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35.96m
计算跨径:
35.00m
桥面净空:
净—14+2×
1.75m=17.5m
1.2设计荷载
汽车:
公路—级,人群:
2
3.0KN/m,每侧人行栏、防撞栏重力的作用力分别为
1.52KN/m,4.99KN/m。
1.3材料规格
混凝土:
主梁用C50,栏杆及桥面铺装用C30。
预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)
s钢绞线,每束6根,全梁配7束,标准强度1860
的15.2fMPa。
pk
普通钢筋直径大于和等于12mm采用HRB335级钢筋;
直径小于12mm的均用R235钢筋。
1.4设计依据
《公路工程技术标准》(JTGB01-2003)
《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)
1.5基本计算数据
表1-1基本数据计算表
名
称
项目符号单位数据
混
立方强度fcu,kMPa50
凝
土
弹性模量EcMPa3.45×
4
10
-1-
轴心抗压标准强度fckMPa32.40
轴心抗拉标准强度ftkMPa2.65
轴心抗压设计强度fcdMPa22.40
轴心抗拉设计强度ftdMPa1.83
短暂状态
容许压应力0.7f'
ckMPa20.72
容许拉应力0.7f'
tkMPa1.757
标准荷载组
合:
容许压应力MPa16.20
0.5f
ck
容许主压应
力
持久状`态
短期效应组
0.6fckMPa19.44
合:
容许拉应力σs-t0.85σpcMPa0
容许主拉应
0.6ftkMPa1.59
φ
s15.2
标准强度fpkMPa1860
5
弹性模量EpMPa1.95×
抗拉设计强度fpdMPa1260
钢最大控制应力σcon0.75fpkMPa1395
绞持久状态应力:
线
材料
重度
标准状态组合0.65fpkMPa1209
325.0
钢筋混凝土γ1KN/m
3
沥青混凝土γ2KN/m23.0
378.5
钢绞线γ3KN/m
钢束与混凝土的弹性模量
比
αEp无纲量5.65
注:
考虑混凝土强度达到90%时开始张拉预应力钢束。
fck和
f分别表示钢束张拉时混
tk
凝土的抗压、抗拉标准强度,则fck=29.6MPa,
f=2.51MPa。
2.横截面布置
2.1主梁间距与主梁片数
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效
率指标很有效,故在许可条件下应适当加宽T梁翼板.本桥主梁翼板宽度为2500mm由,于
宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作
截面有两种:
预施应力,运输,吊装阶段的小截面(b1600mm)和运营阶段的大截面
i
(b2500mm).半幅净14m21.75m的桥宽采用七片主梁,如图所示1-1。
-2-
-3-
2.2主梁跨中截面尺寸拟订
(1)主梁高度
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25,标准设计中高跨
比约在1/18~1/19。
当建筑高度不受限制时,增大梁高往往是较经济的方案,因为增大梁
高可以节省预应力钢束用量,同时梁高加大一般只是腹板加高,而混凝土用量增加不多,
综上所述,本桥梁取用1800mm的主梁高度是比较合适的。
(2)主梁截面细部尺寸
T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求,要应考虑能否满足主梁
受弯时上翼板受压的强度要求。
本算例预制T梁的翼板厚度取用150mm,翼板根部加厚到
250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。
在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小,腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决
定,同时从腹板本身的稳定条件出发,腹板厚度不宜小于其高度的1/15。
本算例腹板厚度
取150mm。
马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的,设计实践表明,马蹄面积占截面面积
的10%~20%为合适。
本算例考虑到主梁需要配置较多的钢束,将钢束按三层布置,一层最
多三束,同时还根据《公预规》9.4.9条对钢束净矩及预留管道的要求,初拟马蹄宽度为
550mm,高度250mm,马蹄与腹板交接处作三角过渡,高度150mm,以减少局部应力。
按照以上拟订的外形尺寸,就可以绘出预制梁的跨中截面图(见图1-2)
(3)计算截面几何特征
将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元,截面几何特性列表计算见表1-2
跨中截面几何特性计算表1-2
分
块名
块面积
块面积
dyy
isi
III
xi
A
形心至
上缘距
对上缘
的静矩
自身惯
矩
对截面
形心的
离惯矩
y
SAy
iii
IAd
xii
(
cm)
(cm)
(1)
(2)(3)=(4)(5)(6)=(7)=(4)+
-4-
(1)*
(1)(6)
(2)
*(5)
大毛截面
翼板37507.52812570312.575.792154046521610778
三角50018.3391662777.7865.9621097062112484
承托
腹板21001002100003430000-16.71586371.63488637
下三262.5150393753281.25-66.7111681841171465
角
马蹄1375167.5230312.571614.58-84.2197505719822186
7987.5516979I3820555
小毛截面
翼板24007.5180004500088.061861095318655953
三角50018.3339166.52777.77877.2329820052984783
腹板21001002100003430000-3.44248513454851
下三262.5150393753281.25-53.44749656752937
马蹄1375167.5230312.571614.58-70.94691966520516990
6637.5516979I46365
514
大毛截面形心至上缘距离:
s
S
806854/9687.5=83.29cm
小毛截面形心至上缘距离:
796729/8337.5=96.56cm
(4)检验截面效率指标(希望在0.5以上)
上核心距
k
Ay
38205550
7987.518083.29
49.46
下核心距
k57.43cm
x
截面效率指标:
-5-
kk
sx
h
0.590.5
上述计算表明,初拟的主梁跨中截面是合理的。
3.横截面沿跨长的变化
如图1-1,本设计主梁采用等高形式,横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。
梁端部区
段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力,也为布置锚具的需要,在距梁端1980mm
范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。
马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近(第一道横隔
梁处)开始向支点逐渐抬高,在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。
4.横隔梁的设置
模型试验结果表明,在荷载作用处的主梁弯矩横向分布,当面该处有横隔梁时比较均
匀,否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。
为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯
矩,在跨中设置一道横隔梁;
当跨度较大时,应设置较多的横隔梁。
本设计在桥跨中点和
三分点、六分点、支点处设置七道横隔梁,其间距为5.83m。
横隔梁的高度与主梁同高,
厚度为上部260mm,下部240mm;
中横隔梁高度为2050mm,厚度为上部180mm,下部
160mm。
如图1-1。
二、主梁作用效应计算
根据上述梁跨结构纵,横截面的布置,并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算,可
分别求得主梁控制截面的永久作用和最大可变作用效应,然后在进行主梁作用效应组合。
2.1永久作用效应计算
1.永久作用集度
(1)预制梁自重
1)跨中截面段主梁的自重(六分点截面至跨中截面,长13m)
G
(1)0.663752513215.72KN
2)马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重(长5m)
G
(2)(1.4436250.83375)525/2142.34KN
支点段梁的自重(长5.436m)
GKN
(3)1.443625251.9871.46
边主梁的横隔梁
中横隔梁体积:
-6-
0.171.90.70.50.10.50.50.150.1750.2196m
端横隔梁体积
30.252.150.5250.50.0650.3250.2795(m)
故半跨内横梁重力为
(4)2.150.219610.27952520.71
预制梁永久作用集度
g1(270.97142.3471.4620.71)/19.9825.30KN/m
(2)二期永久作用
1)现浇T梁翼板集度
gKNm
(5)0.150.9253.38/
边梁现浇部分横隔梁
一片中横隔梁体积
0.170.451.90.14535m
一片端横隔梁体积
0.250.452.150.241875m
故:
g(6)50.1453520.24187525/39.960.76KN/m
桥面铺装
8cm混凝土铺装:
0.08142528KN/m
5cm沥青铺装
0.05142316.10KN/m
若将半幅桥面铺装均摊给五片主梁,则
g(7)(17.2513.225)/56.095KN/m
将两侧防护栏均分给七片主梁,则:
g(7)(2816.1)/76.3KN/m
栏杆
-7-
一侧人行栏:
1.52KN/m
一侧防撞栏:
4.99KN/m
边梁二期永久作用集度
g23.380.766.31.8612.3KN/m
2.永久作用效应
如图1-3所示,设x为计算截面离左支座的距离,并令x/l
主梁弯矩和剪力的计算公式分别为:
1
M1lg
2
Q12lg
永久作用效应计算见表
1号梁永久作用效应表1-3
作用效应
跨中
=0.5
四分点
=0.25
N7锚固点
0.03704
支点
=0.0
弯矩
一期
(KNm)4810.163607.62686.20
-8-
剪力
(KN)0246.68456.81493.35
(KNm)2338.541753.9333.610
二期
剪力
(KN)0119.93222.08239.85
(KNm)3148.75361.521019.810
剪力(KN)0366.81678.89733.2
2.2可变作用效应计算
1.冲击系数和车道折减系数
按《桥规》4.3.2条规定,结构的冲击系数与结构的基频有关,因此首先要计算结构的基
频。
简支梁桥的基频可采用下列公式估算:
El3.143.45100.3821
c
f3.26Hz
22
2lm2352035.55
其中:
0.798752510
mG/g2035.55Kg/m
9.81
根据本桥的基频,可计算出汽车荷载的冲击系数为:
0.1767lnf0.01570.186
按《桥规》4.3.1条,当车道大于两车道时,需进行车道折减,三车道折减22%,四
车道折减33%,但折减后不得小于用两行车队布载的计算结构。
本算例按四车道设计,因
此在计算可变作用效应时需进行车道折减。
2计算主梁的荷载横向分布系数
1)跨中的荷载横向分布系数mc
如前所述,本例桥跨内设五道横隔梁,具可靠的横向联系,且承重结构的长宽比为:
35
l/B22
17.5
所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc
-9-
①计算主梁抗扭惯矩
对于T梁截面,抗扭惯矩可近似按下式计算:
m
3
Icbt
Tiii
i1
式中:
bi
t
——相应为单个矩形截面的宽度和高度
——矩形截面抗扭刚度系数
m——梁截面划分成单个矩形截面的个数
对于跨中截面,翼缘板的换算平均厚度:
180150.510100
t17.8cm
180
马蹄部分换算成平均厚度
2538
t31.5cm
图1-4示出了的计算图示,IT的计算见表1-4
I计算表表1-4
T
分块名
bti(cm)ti/bici
Icbtm
3(1034)
-10-
翼缘板25017.814.0451/34.6998
①
腹板②129.7158.650.311.35699
马蹄③5532.51.69230.20983.96112
10.01791
②计算抗扭修正系数
GlI
12EaI
ii
G0.4E;
l35m;
ITi70.010017910.070125m;
a7.5m;
a25.0m;
amaamamamI
32.5;
40;
52.5;
65.0;
77.5;
i0.38205550
计算得:
1。
③按偏心压力法计算横向影响线竖坐标值
1i
a
ij5
n
9
22223
n7,ai2(7.552.5)175m
计算所得的
ij值列于表1-5:
ij值表1-5
梁号
i1i2i3i4i5i6i7
10.46430.35710.250.14290.6357-0.0714-0.1786
20.35710.28570.21430.14290.07140.0057-0.0629
30.250.21430.17860.14290.10710.07140.0357
40.14290.14290.14290.14290.14290.14290.1429
④计算何在横向分布系数
1号梁的横向影响线和最不利布载如图1-5.
可变作用(汽车公路—级):
-11-
四车道:
cq
(0.41030.33620.28270.20870.15520.0811
0.02770.464)0.670.4876
三车道:
(0.41030.33620.28270.20870.15520.0811)0.780.5749
两车道:
(0.41030.33620.28270.2087)0.6190
故取可变作用(汽车)的横向分布系数为:
m0.6190。
可变作用(人群):
m0.4689
cr
2)支点截面的荷载横向分布系数0
如图1-6所示,按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数影响线并进行布载,1号梁可变
作用的横向分布系数可计算如下:
可变作用(汽车):
m00.60.3。
q
-12-
m0r1.17。
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