人教版四年级数学上册期中复习要点整理Word文档下载推荐.docx
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十
个
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、自然数:
表示物体个数的。
1、2、3...都是自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0.没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
最大的一位数是9,最小的一位数是1.
练习一
1、与千万位相邻的两个数位是()和()。
与最小的五位数相邻的两个数是()和()。
2、()和()的进率是十。
3、在1和2之间添上()个0,就可以得到一亿零二。
4、最小的九位数比最大的八位数多()。
(改编)
5、800601000是一个()位数,6表示()。
6、判断:
两个计数单位之间的进率是十。
()
7、按规律填数。
4999849999()50001()6770066700()()()
8、600000+7000+4=()
6、亿以内数的读法:
A.从高位数读起,一级一级往下读
B.万或亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在每一级的末尾加上“万”或“亿”字。
C.每级末尾不管有几个0都不读,其它数位有一个0或几个0,都只读一个“零”。
练习二
1、由0、5、9、6、1组成的五位数中,最大是()。
读一个零的是(),不读零的是()。
2、读数。
56217000400070007100000701
7、亿以内数的写法:
A从高位数写起,一级一级往下读
B.写数时,万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写,哪一位不够用0来补足。
省略与改写
数的改写:
为了读写方便,把整亿、整万的数改写为“万”或“亿”作单位的数,只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。
中间要用“=”连接
省略尾数(求近似数):
先分级,再看省略的最高位上的数,用四舍五入法进一或舍去。
省略亿位后面的尾数时,要看千万位,省略万位后面的尾数时,要看千位。
用“≈”
8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
方法是:
看尾数最高位上的数,如果是4或比4小,就把尾数舍去,并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”;
如果是5或比5大,要在前一位加1,再把尾数舍去,添上计数单位“万”或者“亿”。
得出的是近似数,中间要用“≈”连接。
2、准确数和近似数
⑴在实际问题中,有些数据是与实际完全符合的准确数。
如:
四甲班有44个男同学,29个女同学。
这里的“44”“29”都是准确数。
⑵还有些数据,只是与实际大体符合的近似数。
我们在测定物体的长度、质量时,由于测量工具的限制,必然会产生误差,所得的结果都是近似数。
小明身高140厘米,体重35千克。
这里的“140”、“35”都是近似数。
⑶在对大的数目在进行统计时,一般也只需要用它的近似数来表示。
平常说一个城市有50万人,一个钢铁厂去年产钢120万吨。
这里的“50万”、“120万”都是近似数。
“四舍五入”法:
4、3、2、1、0舍去;
5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。
用“=”和“≈”的区别:
7580000=758万7508000≈751万9000000000=90亿9420000000≈94亿
练习三
1、第五次人口普查结果公布:
中国总人口1295330000人,改写成以“万”为单位的数是()人,省略“亿”后面尾数约是()人。
2、89□400≈90万,□里可填(),□最小能填(),□最大能填()。
(≈89万呢)
3、8946500>89()96008946500<89()9600
4、一个自然数四舍五入到“万”位是40万,这个数最小是(),最大是()。
(4)比较数的大小:
位数不同,位数多的数就大;
位数相同,左起第一位的数大的那个数就大,如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数„„
区分:
“>”(大于)“<”“>”(小于)
联系:
开口方大(左边大用“>”,右边大用“>”)
练习四
1、从大到小的顺序排列:
90080890009080080090
2、在○里填上“>”“<”或“=”。
14700200○147万1亿○99999999
6696600○6609669一万三千零五○1305
9、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然数。
一个物体也没有用0表示,0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。
算盘上方一个珠子代表5,下方一个珠子表示1。
现在:
电子计算器。
11、在计算器上,ON/C键是开关及清除屏键,AC键是清除键或归0键。
+、-、×
、÷
键是运算符号键。
第二单元公顷和平方千米
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米=100公顷
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
相邻面积单位的进率是100.
边长是100米的正方形面积是1公顷。
边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。
200个50平方米的教室面积大约是1公顷。
第三单元角的度量
1、直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能测量它的长度。
2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸,不能测量它的长度。
3、线段有两个端点,可以量出它的长度。
图形
区别
联系
端点
长度
延长情况
线段
2
可以度量
不能延长
都是直的
线段是直线的一部分
射线
1
无限长
向一端无限延长
直线
向两端无限延长
4、把线段的一端无限延长,就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。
线段和射线都是直线的一部分。
5、过一点可以画无数条直线和射线。
过两点只能画一条直线。
6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点是角的(顶点),这两条射线是角的(边)。
角通常用符号(“∠”)来表示。
7、角的大小与角的两边的长短没有关系,角的大小与角两边张开的程度有关,角的两边叉开得越大,角就越大。
8、角的计量单位是“度”,用符号“°
”表示。
9、量角器是把半圆平均分成180等份,每一份所对的角的大小就是1度,记作“1°
”。
10、对顶角相等。
11、三角形三个角的和是180度。
四边形的四个角的和是360度。
12、直角等于90度,平角等于180度,周角等于360度。
13、1平角=2直角。
1周角=2平角=4直角。
14、锐角小于90度。
钝角大于90度而小于180度;
15、锐角<
直角<
钝角<
平角<
周角
一幅三角板能拼出的角有:
15°
=45°
-30°
75°
+30°
105°
+60°
120°
=90°
135°
=45+90°
150°
=60°
+90°
165°
=180°
-(45°
)
4、数角:
4+3+2+1=10
5、计算
已知∠1=60°
,∠2=()∠3=()∠4=()∠1+∠2=180°
∠1+∠2+∠3+∠4=360°
钟表每一小时是30°
,2小时的夹角就是60°
16、时针转一大格,所对的角是30°
;
分针转一圈,所对的角是360°
17、三角形内角之和是180°
,四边形内角之和是360°
。
(3)平行和垂直
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
2、2、如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
线与线之间的关系(平行、相交)
3、4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
5、平行线之间的距离处处相等。
6、画一画:
第三单元三位数乘两位数
1、在三位数乘两位数中,先用两位数的个位上的数去乘这个三位数,然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。
最后将它们的积加起来。
2、因数末尾有0的乘法:
写竖式时把0前面的数对齐,只乘0前面的数;
两个因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0。
3、积的变化规律:
①一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积扩大(或缩小)相同的倍数。
例如1:
已知:
A×
B=215,则A×
B×
2=()。
这是把B扩大了2倍,而积也应扩大2倍。
即215×
2=430,所以A×
2=(430)。
例如2:
2×
A×
B=200,则A×
B=()。
这是把A缩小了2倍,而积也应缩小2倍。
即200÷
2=100,所以A×
B=(100)。
②一个因数扩大或缩小若干倍,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变。
例如:
B=510,如果A扩大了5倍,B缩小5倍,则积是(510)。
③一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n倍,则积就扩大m×
n倍。
④一个因数缩小m倍,另一个因数缩小n倍,则积就缩小m×
④一个因数扩大m倍,另一个因数缩小n倍,如果m>
n则积扩大(m÷
n)倍。
如果m
2、在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数(0除外),商不变。
在除法里,除数不变,被除数变大,商也变大。
在除法里,被除数不变,除数变大,商反而变小。
3、“除以”≠“除”180÷
30:
可看作180除以30或30除180。
末尾有0的乘法,先把0前面的数相乘,乘完以后再看乘数末尾共有几个0,就在乘得的数的末尾填写几个0。
5、验算
因数×
因数=积因数=积÷
因数被除数÷
除数=商除数=被除数÷
商被除数=除数×
商被除数÷
除数=商„„余数除数=(被除数-余数)÷
商+余数
练习五
1、420×
15=6300,42×
15=(),69÷
3=23,690÷
30=()。
2、两个因数都乘10,积不变。
()
6、速度×
时间=路程路程÷
时间=速度路程÷
速度=时间
单价×
数量=总价总价÷
数量=单价总价÷
单价=数量
速度单位:
路程单位/时间单位(复合单位)如:
每小时80千米:
80千米/时
单价×
数量=总价总价÷
数量=单价总价÷
单价=数量
3、工作效率×
工作时间=工作总量工作总量÷
工作时间=工作效率工作总量÷
工作效率=工作时间
第四单元平行四边形和梯形
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角,就是说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也(互相平行)。
4、如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也(互相平行)。
5、从直线外一点到这条直线所画的(垂直线段)最短,它的长度叫做这点到直线的(距离)。
平行线之间的距离(处处相等)。
6、长方形:
对边相等,四个角都是直角,两组对边分别平行。
7、长方形的周长=(长+宽)×
2;
长方形的面积=长×
宽;
8、正方形:
四条边都相等,四个角都是直角,两组对边分别平行。
9、正方形的周长=边长×
4;
正方形的面积=边长×
边长。
10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
其特点是:
对边相等,对角相等。
两组对边分别平行。
11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
只有一组对边平行而另一组对边不平行。
平行的两边叫做梯形的底,其中长边叫下底;
不平行的两边叫腰;
两底间的距离叫梯形的高。
12、正方形是特殊的长方形;
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
13、平行四边形容易变形,具有不稳定的特性。
应用:
推拉门
长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形
14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形的两个底角相等。
16、长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形只有1条对称轴。
16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
18、我们学过的图形中,长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。
19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线;
20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。
边
角
特性
平行四边形
两组对边分别平行且分别相等
对角相等
不稳定
长方形
4个直角
正方形
两组对边分别平行四边相等
梯形
一组对边平行对边不相等
相邻两角度数和是180°
稳定
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