冀教版八年级上学期《141 分式》同步练习卷Word文件下载.docx
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A.a≠0
B.3
C.4
D.5
,当
x=1
时其值为
0,则实数
的取值范围(
B.a>3
C.a>0
D.a≠3
6.一条笔直的公路依次经过
A、B、C
三地,甲乙分别同时从
A、B
地出发到
C
地,AB=100
米,BC=200
米,设甲速度为
米/分,乙速度为
米/分(3b>2a),那么()
A.甲先到
C.两人同时到
B.乙先到
D.无法确定谁先到
7.已知
0≤x<5,则下列分式中,可能没有意义的是()
A.B.C.D.
8.下列各式从左到右的变形正确的是()
A.(﹣)2=B.
C.
9.关于分式
=﹣1
D.
=
为何值时,分式无意义(
第1页(共13页)
A.0
B.
C.不存在
D.
10.在
中分式的个数有(
A.1
个
C.3
B.2
个
D.4
11.下列分式中,无论
取何值,分式总有意义的是()
12.绿化队原来用浸灌方式浇绿地,x
天用水
m
吨,现在改用喷灌方式,可使这些水多用
4
天,那么现在比原来每天节约用水的吨数为()
13.已知
为整数,且分式
个B.2
的值为整数,满足条件的整数
的个数有(
14.下列式子是分式的是()
A.B.C.
+yD.
二.填空题(共
5
15.当
x=2018
时,分式
16.若
x,则
17.已知
x=﹣2
.
的值是
无意义;
x=4
时,分式的值为
0,则
a+b=
18.已知分式,当
a<6
时,使分式无意义的
的值共有个.
19.有一个分式,三位同学分别说出了它的一些特点,甲:
分式的值不可能为0;
乙:
分式
有意义时
的取值范围是
x≠±
1;
丙:
当
1,请你写出满足上述
全部特点的一个分式.
三.解答题(共
20.准备完成如图这样一道填空题,其中一部分被墨水污染了,若该题化简的结果为
(1)求被墨水污染的部分;
(2)原分式的值等于
1
吗?
为什么?
第2页(共13页)
21.我们知道:
分式和分数有着很多的相似点,如类比分数的基本性质,我们得到了分式的
基本性质,等等.小学里,把分子比分母小的数叫做真分数.类似的,我们把分子的次
数小于分母的次数的分式称为真分式,反之,称为假分式.对于任何一个假分式都可以
化成整式与真分式的和的形式.如:
=
+
=1+
(1)请写出分式的基本性质;
(2)下列分式中,属于真分式的是;
A.B.C.﹣D.
(3)将假分式,化成整式和真分式的形式.
第3页(共13页)
冀教版八年级上学期《14.1
参考答案与试题解析
倍C.缩小
倍D.不变
【考点】65:
分式的基本性质.
【分析】先根据题意列出算式,再根据分式的性质进行化简,即可得出选项.
【解答】解:
,即分式的值不变,
故选:
【点评】本题考查了分式的性质,能正确根据分式的性质进行化简是解此题的关键.
B.x=1
【考点】63:
分式的值为零的条件.
【分析】直接利用分式的值为零则分子为零,分母不等于零,即可得出答案.
∵分式
0,
∴|x|﹣1=0
且
x+1≠0,
解得:
x=1.
【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件,正确把握相关定义是解题关键.
【分析】根据分式的基本性质即可求出答案.
由分式的基本性质可知:
第4页(共13页)
【点评】本题考查分式的基本性质,解题的关键是熟练运用分式的基本性质,本题属于
基础题型.
A.2B.3
【考点】61:
分式的定义.
【分析】根据分式的概念:
一般地,如果
A,B
表示两个整式,并且
B
中含有字母,那
么式子
叫做分式进行分析即可.
只有
是分式,正确的个数有
3
个,
【点评】此题主要考查了分式定义,关键是掌握分式的分母必须含有字母,而分子可以
含字母,也可以不含字母.
B.a>3
【分析】根据题意可得
x﹣1=0,且
x2﹣4x+a≠0,再代入
的值即可得到
的取值范
围.
由题意得:
x2﹣4x+a≠0,
1﹣4+a≠0,
a≠3,
【点评】此题主要考查了分式值为零的条件,关键是掌握分式值为零的条件是分子等于
零且分母不等于零.
【考点】6G:
列代数式(分式).
第5页(共13页)
【分析】首先表示出甲和乙到
地的时间,再利用求差法比较大小,进而可得答案.
甲从
A
到
所用时间:
分,
乙从
的时间为:
﹣=﹣
∵3b>2a,
∴
>0,
∴乙先到,
【点评】此题主要考查了列代数式,以及比较大小,关键是掌握比较两个式子大小的方
法.
A.B.
C.
【考点】62:
分式有意义的条件.
【分析】直接利用分式有意义则分母不等于零进而分析得出答案.
A、∵0≤x<5,
∴2+x
不可能等于
0,故此分式始终有意义,故此选项错误;
B、∵0≤x<5,
∴5﹣x
C、∵0≤x<5,
∴3﹣x
有可能等于
0,故此分式可能没有意义,故此选项正确;
D、∵0≤x<5,
∴﹣3﹣x
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件,正确把握分式的有意义的条件是解题关键.
第6页(共13页)
C.=﹣1D.=
【分析】根据分式的基本性质:
分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0
的整式,
分式的值不变进行逐项判断.
A.(﹣)2=,故此项错误;
B.此项不符合分式的基本性质,故错误;
C.=﹣1,正确;
D.此项不符合分式的基本性质,故错误;
【点评】本题考查了分式的基本性质,熟练理解分式的基本性质:
分式的分子与分母同
乘(或除以)一个不等于
0
的整式,分式的值不变是解题的关键.
B.
C.不存在
【分析】根据分式有无意义的条件可得
3x﹣2=0,再解即可.
依题意得:
3x﹣2=0,
解得,x=
【点评】本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:
(1)分
式无意义⇔分母为零;
(2)分式有意义⇔分母不为零;
(3)分式值为零⇔分子为零且分
母不为零.
【分析】判断一个式子是否是分式,关键要看分母中是否含有未知数,然后对分式的个
数进行判断.
第7页(共13页)
分式有
共
【点评】本题主要考查分式的概念,分式与整式的区别主要在于:
分母中是否含有未知
数.
【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零判断.
A、∵a2≥0,
∴a2+1>0,
∴总有意义;
B、当
a=﹣
时,2a+1=0,
C、当
a=1
时,a3﹣1=0,
D、当
a=0
时,无意义;
A.
【点评】本题的是分式有意义的条件,掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的
关键.
【分析】首先求得原来每天的用水量为吨,现在每天的用水量为
去现在的列出算式,进一步计算得出答案即可.
吨,用原来的减
﹣
﹣
(吨).
【点评】此题考查列代数式,掌握基本的数量关系:
水的总量÷
天数=每一天的用水量
是解决问题的关键.
第8页(共13页)
【考点】64:
分式的值.
【分析】先化简得到原式=,然后利用整数的整除性得到
只能被﹣1,1,﹣2,2
这几个整数整除,从而得到
的值.
∵原式=
∴x+1
为±
1,±
时,
的值为整数,
∵x2﹣1≠0,
∴x≠±
1,
∴x
为﹣2,0,﹣3,个数有
个.
【点评】本题考查了分式的值:
把满足条件的字母的值代入分式,通过计算得到对应的
+y
【分析】如果
中含有字母,那么式子
叫做分式.
A.
属于整式,不是分式;
B.
C.
D.
属于分式;
【点评】本题主要考查了分式的概念,分式的分母必须含有字母,而分子可以含字母,
也可以不含字母.
时,分式的值为2015.
第9页(共13页)
【分析】先将原式分子因式分解,再约分即可化简,继而将
的值代入计算即可得.
=x﹣3=2018﹣3=2015,
故答案为:
2015.
【点评】本题主要考查分式的值,在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发,通过
适当的变形、转化,才能发现解题的捷径.
x,则的值是.
【分析】直接将已知式子变形进而代入求出答案.
∵x
∴x2+1=3x,
∴==.
【点评】此题主要考查了分式的值,正确把已知变形是解题关键.
时,分式无意义;
a+b=6.
分式有意义的条件;
63:
【分析】根据分母为零分式无意义,分子为零且分母不等于零分式的值为零,可得答案.
由题意,得
﹣2+a=0,4﹣b=0,
解得
a=2,b=4.
a+b=2+4=6,
6.
【点评】此题考查分式的值为零的问题,若分式的值为零,需同时具备两个条件:
(1)
分子为
0;
(2)分母不为
0.这两个条件缺一不可.
的值共有2个.
【分析】先根据分式无意义的条件列出关于
的不等式,再根据
即可得出结论.
第10页(共13页)
x2﹣5x+a=0,
∵当
x2﹣5x+a=0
时,=
2﹣4a=25﹣4a,
∵a<6,
∴=
﹣4a>0,
∴当
时,方程有两个不相等的实数根,即使分式无意义的
的值共有
【点评】本题考查的是分式有意义的条件,熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解
答此题的关键.
全部特点的一个分式答案不唯一,如,,等.
【分析】根据分式的值为
的条件,由甲的叙述可知此分式的分子一定不等于
根据分
式有意义的条件,由乙的叙述可知此分式的分母当
x=±
时的值为
根据求分式的值
的方法,由丙的叙述可知,把
代入此分式,得分式的值为
1.
由题意,可知所求分式可以是,,等,答案不唯一.
【点评】本题是开放性试题,考查了分式的值为
的条件,分式有意义的条件及求分式
的值的方法.
(
【分析】
1)根据分式的运算法则即可求出答案.
(2)由原分式的值等于
可知
的值,然后根据分式有意义的条件即可判定.
第11页(共13页)
÷
(x﹣3)
=,
∴被墨水污染的部分为
x﹣4;
(2)原式=
∴x=4,
=1,
由于
•
∴x=4
时,此时
无意义.所以原分式的值不能为
【点评】本题考查分式的值,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题
型.
==+=1+.
(1)请写出分式的基本性质分式的分子和分母乘(或除以)同一个不等于
分式的分式值不变.;
(2)下列分式中,属于真分式的是
C;
分式的定义;
65:
1)根据分式的基本性质回答即可;
(2)根据分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式进行判断;
(3)先把
m2+3
化为
m2﹣1+4
得到
整式
m﹣1,后面一个是真分式.
第12页(共13页)
,其中前面一个分式约分后化为
(1)分式的分子和分母乘(或除以)同一个不等于
的整式,分式的分式
值不变.
(2)根据题意得:
选项
的分子次数是
0,分母次数是
1,分子的次数小于分母的次数
是真分式.而其他选项是分子的次数均不小于分母的次数的分式,故
ABD
选项是假分式.
故选
(3)=m﹣1+
【点评】本题考查了分式的基本性质:
分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为
的整式,分式的值不变.
第13页(共13页)
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- 141 分式 冀教版八年级上学期141 分式同步练习卷 冀教版八 年级 上学 141 分式 同步 练习