精品解析江苏省连云港市东海县八年级下期末数学试题解析版.docx
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精品解析江苏省连云港市东海县八年级下期末数学试题解析版
江苏省连云港市东海县2018-2019八年级下期末数学试题
一.填空题:
1.要使二次根式有意义,则x的取值范围是()
A.x≥1B.x≤1C.x>1D.x<1
【答案】A
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件:
被开方数为非负数,解答即可.
【详解】∵有意义,
∴x-1≥0,
解得x≥1,
故选A.
【点睛】本题考查二次根式有意义的条件,使用二次根式有意义,被开方数大于等于0;熟练掌握二次根式的被开方数的非负数性质是解题关键.
2.下列调查中,不适合普查但适合抽样调查的是()
A.调查年级一班男女学生比例B.检查某书稿中的错别字
C.调查夏季冷饮市场上冰淇凌的质量D.调查载人航天飞船零件部分的质量
【答案】C
【解析】
【分析】
由普查得到调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多且具有破坏性,而抽样调查得到的调查结果比较近似.据此解答即可.
【详解】A.调查年级一班男女学生比例,调查范围小,准确度要求高,适合普查,故该选项不符合题意,
B.检查某书稿中的错别字是准确度要求高的调查,适合普查,故该选项不符合题意.
C.调查夏季冷饮市场上冰淇凌的质量具有破坏性,不适合普查,适合抽样调查,故该选项符合题意,
D.调查载人航天飞船零件部分的质量是准确度要求高的调查,适合普查,故该选项不符合题意.
故选C
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
3.如图所示的数字图形中是中心对称图形的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的概念解答即可.
【详解】A.是中心对称图形,
B.是中心对称图形,
C.是中心对称图形,
D.不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,使它绕这一点旋转180度以后,能够与它本身重合.
综上所述:
是中心对称图形的有3个,
故选C.
【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.熟练掌握中心对称图形的定义是解题关键.
4.下列说法正确的是()
A.明天会下雨是必然事件
B.不可能事件发生的概率是0
C.在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉,一定针尖向下
D.投掷一枚之地近月的硬币1000次,正面朝下的次数一定是500次
【答案】B
【解析】
【分析】
根据确定事件,不确定事件的定义;随机事件概率的意义;找到正确选项即可.
【详解】A.每天可能下雨,也可能不下雨,是不确定事件,故该选项不符合题意,
B.不可能事件发生的概率是0,正确,故该选项符合题意,
C.在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉,一定针尖向上,故该选项不符合题意,
D.投掷一枚之地近月的硬币1000次,正面朝下的次数不一定是500次,故该选项不符合题意,
故选B.
【点睛】本题主要考查了事件的可能性的大小,掌握事件的类型及发生的概率是解题的关键.
5.下列分式中,是最简分式的是()
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据最简分式的定义:
分子和分母没有公因式的分式,据此解答即可.
【详解】A.=,故该选项不是最简分式,不符合题意,
B.==-1,故该选项不是最简分式,不符合题意,
C.==x+2,故该选项不是最简分式,不符合题意,
D.不能化简,是最简分式,符合题意.
故选D.
【点睛】本题考查最简分式的定义,分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式;最简分式首先系数要最简;一个分式是否为最简分式,关键看分子与分母是不是有公因式,但表面不易判断,应将分子、分母分解因式.
6.对于反比例函数,下列说法中不正确的是()
A.图像经过点(1.-2)
B.图像分布在第二第四象限
C.x>0时,y随x增大而增大
D.若点A()B()在图像上,若,则
【答案】D
【解析】
【分析】
根据反比例函数图象上点的坐标特征及反比例函数的性质,即函数所在的象限和增减性对各选项作出判断.
【详解】A.把点(1,-2)代入得:
-2=-2,故该选项正确,不符合题意,
B.∵k=-2<0,
∴函数图像分布在第二第四象限,故该选项正确,不符合题意,
C.∵k=-2<0,
∴x>0时,y随x增大而增大,故该选项正确,不符合题意,
D.∵反比例函数的图象在二、四象限,
∴x<0时,y>0,x>0时,y<0,
∴x1<0
故选D.
【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征及反比例函数的性质,对于反比例函数,当k>0时,图象在一、三象限,在各象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象在二、四象限,在各象限内,y随x的增大而增大;熟练掌握反比例函数的性质是解题关键.
7.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转,使点C落在边AB上的点E处,点B落在点D处,连结BD,如果∠DAC=∠DBA,那么∠BAC度数是()
A.32°B.35°C.36°D.40°
【答案】C
【解析】
【分析】
设∠BAC=x,依据旋转的性质,可得∠DAE=∠BAC=x,∠ADB=∠ABD=2x,再根据三角形内角和定理即可得出x.
【详解】设∠BAC=x,由旋转的性质,可得
∠DAE=∠BAC=x,
∴∠DAC=∠DBA=2x,
又∵AB=AD,
∴∠ADB=∠ABD=2x,
又∵△ABD中,∠BAD+∠ABD+∠ADB=180°,
∴x+2x+2x=180°,
∴x=36°,
即∠BAC=36°,
故选C.
【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理,解题时注意:
旋转前、后的图形全等.
8.如图两张长相等,宽分别是1和3的矩形纸片上叠合在一起,重叠部分为四边形ABCD,且AB+BC=6,则四面行ABCD的面积为()
A.3B.C.9D.
【答案】D
【解析】
【分析】
过D分别作DE⊥BC,DF⊥BA,分别交BC、BA延长线于E、F,由矩形性质可得四边形ABCD是平行四边形,根据AB+BC=6,利用平行四边形面积公式可求出AB的长,即可求出平行四边形ABCD的面积.
【详解】过D分别作DE⊥BC,DF⊥BA,分别交BC、BA延长线于E、F,
∵两张长相等,宽分别是1和3的矩形纸片上叠合在一起,重叠部分为四边形ABCD,
∴AD//BC,AB//CD,DF=3,DE=1,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴SABCD=AB×DF=BC×DE,即3AB=BC,
∵AB+BC=6,
∴AB+3AB=6,
解得:
AB=,
∴SABCD=AB×DF=×3=.
故选D.
【点睛】本题考查了矩形的性质及平行四边形的判定及面积公式,正确作出辅助线并根据平行四边形面积公式求出AB的长是解题关键.
二、填空题:
9.使式子的值为0,则a的值为_______.
【答案】
【解析】
【分析】
根据分式值为0,分子为0,分母不为0解答即可.
【详解】∵的值为0,
∴2a-1=0,a+2≠0,
∴a=.
故答案为:
【点睛】本题考查分式为0的条件,要使分式值为0,则分子为0,分母不为0;熟练掌握分式为0的条件是解题关键.
10.分式,,的最简的分母是_____.
【答案】6x
【解析】
【分析】
先确定各分母中,系数的最小公倍数,再找出各因式的最高次幂,即可得答案.
【详解】∵3个分式分母的系数分别为1,2,3
∴此系数最小公倍数是6.
∵x的最高次幂均为1,
∴三个分式的最简公分母为6x.
故答案为:
6x
【点睛】本题考查分式最简公分母的定义:
最简公分母就是由每个分母中系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积.
11.计算:
(2+)(2-)=_______.
【答案】1
【解析】
【分析】
根据实数的运算法则,利用平方差公式计算即可得答案.
【详解】(2+)(2-)
=22-()2
=4-3
=1.
故答案为:
1
【点睛】本题考查实数的运算,熟练掌握运算法则并灵活运用平方差公式是解题关键.
12.下表是某地生活垃圾处理情况的分析,选择________统计图进行分析比较较为合理。
处里方式
回收利用
填埋
焚烧
占的百分比
4%
23%
73%
【答案】扇形
【解析】
【分析】
条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.
【详解】解:
由统计图的特点可知:
想用统计图记录垃圾的处理比例,就用扇形统计图.
故答案为:
扇形.
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答.
13.在一只不透明的袋子中装有2个红球、3个绿球和5个白球,这些球除颜色外都相同,摇匀后,从袋子中任意摸出1个球,摸出白球可能性_________摸出红球可能性.(填“等于”、“小于”或“大于”)
【答案】大于
【解析】
【分析】
分别求出摸到白球与摸到红球的概率,比较这两个概率即可得答案.
【详解】∵共有球:
2+3+5=10个,
∴P白球==,P红球==,
∵>,
∴摸出白球可能性大于摸出红球可能性.
故答案为:
大于
【点睛】本题考查概率的求法,概率=所求情况数与总情况数之比;熟练掌握概率公式是解题关键.
14.反比例函数y=的图像在其每一象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是______.(写出一个数值即可)
【答案】1
【解析】
∵反比例函数y=的图象在每一象限内,y随x的增大而减小,
∴,解得.
∴k可取的值很多,比如:
k=1.
15.若关于x的方程=-3有增根,则增根为x=_______.
【答案】2
【解析】
【分析】
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根,确定增根的可能值,让最简公分母x-2=0即可.
【详解】∵关于x的方程=-3有增根,
∴最简公分母x-2=0,
∴x=2.
故答案为:
2
【点睛】本题考查分式方程的增根,确定增根的可能值,只需让最简公分母为0即可.分母是多项式时,应先因式分解.
16.如图,在矩形ABCD中,∠ABC平分线交AD与点E,AB=2,BC=3,则CE=_____.
【答案】
【解析】
【分析】
根据矩形的性质可得∠AEB=∠EBC,由BE是∠ABC的角平分线可得∠ABE=∠EBC,即可证明∠ABE=∠AEB,进而可得AE=AB,即可求出DE的长,利用勾股定理即可求出CE的长.
【详解】∵ABCD矩形,
∴AD//BC,CD=AB=2,AD=BC=3,
∴∠AEB=∠EBC,
∵BE是∠ABC的角平分线,
∴∠ABE=∠EBC,
∴∠ABE=∠AEB,
∴AE=AB=2,
∴DE=AD-AE=1,
在Rt△CDE中,CE==,
故答案为:
【点睛】本题考查矩形的性质、勾股定理及等腰三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
17.如图,直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点,D为x轴上一点,连接BD交y轴与点C,若C(0,-2)恰好为BD中点,且△ABD的面积为6,则B点坐标为__________.
【答案】(,-4)
【解析】
【分析】
设点B坐标为(a,b),由点C(0,-2)是BD中点可得b=-4,D(-a,0),根据反比例函数的对称性质
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