八年级数学人教版下册第19章《一次函数》培优综合专练一Word文档格式.docx
- 文档编号:21998150
- 上传时间:2023-02-02
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:103.38KB
八年级数学人教版下册第19章《一次函数》培优综合专练一Word文档格式.docx
《八年级数学人教版下册第19章《一次函数》培优综合专练一Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学人教版下册第19章《一次函数》培优综合专练一Word文档格式.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(3)容器中储水量不低于15升的时长是多少分钟?
5.已知一次函数y=(2﹣k)x﹣k2+4.
(1)k为何值时,y随x的增大而减小?
(2)k为何值时,它的图象经过原点?
6.已知一次函数y=kx+b的图象经过点M(0,2)、N(﹣3,﹣1)两点.
(1)画出这个函数的图象;
(2)当x= 时,y=0.
7.某班“数学兴趣小组”对函数y=|x+3|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.
(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表如下:
x
…
﹣7
﹣6
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
1
y
4
3
m
2
其中,m= .
(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,画出函数图象.
(3)进一步探究函数图象发现:
①函数图象与直线y=﹣x有 交点,所以对应的方程|x+3|=﹣x有 个解;
②关于x的方程|x+3|=ax(a≠0)有两个不相同的解时,a的取值范围是 .
8.疫情复学后,某校借助小型飞行器监测学生课间休息情况,以便及时提醒学生们保持社交距离.一天,甲飞行器所在高度与上升时间的函数关系如图所示;
乙飞行器从15m高度,以0.5m/min的速度上升.两个飞行器同时起飞,都匀速上升了h米.
(1)分别求出甲、乙两个飞行器所在高度y(单位:
m)与上升时间为x(单位:
min)之间的函数关系式;
(2)当x=30min时,甲、乙两个飞行器的高度相差多少米?
(3)在某时刻甲、乙两个飞行器能否位于同一高度?
如果能,求此时两个飞行器高度;
如果不能,请说明理由.
9.小华为一个长方形娱乐场所提供了如图所示的设计方案,其中半圆形休息区和长方形游泳区外的地方都是绿地.如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地,并且它的长与宽之间满足a=
b,而小华设计的m,n分别是a,b的
,那么:
(1)求绿地面积;
(结果用代数式表示,代数式中的字母只含有b)
(2)小华的设计方案是否符合要求 .(填“符合要求”或“不符合要求”)
10.阅读理解
材料一:
平面内任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)间的距离公式为:
AB=
,特别地,当两个点同时在x轴或y轴上,或者两点所在直线平行于x轴或y轴时,两点间的距离公式可化简为的|x2﹣x1|或|y2﹣y1|;
材料二:
如图1,点M,N在直线l的两侧,在直线l上找一点H,使得|MH﹣HM|的值最大.解题思路:
如图2,作点N关于直线l的对称点N1,连接MN1,并延长,交直线l于点H,则点M,N1之间的距离即为|MH﹣HN|的最大值.
请根据以上材料解决下列问题:
(1)已知点P,Q在平行于y轴的直线上,点P(3a﹣4,8﹣a)在一三象限的角平分线上,PQ=2,求点Q的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,点E(﹣2,0),点F(﹣3,4),请在直线y=﹣x上找一点G,使得|EG﹣FG|最大,求出|EG﹣FG|的最大值及此时点G的坐标.
参考答案
1.解:
(1)把(﹣1,3)代入y=ax﹣a+1得﹣a﹣a+1=3,解得a=﹣1;
(2)①a>0时,y随x
的增大而增大,
则当x=2时,y有最大值5,把x=2,y=5代入函数关系式得5=2a﹣a+1,解得a=4;
②a<0时,y随x的增大而减小,
则当x=﹣1时,y有最大值5,把x=﹣1,y=5代入函数关系式得5=﹣a﹣a+1,解得a=﹣2,
所以a=4或a=﹣2;
(3)依题意,得k=a,
∴y1=kx﹣k+1,
∵对任意实数x,y1>y2都成立,
∴2k﹣4<﹣k+1,
解得k<
,
∴k的取值范围是k<
.
2.解:
(1)∵点C在直线l1:
y=2x﹣2上,
∴2=2m﹣2,
解得m=2;
∵点C(2,2)、B(3,1)在直线l2上,
∴
解得:
;
(2)由图象可得,不等式组1<kx+b<2x﹣2的解集为2<x<3.
3.解:
(1)由图象可得:
甲骑摩托车的速度为:
120÷
3=40(千米/小时),
设乙开汽车的速度为a千米/小时,则
=1,
a=80,
经检验:
a=80是分式方程的根,
∴乙开汽车的速度为80千米/时.
故答案为:
40;
80;
(2)由
(1)可知,b=120÷
(40+80)=1;
a=40×
1.5=60;
(3)设x小时后两人相距20km,根据题意,得(40+80)x=120﹣20或(40+80)x=120+20,
解得x=
或x=
答:
小时或
小时后两人相距20km.
4.解:
(1)根据题意,每分钟进水20÷
4=5(升);
(2)当4<x≤12时,设y随x变化的函数解析式为y=kx+b.
∵图象过(4,20)、(12,30),
,解得
(3)由图象可得,每分钟的出水量为
(升),
当0<x<4时,
(分钟),
当x>12时,
所以容器中储水量不低于15升的时长是(12+4)﹣3=13(分钟).
5.解:
(1)∵一次函数y=(2﹣k)x﹣k2+4的图象y随x的增大而减小,
∴2﹣k<0,
k>2,
∴当k>2时,y随x的增大而减小;
(2)∵一次函数y=(2﹣k)x﹣k2+4的图象经过原点,
k=﹣2,
∴当k=﹣2时,它的图象经过原点.
6.解:
(1)如图,
(2)当x=﹣2时,y=0.
故答案为﹣2.
7.解:
(1)x=﹣5时,y=|x+3|=2,故m=2,
故答案为2.
(2)函数图象如图所示:
(3)①函数图象与直线y=﹣x有1个交点,所以对应的方程|x+3|=﹣x有1个实数根;
故答案为1个,1;
②把x=﹣3,y=0,代入y=ax解得,a=0,
当y=ax与直线y=﹣x﹣3时,k=﹣1,
∴关于x的方程|x+3|=ax(a≠0)有两个不相同的解时,则a的取值范围是﹣1<a<0,
故答案为﹣1<a<0.
8.解:
(1)由题意可得,y甲=5+x,当y甲=h时,h=5+x,得x=h﹣5,
y乙=15+0.5x;
当y乙=h时,h=15+0.5x,得x=2h﹣30,
即y甲=5+x(0≤x≤h﹣5),y乙=15+0.5x(0≤x≤2h﹣30);
(2)当x=30时,
y甲=5+30=35,y乙=15+0.5×
30=30,
35﹣30=5(m),
即当x=30min时,甲、乙两个飞行器的高度相差5米;
(3)在某时刻甲、乙两个飞行器能位于同一高度,
5+x=15+0.5x,
解得,x=20,
∴5+x=25,
即第20min时,甲、乙两个飞行器位于同一高度,这一高度是25米.
9.解:
(1)绿地面积:
ab﹣mn﹣
πn2;
(2)设计合理.
理由:
由已知,得a=
b,m=
a,n=
b,
所以(ab﹣mn﹣
πn2)﹣
ab=
•b2>0,
∴ab﹣mn﹣
πn2>
ab,
即小亮设计的游泳池面积符合要求,
符合要求.
10.解:
(1)∵点P(3a﹣4,8﹣a)在一三象限的角平分线上,
∴3a﹣4=8﹣a,
∴a=3,
∴P(5,5),
∵点P,Q在平行于y轴的直线上,
∴Q点的横坐标为5,
∵PQ=2,
∴Q(5,7)或(5,3);
(2)作点E关于y=﹣x的对称点为E'
(0,2),
作直线E'
F与y=x的交点即可所求点G;
∵GE=GE′,
∴|EG﹣FG|=|E'
G﹣FG|=E'
F,
∵F(﹣3,4),
∴EF=
=
设直线E′F的解析式为y=kx+b,
∴直线E'
F的解析式为y=﹣
x+2,
联立:
∴Q(﹣6,6),
∴|EG﹣FG|的最大值是
,此时点Q的坐标(﹣6,6).
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一次函数 八年 级数 学人 下册 19 一次 函数 综合 专练一