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3;
立杆承重连接方式:
可调托座;
2.荷载参数
新浇混凝土重力密度(kN/m3):
24.00;
模板自重(kN/m2):
0.50;
钢筋自重(kN/m3):
1.50;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
2.0;
新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):
17.8;
振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/m2):
振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/m2):
4.0;
3.材料参数
木材品种:
柏木;
木材弹性模量E(N/mm2):
9000.0;
木材抗压强度设计值fc(N/mm2):
16.0;
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):
17.0;
木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):
1.7;
面板材质:
胶合面板;
面板厚度(mm):
20.00;
面板弹性模量E(N/mm2):
6000.0;
面板抗弯强度设计值fm(N/mm2):
13.0;
4.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm):
60.0;
梁底方木截面高度h(mm):
80.0;
梁底模板支撑的间距(mm):
200.0;
5.梁侧模板参数
主楞间距(mm):
300;
次楞根数:
4;
主楞竖向支撑点数量:
2;
固定支撑水平间距(mm):
500;
竖向支撑点到梁底距离依次是:
300mm,600mm;
主楞材料:
方钢管;
宽度(mm):
50.00;
高度(mm):
壁厚(mm):
3.00;
主楞合并根数:
次楞材料:
木方;
60.00;
80.00;
二、梁侧模板荷载计算
按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值:
F=0.22γtβ1β2V1/2
F=γH
其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,取2.000h;
T--混凝土的入模温度,取20.000℃;
V--混凝土的浇筑速度,取1.500m/h;
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取0.900m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.200;
β2--混凝土坍落度影响修正系数,取1.150。
分别计算得17.848kN/m2、21.600kN/m2,取较小值17.848kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载;
挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
次楞的根数为4根。
面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
面板计算简图(单位:
mm)
1.强度计算
材料抗弯强度验算公式如下:
σ=M/W<
[f]
其中,W--面板的净截面抵抗矩,W=30×
2×
2/6=20cm3;
M--面板的最大弯矩(N·
mm);
σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2)
[f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2);
按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算:
M=0.1q1l2+0.117q2l2
其中,q--作用在模板上的侧压力,包括:
新浇混凝土侧压力设计值:
q1=1.2×
0.3×
17.85×
0.9=5.783kN/m;
振捣混凝土荷载设计值:
q2=1.4×
4×
0.9=1.512kN/m;
计算跨度:
l=(900-300)/(4-1)=200mm;
面板的最大弯矩M=0.1×
5.783×
[(900-300)/(4-1)]2+0.117×
1.512×
[(900-300)/(4-1)]2=3.02×
104N·
mm;
面板的最大支座反力为:
N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×
[(900-300)/(4-1)]/1000+1.2×
[(900-300)/(4-1)]/1000=1.635kN;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=3.02×
104/2.00×
104=1.5N/mm2;
面板的抗弯强度设计值:
[f]=13N/mm2;
面板的受弯应力计算值σ=1.5N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值:
q=q1=5.783N/mm;
l--计算跨度:
l=[(900-300)/(4-1)]=200mm;
E--面板材质的弹性模量:
E=6000N/mm2;
I--面板的截面惯性矩:
I=30×
2/12=20cm4;
面板的最大挠度计算值:
ν=0.677×
[(900-300)/(4-1)]4/(100×
6000×
2.00×
105)=0.052mm;
面板的最大容许挠度值:
[ν]=l/250=[(900-300)/(4-1)]/250=0.8mm;
面板的最大挠度计算值ν=0.052mm小于面板的最大容许挠度值[ν]=0.8mm,满足要求!
四、梁侧模板支撑的计算
1.次楞计算
次楞直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到:
q=1.635/0.300=5.450kN/m
本工程中,次楞采用木方,宽度60mm,高度80mm,截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W=1×
6×
8×
8/6=64cm3;
I=1×
8/12=256cm4;
E=9000.00N/mm2;
计算简图
剪力图(kN)
弯矩图(kN·
m)
变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.049kN·
m,最大支座反力R=1.799kN,最大变形ν=0.013mm
(1)次楞强度验算
强度验算计算公式如下:
σ=M/W<
[f]
经计算得到,次楞的最大受弯应力计算值σ=4.91×
104/6.40×
104=0.8N/mm2;
次楞的抗弯强度设计值:
[f]=17N/mm2;
次楞最大受弯应力计算值σ=0.8N/mm2小于次楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求!
(2)次楞的挠度验算
次楞的最大容许挠度值:
[ν]=300/400=0.75mm;
次楞的最大挠度计算值ν=0.013mm小于次楞的最大容许挠度值[ν]=0.75mm,满足要求!
2.主楞计算
主楞承受次楞传递的集中力,取次楞的最大支座力1.799kN,按照集中荷载作用下的简支梁计算。
本工程中,主楞采用方钢管,宽度50mm,高度50mm,壁厚3mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=2×
8.34=16.68cm3;
I=2×
20.849=41.7cm4;
E=206000.00N/mm2;
主楞计算简图
主楞弯矩图(kN·
主楞变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.450kN·
m,最大支座反力R=5.395kN,最大变形ν=0.244mm
(1)主楞抗弯强度验算
经计算得到,主楞的受弯应力计算值:
σ=4.50×
105/1.67×
104=27N/mm2;
主楞的抗弯强度设计值:
[f]=205N/mm2;
主楞的受弯应力计算值σ=27N/mm2小于主楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
(2)主楞的挠度验算
根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为0.244mm
主楞的最大容许挠度值:
主楞的最大挠度计算值ν=0.244mm小于主楞的最大容许挠度值[ν]=0.75mm,满足要求!
五、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;
挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=550×
20×
20/6=3.67×
104mm3;
I=550×
20/12=3.67×
105mm4;
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
新浇混凝土及钢筋荷载设计值:
q1:
1.2×
(24.00+1.50)×
0.55×
0.90×
0.90=13.632kN/m;
模板结构自重荷载设计值:
q2:
0.50×
0.90=0.297kN/m;
施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值:
q3:
1.4×
(2.00+2.00)×
0.90=2.772kN/m;
最大弯矩计算公式如下:
Mmax=0.1(q1+q2)l2+0.117q3l2=0.1×
(13.632+0.297)×
2002+0.117×
2.772×
2002=6.87×
σ=Mmax/W=6.87×
104/3.67×
104=1.9N/mm2;
梁底模面板计算应力σ=1.9N/mm2小于梁底模面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
其中,q--作用在模板上的压力线荷载:
q=q1+q2=13.632+0.297=13.929kN/m;
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=200.00mm;
E--面板的弹性模量:
E=6000.0N/mm2;
面板的最大允许挠度值:
[ν]=200.00/250=0.800mm;
13.929×
2004/(100×
3.67×
105)=0.069mm;
ν=0.069mm小于面板的最大允许挠度值:
[ν]=0.8mm,满足要求!
六、梁底支撑木方的计算
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m):
q1=1.2×
[(24+1.5)×
0.9×
0.2+0.5×
0.2×
(2×
0.6+0.55)/0.55]=5.89kN/m;
(2)施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m):
q2=1.4×
(2+2)×
0.2=1.12kN/m;
均布荷载设计值q=5.890+1.120=7.010kN/m;
梁两侧楼板荷载以集中荷载的形式传递,其设计值:
p=0.20×
[1.2×
0.30×
24.00+1.4×
(2.00+2.00)]×
(0.90-0.55)/4=0.249kN
2.支撑方木验算
本工程梁底支撑采用方木,方木的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W=6×
8/6=6.40×
101cm3;
I=6×
8/12=2.56×
102cm4;
E=9000N/mm2;
计算简图及内力、变形图如下:
简图(kN·
方木的支座力:
N1=N2=2.177kN;
最大弯矩:
M=0.635kN·
m
最大剪力:
V=2.177kN
方木最大正应力计算值:
σ=M/W=0.635×
106/6.40×
104=9.9N/mm2;
方木最大剪应力计算值:
τ=3V/(2bh0)=3×
2.177×
1000/(2×
60×
80)=0.68N/mm2;
方木的最大挠度:
ν=0.824mm;
方木的允许挠度:
[ν]=0.900×
1000/250=3.600mm;
方木最大应力计算值9.928N/mm2小于方木抗弯强度设计值[f]=17.000N/mm2,满足要求!
方木受剪应力计算值0.680N/mm2小于方木抗剪强度设计值[fv]=1.700N/mm2,满足要求!
方木的最大挠度ν=0.824mm小于方木的最大允许挠度[ν]=3.600mm,满足要求!
七、梁跨度方向托梁的计算
作用于托梁的荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等,通过方木的集中荷载传递。
托梁采用:
方钢管:
50×
50×
3mm;
W=8.34cm3;
I=20.849cm4;
1.梁两侧托梁的强度计算
托梁按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;
集中力P=2.177kN.
托梁计算简图
托梁计算弯矩图(kN·
托梁计算变形图(mm)
托梁计算剪力图(kN)
最大弯矩Mmax=0.889kN·
m;
最大变形νmax=1.157mm;
最大支座力Rmax=10.824kN;
最大应力σ=M/W=0.889×
106/(8.34×
103)=106.6N/mm2;
托梁的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2;
托梁的最大应力计算值106.6N/mm2小于托梁的抗弯强度设计值205N/mm2,满足要求!
托梁的最大挠度νmax=1.157mm小于900/150与10mm,满足要求!
八、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式
σ=N/(φA)≤[f]
1.梁两侧立杆稳定性验算
其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括:
纵向钢管的最大支座反力:
N1=10.824kN;
脚手架钢管的自重:
N2=1.2×
0.149×
4=0.715kN;
N=N1+N2=10.824+0.715=11.539kN;
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i--计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.59;
A--立杆净截面面积(cm2):
A=4.24;
W--立杆净截面抵抗矩(cm3):
W=4.49;
σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2);
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
lo--计算长度(m);
根据《扣件式规范》,立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a,
为安全计,取二者间的大值,即:
lo=Max[1.155×
1.7×
1.2,1.2+2×
0.2]=2.356m;
k--计算长度附加系数,取值为:
1.155;
μ--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,μ=1.7;
a--立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;
a=0.2m;
得到计算结果:
立杆的计算长度
lo/i=2356.2/15.9=148;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.316;
钢管立杆受压应力计算值;
σ=11538.703/(0.316×
424)=86.1N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=86.1N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
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