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完整版电磁感应典型例题
典型例题电磁感应与电路、电场相结合
1如图所示,螺线管的导线的两端与两平行金属板相接,
一个带负电的通草球用丝线悬挂在两金属板间,并处于静止状态,
若条形磁铁突然插入线圈时,通草球的运动情况是()
A、向左摆动B、向右摆动
C、保持静止D、无法确定
解:
当磁铁插入时,穿过线圈的磁通量向左且增加,线圈产生感应电动势,因此线圈是一个产生感应电动势的电路,相当于一个电源,其等效电路图如图,因此
带正电,B板带负电,故小球受电场力向左答案:
A
3.如图所示,匀强磁场B=0.1T,金属棒AB长0.4m,与框架宽度相同,电阻为R=1/3Q框架电阻不
计,电阻Ri=2Q,R2=1Q当金属棒以5m/s的速度匀速向左运动时,求:
(1)流过金属棒的感应电流多大?
(2)若图中电容器C为0.3□,则充电量多少?
(1)0.2A,
(2)4K0-8C
解:
(1)金属棒AB以5m/s的速度匀速向左运动时,切割磁感线,产生
的感应电动势为EBlv,得E0.10.45V0.2V,
2
由串并联知识可得R外,R总1,所以电流I0.2A
3
106导4105**8C
04
(2)电容器C并联在外电路上,U外V由公式QCU0.3
外3
4.
100-1
(2003上海)粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。
现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图
所示,则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是()
AB
解:
沿四个不同方向移出线框的感应电动势都是E
Blv,而a、b两点在电路中的位置不同,其等
效电路如图100-2所示,显然图
B'的Uab最大,选B。
A'
R1
U=E—I•=一Bav.
23
RR
电路中总电阻R总=-2—+=R总电流1==AB两端的电压
RE24R总3R
22
答案:
D
&(04江苏35)如图100-3所示,U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中,磁感线方向与导线框所在平面垂直,导线MN和PQ足够长,间距为0.5m,横跨在导线框上的导体棒ab
的电阻r=1.00,接在NQ间的电阻R=4.OQ,电压表为理想电表,其余电阻不计.若导体棒在水平外力作用下以速度尸2.0m/s向左做匀速直线运动,不计导体棒与导线框间的摩擦.
1
r
•
•・
V—
«
«
p
•
••
尸b
Q
(1)
b^a,则通过电
通过电阻R的电流方向如何?
(2)电压表的示数为多少?
(3)若某一时刻撤去水平外力,则从该时刻起,在导体棒运动1.0m
的过程中,通过导体棒的电荷量为多少?
解:
(1)由右手定则可判断,导体棒中的电流方向为
阻R的电流方向为NRQ
(2)
E=Blv
由感应电动势的公式,得
设电路中的电流为I,由闭合电路欧姆定律,得
BlvR
综合①②③式,得
代入数值,
U=0.16V⑤
(3)撤去水平外力后,导体棒将在安培力的作用下,做减速运动.设在导体棒运动x=1.0m的过程中,
导体棒中产生的感应电动势的平均值为
由法拉第电磁感应定律,得
设通过导体棒的电荷量为
E'
E电
Er
⑥
Q,则有Q=I△t
~7?
+r
答案:
通过电阻R的电流方向为NRQ0.16V
由闭合电路欧姆定律,得
⑧
代入数值,得
2
2.0102c
Q=2.0XI0-2C⑩
拓展1.(2003年北京海淀区模拟题)如图所示,MN和PQ是固定在水平面内间距L=0.20m的平
行金属轨道,轨道的电阻忽略不计•金属杆ab垂直放置在轨道上•两轨道间连接有阻值为Ro=1.5喲电阻,ab杆的电阻R=0.50Qb杆与轨道接触良好并不计摩擦,整个装置放置在磁感应强度为B=0.50T的匀强
磁场中,磁场方向垂直轨道平面向下.对ab杆施加一水平向右的拉
力,使之以v=5.0m/s的速度在金属轨道上向右匀速运动.求:
(1)通过电阻R0的电流;
(2)对ab杆施加的水平向右的拉力的大小;
(3)ab杆两端的电势差.
解析:
(1)a、b杆上产生的感应电动势为E=BLv=0.50V.
根据闭合电路欧姆定律,通过R0的电流1=一E一=0.25A.
R0R
(2)由于ab杆做匀速运动,拉力和磁场对电流的安培力F大小相等,即F拉=F=BIL=0.025N.
ERRIvR
(3)根据欧姆定律,ab杆两端的电势差Uab=—==0.375V.
RR0RR0
答案:
(1)0.50V
(2)0.025N(3)0.375V
拓展2.如图所示,水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行
金属导轨MN和PQ,它们的电阻可忽略不计,在M和P之间接有
阻值为R的定值电阻,导体棒ab长1=0.5m,其电阻为r,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B
=0.4T.现使ab以v=10m/s的速度向右做匀速运动.
(1)ab中的感应电动势多大?
(2)ab中电流的方向如何?
(3)若定值电阻R=3.OQ导体棒的电阻r=1.0Q,则电路电流大?
解:
(1)ab中的感应电动势为:
E
Blv
①
代入数据得:
E=2.0V
②
(2)
ab中电流方向为b^a
(3)
由闭合电路欧姆定律,回路中的电流
I
③代入数据得:
Rr
0.5A
I=0.5A
④
答案
:
(1)2.0V
(2)ab中电流方向为
b^a
(3)
拓展3.如图所示,MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨,匀强磁场的磁感线垂直导轨平面.导
轨左端接阻值R=1.5Q的电阻,电阻两端并联一电压表,垂直导轨跨接一金属杆ab,ab的质量m=0.1kg,
电阻r=0.5Q.ab与导轨间动摩擦因数尸0.5,导轨电阻不计,现用F=0.7N的恒力水平向右拉ab,使之从静止开始运动,经时间t=2s后,ab开始
做匀速运动,此时电压表示数U=0.3V.重力加速度g=10m/s2.求:
(1)ab匀速运动时,外力F的功率.
(2)ab杆加速过程中,通过R的电量.
(3)ab杆加速运动的距离.
解:
(1)设导轨间距为L,磁感应强度为B,ab杆匀速运动的速度为v,电流为I,此时ab杆受力如图所示:
由平衡条件得:
F=umg+ILB①
由欧姆定律得:
]U②
RrR
由①②解得:
BL=1T・mv=0.4m/s③
F的功率:
P=Fv=0.7&4W=0.28W④
(2)设ab加速时间为t,加速过程的平均感应电流为I,由动量定理
得:
FtmgtILBtmv⑤解得:
qIt0.36C⑥
(3)设加速运动距离为s,由法拉第电磁感应定律得e
1=丄丄
R外RaRb
10..如图所示,在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD。
导轨间
距为L,电阻不计。
一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动。
棒与导轨垂直,并接触良好。
导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感强度为B。
导轨右边与电路连接。
电路中的三个定值电阻阻值分别为
2R、R和R。
在BD间接有一水平放置的平行板电容器C,板间距离为
do
(1)当ab以速度v0匀速向左运动时,电容器中质量为m的带电微粒恰好静止。
试判断微粒的带电性质,及带电量的大小。
(2)ab棒由静止开始,以恒定的加速度a向左运动。
求电容器中带电微粒达到最大速度的时间。
(设带电微粒始终未与极板接触。
)
解:
(1)棒匀速向左运动,感应电流为顺时针方向,电容器上板带正电。
•••微粒受力平衡,
电场力方向向上,场强方向向下
•••微粒带负电
Ucmg=q
E
Uc=|RI
E-Blv0由以上各式求出
3mgdq
d
3R
Blv°
(2)经时间t0,
微粒受力平衡mg-q
1UcBlat。
求出t0
3mgdv°
或t0
d
3
Blaqa
当t 当t=t0时,a2=0,此时带电粒子速度达到最大值 当t>t0时,a3=Blaqt-g,越来越大,加速度方向向上3md 答案: ⑴负电,q3mgd;©)第3mgd或第比 Blv0Blaqa 典型例题 (一)单导体运动切割磁感线 导体在磁场中切割磁感线 1•如图所示,有一电阻不计的光滑导体框架,水平放置在磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中, 框架宽为I•框架上放一质量为m、电阻为R的导体棒.现用一水平恒力F作用于棒上,使棒由静止开始运动, 当棒的速度为零时,棒的加速度大小为 解析: 速度为零时,只受恒力F作用,故 ;当棒的加速度为零时,速度为a=F;又加速度为零时,受 m 力平衡,可得方程: 答案: 匚 m BvlFR BI=F,得v=齐. RB2|2 FR B2|2 3 2.(2004年黄冈市)如图所示,平行金属导轨 M、P间接阻值为R的固定电阻.金属棒ab垂直于导轨放置,且始终与导轨接触良好现用垂直于速直线运动, N MN、PQ水平放置, A D •导轨和金属棒的电阻不计ab棒的水平向右的外力 XX XXX FB XXX .匀强磁场方向垂直导轨所在平面 F,拉动ab棒由静止开始向右做匀加则图中哪一个能够正确表示外力F随时间变化的规律 XX c 分析ab棒受力可知ab棒水平方向受向右的拉力F和向左的安培力 22 BIl,贝UF—BIl=ma,由闭合电路欧姆定律|=旦! =西,可判断F=ma+B丨at,C选项正确.答案: CRRR 3.如图所示,MN、PQ是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为I,导轨平面与水平面间的夹角为9在整个导轨平面内都有垂直 于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B.在导轨的M、Q端连接 一个阻值为R的电阻,一根垂直于导轨放置的质量为m的金属棒ab,从静 止释放开始沿导轨下滑,求ab棒的最大速度.(要求画出ab棒的受力图, 已知ab与导轨间的动摩擦因数为仏导轨和金属棒的电阻不计) 解析: 本题考查了电磁感应定律与力学规律的综合应用ab下滑做切割磁感线运动,产生的感应电流方向及受力如下图所示, F=BII②a=皿宜一 m 解析: E=Blv 由ab棒匀加速向右运动, 由式①②③可得 22 a=mgsinBIv/Rmgcos m v增大,由上式知a减小,循环过程为vf-EfTf-F安f-F合在这个循环过程中,ab做加速度逐渐减小的加速运动,当 在ab下滑过程中 a=0时(即循环结束时),速度到达最大值,设为vm,则有 r2,2 Blvmmgsin9=mgcs肝— R 所以vm=吨伽22迹用 BI R的电阻。 一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。 整套装置处于磁B
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