北师大版四年级数学上册知识点.docx
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北师大版四年级数学上册知识点.docx
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北师大版四年级数学上册知识点
第一单元
1.10个一万是十万,十万位是与万位相邻的计数单位。
2.10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10,不相邻两个计数单位之间隔一个计数单位,进率就是2个10相乘的积,隔两个计数单位,进率就是3个10相乘的积,隔三个计数单位,进率就是4个10相乘的积……
3.数级分个级,万级,亿级…
3.多位数读法:
①读数时,先分级,即从个位起,每四位为一级,再从高位读起。
②亿级和万级的数,要按照个级数的读法来读,再在后面加一个“亿”字或“万”字。
③每级末尾不管有几个0都不读,每级中间或前面有一个或连续几个0,都只读一个零。
4.写数时,从高位写起,一级一级地往下写,那一位上是几就写几,哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写“0”占位.
5.大数比较数位数,位数相同看首位,首位相同比下位。
6.比较亿以内数的大小的方法,分两种情况
①位数不同:
位数多的那个数就大。
②位数相同:
先比较最高位,最高位上数字大的那个数就大,若最高位上数字相同,再比较下一位,以此类推,直到比较出大小为止。
7.把整万的数改写成以“万”为单位的数,把原数末尾的4个0去掉,并在余下的数的末尾加上一个“万”字。
8.把整亿的数改写成以“亿”为单位的数,把原数末尾的8个0去掉,并在余下的数的末尾加上一个“亿”字。
9.“≈”是约等号,读作约等于。
10.用“四舍五入”法求一个数的近似数时,精确到哪一位要看它的下一位,下一位“四舍”或“五入”后,同它右面各位上的数字一起都改写成“0”.
10.自然数的个数是无限的,最小的自然数是0,没有最大的自然数。
11.一个物体也没有用0表示,0也是自然数。
12.相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
第二单元
1.线段有两个端点,线段有一定的长度。
2.射线有一个端点,射线可以向一个方向无限延伸。
3.直线没有端点,直线可以向两个方向无限延伸。
4.射线和线段都是直线的一部分。
直线射线和线段三者无法比较长短。
5.过一点可以画无数条直线,过两点可以画1条直线。
在直线、射线和线段中,可以测量出长度的是线段。
6.两点之间的所有连线中线段最短,它的长度就是两点之间的距离。
7.当两条直线相交成直角时,我们就说这两条直线互相垂直。
一条直线可以叫做另一条直线的垂线。
8.两条直线相交的公共点叫做交点,当两条直线互相垂直时,它们的交点叫做垂足。
9.从直线外一点到这条直线上各点的所连线段中,垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
10.在同一平面内,永不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。
平行用符号“//”表示。
11.长方形相对的两条边互相平行,相邻的两条边互相垂直。
12.把一张长方形纸对折两次,折痕间的关系可能互相垂直也可能互相平行。
13.同一平面内两条直线的位置关系不是平行就是相交。
14.平行线间的垂直线段长度叫做平行线间的距离。
15.1平角=2直角1周角=2平角=4直角
16.平行线间距离处处相等。
17.从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角,这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
18.三角形的三个角拼在一起是一个平角,梯形的四个角拼在一起是一个周角。
19.角的大小与所画两边长短无关,与开口有关,开口越大,角的度数就越大。
开口越小,角的度数越小。
20.平角和周角都是有一个顶点和两条边组成的。
21.平角的两条边在一条直线上,周角两边重合。
22.一个圆平均分成360份,其中的一份所对的角的大小叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。
23.把一张圆形纸片对折一次,得到平角,是180°;对折两次得到直角,是90°;对折三次得到锐角,是45°。
24.1周角=360°1平角=180°1直角=90°
25.量角器是把半圆平均分成180份。
第三单元
1.用竖式计算三位数乘两位数的计算方法:
先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末尾和两位数的个位对齐,再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末尾和两位数的十位对齐,哪一位上满几十就向前一位进几,最后把两次乘得的积加起来。
2.一个中间有0的三位数与两位数相乘,积的中间可能有0,也可能没有0.
3.一个因数末尾有1个“0”,另一个因数末尾有两个“0”,积的末尾至少有三个“0”.
4.两位数乘三位数积可能是四位数也可能是五位数。
第四单元
1.只有加减运算,或只有乘除运算时,都要从左往右按顺序计算。
2.既有加减法,又有乘除法时,应先算乘除法,后算加减法。
3.如果有括号,应先算()里面的,再算[]里面的,最后算[]外面的。
4.两个数相加,交换加数的位置,和不变。
这叫加法交换律。
字母表示是a+b=b+a
5.两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
这叫乘法交换律。
字母表示是a×b=b×a
6.三个数相加,先算前两个数相加,或先算后两个数相加,和不变,这叫加法结合律。
字母表示:
(a+b)+c=a+(b+c)
7.三个数相乘,先算前两个数相乘,或先算后两个数相乘,积不变。
这叫乘法结合律。
字母表示是(a×b)×c=a×(b×c)
8.两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,在相加,得数不变,这叫乘法分配律。
字母表示(a+b)×c=a×c+b×c
9.连续减去两个数等于减去这两个数的和。
10.125×8=1000
11.25×4=100
第五单元
第六单元
1.除数是整十数的除法,计算时从被除数的高位除起,先看被除数的前两位,如果被除数的前两位比除数小,就要看前三位,除到被除数的哪一位,商就写到那一位上面,除得的余数必须比除数小。
2.三位数除以两位数,把除数看作整十数,直接利用乘法口诀表进行试商,除到哪一位,商就写到那一位上面,要除到最后,余数必须比除数小。
3.0不能作除数。
4.三位数除以两位数,商最多是两位数。
5.如果两个数相除的商是1,那么这两个数相减的差一定是0。
6.把除数五入成整十数进行试商,商往往偏小,要改大。
把除数四舍成整十数进行试商,商往往偏大,要改小。
7.计算除数是两位数的除法时,如果商与被除数的积比除数大,说明商大了,要调小。
8.计算除数是两位数的除法时,如果余数比除数大说明商小了,要调大。
9.除数是两位数的除法,如果被除数是三位数,前两位比除数大,商是两位数。
如果前两位比除数小,商是一位数。
10.被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变。
注意:
①只有在除法中才适用。
②是同时乘或除以,不能加或
减
③同时乘或除以的是一个不为零的数
11.路程=速度×时间
12.速度=路程÷时间
第七单元
1.零上温度高低的比较,数字大的温度高,数字小的温度低。
2.零下温度高低的比较,数字大的温度低,数字小的温度高。
3.零上温度和零下温度高低的比较,零上温度总是高于零下温度。
4.温度高于0℃时是零上温度,用正数表示,温度低于0℃时是零下温度,用负数表示。
5.用“+”“-”可以帮助我们表示意义相反的量。
6.判断一个数是正数还是负数,就看它前面是“+”还是“﹣”,(“+”可省略,而“﹣”不可以省略。
)
7.0既不是正数也不是负数,所有的正数都大于0,所有的负数都小于0。
8.整数可分为正整数,0和负整数。
9.身份证号码由18位数字组成,前两位是省、自治区、直辖市代码,第3和4位是地级市、盟、自治州代码,第5位和第6位是县、县级市、区代码(前6位是行政区代码)第7位到14位是出生日期码,第15到17位为顺序码,其中第17位1,3,5,7,9表示男。
0,2,4,6,8表示女,也可以说奇数表示男,偶数表示女。
第18位为校验码。
第八单元
1.对于不确定的事件,我们用“可能”来描述,确定会发生的事件,我们用“一定”来描述,确定不会发生的事,我们用“不可能”来描述。
2.可能性的大小与数量相关时,一种量在总量中所占数量越多,可能性越大,所占数量越少,可能性越小。
两种数量一样多时,可能性相等。
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- 北师大 四年级 数学 上册 知识点