小升初数学攻克难点真题解析几何图形全国通用优选Word文档格式.docx
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15.(2014•长沙)如图,三角形一共有 _________ 个.
16.(2014•慈利县)一个棱长5厘米的正方体木块,分成两个完全一样的长方体木块后,表面积比原来增加了50平方厘米. _________ .
17.(2014•楚州区)一个圆的周长是15.7分米,把这个圆等分成若干个小扇形,拼成一个近似的长方形,这个近似的长方形的长是 _________ 分米,宽是 _________ 分米.
18.(2014•成都)一个六面都是红色的正方体,最少要切 _________ 刀,才能得到180个各个面都不是红色的正方体.
19.(2013•天河区)如图,它是用6个棱长为1分米的正方体拼成的.
①它的表面积是 _________ .
②它的体积是 _________ .
20.(2013•泰州)有一种饮料瓶的容积是50立方厘米,瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈).现在瓶中装有一些饮料,正放时饮料高度为20厘米,倒放时空余部分的高度为5厘米.瓶内现有饮料 _________ 立方厘米.
21.(2013•崇安区)在如图中,平行四边形的面积是20平方厘米,图中甲、丙两个三角形的面积比是 _________ ,阴影部分的面积是 _________ 平方厘米.
22.(2012•湛河区)20个点最多能连成 _________ 条线段.一个九边形的内角和是 _________ 度.
23.(2012•云阳县)把表填完整
多边形
…
边数3456 _________ …
内角和180°
180°
×
2180°
3 _________ 180°
5…
24.(2012•宿迁)如图.A、B是长方形长和宽的中点,阴影部分的面积是长方形面积的 _________ %.
25.(2012•台州)如图,A是一个圆,B是由三个半圆围成的图形,那么它们周长的大小关系是CA _________ CB.
26.(2012•陕西)如图的体积是 _________ .(单位:
厘米)
27.(2012•成都)如图,E是平行四边形ABCD边CD的中点,AC和BE相交于F,如果△EFC的面积是1平方厘米,则平行四边形ABCD的面积是 _________ 平方厘米.
28.(2011•阆中市校级自主招生)如图所示,把底面直径8厘米的圆柱切成若干等分,拼成一个近似的长方体.这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米,那么长方体的体积是 _________ 立方厘米.
29.(2011•成都)如右图,长方形ABCD的面积是2平方厘米,EC=2DE,F是DG的中点.阴影部分的面积是 _________ 平方厘米.
30.(2010•成都)如图,在棱长为3的正方体中由上到下,由左到右,由前到后,有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞,则所得物体的表面积为 _________ .
31.连接立方体各面的中心构成一个正八面体(如图所示).已知立方体的边长为12cm,请问正八面体之体积是多少 _________ cm3?
32.把19个棱长为1cm的正方体按如图摆放,求这个几何体的表面积是 _________ .
三、解答题(共20小题)
33.(2014•长沙)如图,在长方形ABCD中,AD=15厘米,AB=8厘米,四边形OEFG的面积9平方厘米,求阴影部分的总面积.
34.(2014•长沙)平面上有100条直线,这些直线最少有多少个交点?
最多有多少个交点?
35.(2014•长沙)如图,三角形ABC面积为27平方厘米,AE=CE,BF=BC,求三角形BEF的面积.
36.(2014•长沙)如图,直角梯形ADCB中,三角形BEC、四边形CEAF和三角形CFD的面积一样大.已知BC=16、AD=20、AB=12,求三角形AEF的面积.
37.(2014•邵阳)一支没有用过的圆柱形铅笔,长18厘米,体积是9立方厘米,使用一段时间后变成了如图的样子,这时铅笔的体积是多少立方厘米?
38.(2014•成都)如图:
长方形ABCD中,AB=10厘米,BC=15厘米,E、F分别是所在边的中点.求阴影部分的面积.
39.(2013•长沙)爸爸给女儿买了一个圆柱形的大生日蛋糕,女儿把蛋糕竖直方向切成22块分给22个小朋友,切成的大小不一定相等.那么至少需切的刀数为?
40.(2013•长沙)A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器,底面半径分别是1厘米和2厘米,一水龙头单独向A注水,一分钟可注满.现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通(连通管的容积忽略不计),仍用该水龙头向A注水,求
(1)2分钟容器A中的水有多高?
(2)3分钟时容器A中的水有多高.
41.(2013•二七区)请将下面等边三角形按要求分割成若干个形状和大小都一样的三角形
(1)分成2个
(2)分成3个(3)分成4个(4)分成6个
42.(2012•射洪县)把若干个边长2厘米的正方体重叠起来堆成如图所示的立体图形,这个立体图形的表面积是 _________ 平方厘米.
43.(2012•渠县)有一棱长为5cm的正方体机器零件,现在它的上下面挖去了一个直径为2cm的圆孔,求剩下机器零件的表面积和体积?
44.(2012•湖北)对角线把梯形ABCD分﹣成四个三角形.已知两个三角形的面积分别是5和20.求梯形ABCD的面积是多少.
45.(2012•广州校级自主招生)如图中,三角形的个数有多少?
46.(2012•恩施州)水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B,在它们高度的一半处有一连通管相连(连通管的容积忽略不计),容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米.关闭连通管,10秒钟可注满容器B,如果打开连通管,水管向B容器注水6秒钟后,容器A中水的高度是多少呢?
(π取3.14)
47.(2012•北京)如图:
梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于M,,若S△ADM=1求:
梯形的面积.
48.(2011•长沙)把自然数依次排成以下数阵:
1,2,4,7,11,…
3,5,8,12,…
6,9,13,…
10,14,…
15,…
…
现规定横为行,纵为列.求
(1)第10行第5列排的是哪一个数?
(2)第5行第10列排的是哪一个数?
(3)2004排在第几行第几列?
49.(2010•吉安县)一个酸奶瓶(如图),它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),容积是32.4立方厘米.当瓶子正放时,瓶内酸奶高为8厘米,瓶子倒放时,空余部分高为2厘米.请你算一算,瓶内酸奶体积是多少立方厘米?
50.(2008•建阳市)一个圆锥形沙堆,底面积是3.6平方米,高1.2米.把这堆沙装在长2米、宽1.5米的沙坑里,可以装多高?
51.(2006•北京校级自主招生)在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱(如图),那么表面积减少 _________ .
52.(2005•邳州市)探索
(1)完成表格中未填部分.
(2)根据表中规律,八边形的内角和是 _________ 度.
(3)假设图形的边数为a,内角和为s,请你用一个含有字母的关系式表示图形边数与内角和的关系.S= _________ .
图形
边数345
内角和180180×
2180×
3
三角形面积与底的正比关系
53.(2014•长沙)如图,梯形ABCD中共有( )对面积相等的三角形
A.%22B.3C.4D.5
三视图与展开图
54.(2013•邹平县)用同样大小的正方体摆成的物体,从正面看到,从上面看到,从右面看到( )
A.B.C.D.
长度比较
55.(2013•安图县)在图形中甲的周长( )乙的周长.
A.大于B.小于C.等于
56.(2012•无棣县)下面三个图形中,哪两个图形的周长相等?
( )
A.图形①和②B.图形②和③C.图形①和③
不规则立体图形的表面积
57.(2012•瑶海区)如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体.将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体,它的表面积( )
A.比原来大B.比原来小C.不变
图形的拆拼(切拼)
58.(2012•南昌)在一块边长为4厘米的正方形的铁皮上,剪出直径为2厘米的小圆片,最多可剪( )片.
A.3B.4C.5D.6
59.(2012•龙山县)用一条直线将一个正方形分成两个完全一样的两部分,有几种分法( )
A.1种B.2种C.3种D.4种
数阵图中找规律的问题
60.(2012•南昌)淘气用小棒搭房子,他搭3间用了13根小棒,像这样搭15间房子要用( )根小棒.
A.60B.61C.65D.75
答案与试题解析
1.(2014•广州)如图中直角的个数为( )个.
A.4B.8C.10D.12
考点:
组合图形的计数.
专题:
平面图形的认识与计算.
分析:
两条直线相交的地方各有4个,共8个,再加上单独的两个直角,共有8+2=10(个).
解答:
解:
4+4+2=10(个)
故选:
C.
点评:
本题要分类计数,这样可以防止遗漏.
2.(2014•成都)如图,共有( )条线段.
A.5B.8C.10D.12
几何的计算与计数专题.
根据线段的定义,分别写出图形中的线段,从而可得出答案.
由题意可得,图形中的线段有:
AB,AC,AD,AE,CD,CE,CB,DE,DB,EB,共10个.
本题主要考查对数线段的条数的理解和掌握,能正确数线段的是解此题的关键.题型较好,难度适中.注意按一个方向数线段.
3.(2013•广州)图中直角的个数为( )个.
几何形体的分、合、移、补的问题.
根据直角的含义:
等于90度的角叫做直角;
从左往右从上往下一个点一个点的计数,依此进行解答即可求解.
2+4+2=8(个).
答:
图中直角的个数为8个.
B.
此题考查了组合图形的计数,关键是熟悉直角的含义.
4.(2013•广州)数一数,在右图中共有( )个三角形.
A.10B.11C.12D.13
E.14
由一个基本图形组成的有6个,由二个基本图形组成的有4个,由三个基本图形组成的有2个,由六个基本图形组成的有1个,一共6+4+2+1=13个,据此即可选择.
根据题干分析可得:
图形中的三角形一共有6+4+2+1=13(个),
D.
此题的解答关键是按照一定的顺序观察、思考问题,做到不重不漏.
5.(2012•长寿区)这里共有( )条线段.
A.三条B.四条C.五条D.六条
根据线段的含义:
有两个端点、有限长;
来解答本题即可.
如图:
图中共有线段AB、AC、AD、BC、BD、CD共6条.
本题考查线段的含义,查找线段数目是按一定顺序,做到不重不漏.
6.(2012•宁化县)如图中直角有( )个.
A.1B.2C.3D.4
进行解答即可.
有3个直角;
此题考查了直角的含义.
7.(2012•广州)如图所示的7×
A.26B.36C.46D.56
E.66
压轴题;
几何的计算与计数专题.
观察图形可知,2×
2、4×
4、6×
6的正方形中,黑方格与白方格个数都是各占一半;
2×
2的正方形有:
6×
6=36个;
4×
4的正方形有:
4=16个;
6的正方形有:
2=4个;
据此再加起来即可解答问题.
36+16+4=56(个),
一共有56个这样的正方形.
解答此题的关键是明确:
只有在2×
据此计数即可解答.
8.(2012•恩施州)某高层公寓大火时,小王逃生的时候看了下疏散通道如图所示,则最快逃离到楼梯(图中阴影)的通道共有( )条.
A.3B.9C.6D.12
最短线路问题.
传统应用题专题.
按照规律,作出最快逃离到楼梯(图中阴影)的通道的图形,依此即可求解.
如图所示:
故最快逃离到楼梯(图中阴影)的通道共有6条.
考查了最短线路问题,注意按照一定的规律计数,做到不重复不遗漏.
9.(2012•恩施州)图中共有( )个长方形.
A.30B.28C.26D.24
根据长边的线段上有5个点,得出线段的条数为10条,短边的线段有3个点,得出线段的条数为3条,从而得出长方形的个数.
因为长边的线段上有5个点,得出线段的条数为10条,短边的线段有3个点,得出线段的条数为3条;
长方形的个数为:
10×
3=30(个),
A.
利用点分成线段条数得出长方形个数,从而求出长方形的个数,题目有一定抽象性,应认真分析,从而确定解题思路.
10.(2011•慈溪市)把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图所示的立体,然后将露出的表面部分染成红色.那么红色部分的面积为( )
A.21B.24C.33D.37
染色问题.
此题可根据表面积的计算分层计算得出红色部分的面积再相加.
根据题意得:
第一层露出的表面积为:
1×
6﹣1×
1=5,
第二层露出的表面积为:
4﹣1×
13=11,
第三层露出的表面积为:
9﹣1×
37=17,
所以红色部分的面积为:
5+11+17=33,
此题考查的知识点是几何体的表面积,关键是在计算表面积时减去不露的或重叠的面积.
11.把四张形状大小完全相同的小正方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A.4mcmB.4ncmC.2(m+n)cmD.4(m﹣n)cm
巧算周长.
本题需先设小长方形卡片的长为acm,宽为bcm,再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长,再把它们加起来即可求出答案.
设小长方形卡片的长为acm,宽为bcm,
则L上面的阴影=2(n﹣a+m﹣a)cm,
L下面的阴影=2(m﹣2b+n﹣2b)cm,
L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2(n﹣a+m﹣a)+2(m﹣2b+n﹣2b)=4m+4n﹣4(a+2b)cm,
又因为a+2b=mcm,
所以4m+4n﹣4(a+2b)=4ncm.
本题主要考查了整式的加减运算,在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键.
12.(2014•桐梓县模拟)面积相等的情况下,长方形、正方形和圆相比,( )的周长最短.
A.长方形B.正方形C.圆
周长相等时,形状越近似于圆,面积越大,反之,面积相等,形状越不接近圆,周长越大;
所以长方形,正方形,圆的面积相等,他们周长大小比较的排列顺序为(从大到小):
长方形,正方形,圆.
当长方形、正方形、圆三个图形的面积相等时,它们周长的长短关系是颠倒的,即长方形>正方形>圆,即圆的周长最短.
考查了图形的面积及周长的比较,是一个经典题型.本题从数量上认证了面积一定,长方形的周长>正方形的周长>圆的周长.
13.(•长沙)如图是半个正方形,它被分成一个一个小的等腰三角形,图中,正方形有 10 个,三角形有 47 个.
分别找到2个小的等腰三角形组合成的正方形,4个小的等腰三角形组合成的正方形,8个小的等腰三角形组合成的正方形,相加即可得到正方形的个数;
分别找到含1个小的等腰三角形的三角形,2个小的等腰三角形组合成的三角形,4个小的等腰三角形组合成的三角形,8个小的等腰三角形组合成的三角形,9个小的等腰三角形组合成的三角形,18个小的等腰三角形组合成的三角形,相加即可得到三角形的个数.
正方形的个数为:
6+3+1=10(个);
三角形的个数为:
18+15+8+3+2+1=47(个).
故答案为:
10,47.
考查了组合图形的计数,本题难度比较大,关键是按照一定的顺序计数,做到不重复不遗漏.
14.(2014•长沙)在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上,最多能截取 11 个直径是2分米的圆形铁板.
图形的拆拼(切拼).
在10分米、宽5分米的长方形铁板上,上下两排各均匀切4个2分米的圆形,在它们中间还可以切3个2分米的圆形(上下两行共4个圆形之间可以切出一个2分米的圆形,共有3个).所以,应该可以切4+4+3=11个.据此解答.
根据以上分析知:
可截取圆的个数是:
4+4+3=11(个)
最多能截11个直径是2分米的圆形铁板.
11.
本题的关键是上下两排各均匀切4个2分米的圆形,在它们中间还可以切3个2分米的圆形.
15.(2014•长沙)如图,三角形一共有 6 个.
因为所有的三角形都有一个公共的顶点,所以只要看斜边有几条线段就有几个三角形.
斜边上线段一共有:
3+2+1=6(条),
所以一共有6个三角形.
6.
解决本题的关键是根据三角形的边的关系将三角形的个数转化成线段的条数来解答.
16.(2014•慈利县)一个棱长5厘米的正方体木块,分成两个完全一样的长方体木块后,表面积比原来增加了50平方厘米. √ .
压轴题.
把这个正方体分成两个完全一样的长方体时,增加了两个边长是5厘米的正方形的面的面积,一个是5×
5,所以再乘以2就是增加的面积.
表面积比原来增加的面积是:
5×
2=50(平方厘米);
√.
本题考查了学生的空间想象能力,分成两个完全一样的长方体其实告诉我们增加的面是正方形.
17.(2014•楚州区)一个圆的周长是15.7分米,把这个圆等分成若干个小扇形,拼成一个近似的长方形,这个近似的长方形的长是 7.85 分米,宽是 2.5 分米.
如图,这个近似的长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径,用圆周长除以π再除以2即可得出这个圆的半径.
15.7÷
2=7.85(分米);
3.14÷
2=2.5(分米);
这个近似的长方形的长是7.85分米,宽是2.5分米.
7.85,2.5.
本题是考查图形的拼切、圆的有关计算.
18.(2014•成都)一个六面都是红色的正方体,最少要切 20 刀,才能得到180个各个面都不是红色的正方体.
你要保证每一面都不是红的,首先要切6刀把表皮切掉,剩余的部分你只要能切成180个即可:
你只要底面切成36个小正方形:
(5+5)刀,然后竖着再切4刀,即180个;
由此解答.
由分析可知:
先要切6刀把表皮切掉,剩余的部分你只要能切成180个即可:
只要底面切成36个小正方形:
(5+5)刀,然后竖着再切4刀,
至少:
6+5+5+4=20(刀)
最少要切20刀,才能得到180个各面都不是红色的正方体.
20.
解答此题应结合实物,进行实际操作,较好理解.
19.(
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