路径规划技术的现状与发展综述Word格式.docx
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1002-6886(2008)03-0022-04路径规划技术的现状与发展综述马仁利,关正西(第二炮兵工程学院研一队,陕西西安710025)摘要:
路径规划技术是虚拟装配技术、移动机器人技术研究中的一个重要领域。
它分为基于模型的环境已知的全局路径规划和基于传感器的环境未知的局部路径规划。
本文详细地叙述了路径规划技术的分类和发展现状,全局路径规划和局部路径规划中的各种方法,具体地分析了各种方法的算法过程,并指出了各种方法的优缺点,最后对路径规划技术的未来的发展趋势进行了展望。
关键词:
虚拟装配全局路径规划局部路径规划概率路径图法中图分类号:
TH文献标识码:
ASummarizationforPresentSituationandFutureDevelopmentofPathPlanningTechnologyMARenli,GUANZhengxiAbstract:
Pathplanningtechnologyisoneoftheimportantdomainsinvirtualassemblingtechnologies'
researchandmobilerobottechnologies'
research.Itincludestwoparts:
oneisglobalpathplanningbasedonmodelinwhichtheenvironmentoftherobotiscer-Lainandtheotherislocalpathplanningbasedonsensorinwhichtheenvironmentoftherobotisuncertain.Theclassificationandpres-entsituaLionofpathplanningissummarized.Inaddition,theadvantagesanddisadvantagesofthesealgorithmsarepointedout.Atlast,thetrendofpathplanningisdescribed.KeywordS:
virtualassembling;
glabalpathplanning;
localpathplanning;
probabilislicroadmapmethod0引言随着科技的发展,路径规划作为一些领域的关键技术,国内外有很多学者对路径规划进行了研究并取得了不少成果。
路径规划的应用范围很广,目前主要用于虚拟装配和机器人领域以及游戏开发。
本文系统地阐述了路径规划的研究现状及发展趋势。
1路径规划技术分类路径规划是运动规划的主要研究内容之一。
运动规划由路径规划和轨迹规划组成,连接起点位置和终点位置的序列点或曲线称之为路径,构成路径的策略称之为路径规划。
路径规划在机器人学与虚拟装配中研究较多,主要研究内容可概括为:
1)静态结构化环境下的路径规划;
2)动态已知环境下的路径规划;
3)动态不确定环境下的路径规划。
根据规划体对环境信息知道的程度不同,路径规划可分为两种类型:
环境信息完全已知的全局路径规划,又称静态或离线路径规划;
环境信息完全未知或部分未知,通过传感器在线地对机器人的工作环境进行探测,以获取障碍物的位置、形状和尺寸等信息的局部路径规划,又称动态或在线路径规划。
局部路径规划和全局路径规划并没有本质区别。
很多适用于全局路径规划的方法经过改进都可以用于局部路径规划;
而适用于局部路径规划的方法都可以适用于全局路径规划‘纠。
2全局路径规划全局路径规划的方法主要有:
栅格法、构形空间法、可视图法、拓扑法和概率路径图法‘”1。
2.1栅格法栅格法伸1把规划空间分解成一系列的单元,并把这些单元用满、空和混合标记。
如果一个单元完全在障碍物内则标记为满,而空则意味着不与障碍物相交,否则记为混合。
工作空间分解成单元后则使用启发式算法在单元中搜索安全路径。
单元分解方法在路径存在的情况下能够确保找到一条路径,但在很复杂的工作空间中为了求一条可行路径,单元的体积就很可能非常小,这就增加了搜索的复杂度。
有几种不同的单元分解方法。
最简单的单元分解方法是生成等大小单元,虽然具有快速、方便地生成单元的优点,但由于生成的单元数量很大,就使搜索过程费时。
较合适的方法是使用四叉树或八叉树表示工作空间这种树结构虽然使单元易于表达,但由于一个混合单元往往被分解成其它混合单元,又可能增加单元分解的数量。
通过使满或空单元最大化的方法分割混合单元虽然解决了这一问题,但又增加了图的连通复杂性。
空间的栅作者简介:
马仁利(1984-).男,辽宁鞍山人,硕士生,研究方向为虚拟装配技术与应用。
关正西(1942-),男,陕西凤翔人,博士生导师,教授,研究方向为虚拟现实仿真技术。
收稿日期:
2007-2-10·
22.文章编号:
1002-6886(2008)03-002204西安710025)摘要:
它分为基于模型的环境已知的全局路径规划和基于传感器的环境未知的局部路径规划。
本文详细地叙述了路径规划技术的分类和发展现状,全局路径规划和局部路径规划中的各种方法,具体地分析了各种方法的算法过程,并指出了各种方法的优缺点,最后对路径规划技术的未来的发展趋势进行了展望。
SummarizationforPresentSituationandFutureDevelopmentofPathPlanningTechnologyMARenli,GUANZhengxiAbstract:
researchandmobilerobotItincludestwoparts:
oneisglobalpathplanningbasedonmodelinwhichtheenvironmentoftherobotiscer-Lainandtheotherislocalpathplanningbasedonsensorinwhichtheenvironmentoftherobotisuncertain.Theclassificationandpres-situaLionofpathplanningissummarized.Inaddition,theadvantagesanddisadvantagesofthesealgorithmsarepointedout.thetrendofpathplanningisdescribed.wordS:
probabilislicroadmapmethod0引言随着科技的发展,路径规划作为一些领域的关键技术,国内外有很多学者对路径规划进行了研究并取得了不少成果。
路径规划的应用范围很广,目前主要用于虚拟装配和机器人领域以及游戏开发。
本文系统地阐述了路径规划的研究现状及发展趋势。
。
运动规划由路径规划和轨迹规划组成,连接起点位置和终点位置静态结构化环境下的路径规划;
2)动态已知环境下的路径规划;
3)动态不确定环境下的路径规划。
根据规划体对环境信息知道的程度不同,路径规划可分为两种类型:
环境信息完全已知的全局路径规划,又称静态或离线路径规划;
环境信息完全未知或部分未知,通过传感器在线地对机器人的工作环境进行探测,以获取障碍物的位置、形状和尺寸等信息的局部路径规划,又称动态或在线路径规划。
很多适用于全局路径规划的方法经过改进都可以用于局部路径规划;
而适用于局部路径规划的方法都可以适用于全局路径规划‘纠”12.1栅格法伸1把规划空间分解成一系列的单元,并把这些单元用满、空和混合标记。
如果一个单元完全在障碍物内则标记为满,而空则意味着不与障碍物相交,否则记为混合。
工作空间分解成单元后则使用启发式算法在单元中搜索安全路径。
单元分解方法在路径存在的情况下能够确保找到一条路径,但在很复杂的工作空间中为了求一条可行路径,单元的体积就很可能非常小,这就增加了搜索的复杂度。
最简单的单元分解方法是生成等大小单元,虽然具有快速、方便地生成单元的优点,但由于生成的单元数量很大,就使搜索过程费时。
较合适的方法是使用四叉树或八叉树表示工作空间这种树结构虽然使单元易于表达,但由于一个混合单元往往被分解成其它混合单元,又可能增加单元分解的数量。
通过使满或空单元最大化的方法分割混合单元虽然解决了这一问题,但又增加了图的连通复杂性。
空间的栅收稿日期:
3.格表达是将规划空间表达成均等的栅格网,由于栅格的一致性和规范性较好,栅格空间中的邻接关系表达简单,路径搜索可用A*算法或Dijkstra动态规划算法来完成。
由于搜索空间表达的一致性、规范性和简单性,很容易实现。
2.2构形空间方法构形空间方法(ConfigurationSpace)‘9·
151是由S.Udupa和T.Lozano-Perez等人提出并发展的一种无碰路径规划方法,其实质是把运动物体的位姿(位置和姿态)的描述简化为构形空间中的一个点。
由于环境中障碍物的存在,运动物体在构形空间中就有一个相应的禁区,称为构形空间障碍(C-Obstacle)。
这样就构造了一个虚拟的数据结构,将运动物体、障碍物及其几何约束关系作了等效的变换,简化了问题的求解。
运动物体A与障碍物B发生碰撞的所有状态在构形空间中构成了构形空间障碍,记为CO。
(B),表示为:
CO.(B)={peC-spaceIA(p)flB≠⑦l}式中A(p)表示欧氏空间的一个子集,对应于A在构形空间中的位姿。
引入了构形空间的概念,就将二维或三维空间中刚体的运动表达为三维或六维空间中点的运动,这就将多边形或多面体的无碰路径规划问题表示为高维空间中点的无碰路径规划问题。
构形空间法是一种相对成熟和比较常用的路径规划方法,但如何快速有效地进行构形空间建模和在构形空间内进行路径搜索是实现构形空间法的关键,有待于进一步研究。
2.3可视图法可视图法j2.3]在构形空间中运动物体4映射为一点,障碍物日映射为CO^(B)。
在二维情况下,co^(B)可由多个多边形表示,用直线段连接物体运动的起点5、所有构形间障碍的顶点以及运动终止点G,并保证这些直线段不与COA(鳓相交,就形成了一张图,称之为可视图(Visi-bilityGraph),因为任意两直线的顶点均是可见的(即不与障碍物多边形相交)。
显然从起点S沿着这些直线到达目标点G的所有路径均是运动物体A的无碰路径,对该图进行搜索就可找到A的最短无碰安全运动路径。
在这种搜索图中,S,G和顶点为图的节点,直线段为弧。
利用可视图搜索方法进行路径规划主要分三步:
1)计算构形空间障碍物CO^(曰);
2)建立可视图,用一种合适的数据结构表达可视图;
3)搜索图,求最短安全路径。
这种方法虽然能保证在三维以下构形空间中求出最短安全路径,但是不能推广到更高维的空间中。
切线图法和Voronoi图法对可视图法进行了改造,切线图(如图1)用障碍物的切线表示弧,因此是从起始点到目标点的最短路径的图,即规划物必须几乎接近障碍物行走。
其缺点是如果控制过程中产生位置误差,规划物与障碍物发生碰撞的概率很高。
图2用尽可能远离障碍物的路径表示弧,由此从起始节点到目标节点的路径将会增长,但采用这种控制方式时即使产生位置误差规划物也不会碰到障碍物。
图1切线图法图2Voronoi图法2.4拓扑法拓扑法是由清华大学张钹教授等提出的一种路径规划算法,清华大学的研究者利用拓扑法进行了一些深入研究。
拓扑法的基本思想是:
将规划空间分割成拓扑特性一致的子空间,并建立拓扑网络,在拓扑网络上寻找起点到终点的拓扑路径,最终由拓扑路径求出几何路径。
拓扑法将空间划分为三种类型。
一是自由空间,运动体在此空间中可以自由转动而不发生碰撞;
第二是半自由空间,运动体只能作有限度的运动;
第三是障碍空间。
在障碍较多的情况下,空间的划分算法极其复杂,用解析法很难甚至不可能实现。
一般只能通过人机交互,利用图形学知识计算若干特征参数,从而得出区域分割的结果。
经过区域分割,每个子区域对应于旋转映射图的一种方向分支机构。
逐个跟踪每个子空间的边界搜索与其相邻的每个子空间,计算彼此的连通性,形成连通网络。
2.5概率路径图法概率路径图法(probabilisticroadmapmethod,PRM)由M.H.Overmars[41等人提出。
一经提出,PRM法就被越来越多用于路径规划‘引。
它跟以前的可视图方法的不同之处在于:
路径图在构形空间中不是以确定的方式来构造,而是使用某种概率的技术来构造的。
概率路径图方法的一个巨大优点在于,其复杂度主要依赖于寻找路径的难度,跟整个规划场景的大小和构形空间的维数基本无关。
随着机器人自由度的增加,利用传统的路径规划算法往往存在复杂度非常惊人甚至算法失效的问题,PRM算法却能解决高维空间的路径规划问题。
在PRM算法中碰撞检测所占用的时间占99%,随着快速碰撞检测技术的发展,使得PRM算法在多种规划环境下都能表现出非常高效的性能。
有两类典型的PRM算法:
多搜索规划(multi-que-ryplanning)和单搜索规划(single-queryplanning)。
3局部路径规划的主要方法有:
人工势场法、模糊逻辑算法、遗传算法和基于神经网络方法。
3.1人工势场法人工势场法【5'
71是由Khatib提出的一种虚拟力法。
这种方法的基本思想是:
在一个力场中运动,要达到的目标位置对于被规划物体是一个引力极,而障碍物则是斥力面,按各个障碍物和目标位置产生人工势能的总和,取极小值决策运动路径。
这种势场必须是可微的,因为路径是沿着势场的负梯度方向搜索的。
障碍周围的势能通常与到障碍的距离成反比。
势场法的优点在于无需大量的预中国机械采购网23格表达是将规划空间表达成均等的栅格网,由于栅格的一致性和规范性较好,栅格空间中的邻接关系表达简单,路径搜索可用A*算法或Dijkstra动态规划算法来完成。
由于搜索空间表达的一致性、规范性和简单性,很容易实现。
2.2构形空间方法(ConfigurationSpace)9151是由S.Udupa和TLozanoPerez等人提出并发展的一种无碰路径规划方法,其实质是把运动物体的位姿(位置和姿态)的描述简化为构形空间中的一个点。
由于环境中障碍物的存在,运动物体在构形空间中就有一个相应的禁区,称为构形空间障碍(C-Obstacle)。
这样就构造了一个虚拟的数据结构换,简化了问题的求解。
运动物体A与障碍物B发生碰撞(B),表示为:
CO.(B)={peC-space引入了构形空间的概念,就将二维或三维空间中刚体的运动表达为三维或六维空间中点的运动,这就将多边形或多面体的无碰路径规划问题表示为高维空间中点的无碰路径规划问题。
构形空间法是一种相对成熟和比较常用的路径规划方法,但如何快速有效地进行构形空间建模和在构形空间内进行路径搜索是实现构形空间法的关键,有待于进一步研究。
2.3可视图法可视图法j2.3]在构形空间中运动物体4映射为一点,障碍物日映射为CO^(B)。
在二维情况下,co^(B)可由多个多边形表示,用直线段连接物体运动的起点5、所有构形间障碍的顶点以及运动终止点G,并保证这些直线段不与COA(鳓相交,就形成了一张图,称之为可视图(Visi-bilityGraph),因为任意两直线的顶点均是可见的(即不与障碍物多边形相交)。
显然从起点S沿着这些直线到达目标点G的所有路径均是运动物体A的无碰路径,对该图进行搜索就可找到A的最短无碰安全运动路径。
在这种搜索图中,S,G和顶点为图的节点,直线段为弧。
利用可视图搜索方法进行路径规划主要分三步:
1)计算构形空间障碍物CO^(曰);
2)建立可视图,用一种合适的数据结构表达可视图;
这种方法虽然能保证在三维以下构形空间中求出最短安全路径,但是不能推广到更高维的空间中。
切线图法用障碍物的切线表示弧,因此是从起始点到目标点的最短路径的图,即规划物必须几乎接近障碍物行走。
其缺点是如果控制过程中产生位置误差,规划物与障碍物发生碰撞的概率很高。
图2用尽可能远离障碍物的路径表示弧,由此从起始节点到目标节点的路径将会增长,但采用这种控制方式时即使产生位置误差规划物也不会碰到障碍物。
图1切线图法图2Voronoi图法2.4拓扑法拓扑法是由清华大学张钹教授等提出的一种路径规拓扑法的基本思想是:
将规划空间分割成拓扑特性一致的子空间,并建立拓扑网络,在拓扑网络上寻找起点到终点的拓扑路径,最终由拓扑路径求出几何路径。
拓扑法将空间划分为三种类型。
一是自由空间,运动体在此空间中可以自由转动而不发生碰撞;
第二是半自由空间,运动体只能作有限度的运动;
在障碍较多的情况下,空间的划分算法极其复杂,用解析法很难甚至不可能实现。
一般只能通过人机交互,利用图形学知识计算若干特征参数,从而得出区域分割的结果。
经过区域分割,每个子区域对应于旋转映射图的一种方向分支机构。
逐个跟踪每个子空间的边界搜索与其相邻的每个子空间,计算彼此的连通性,形成连通网络。
2.5概率路径图法(probabilisticroadmapmethod,PRM)由MHOvermars[41等人提出。
一经提出,PRM法就被越引它跟以前的可视图方法的不同,而是使用某种概率的技术来构造的。
概率路径图方法的一个巨大优点在于,其复杂度主要依赖于寻找路径的难度,跟整个规划场景的大小和构形空间的维数基本无关。
随着机器人自由度的增加,利用传统的路径规划算法往往存在复杂度非常惊人甚至算法失效的问题,PRM算法却能解决高维空间的路径规划问题。
在PRM算法中碰撞检测所占用的时间占99%,随着快速碰撞检测技术的发展,使得PRM有两类典型的PRM算法:
多搜索规划(multi-que-ryplanning)和单搜索规划(single-queryplanning)。
33.1人工势场法人工势场法【5'
71是Khatib提出的一种虚拟力法。
在一个力场中运动,要达到的目标位置对于被规划物体是一个引力极,而障碍物则是斥力面,按各个障碍物和目标位置产生人工势能的总和,取极小值决策运动路径。
这种势场必须是可微的,因为路径是沿着势场的负梯度方向搜索的。
障碍周围的势能通常与到障碍的距离成反比。
势场法的优点在于无需大量的预中国机械采购网计算,自动生成较光滑的路径。
由于使用局部信息(可由传感器获得),所以可满足实时运行要求。
势场法搜索路径具有启发信息,但却容易陷入局部最小而不能使规划体(被规划物体)到达最终目标位置。
3.2模糊逻辑算法基于模糊逻辑的路径规划‘31方法参考人的驾驶经验,通过查表的方法,实现实时局部路径规划。
这种方法通过规划体上装配的感应器来分辨障碍物,克服了其它方法的缺点,在动态变化的未知环境中能够进行实时规划。
该方法最大的优点是实时性非常好,但是模糊隶属函数的设计、模糊控制规则的制定主要靠人的经验,如何得到最优的隶属函数以及控制规则是该方法最大的问题。
近年来一些学者引入神经网络技术,提出一种模糊神经网络控制的方法,效果较好,但复杂度太高。
3.3遗传算法遗传算法旧’41是近几年发展起来的一种崭新的全局优化算法,它借用了生物遗传学的观点,通过自然选择、交叉、变异等作用机制,实现各个个体适应性的提高。
这一点体现了自然界中“物竞天择、适者生存进化过程。
1962年Holland教授首次提出了遗传算法的思想,吸引了大批的研究者将其迅速推广到优化、搜索、机器学习等方面,并奠定了坚实的理论基础。
但是,由于遗传算法本身具有容易陷入局部最优的缺陷,因此,在应用于路径规划时,仍然存在无法搜索到实际存在的可行路径的可能。
遗传算法运算速度不快,进化众多的规划要占据较大存储空间和运算时间,优点是克服了势场法的局部极小值问题,计算量不大,易做到边规划边跟踪,适用于时变未知环境的路径规划,实时性较好。
遗传算法运用于移动机器人路径规划的研究近来取得了许多成果‘卜”’,其基本思想:
将路径个体表达为路径中一系列中途点,并转换为二进制串。
首先初始化路径群体,然后进行遗传操作,如选择、交叉、复制、变异,经过若干代进化以后,停止进化,输出当前最优个体,其过程如以下。
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- 关 键 词:
- 路径 规划 技术 现状 发展 综述