数值分析实验报告二 求解线性方程组的直接方法Word文件下载.docx
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1用高斯消元法求解方程组(精度要求为):
#includestdio.h
#definen3voidgauss(doublea[n][n],doubleb[n])
{
doublesum1=0,sum2=0,sum3=0,sum4=0;
doublel[n][n],z[n],x[n],u[n][n];
inti,j,k;
for(i=0;
in;
i++)
l[i][i]=1;
for(j=0;
jn;
j++)
if(i=j)
for(k=0;
k=i-2;
k++)
sum1+=l[i][k]*u[k][j];
u[i][j]=a[i][j]-sum1;
}
if(ij)
{for(k=0;
k=j-2;
sum2+=l[i][k]*u[k][j];
l[i][j]=(a[i][j]-sum2)/u[j][j];
sum3+=l[i][k]*z[k];
z[i]=b[i]-sum3;
for(i=n-1;
i=0;
i--)
for(k=i;
k=n-1;
sum4+=u[i][k]*x[k];
x[i]=(z[i]-sum4)/u[i][i];
printf("
%.6f"
x[i]);
main()
doublev[3][3]={{3,-1,2},{-1,2,2},{2,-2,4}};
doublec[3]={7,-1,0};
gauss(v,c);
2用克劳特法求解上述方程组(精度要求为)
#includestdlib.h
#includeconio.h
#definen3intmain()
floatu[n][n],l[n][n],d[n]={7,-1,0},x[n];
floata[3][3]={{3,-1,2},{-1,2,2},{2,-2,4}};
equations:
\n"
);
{for(j=0;
jn-1;
(%f)Y%d+"
a[i][j],j+1);
(%f)Y%d=%f"
a[i][n-1],n,d[i]);
for(i=j;
l[i][j]=a[i][j];
for(j=i+1;
u[i][j]=a[i][j];
for(j=1;
u[0][j]=u[0][j]/l[0][0];
for(k=1;
kn;
for(j=k;
j++)for(i=j;
l[i][j]-=l[i][k-1]*u[k-1][j];
for(i=k;
i++)for(j=i+1;
u[i][j]-=l[i][k-1]*u[k-1][j];
u[k][j]=u[k][j]/l[k][k];
d[0]=d[0]/l[0][0];
k2;
for(i=k+1;
d[i]-=d[k]*l[i][k];
d[k+1]/=l[k+1][k+1];
i++)x[i]=d[i];
for(k=n-2;
k2-n;
k--)
i-1;
x[i]-=x[k+1]*u[i][k+1];
l[%d][%d]=%f\n"
i+1,j+1,l[i][j]);
u[%d][%d]=%f\n"
i+1,j+1,u[i][j]);
i++)printf("
d%d=%f\n"
i+1,d[i]);
theresultis:
Y%d=%f\n"
i+1,x[i]);
getch();
}结果:
3用平方根法求解上述方程组(精度要求为)
if(i==j)
sum1+=pow(l[i][k],2);
l[i][j]=sqrt(a[i][i]-sum1);
l[i][j]=(a[i][j]-sum2)/l[j][j];
z[i]=(b[i]-sum3)/l[i][i];
sum4+=l[k][i]*x[k];
x[i]=(z[i]-sum4)/l[i][i];
结果:
4用列主元素法求解方程组(精度要求为):
#includemath.h
floata[n][n]={3,-1,2,-1,2,-2,2,-2,4};
i++)for(j=0;
j++)l[i][j]=a[i][j];
l[0][0]=sqrt(l[0][0]);
u[0][0]=sqrt(u[0][0]);
for(i=1;
l[i][0]/=u[0][0];
u[0][j]/=l[0][0];
k3;
jk;
j++)l[k][k]-=pow(l[k][j],2);
l[k][k]=sqrt(l[k][k]);
l[i][k]-=l[i][j]*l[k][j];
l[i][k]/=l[k][k];
{for(i=k+1;
i++)d[i]-=d[k]*l[i][k];
j++)u[i][j]=l[j][i];
for(k=n-1;
k1-n;
{x[k]=d[k]/u[k][k];
for(i=k-1;
d[i]=d[i]-u[i][k]*x[k];
i++){for(j=i;
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