学年湖北省武汉市49初中九年级月考数学试题含答案.docx
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学年湖北省武汉市49初中九年级月考数学试题含答案
49初级中学九年级12月月考数学试卷
(试卷满分:
120分考试时间:
120分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,所给图形中是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()
ABCD
2.抛物线y=(x﹣2)2+3的对称轴是( )
A.直线x=﹣2B.直线x=2C.直线x=﹣3D.直线x=3
3.组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为( )
A.x(x+1)=28B.x(x﹣1)=28C.x(x﹣1)=28D.x(x﹣1)=28
4.已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长,则△ABC的周长为()
A.14B.10C.14或10D.8或10
5.如图(见第10题下方),在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为()
A.35° B.40° C.50°D.65°
D
A
6.如图,点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点,连接AE交CD于F,交BD于M,则图中共有相似三角形()对
M
F
A.4对B.5对C.6对D.7对
E
C
B
7.已知直角三角形的外接圆半径为6,内切圆半径为2,那么这个三角形的面积是()
A.32B.34C.27D.28
8.已知A、B、C三点在⊙O上,且AB是⊙O内接正三角形的边长,AC是⊙O内接正方形的边长,
则∠BAC的度数为( )
A.15°或1050B.750或150C.750D.105°
9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列四个结论:
①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正确结论的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2015秒时,点P的坐标是()
A.(2014,0)B.(2015,-1)C.(2015,1)D.(2016,0)
2、?
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3?
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)
11.若是关于x的一元二次方程,则m的值为_________
12.?
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20πcm,?
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.
14.在△ABC中,D,E分别是AC,AB边上的点,AD=3,AE=2,AC=5,当AB=_________时,△ADE与△ABC相似
15.如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,∠BAC=300,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点B落在点C处,此时点C落在点D处,延长AD与BC的延长线相交于点E,则DE的长为________
16.如图,已知在直角坐标系中,点P是直线上的一个动点,⊙O的半径为1,过点P作⊙O的切线,切点为A,则PA长度的最小值为_________
三、解答题(17至21每题8分,22,23题10分,24题12分,共72分)
17.解下列方程:
;
C
18.如图,△ABC中,CD是边AB上的高,且CD2=AD·BD,求∠ACB的大小
A
D
19.?
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A?
B?
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A1B1,?
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(0,2),再?
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20.已知:
直线L:
y=2x-3与抛物线c:
y=x2+3x+
(1)求证:
抛物线c与直线L无交点
(2)若与直线L平行的直线与抛物线c只有一个公共点P,求P点的坐标。
21.如图,已知以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC的延长线于点D,点F为BC的中点,连接EF.
(1)求证:
EF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,∠EAC=600,求AD的长.
22.?
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:
Rt?
A'BC'?
Rt?
ABC,?
A'C'B=?
ACB=90°,?
A'BC'=?
ABC=60°,Rt?
A'BC'?
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AA'?
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23.某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每月可卖出100件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每月少卖2件.设每件商品的售价为x元,每月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每月可获得最大利润?
最大的月利润是多少元?
(3)规定每件商品的利润率不超过80%,每月的利润不低于2250元,求售价x的取值范围?
24.?
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ABC?
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ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,?
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y=x2+bx+c?
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A,B?
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49初中12月月考参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1~5.CBBAC;6~10.CDBCB.
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(?
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3?
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18?
)
11.-2;12.8;13.150°14.7.5或;15.;16..
三、解答题(17~20每题8分,21,22每题9分,23题10分,24题12分,共72分)
.17.
18.证△ACD∽△CBD得∠ACD=∠B,又∠BCD+∠B=90°,故∠ACD+∠BCD=90°,∠ACB=90°
19.?
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(1)?
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A1B1?
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3),B2;
(3)AA1==,
OA1==5,
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A?
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A1?
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+π.
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(4,?
3);;+π.
21.
(1)连接CE,∵AC是⊙O的直径,∴∠AEC=900,∵Rt△BCE中,F是BC的中点,
∴EF=CF,∴∠CEF=∠ECF,∵OE=OC,∴∠OEC=∠OCE,∴∠OEF=∠OCF=900;
(2).
22.?
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:
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1,
∵Rt?
A′BC′≌Rt?
ABC,
∴BC=BC′,BA=BA′.
∵∠A′BC′=∠ABC=60°,
∴△BCC′?
?
BAA′?
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.
∴∠BAA′=∠BC′C=60°.
∵∠A′C′B=90°,
∴∠DC′A′=30°.
∵∠AC′D=∠BC′C=60°,
∴∠ADC′=60°.
∴∠DA′C′=30°.
∴∠DAC′=∠DC′A,∠DC′A′=∠DA′C′.
∴AD=DC′,DC′=DA′.
∴AD=A′D.
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AD=A′D.
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:
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1.
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BA=BA′,BC=BC′,∠CBC′=∠ABA′
∵∠1=(180°?
∠ABA′),∠3=(180°?
∠CBC′)
∴∠1=∠3.
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AB?
CD?
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O,?
∠AOD=∠BOC
∴△BOC∽△DOA.
∴∠2=∠4,=.
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?
BD,
∵∠BOD=∠COA,
∴△BOD∽△COA.
∴∠5=∠6.
∵∠ACB=90°,
∴∠2+∠5=90°.
∴∠4+∠6=90°,?
∠ADB=90°.
∵BA=BA′,∠ADB=90°,
∴AD=A′D.
?
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:
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2?
2.
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A?
AE∥A′C′,?
CD?
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E,?
∠1=∠2,∠E=∠3.
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AC=A′C′,BC=BC′,
∴∠4=∠5.
∵∠ACB=∠A′C′B=90°,
∴∠5+∠6=∠3+∠4=90°,
∴∠3=∠6.
∴∠E=∠6,∴AE=AC=A′C′.
?
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ADE?
?
A′DC′?
∴△ADE≌△A′DC′(ASA),
∴AD=A′D.
(3)?
A?
C′?
A′?
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3,
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∠AC′B=180°?
∠A′C′B=90°.
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Rt?
ACB?
Rt?
AC′B?
.
∴Rt?
ACB≌Rt?
AC′B(HL).
∴∠ABC=∠ABC′=60°.
∴?
A?
C′?
A′?
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α?
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23.
(1);
(2)
∴当时,.
(3),解得:
,
∵利润率不超过80%,∴,解得:
x≤72,
∴售价x的取值范围是:
65≤x≤72.
24.
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(1)?
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1,0),B(4,5),
∵?
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y=x2+bx+c?
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A(?
1,0),B(4,5),
∴,
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b=?
2,c=?
3;
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:
∵?
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A(?
1,0),B(4,5),
∴?
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y=x+1,
∵?
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y=x2?
2x?
3,
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(t2?
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n1=,n2=(?
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∴P3(,?
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