中考模拟数学试题Word文件下载.docx
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x8
x0(x
0)的结果是(
).
A.0
B.1
C.
x
D.x7
5.为考察甲、乙两名实习工人的工作情况,质检
甲
2
6
7
8
部将他们第一周每天工作生产合格产品的数量
(单位:
个)整理如表,则关于表中数据,下
乙
3
4
列说法正确的是().
A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同
C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差
6.如图,AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,点D是⊙O上一点,连接
AD交BC于
点C,连接OD.若∠C=50°
,则∠BOD等于(
A.40°
B.50°
C.60°
D.80°
C
y
D
A
B
F
E
O
(第6题)
(第7题)
(第8题)
7.如图,直线y1=
xk与抛物线
y2=ax
2(a≠0)交于点A(-2,4)和点B.
若y1<y2,则x的取值范围是(
A.x2
B.2x1
C.x2
或x1D.x
2或x
8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=3,BC=4,AD平分∠CAB交BC于D点,
E,F分别是AD,AC上的动点,则
CE+EF的最小值为(
A.15
B.20
C.3
D.12
第Ⅱ卷
二、填空题(本题满分
18分,共有6道小题,每小题
3分)
9.242
1
=
.
10.2018年5月13日,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务,其排水量超过
6万
吨,将数
60000用科学记数法可表示为
第2页(共
7页)
11.关于x的一元二次方程
x2
3xm0有两个相等的实数根,则m的值为
12.如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为
90°
的扇形(阴影部分),则
此扇形的面积为
m2.
13.矩形纸片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是边BC上的点,以AE为折痕折叠纸片,
使点B落在点F处,连接FC,当△EFC为直角三角形时,
BE的长为
A1
A2
A3
B1
B2B3
(第12题)
(第14
题)
14.如图,已知等边三角形
OA1B1,顶点A1在双曲线y
43
(x>0)上,点B1的坐标为
(4,0).过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2,过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2,得
到第二个等边△B1A2B2;
过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点
A3,过A3作A3B3∥A2B2交x
轴于点B3,得到第三个等边△
B2A3B3;
以此类推,⋯,则点B5的坐标为
三.作图题(本题满分4分)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
15.已知:
如图,点C是∠AOB的边OB上的一点.
求作:
⊙P,使它经过O,C两点,且圆心在∠AOB的平分线上.
OCB
(第15题)
四、解答题(本题满分
74分,共有
9道小题)
16.(本小题满分8分,每题
4分)
(1)解不等式组:
2x
50
2a
a2
3x
(2)化简:
4a
a2
数学试题第3页(共7页)
17.(本小题满分6分)
某校团委决定从4名学生会干部(小明、小华、小丽和小颖)中抽签确定2名同学去进
行宣传活动,抽签规则:
将4名同学姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背
面朝上,洗匀后放在桌面上,先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3张卡片中
随机抽取第二张,记下姓名.
试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出小明被抽中的概率.
18.(本小题满分6分)
每到春夏交替时节,杨树的杨絮漫天飞舞,易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们生活造成困扰,为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(调查问卷如下),并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图:
调查问卷
治理杨絮:
您选哪一项?
(每人只选一项)
A.减少杨树新增面积,控制杨树每年的栽种量;
B.调整树种结构,逐渐更换现有杨树;
C.选育无絮杨品种,并推广种植;
D.对杨树注射生物干扰素,避免产生飞絮;
E.其他.
调查结果扇形统计图
调查结果条形统计图
人数
800
700
600
15%
500
400
300
25%
240
200
160
100
ABCDE选项
(第18题)
根据以上信息,解答下列问题:
(1)在扇形统计图中,求扇形E的圆心角度数;
(2)补全条形统计图;
(3)若该市约有90万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数.
数学试题第4页(共7页)
19.(本小题满分6分)
为了测量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD,并在地
面上水平放置一个平面镜E,使得B,E,D在同一水平线上(如图所示).该小组在标杆的
F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED),在F处测得旗杆顶A的仰
角为45°
,平面镜E的俯角为67°
,测得FD=2.4米.求旗杆AB的高度约为多少米?
(结果保留整数,参考数据:
sin67š
12,cos67š
5,tan67š
12)A
13135
45°
67°
(第19题)
20.(本小题满分8分)
某幼儿园购买了A,B两种型号的玩具,A型玩具的单价比
B型玩具的单价少
9元,
已知该幼儿园用3120元购买A型玩具的件数与用4200元购买B型玩具的件数相等.
(1)求该幼儿园购买的A,B型玩具的单价各是多少元?
(2)若A,B两种型号的玩具共购买
200件,且A型玩具数量不多于B型玩具数量的
3倍,则购买这些玩具的总费用最少需要多少元?
21.(本小题满分8分)
已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,点
E是AD上一点,过点
B作BF∥EC,交AD的延长线于点F,连接BE,CF.
(1)求证:
△BDF≌△CDE;
(2)当ED与BC满足什么数量关系时,
四边形BECF是正方形?
请说明理由.
(第21题)
数学试题第5页(共7页)
22.(本小题满分10分)
某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)
之间满足一次函数关系,关于销售单价,日销售量,日销售利润的几组对应值如下表:
销售单价
x(元)
85
95
105115
日销售量
y(个)
175
125
75
25
日销售利润
w(元)
875
1875
(注:
日销售利润=日销售量
×
(销售单价﹣成本单价
))
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当销售单价x为多少元时,日销售利润(3)当销售单价x为多少元时,日销售利润
w最大?
最大利润是多少元?
w在1500元以上?
(请直接写出
x的范围)
23.(本小题满分10分)
【问题】用n个2×
1矩形,镶嵌一个2×
n矩形,有多少种不同的镶嵌方案?
(2×
n矩形表示矩形的邻边是2和n)
【探究】不妨假设有an种不同的镶嵌方案.为探究an的变化规律,我们采取一般问题特
殊化的策略,先从最简单情形入手,再逐次递进,最后猜想得出结论.
探究一:
用1个2×
1矩形,有多少种不同的镶嵌方案?
如图
(1),显然只有1种镶嵌方案.所以,a1=1.
图
(1)图
(2)图(3)
探究二:
用2个2×
2矩形,有多少种不同的镶嵌方案?
如图
(2),显然只有2种镶嵌方案.所以,a2=2.
探究三:
用3个2×
3矩形,有多少种不同的镶嵌方案?
一类:
在探究一每个镶嵌图的右侧再横着镶嵌
2个2×
1矩形,有
1种镶嵌方案;
二类:
在探究二每个镶嵌图的右侧再竖着镶嵌
1个2×
2种镶嵌方案;
如图(3).所以,
a3=1+2=3.
探究四:
用4个2×
4矩形,有多少种不同的镶嵌方案?
在探究二每个镶嵌图的右侧再横着镶嵌2个2×
1矩形,有___种镶嵌方案;
数学试题第6页(共7页)
在探究三每个镶嵌图的右侧再竖着镶嵌1个2×
所以,a4=_____.
探究五:
用5个2×
5矩形,有多少种不同的镶嵌方案?
(仿照上述方法,写出探究过程,不用画图)
⋯⋯
【结论】用n个2×
n矩形,有多少种不同的镶嵌方案?
(直接写出an与an-1,an-2的关系式,不写解答过程).
【应用】用10个2×
1矩形,镶嵌一个2×
10矩形,有种不同的镶嵌方案.
24.(本小题满分12分)
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC,BC=12cm,CD=8cm,AD=6cm.点
P从点A出发,沿DA方向匀速运动,速度为3cm/s;
同时,点Q从点C出发,沿CD方
向匀速运动,速度为4cm/s.过点Q作QE∥AB交BC于点E,连接PE,交AB于点F.设
运动时间为t(s)(0<t<2).解答下列问题:
(1)当t为何值时,BE=2EC?
(2)设五边形AFEQD的面积为y(cm2),求y与t的函数关系式;
(3)连接DE.是否存在某一时刻
t,使点F在DE的垂直平分线上,若存在,求出
t的
值;
若不存在,说明理由.
PA
Q
BEC
(第24题)
数学试题第7页(共7页)
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