数据分析真题汇编含答案解析Word文档下载推荐.docx
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【点睛】
本题考查的是众数、平均数、方差、中位数,掌握它们的概念和计算公式是解题的关键.
2.已知一组数据a、b、c的平均数为5,方差为4,那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为( )
A.7,6B.7,4C.5,4D.以上都不对
【答案】B
根据数据a,b,c的平均数为5可知a+b+c=5×
3,据此可得出
(-2+b-2+c-2)的值;
再由方差为4可得出数据a-2,b-2,c-2的方差.
∵数据a,b,c的平均数为5,∴a+b+c=5×
3=15,
∴
(a-2+b-2+c-2)=3,
∴数据a-2,b-2,c-2的平均数是3;
∵数据a,b,c的方差为4,
[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=4,
∴a-2,b-2,c-2的方差=
[(a-2-3)2+(b-2-3)2+(c--2-3)2]
=
[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=4,
故选B.
本题考查了平均数、方差,熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键.
3.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下:
10,x,10,8,已知这组数据的众数与平均数相等,则这组数据的中位数是()
A.8B.9C.10D.12
【答案】C
根据这组数据的众数与平均数相等,可知这组数据的众数(因10出现了2次)与平均数都是10;
再根据平均数是10,可求出这四个数的和是40,进而求出x的数值;
然后把这四个数据按照从大到小的顺序排列,由于是偶数个数据,则中间两个数的平均数就是中位数.
当x=8时,有两个众数,而平均数只有一个,不合题意舍去.
当众数为10,根据题意得(10+10+x+8)÷
4=10,解得x=12,
将这组数据按从小到大的顺序排列为8,10,10,12,
处于中间位置的是10,10,
所以这组数据的中位数是(10+10)÷
2=10.
故选C.
本题为统计题,考查平均数、众数与中位数的意义,解题时需要理解题意,分类讨论.
4.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛,进入决赛的共有20名学生,他们的决赛成绩如下表所示:
决赛成绩/分
95
90
85
80
人数
4
6
8
2
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是()
A.85,90B.85,87.5C.90,85D.95,90
试题解析:
85分的有8人,人数最多,故众数为85分;
处于中间位置的数为第10、11两个数,
为85分,90分,中位数为87.5分.
考点:
1.众数;
2.中位数
5.小明参加射击比赛,10次射击的成绩如表:
若小明再射击2次,分别命中7环、9环,与前10次相比,小明12次射击的成绩( )
A.平均数变大,方差不变B.平均数不变,方差不变
C.平均数不变,方差变大D.平均数不变,方差变小
【答案】D
首先利用计算出前10次射击的平均数,再计算出方差,然后计算出再射击2次后的平均数和方差,进而可得答案.
前10次平均数:
(6×
3+7×
1+8×
2+9×
1+10×
3)÷
10=8,
方差:
S2=
[(6﹣8)2×
3+(7﹣8)2+(8﹣8)2×
2+(9﹣8)2+3×
(10﹣8)2]=2.6,
再射击2次后的平均数:
:
3+7+9)÷
12=8,
3+(7﹣8)2×
2+(8﹣8)2×
2+(9﹣8)2×
2+3×
(10﹣8)2]=
,
平均数不变,方差变小,
故选:
D.
此题主要考查了方差和平均数,关键是掌握方差计算公式:
[(x1﹣
)2+(x2﹣
)2+…+(xn﹣
)2].
6.为了解我市初三女生的体能状况,从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试,测试数据统计结果如下表.如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀,那么甲、乙两班的优秀率的关系是()
A.甲优<乙优B.甲优>乙优C.甲优=乙优D.无法比较
根据中位数可得甲班优秀的人数最多有13人,乙班优秀的人数最少有14人,据此可得答案.
由表格可知,每班有27人,则中位数是排序后第14名学生的成绩,
∵甲班的中位数是104,乙班的中位数是106,
∴甲班优秀的人数最多有13人,乙班优秀的人数最少有14人,
∴甲优<乙优,
A.
本题考查了中位数的应用,熟练掌握中位数的意义和求法是解题的关键.
7.下列说法:
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;
②经过有交通信号灯的路口,遇到红灯是必然事件;
③若甲组数据的方差是
,乙组数据的方差是
,则甲数据比乙组数据稳定;
④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径,其中正确说法的个数是()
个B.
个C.
个D.
个
根据平行四边形的判定去判断①;
根据必然事件的定义去判断②;
根据方差的意义去判断③;
根据圆内接正多边形的相关角度去计算④.
一组对边平行,另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形,①错误;
必然事件是一定会发生的事件,遇到红灯是随机事件,②错误;
方差越大越不稳定,越小越稳定,乙比甲更稳定,③错误;
正六边形的边所对的圆心角是
,所以构成等边三角形,④结论正确.所以正确1个,答案选A.
本题涉及的知识点较多,要熟悉平行四边形的常见判定;
随机事件、必然事件、不可能事件等的区分;
掌握方差的意义;
会计算圆内接正多边形相关.
8.某小组长统计组内6人一天在课堂上的发言次数分別为3,3,4,6,5,0.则这组数据的众数是( )
A.3B.3.5C.4D.5
根据众数的定义,找数据中出现次数最多的数据即可.
在3,3,4,6,5,0这组数据中,数字3出现了2次,为出现次数最多的数,故众数为3.
本题考查了众数的概念.众数是一组数据中出现次数最多的数据.
9.甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验,从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵,对它们的产量进行统计,绘制统计表如下:
品种
甲
乙
丙
平均产量/(千克/棵)
方差
10.2
24.8
8.5
若从这三个品种中选择一个在该地区推广,则应选择的品种是( )
A.甲B.乙C.丙D.甲、乙中任选一个
根据平均数、方差等数据的进行判断即可.
根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广.
A
本题考查了平均数、方差,掌握平均数、方差的定义是解题的关键.
10.为了解九
(1)班学生的体温情况,对这个班所有学生测量了一次体温(单位:
℃),小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是( )
体温(℃)
36.1
36.2
36.3
36.4
36.5
36.6
人数(人)
10
x
A.这些体温的众数是8B.这些体温的中位数是36.35
C.这个班有40名学生D.x=8
由扇形统计图可知:
体温为36.1℃所占的百分数为
100%=10%,则九
(1)班学生总数为
=40,故C正确;
则x=40﹣(4+8+8+10+2)=8,故D正确;
由表可知这些体温的众数是36.4℃,故A错误;
由表可知这些体温的中位数是
=36.35(℃),
故B正确.故选A.
①扇形统计图;
②众数;
③中位数.
11.某鞋店一天卖出运动鞋12双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:
则这12双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是( )
码(cm)
23.5
24
24.5
25
25.5
销售量(双)
1
5
A.25,25B.24.5,25C.25,24.5D.24.5,24.5
试题分析:
根据众数和中位数的定义求解可得.
由表可知25出现次数最多,故众数为25;
12个数据的中位数为第6、7个数据的平均数,故中位数为
=25,
12.在趣味运动会“定点投篮”项目中,我校七年级八个班的投篮成绩(单位:
个)分别为:
24,20,19,20,22,23,20,22.则这组数据中的众数和中位数分别是( )
A.22个、20个B.22个、21个C.20个、21个D.20个、22个
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.
在这一组数据中20出现了3次,次数最多,故众数是20;
把数据按从小到大的顺序排列:
19,20,20,20,22,22,23,24,
处于这组数据中间位置的数20和22,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是21.
本题为统计题,考查众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大
或从大到小
重新排列后,最中间的那个数
最中间两个数的平均数
,叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.
13.一组数据,6、4、
、
的平均数是5,这组数据的方差为()
A.8B.5C.6D.3
先由平均数的公式计算出a的值,再根据方差的公式计算即可.
∵数据6、4、a、3、2平均数为5,
∴(6+4+2+3+a)÷
5=5,
解得:
a=10,
∴这组数据的方差是
[(6-5)2+(4-5)2+(10-5)2+(2-5)2+(3-5)2]=8.
此题考查平均数,方差,解题关键在于掌握它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
14.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数是( )
A.8B.6C.5D.0
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.
将数据从小到大排列为:
∵这组数据的个数是奇数
∴最中间的那个数是中位数
即中位数为5
此题考查了平均数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.
15.为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表:
7
3
关于以上数据,说法正确的是()
A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同
C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差
分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.
甲:
数据7出现了2次,次数最多,所以众数为7,
排序后最中间的数是7,所以中位数是7,
=4.4,
乙:
数据8出现了2次,次数最多,所以众数为8,
排序后最中间的数是4,所以中位数是4,
=6.4,
所以只有D选项正确,
故选D.
本题考查了众数、中位数、平均数、方差,熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.
16.在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的中位数和众数分别是()
A.96分,98分B.97分,98分C.98分,96分D.97分,96分
利用众数和中位数的定义求解.
98出现了9次,出现次数最多,所以数据的众数为98分;
共有25个数,最中间的数为第13个数,是96,所以数据的中位数为96分.
本题考查了众数:
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.也考查了中位数.
17.下列说法中正确的是().
A.“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件
B.一组数据的波动越大,方差越小
C.数据1,1,2,2,3的众数是3
D.想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查
分别根据必然事件的定义,方差的性质,众数的定义及抽样调查的定义进行判断,、“打开电视,正在播放《新闻联播》”是随机事件,故本选项错误;
B、一组数据的波动越大,方差越大,故本选项错误;
C、数据1,1,2,2,3的众数是1和2,故本选项错误;
D、想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查,故本选项正确.
故选D.
全面调查与抽样调查;
众数;
方差;
随机事件.
18.一组数据0、-1、3、2、1的极差是()
A.4B.3C.2D.1
根据极差的概念最大值减去最小值即可求解.
这组数据:
0、-1、3、2、1的极差是:
3-(-1)=4.
本题考查了极差的知识,极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
19.下列说法正确的是()
A.对角线相等的四边形一定是矩形
B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上
C.如果有一组数据为5,3,6,4,2,那么它的中位数是6
D.“用长分别为
、12cm、
的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件
根据矩形的判定定理,数据出现的可能性的大小,中位数的计算方法,不可能事件的定义依次判断即可.
A.对角线相等的平行四边形是矩形,故该项错误;
B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,不一定有5次正面向上,故该项错误;
C.一组数据为5,3,6,4,2,它的中位数是4,故该项错误;
D.“用长分别为
的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件,正确,
D.
此题矩形的判定定理,数据出现的可能性的大小,中位数的计算方法,不可能事件的定义,综合掌握各知识点是解题的关键.
20.下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图,则下列说法正确的是()
A.甲比乙的成绩稳定
B.乙比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定
D.无法确定谁的成绩更稳定
通过观察条形统计图可知:
乙的成绩更整齐,也相对更稳定,
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