初中物理浮力经典例题大全及详细解析文档格式.docx
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9.8N/kg
—333=1×
10m—33浸没:
V=V排=1×
10m
球中所含铜的体积V铜=m铜3r铜=G铜r铜g
=43N
1.0´
—333≈0.49×
10m3
V空=V—V铜=1×
10m—0.49×
=0.51×
答案0.51×
—3—3—33—3333
例4体积相同的A、B、C三个物体,放入水中静止后,处于图1—5—1所示的状态,试比较三个物体受的重力GA、GB、GC和密度rA、rB、rC.
图1—5—1
精析不同物体的重力可借助浮力的知识来比较.
解法1由图来判断物体的状态:
A、B漂浮,C悬浮.
由状态对物体进行受力分析:
GA=F浮A,GB=F浮B,GC=F浮C.
比较A、B、C三个物体受的浮力
∵VA排<VB排<VC排,r液相同.
根据F浮=r
F浮A液gV排,可知:
浮C<F浮B<F,
∵GA<GB<GC.
比较物体密度r=mV=G
gV
rA<rB<rC
解法2由物体的浮沉条件可知:
A、B漂浮∴rA<r水,rB<r水,rC=r水,
A、B漂浮于水面:
F
F浮A=GAr水gVA排=rAgV浮B=GBr水GvB排=rBGv
由图:
VB排>VA排∴rB<rA
比较密度:
rC>rB>rA
比较出密度后,由G=mg=rVg,就可比较出物体重力:
GC>GB>GA.
上述分析看出:
由物体的状态,作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题的关键.
答案C的重力和密度最大,B居中,A最小.
例5将一个蜡块(r蜡=0.9×
10kg/m)分别放入酒精、水和盐水中静止后,试比较
它受的浮力大小和排开液体的体积大小.(r盐水33>r水>r蜡>r酒精)
精析确定状态→受力分析→比较浮力→比较V排.
此题考查学生能否在判断状态的基础上,对问题进行分析,而不是急于用阿基米德原理去解题.
解蜡块放入不同液体中,先判断蜡块处于静止时的状态.
∵r盐水>r水>r蜡>r酒精
∴蜡块在酒精中下沉,最后沉底;
在水和盐水中最后处于漂浮状态.
设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为F1、F2和F3,蜡块重力为G.
对蜡块进行受力分析:
F1<G,F2=G,F3=G.同一物体,重力G不变,所以F1<F2=F3
根据阿基米德原理:
V排=
酒精中:
V
水中:
V=V物F2F浮r液g排酒精
排水=r水g
盐水中:
V排排水=F3
r盐水g
酒精水盐水
(a)(b)(c)
图1—5—2
∵F2=F3,r水<r
∴V
而V排水盐水>V排盐水排盐水排酒精>V排水>V
把状态用图1—5—2大致表示出来.
答案蜡块在酒精中受的浮力最小,排液体积最大;
在水和盐水中受的浮力相等,排水体积大于排开盐水体积.
例6(广州市中考试题)将重为4.5N、体积为0.5dm的铜球浸没在水后放手,铜球静止后所受的浮力是________N.
精析此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”,即铜球静止时是漂浮于水面,还是沉于水中.有的学生拿到题后,就认定V排=0.5dm,然后根据F=r
浮
gV排,求出浮力F浮=4.9N.
【分析】当题目未说明铜球静止时处于什么状态,可以用下面两种方法判定物体的状态.
解法1求出铜球的密度:
r球=
mV球
=
GgV球
g取10N/kg)r球=
4.5N
10N/kg´
0.5dm
=0.9kg/dm=0.9kg/dm×
10kg/m
这是一个空心铜球,且r球<r水,所以球静止后,将漂浮于水面,得F浮=G=4.5N.解法2求出铜球浸没在水中时受的浮力F浮=r×
10m=5N.答案4.5N
例7(广州市中考试题)把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后,溢出酒精8g(r
,若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后,从杯中溢出水的酒精=0.8×
-3
液gV排=1×
10kg/m×
10N/kg×
0.5
333
33
质量是()
A.15gB.12.5gC.10gD.8g
精析分析出金属块在酒精和水中的状态,是解决问题的关键.解∵r
金属
>r
酒精
,r
>r水
∴金属块在酒精和水中均下沉,完全浸没.V
=V
排水
排酒精
排酒精=
由m排酒精=8g得V
m排酒精
r酒精
8g0.8g/cm
=10cm
金属块在水中:
答案C排水=V金属块=10cmm3排水=r水V排水=1g/cm×
10cm=10g33
在上面的解题中,好像我们并没有用阿基米德原理的公式F浮=G排.但实际上,因为
G排=m排液g,而其中m排液=r液V排,所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题.
例8体积是50cm,质量是45g的物体,将其缓缓放入装满水的烧杯中,物体静止后,溢出水的质量是________g.将其缓缓放入装满酒精的烧杯中,溢出酒精的质量是________g.(r酒=0.8×
解判断此物体在水中和酒精中的状态
求出物体密度:
r物=mV333=45g
50cm3=0.9g/cm3
∵r物<r水,物体在水中漂浮.
m
∴m水浮=G排水g=m物g=m物=45g
酒精排水又∵r物<r
m,物体在酒精中沉底.3酒精浮=r酒精V排g,浸没:
V排=V=50cm排精浮=r酒精V排=0.8g/cm×
50cm=40g33
答案溢出水的质量是45g,溢出酒精的质量是40g
有的同学对物体在液体中的状态不加判断,而是两问都利用V排=50cm进行求值.造
成结果错误.V排=50cm进行求解。
造成结果错误.
例9(南京市中考试题)如图1—5—3中,重为5N的木块A,在水中处于静止状态,此时绳子的拉力为3N,若绳子突然断了,木块A在没有露出水面之前,所受合力的大小和方向是()
A.5N,竖直向下B.3N,竖直向上
C.2N,竖直向上D.8N,竖直向下33
图1—5—3
精析结合浸没在水中物体的受力分析,考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情况.
【分析】绳子未断时,A物体受3个力:
重力GA,拉力F,浮力F浮.3个力关系为:
GA+F=F浮,求得F浮=5N+3N=8N.绳子剪断后,物体只受重力和浮力,且浮力大于
重力,物体上浮,浮力大小仍等于8N.合力F合=F浮—G=8N—5N=3N
合力方向:
与浮力方向相同,竖直向上.
答案B
例10以下是浮力知识的应用,说法正确的是()
A.一艘轮船在海里和河里航行时,所受浮力一样大
B.一艘轮船在海里和河里航行时,在海里受的浮力大
C.密度计漂浮在不同液体中,所受浮力不同
D.密度计在不同液体中漂浮,浸入液体体积越大,所测得的液体密度越大
【分析】轮船在河里和海里航行,都处于漂浮状态,F浮=G.
因为轮船重力不变,所以船在河里和海里所受浮力相同.A选项正确.又因为r河水海水>r,所以V排海水<V排河水,在河水中没入的深一些.
密度计的原理如图1—5—4,将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中,由于密度计均处于漂浮状态,所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力.可见,密度计没人液体越多,所测得的液体密度越小.
甲乙
图1—5—4
甲浮
乙浮
=G
r
甲
gV排甲=r乙gV排乙
排甲
∵V>V
排乙
∴r甲<r乙答案A
例11(北京市西城区中考试题)如图1—5—5,展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”.曹冲运用了等效替代的方法,巧妙地测出了大象的体重.请你写出他运用的与浮力相关的两条知识.
(1)_______________________;
(2)_______________________.
..
图1—5—5
精析此题考查学生通过对图形的观察,了解此图中G象=G石的原理.
【分析】当大象在船上时,船处于漂浮状态,F浮′=G船+G象,曹冲在船上画出标记,实际上记录了当时船排开水的体积为V排.
用这条船装上石头,船仍处于漂浮状态,F浮′=G船+G石,且装石头至刚才画出的标记处,表明此时船排开水的体积V排′=V排.根据阿基米德原理,两次浮力相等.两次浮力相等.便可以推出:
G象=G石.
答案
(1)漂浮条件
(2)阿基米德原理
例12(长沙市中考试题)已知质量相等的两个实心小球A和B,它们的密度之比A∶
B=1∶2,现将A、B放入盛有足够多水的容器中,当A、B两球静止时,水对A、B两球
的浮力之比FA∶FB=8∶5,则rA=________kg/m,rB=________kg/m.(r10kg/m)
精析由于A、B两物体在水中的状态没有给出,所以,可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态.
【分析】
(1)设A、B两球的密度均大于水的密度,则A、B在水中浸没且沉底.由已知条件求出A、B体积之比,mA=mB.
水
=1×
VA
VB=mAmBr2A=1rB
∵A、B浸没:
V排=V物
∴F浮A
F浮B=r水gVAr水gVB
FA
FB=21F浮AF浮B题目给出浮力比=85,而现在得=21与已知矛盾.说明假设
(1)不成立.
(2)设两球均漂浮:
因为mA=mB
则应有F
F浮A
F浮B¢
¢
浮A′=F浮B′=GA=GB=,也与题目给定条件矛盾,假设
(2)不成立.11
用上述方法排除某些状态后,可知A和B应一个沉底,一个漂浮.因为rA<rB,所以B应沉底,A漂浮.
解A漂浮FA=GA=r
B沉底FB=r
①÷
②AgVA①水g水gVB排=rVB②rAgVA
r水gVA
=2
1=FAFB=85∵VA
VB代入.
rA=FA
FB×
VBVA·
r水=
385×
312×
1×
10kg/m=0.8×
10kg/m3333rB=2rA=1.6×
答案rA=0.8×
10kg/m,rB=0.8×
10kg/m.
例13(北京市中考试题)A、B两个实心球的质量相等,密度之比rA∶rB=1∶2.将它们分别放入足够的酒精和水中,它们受到浮力,其浮力的比值不可能的是(r10kg/m)()
A.1∶1B.8∶5C.2rA∶r水D.2r
酒精酒精3333=0.8×
33∶rB
精析从A、B两个小球所处的状态入手,分析几个选项是否可能.一个物体静止时,可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底.以下是两个物体所处状态的可能性
由题目我们可以推出mA=mB,rA∶rB=
12
,则VA=VB=rA∶rB=2∶1
我们可以选择表格中的几种状态进行分析:
设:
(1)A、B均漂浮rA<r选项可能.
(2)设A、B都沉底
F浮AF浮B
,rB<r水,与已知不矛盾,这时F
浮A
=1∶1,A
r酒精gVAr水gVA
45
×
21
85
,B选项可能.
(3)设A漂浮,B沉底,这时rA<r
,rB<r水,
GAF浮B
rAgVAr水gVB
2rA
r水
(4)设A沉底,B漂浮r
A
应
<r
A应有rB>r
∵rB=2r
>r水,B不可能漂浮.
∴上述状态不可能,而这时的D选项不可能.答案D
2r酒精
rB
.
例14(北京市中考试题)如图1—5—6(a)所示,一个木块用细绳系在容器的底部,向容器内倒水,当木块露出水面的体积是20cm,时,细绳对木块的拉力为0.6N.将细绳剪断,木块上浮,静止时有
52
的体积露出水面,如图(b)所示,求此时木块受到的浮力.(g
取10N/kg)
(a)(b)
图1—5—6
精析分别对(a)(b)图当中的木块进行受力分析.已知:
图(a)V图(b)V求:
图(b)F
露1
=20cm=2×
10=
25
3—5
m,F拉=0.6N
露2
′,
浮1
解图(a),木块静止:
F拉+G=F①-②F拉=FF拉=rF拉=r
水水
拉1
①
-F
拉2
g(V-V露1)-r水g(V-
35
V)
g(V-V露1-
V)=r水g(
V-V露1)
—5
代入数值:
0.6N=10kg/m×
(V=2×
图(b)中:
浮乙
—4
V—2×
10m)
=r
5
=1.0×
=1.2N
答案木块在图(b)中受浮力1.2N.
2×
—43
例15如图1—5—7所示,把甲铁块放在木块上,木块恰好浸没于水中,把乙块系在这个木块下面,木块也恰好浸没水中,已知铁的密度为7.9×
10kg/m.求:
甲、乙铁块的质量比.
图1—5—7
精析当几个物体在一起时,可将木块和铁块整体做受力分析,通常有几个物体,就写出几个重力,哪个物体浸在液体中,就写出哪个物体受的浮力.
r铁=7.9×
m甲
m乙33
=G木+G甲①
=G水+G乙②解甲在木块上静止:
F乙在木块下静止:
F浮木浮木+F浮乙
不要急于将公式展开而是尽可能简化
②-①F
r水浮乙=G乙-G甲gV乙=r铁gV乙-r铁gV甲
先求出甲和乙体积比
r铁V甲=(r甲—r乙)V乙
=r铁-r水
r铁
m乙V甲V乙=(7.9-1)´
10kg/m7.9´
10kg/m3333=6979质量比:
=r铁V甲r铁V乙=V甲V乙
69
79=6979答案甲、乙铁块质量比为.
例16(北京市中考试题)如图1—5—8所示的木块浸没在水中,细线对木块的拉力是2N.剪断细线,待木块静止后,将木块露出水面的部分切去,再在剩余的木块上加1N向下的压力时,木块有20cm的体积露出水面.求木块的密度.(g取10N/kg)
图1—5—8
精析分别对木块所处的几种状态作出受力分析.
如图1—5—9(a)(b)(c).
图1—5—9
图(a)中,木块受拉力F1,重力和浮力.
图(b)中,细线剪断,木块处于漂浮状态,设排开水的体积为V排.图(c)中,将露出水面的部分切去后,木块仍漂浮,这时再施加F2=1N的压力,仍有部分体积露出水面.
F1=2N,F2=1N,V′=20cm—2×
解根据三个图,木块均静止,分别列出受力平衡过程
ì
F浮1=G+F1ï
í
F浮2=G
ï
î
F浮3=G2+F2①②③3—53
将公式中各量展开,其中V排指图(b)中排开水的体积.
r水gV=r木gV+F1ï
r水gV排=r木gV
r木g(V排-V¢
)=r木gV排+F2(V¢
指图(c)中露出的体)积
代入数值事理,过程中用国际单位(略)
r
r水V—r木V=V排—r木V
水210水(rV排—r木V排)=110+r水×
10
33—5约去V排和V,求得:
r水=0.6×
答案木块密度为0.6×
例17如图1—5—10(a)所示的圆柱形容器,底面积为200cm,里面装有高20cm的水,将一个体积为500cm的实心铝球放入水中后,球沉底(容器中水未溢出).
32
图1—5—10
(1)图(b)中水对容器底的压强容器底增加的压力.
(2)图(b)中容器对水平桌面的压强和压力.(不计容器重,r铝=2.7×
10kg/m,33
g取10N/kg)
精析铝球放入后,容器中水面增加,从而造成容器底=500cm=5×
10m,r铝=
2.7×
10m.
(1)图(b)中水对容器底p,增加的压力△F,
(2)图(b)中水对容器底p′,增加的压力△F′,
解放入铝球后,液体增加的深度为△h.
△h=VS—43—433=500cm
200cm32=2.5cm=0.025m
(1)水对容器底的压强
p=p水g(h+△h)
(0.2+0.025)m
=2250Pa
水对容器底增加的压力
△F=△pS=r
3水33g△h·
S=r水gV3—4=1.0×
5×
=5N
△F≠G铝球m3
(2)图(b)中,容器对水平桌面的压力
F′=G水+G球
=(r
=(r水V水+r蚀V)gSh+r铝V)g
33233—4水=(1.0×
0.02m×
0.2m+2.7×
10m)×
10N/kg
=53.5N
p′=F¢
S3=53.5N
0.02m2=2675Pa
答案图(b)中,水对容器底的压强为2250Pa,水对容器底增加的压力为5N;
容器对水平桌面压力为53.5N,压强为2675Pa.
例18(河北省中考试题)底面积为400cm的圆柱形容器(b)
图1—5—11
(1)木块A的密度.
(2)若将B放入水中,如图(b)所示,求水对容器底部压强的变化.
S=400cm=0.04m,A边长a=10cm=0.1m,rB=6×
10kg/m,mB=0.6kg求:
(1)pA;
(2)△p.
解
(1)VB=mB2232
rB=0.6kg6´
浮A33=0.1×
10m=GA+GB-33图(a)A、B共同悬浮:
公式展开:
r水+F浮Bg(VA+VB)=r水gVA+mBg
3-3其中VA=(0.1m)=1×
rA=r水VA+r水VB-mB
代入数据:
rA=1´
10kg/m33´
10-3m+10kg/m
10-3333´
0.1´
10-3m-0.6kg3m3
rA=0.5×
(2)B放入水中后,A漂浮,有一部分体积露出水面,造成液面下降.
A漂浮:
r水浮A33=GAgVA排=rAgVA
rAVA
r水VA排==0.5´
10kg/m353´
103-3m31´
-3=0.5×
液面下降△h=△V
S3=VA-VA排
S
=1´
10-3m-0.5´
0.04m2-3m3=0.0125m
液面下降△p=r水g△h=1.0×
0.0125m=125Pa.
3333答案A物体密度为0.5×
10kg/m.液体对容器底压强减少了125Pa.
例19(北京市中考试题)在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器,内装密度为r1的液体.将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中(液体未溢出).物体静止时,弹簧测力计示数为F;
撤去弹簧测力计,球下沉并静止于容器底部,此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍.
求
(1)金属球的密度;
(2)圆柱形容器内液体的质量.
精析当题目给出的各量用字母表示时,如果各量没用单位,则结果也不必加单位.过程分析方法仍从受力分析入手.
解
(1)金属球浸没在液体中静止时
F浮+F=G
r1gV+F=rgV(r为金属密度)
gVr=r1+
(2)解法1如图1—5—12,球沉底后受力方程如下:
图1—5—12
F浮+F=G(N为支持力)
N=G-F浮=F
液体对容器底的压力F′=nF
F′=m液g+r1gV
m液=F¢
g-r1V=nF
B=r1V
F′=pS=r1gV=nF
r1g(V液+V)=nF
r1gV液+r1gV=nF
m液=nFB-r1V
gV答案金属球密度为r1+,容器中液体质量m液=nFB-r1V.
例20如图1—5—13(a),在天平左盘放一杯水,右盘放砝码,使天平平衡.
图1—5—13
(1)将一质量为27g的铝块(r铝=2.7g/m)放入左盘水中,水不溢出,天平还能平
衡吗?
(2)将铝块如图1—5—13(b)方式放入左盘中,天平还能平衡吗?
解
(1)因为r铝>r水,放入容器中,铝块将沉底,容器底部增加的压力就是铝块重
力.
天平此时不平衡,左盘下沉,右盘增加27g砝码,可使天平再次平衡.
(2)铝块浸没于水中,但未沉底,此时容器中液面升高△h,容器底部增加的压力△F=r水g△h·
S=r水gV铝=F浮.
m铝块体积,V积=r铝=27g2.7g/cm
水3=10
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