人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题含答案 42Word格式.docx
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,那么∠2=( )
A.32°
B.58°
C.42°
D.122°
【答案】A
先根据平行线的性质得出∠ABM的度数,再由三角形内角和定理求出∠2的度数即可.
解:
∵直线a∥b,∠1=58°
,
∴∠ABM=∠1=58°
∵AM⊥b,垂足为点M,
∴∠AMB=90°
∴∠2=180°
﹣∠1﹣∠ABM=180°
﹣58°
﹣90°
=32°
.
故选A.
本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理的运用,在解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°
这一隐藏条件.
13.如图所示,能表示直线AB、CD之间距离的是线段( )
A.PQ的长度
B.PM的长度
C.PN的长度
D.以上都不对
根据两平行线之间的距离可以用垂线段表示,而相交的直线无法表示距离进行解答.
∵不能确定直线AB、CD的位置关系,
∴无法确定直线AB、CD之间距离,
故选:
D.
考查的是平行线之间的距离,从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线,垂线段的长度叫两条平行线之间的距离.
14.如图,已知AB∥DE,∠ABC=75°
,∠CDE=145°
,则∠BCD的值为( )
A.20°
B.30°
C.40°
D.70°
【答案】C
先延长ED交BC于F,利用平行线的性质可得∠MFC=75°
,再利用邻补角和外角的性质求解即可.
延长ED交BC于F,如图所示:
∵AB∥DE,∠ABC=75°
∴∠MFC=∠B=75°
∵∠CDE=145°
∴∠FDC=180°
﹣145°
=35°
∴∠C=∠MFC﹣∠MDC=75°
﹣35°
=40°
故选C.
本题考查了平行线的性质,能够构造合适的辅助线是解题的关键.
15.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于点O,若S△ABD=10cm2,S△ACD为( )
A.10B.9C.8D.7
根据题意可知△ABD和△ACD如果都以AD做底边时,此时底边上的高相等,从而可以得到S△ACD的值.
解∵四边形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于点O,S△ABD=10cm2,
∴△ABD和△ACD如果都以AD做底边时,此时底边上的高相等,
∴S△ACD=10cm2,
故选A.
本题考查平行线间的距离,解题的关键是找到两个三角形之间的关系,同底等高.
16.如图所示,AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=40°
,且A,C,F三点共线,那么与∠FCD相等的角有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
利用平行线的性质进行求解,即可判断与∠FCD相等的角.
∵AB⊥EF,CD⊥EF,
∴AB∥CD,
∴∠FCD=∠A,
∵∠1=∠F=40°
∴BG∥AF,
∴∠A=∠ABG;
∴与∠FCD相等的角有∠A,∠ABG,
B.
本题考查了平行线的判定以及平行线的性质,平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.
17.下列四个图形中,不能推出∠2与∠1相等的是( )
A.
B.
C.
D.
根据平行线的性质以及对顶角相等的性质进行判断.
A、∵∠1和∠2互为对顶角,
∴∠1=∠2,故本选项错误;
B、∵a∥b,
∴∠1+∠2=180°
(两直线平行,同旁内角互补),
不能判断∠1=∠2,故本选项正确;
C、∵a∥b,
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),故本选项错误;
D、如图,
∵a∥b,
∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等),
∵∠2=∠3(对顶角相等),
故选B.
本题考查了平行线的性质,解答本题的关键是掌握平行线的性质:
两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.
18.下面推理正确的是( )
A.∵a∥b,b∥c,∴c∥dB.∵a∥c,b∥d,∴c∥d
C.∵a∥b,a∥c,∴b∥cD.∵a∥b,c∥d,∴a∥c
根据平行线的性质去判断正误即可.
平行线的性质:
平行于同一条直线的两条直线平行,所以只有C:
∵a∥b,a∥c,∴b∥c符合性质,
故选C.
此题重点考察学生对平行线性质的理解,掌握平行线的性质是解题的关键.
19.如图所示,由已知条件推出结论错误的是()
A.由∠1=∠5,可以推出AB∥CDB.由AD∥BC,可以推出∠4=∠8
C.由∠2=∠6,可以推出AD∥BCD.由AD∥BC,可以推出∠3=∠7
根据平行线的判定以及性质,对各选项分析判断即可利用排除法求解.
A、由∠1=∠5,可以推出AB∥CD,故本选项正确;
B、由AB∥CD,可以推出∠4=∠8,故本选项错误;
C、由∠2=∠6,可以推出AD∥BC,故本选项正确;
D、由AD∥BC,可以推出∠3=∠7,故本选项正确.
本题考查了平行线的判定与性质,找准构成内错角的截线与被截线是解题的关键.
20.如图1,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,∠1=30°
,∠2=50°
,则∠3的度数为
A.80°
B.50°
C.30°
D.20°
试题分析:
根据平行线的性质,得∠4=∠2=50°
,再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠1=50°
-30°
=20°
.故答案选D.
考点:
平行线的性质;
三角形的外角的性质.
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