轮胎之振动与噪 声.docx
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轮胎之振动与噪声
轮胎基础知识讲座第五讲轮胎之振动与噪声
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欧洲轮胎新法规2012年11月起生效,是改进环保的一种措施,也对外贸易的技术壁垒;比起美国对中国轮胎的惩罚性关税的办法,要文明得多。
贴标签的规定,将影响顾客购买轮胎的决定过程,对中国轮胎而言,既是刁难,但如果我们的轮胎质量能得到优质的评定,那么就是一种免费的宣传,所以也是一种机遇。
在滚动阻力、通过噪声及湿地抓着力三项中,噪声是难度最高的。
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这是欧洲新法规的轮胎噪声标准,其中C1是轿车胎;C2,轻卡轮胎;C3,卡车胎。
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在欧洲新法规裡,对噪声特别低的轮胎授以LowNoise的标签。
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我们要以欧洲新法规之挑战为契机,应该及时改进轮胎性能,不但要合格,而且要以中间偏上为目标。
我们应当加强研发水平,制造并销售高性价比的轮胎,为提高利润,打好基础。
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轮胎舒适性是轿车轮胎配套主要的门槛之一;主要问题有二,即轮胎的振动问题,和轮胎的噪声问题。
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在轮胎的振动问题上,我们首先讨论轮胎对路面障碍物之包容性。
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这里是实心轮子和充气轮胎在‘低速’越过路面障碍物时的反应;实心轮没有包容性,轮轴必须随着障碍物升高,充气轮胎则不然,胎体接地部分的变形,使得胎体连线的张力大为下降,对障碍物产生‘包容’作用,轮轴只需稍微升高,甚至不必升高,因此冲击力要小得多,减少车子的颠簸,改善乘坐的舒适性。
右图是不同轮胎越过障碍物时,垂直方向力的变化。
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当車行速度加快时,路面障碍物引起的冲击还会造成胎体的振动,本图显示在动态楔入转鼓试验中,实心轮子和充气轮胎的垂直向之力的反应;充气轮胎的冲击和余震要好得多。
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本图演示的是低速充气轮胎越过障碍物在不同位置时,纵向力和垂直向之力的反应,以及余震。
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充气轮胎的包容性主要考虑胎体的两个部分:
胎冠的弯曲刚性要低,带束层的钢丝层夹角加大,有利于包容性的改善;但是造成带束层的接地面的弯曲刚性下降(会伤害轮胎的转向刚性),则可以用零度带来加强,达到两者同时改进的效果。
胎侧的包容性改善可以来自于胎体帘线张力的下降:
我们可以缩短胎侧柔软薄膜部分的宽度,使得胎侧下沉后,子午帘线之张力大幅下降。
即利用上、下三角胶有效地控制胎侧胎体刚性之变化(请复习第一讲中的薄膜理论)。
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我们接着讲轮胎胎体振动及其传递作用。
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本图演示不同胎体结构,对冲击波传递的特性。
这是用激光全息摄影技术,显示斜交胎的胎体受冲击后,变形是局部性的,而子午轮胎由于钢丝带束层的关系,振动可以传至轮胎全体。
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轮胎高速越过路面障碍物比低速时要复杂得多。
这里在转鼓上的障碍物是5厘米厚60厘米长,左图是垂直向之力的反应,两次冲击震荡显示进入和离开时的状况。
右图是纵向力的反应。
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本图说明轮胎的振动传递到乘客,其中有三次过滤,即轮胎、车身和人体。
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轮胎做为机械振动的过滤器有三个频率段:
1)30赫兹以下,轮胎像个弹簧,由轮胎径向刚性决定,2)30到250赫兹之间,由轮胎胎体振动的不同模态及其本征频率决定,这里胎体振动的阻尼较小,3)250赫兹以上,这里也是由轮胎振动的高阶模态决定,其特点是阻尼随频率大为增高。
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本表显示人体对振动之不同的加速度(或g值)的反应;看来0.1个g就开始相当不舒服了。
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本表显示振动频率与人的感觉之间的关系。
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下面简单介绍轮胎/悬挂系统,其振动和共振以及力的传递。
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车内的振动除了路面障碍物的冲击所引起的之外,本图所示是路面的高低不平的作用;这里指出如果路面高低变化的周期,l,与前后轮距离,L,满足以下的公式,
L=,n=正整数,则车身会产生严重的纵摇(Pitching,或者叫做俯仰或前后波动)。
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车子纵摇时幅度大小和位置相关,图中显示离重心近的前座的振动幅度要比后座为小。
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和页20相比,当L=n(n为整数)时,车子会产生上下跳动(Bouncing)。
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改善车身振动,主要是靠车轮的悬挂系统。
右图的悬挂系统用的是叶片弹簧,常见于载重量较大的车子;左图还显示了减震器的位置。
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左图显示的悬挂系统中,弹簧和减震器是套在一起的,常见于轿车。
为了简化分析,我们只考虑一个轮子,也就是所谓1/4车模型的悬架系统,用右边的简单模型代表,其中
MS:
簧载质量,指此轮承担的车身重量(约全车1/4),减去轮胎组合及悬挂系统;
MU:
非簧载质量,指的是轮胎组合及悬挂系统;
KS:
悬架弹簧,及其弹性系数;
C:
悬架减震器,及其减震系数;
Kt:
轮胎作为一个弹簧,及其弹性系数。
请注意,这里悬挂系统的弹簧和减震器是并联的。
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我们用x0,x1,x2分别代表轮胎接地点,非簧载质量中心和簧载质量中心的坐标;
簧载质量MS和非簧载质量MU的运动程式如右下所示。
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这里说明1)对簧载质量MS而言,轮胎和悬挂系统的两个弹簧是串联的,因此其等效弹簧是二者的串联,即;2)对非簧载质量MU而言,轮胎和悬挂系统的两个弹簧是并联的,因此其等效弹簧是二者的并联,即;图中右边给的例子指出,簧载质量MS的振动固有频率为1.5赫兹,而对非簧载质量MU的固有频率则是13赫兹。
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左图代表的是在1/4模型中,路面不同频率的激励源对车子振动反应频谱。
右图则是整车实验的频谱,非簧载质量有两个不同频率的峰值,来自于前后轮的不同。
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这里我们复习一下受迫振动的模型之特性。
弹簧k和减震器C是并联;强迫振动的外力,F,从右边施加于质量m。
当F=0时,运动方程式如图下所示。
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本图给出运动方程式之解,并且在右图将i)欠阻尼(ζ<1),ii)临界阻尼(ζ=1)和iii)过阻尼(ζ>1)的不同表示出来。
欠阻尼时余震大,舒适性低;过阻尼则冲击力缓慢消退,也是不好;最理想的是临界阻尼,冲击力下降得快,而且没有余震。
关键在于选择适当的减震器,即。
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在第28页的运动方程式力加入受迫振动,即F0,此处,其解为
;振幅X,相位角之公式如图中所示。
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受迫振动模型中振幅X随频率比和阻尼大小的变化。
当接近共振,即r1,振幅会变大,而阻尼大,即ζ加大,则有利于降低振幅。
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这里演示相位角随频率和阻尼的变化。
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下面开始讨论轮胎胎体的振动与模态分析。
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左上演示模态分析实验的一种安排,即接地点(0º)固定不动,激励器在接地点附近敲击,而胎面的振动用激光测距仪测量。
右上图演示振动幅度随角度位置而变化。
下图演示当激励来自接地面,并且是纵向时的试验安排;胎面不同部位的振动是周向的,激光不利于测量,因此改为用加速度传感器来测量。
左上图的激光测量,由于没有直接接触,没有惯性,有利于高频率测量。
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这里演示不同的振动模态及其编号。
上半部的图代表径向振动,红色线和棕色线代表相反方向的最大振动。
接地点不算,红棕线的交叉点为节点,节点的数目愈大则模态的阶数越高;用大写的R代表径向振动模态,节点数除以2,为其阶数。
例如上面第一排中间的图有3个节点,其模态编号为R1.5,其余以此类推。
下半部的图代表横向振动,这里节点的计算法不同,以左右振动时不动的部分为节点,因此接地点算作节点。
其余和前面所述的一样,横向振动模态以T为代表。
如图所示T0.5只有接地点一个节点,所以是0.5阶;T1.5的三个节点,如图所标示;T1.0只有接地点和顶点两个节点;其余类推。
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本图演示径向振动模态,R0.5,R1.0,R1.5,R2.0,其本征频率分别为72,85,98,111赫兹。
很明显,本征频率是随着模态阶数而增高的。
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同样,横向振动模态,T0.5,T1.0,T1.5,T2.0的本征频率分别为48,61,90和111赫兹。
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这是Purdue大学的Bolton教授的轮胎振动模态分析实验的装置。
左边是激励振动器,轮胎赤道面上的白点是反光漆,用以改善激光测距仪的信号。
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在这里我们简单复习一下傅里叶级数法。
法国数学家傅里叶发现,任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示,後世稱為傅里叶级数(Fourierseries)。
如图所示,这里是周期函数,。
傅里叶说,,以及其更高阶的,诸函数的级数来表征,如图中的第一行公式所示,其中代表只到第N项的级数。
其中的系数和可以用第二和第三条公式算出。
本图显示,右边的方形波和下面的锯齿波随着项数N的增加,傅里叶级数就能愈来愈准确地代表它们。
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这里进一步计算前图的锯齿波函数,把系数算出来;这些系数代表的就是对应阶数的正弦或余弦函数的振幅大小。
右下图把这些振幅的绝对值按阶数升高画出来,其横轴代表的就是频率逐渐升高;换言之,这就是这个锯齿波的频谱图。
奥
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这里是第38页Bolton教授轮胎振动径向模态分析实验的结果。
左图的轮胎充气压是20psi,右图是40psi。
横轴是角坐标,从-到,也就是-180度到+180度;纵轴是振动频率,从0到1000赫兹。
假设我们选定一点,在轮胎赤道上-90度的位置,用激光量出其径向位移的周期函数,然后用傅里叶法得出其振动频谱。
我们在横轴-90度的位置画一条垂直线(即频率轴)沿着此轴上将频谱用颜色尺画出;如此将沿赤道一周所有的结果都画出来,就可得到本页图的最后结果。
从左图开始观察,90至250赫兹是第一带,从最低四个节点随频率增加到十六个节点;特点是阻尼低,0度到的振幅衰减很少。
第二带是从280到400赫兹,阶数更高,20以上,阻尼明显加大,同时振动幅度最大,尤其是在敲击点附近。
400赫兹以上有若干个振动带,特点是阻尼很大,到1000赫兹时,振动几乎传递不出去。
其次让我们比较右图,即充气压增加一倍时,会有那些变化?
首先,所有对应的模态的本证频率都升高了,例如第二带的频率范围,升高至300到470赫兹;更重要的是阻尼降低了。
这个现象的解释很简单,即当充气压增高时,所有帘线的张力增加,橡胶变形产生的力,对充气压的平衡之贡献降低了,从而由橡胶变形产生的能量速损耗相对也减小了。
根据右图,此轿车胎的胎体振动振幅最大,发声面积最高的是第二带,频率范围在300到470赫兹之间。
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这里总结关于轮胎胎体振动的主要观察点:
1)各态本征频率由轮胎结构决定,是无可避免的,其各个模态的本征频率可以有限度地调变,虽然增加阻尼可能可以降低振幅,但是不利于滚动能耗。
2)高于1000Hz的振动阻尼很大,换言之,发声效率会很差。
3)增加充气压後本征频率升高,阻尼下降会消失,意味着胎体振动产生的噪声会加大。
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左图演示的是胎冠断面的胎体振动模态之概要,横轴是圆周向模态号码,纵轴是频率;其中不同家族的断面振动模态,以m=1,3,5,7…为模态号码。
很明显,如果在振幅最高点加零度带,是简易的降低胎体振动的良法,且不会增加阻尼和能耗。
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果不其然,米其林在2011年得到的美国专利便是在胎冠以及左右肩部加零度带(m=5),可以降低胎体振动及其噪声。
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这是米其林利用C3M新技术设计的轮胎结构图,显示了前页讨论的3条减震用的零度带。
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我们接着讨论均匀性与轮胎振动的关系。
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轮胎的不均匀问题主要有三方面,即1)几何形状的不均匀,通俗语言就是不够圆,有径向和横向得到不均匀性,2)胎体刚性的不均匀,有径向刚性、横向刚性和胎冠纵向弯曲刚性,沿着圆周方向的变化,即不均匀,3)胎体质量沿圆周向分布的不均匀。
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轮胎不均匀造成力的变化:
RFV(Radialforce
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