七年级数学下学期单元测试一 相交线与平行线Word下载.docx
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C.110°
D.120°
4.下面的每组图形中,左面的平移后可以得到右面的是(D)
5.如图,描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是(D)
A.∠1与∠4是同位角B.∠2与∠3是内错角
C.∠3与∠4是同旁内角D.∠2与∠4是同旁内角
6.如图,OB⊥OD,OC⊥OA,∠BOC=32°
,那么∠AOD等于(A)
A.148°
B.132°
C.128°
D.90°
7.下列命题中,真命题的个数是(D)
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
③图形平移的方向一定是水平的;
④内错角相等.
A.4B.3
C.2D.1
8.如图,给出下列四个条件:
①AC=BD;
②∠DAC=∠BCA;
③∠ABD=∠CDB;
④∠ADB=∠CBD.其中能使AD∥BC的条件为(C)
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③④
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.命题“同旁内角互补,两直线平行”写成“如果……,那么……”的形式是如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.它是真命题(填“真”或“假”).
10.(厦门校级月考)如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段BN的长度,这样测量的依据是垂线段最短.
11.如图,将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为12.
12.如图,C岛在A岛的北偏东45°
方向,在B岛的北偏西25°
方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB=70°
.
三、解答题(共60分)
13.(6分)填写推理理由:
已知:
如图,D,F,E分别是BC,AC,AB上的点,DF∥AB,DE∥AC,
试说明∠EDF=∠A.
解:
∵DF∥AB(已知),
∴∠A+∠AFD=180°
(两直线平行,同旁内角互补).
∵DE∥AC(已知),
∴∠AFD+∠EDF=180°
∴∠A=∠EDF(同角的补角相等).
14.(10分)如图,直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图:
(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;
(3)若∠DCB=120°
,猜想∠PQC是多少度?
并说明理由.
(1)如图所示.
(2)如图所示.
(3)∠PQC=60°
.理由如下:
∵PQ∥CD,
∴∠DCB+∠PQC=180°
∵∠DCB=120°
,
∴∠PQC=60°
15.(10分)如图,∠BAF=46°
,∠ACE=136°
,CE⊥CD.问CD∥AB吗?
为什么?
CD∥AB.
理由:
∵CE⊥CD,
∴∠DCE=90°
又∵∠ACE=136°
∴∠ACD=360°
-∠ACE-∠DCE=360°
-136°
-90°
=134°
∵∠BAF=46°
∴∠BAC=180°
-∠BAF=180°
-46°
∴∠ACD=∠BAC.
∴CD∥AB.
16.(10分)(锡山区期中)如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,三角形ABC的顶点都在方格纸格点上.将三角形ABC向左平移2格,再向上平移4格.
(1)请在图中画出平移后的三角形A′B′C′;
(2)再在图中画出三角形ABC的高CD;
(3)在图中能使S三角形PBC=S三角形ABC的格点P的个数有4个(点P异于A).
(1)如图所示,三角形A′B′C′即为所求.
(2)如图所示,CD即为所求.
(3)如图所示,能使S三角形PBC=S三角形ABC的格点P的个数有4个.
17.(12分)如图所示,已知∠1+∠2=180°
,∠B=∠3,求证:
∠ACB=∠AED.
证明:
∵∠1+∠2=180°
,∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4.
∴BD∥FE.
∴∠3=∠ADE.
∵∠3=∠B,
∴∠B=∠ADE.
∴DE∥BC.
∴∠AED=∠ACB.
18.(12分)如图,直线AB与CD相交于点O,OF,OD分别是∠AOE,∠BOE的平分线.
(1)写出∠DOE的补角;
(2)若∠BOE=62°
,求∠AOD和∠EOF的度数;
(3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系?
(1)∠DOE的补角为:
∠COE,∠AOD,∠BOC.
(2)∵OD是∠BOE的平分线,∠BOE=62°
∴∠BOD=
∠BOE=31°
∴∠AOD=180°
-∠BOD=149°
∴∠AOE=180°
-∠BOE=118°
又∵OF是∠AOE的平分线,
∴∠EOF=
∠AOE=59°
(3)射线OD与OF互相垂直.理由如下:
∵OF,OD分别是∠AOE,∠BOE的平分线,
∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=
∠BOE+
∠EOA=
(∠BOE+∠EOA)=
×
180°
=90°
∴OD⊥OF.
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