将军饮马问题讲.docx
- 文档编号:24198662
- 上传时间:2023-05-25
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:387.26KB
将军饮马问题讲.docx
《将军饮马问题讲.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《将军饮马问题讲.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
将军饮马问题讲
将军饮马问题
类型一、基本模式
类型二、轴对称变换的应用(将军饮马问题)2、如图所示,如果将军从马棚M岀发,先赶到河
0A上的某一位置P,再马上赶到河0B上的某一位置Q,然后立即返回校场N.请为将军重新设计
一条路线(即选择点P和Q),使得总路程MP+PQ+QN最短.
【变式】如图所示,将军希望从马棚
M岀发,先赶到河0A上的某一位置P,再马上赶到河0B上
的某一位置Q.请为将军设计一条路线(即选择点P和Q),使得总路程皿卉PQ最
马棚M岀发到达队头P,从P至Q检阅队伍后再赶到校场N.请问:
在什么位置列队(即选择点P
4.如图,点M在锐角/AOB内部,在0B边上求作一点P,使点P到点M的距离与点P到0A边的
距离之和最小
1
于点和P,P关于OMON的对称点分别是,OM,ON分别交5已知/MON内有一点'…)
AB,已知=15,则△PAB的周长为(D.24
B7.5C.10A.15
NOB的距离相等,并且到M、到已知/6.AOB,试在/AOB内确定一点P,如图,使POA.
DP长的最小值为边上一动点,则
4,连接,BD丄,/ADB=/
BC是若PC.CDBDADA8.如图,
练习II在为直线在直线1、已知点外,点,当点上的一个动点,探究是否存在一个定点PABP;
若不存在,与上运动时,点直线两点的距离总相等,如果存在,请作出定点、IBPAB请说明理
A.
由.
2
a两仓,现需要建一货物中转站,要求到、如图,在公路、的同旁有两个仓库2、BAAB库的
距离和最短,这个中转站应建在公路旁的哪个位置比较合理?
MA
B
II最小•上求作一点,使得已知:
、两点在直线的同侧,在3、|BM|AMMBA
上的一动是上的一点,且,4、如图,正方形中,,是ACNABCDDCAB82DMM点,求的最小
值与最大值.MNDN
MNCB
的周长,使得△E、FPEF上各找一点,试分别在边、如图,已知/5AOB内有一点POA和OB最小。
试画岀图形,并说明理由。
D,、使得四边形ABCD的周长最小。
CB,A6、如图,直角坐标系中有两点、在坐标轴上找两点
.A
.B
村的
彼此平行,现在要建设一座与河岸bA7、如图,村庄、B位于一条小河的两侧,若河岸a
路程最近?
垂直的桥CD,问桥址应如何选择,才能使A村到B
224)x(19xy为何值时,x,当8y、的值最小,并求岀这个最小值
的周长当四边形PABN-1)、P(a,O)、N(a+2,0),B(49、在平面直角坐标系中,A(1,-3)
值最小时,求a
的中点,F是底边AD与BC、如图,在等腰梯形10ABCD中,AB=CD=AD=2/D=120°,
使BP+AP最短.EF连接,在线段EF上找一点
练习、观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有(
BA.等边三角形、在下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是3
(4、在等边三角形、
)是中心对称图形的个数为正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中,
、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们5大量
地存在这种图形变把这样的图形变换叫做滑动对称变换•在自然界和日常生活中,过程
中,.结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换换(如图甲)()
两个对应三角形(如图乙)的对应点所具有的性质是(B)对应点连线被对称轴平分对应
(C)对应点连线被对称轴垂直平分
点连线与对称轴垂直(A)(D)对应点连线互相平行
圈甲存图乙4
).6、对右图的对称性表述,正确的是(
A
BA'B
C
BB'C'
5
OABCAC是线段,点1),(是矩形,点0、,的坐标分别为(3,08、如图所示,四边形)IbxyOABECDBB不重合),过点+作直线于点二—上的动点(与端点交折线、一2b关于SSODE
的函数关系式;,求的面积为
(1)记厶
EOAOABCDEOABC线段的对称图形为四边形)当点上时,若矩形关于直线(2111OABCOABC重
叠部分的面积是否发生变化,若不变,求岀该重叠部分的、探究与矩形9111面积;若改变,请说
明理由.
D
B
C
XA
EO
),1.【答案】
(1)由题意得B(33bA=0若直线经过点)时,则(3,—25bB)时,则二若
直线经过点3(,1一2bCl
)时,则=(0,若直线经过点13,aOAOABb如图①若直线与折线W的交点在上时,即1V25-
DBCxAE1
图O
E)0(2b此时,11bbOESCO==AX=2x・2253BAOAB上时,即②若直线与折线
DBCExOA2
图
3bbEDi)一此时(3,2,,2(—ZSSSSg
=一(-|••DBEOCDOAE^A
6
511513bbbbb)+xi+x(5——=3[23()•()]=(2b—1)x_
2222223bb1_2S•5352bbb222OACBMOACBNO与BC形COA与相交
于点相交于点,B与,
(2)如图3,设则矩形1111111DNE斶面积。
的重叠部分的面积即为四边形本
Oy
1C1DMBCXAHENAO13
图B1
DNEMDMNEDNM为平行四边形由题意知,,,•四边形//NEDME根据轴对称知,/=/
DNEMMDEMDMEMDENEDMED平行四边形=/又/==/为菱形.,•/HDDHO作,垂足为
过点丄,1HEDENDH=,2=由题易知,tanZ=1,二_2aDNEM设菱形的边长为
52221)(2aaaDHM中,由勾股定理知:
,•则在Rt△—45DHNES-.*.==DNEM9边形45OABCBOAC
的重叠部分的面积不发生变化,面积始终为与矩形•矩形.111—4
C),B(-1,1(.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A0,1),10)o
(-1,3的坐标;C,并写岀点CABC关于x轴对称的厶AB1()画岀△仆的坐标;,,并写岀点ABCC90
(2)画岀△ABC绕原点O顺时针方向旋转°后得到的厶2222BB的对应点是的对应点是BC,使点
AA,点AC)将厶(3AB平移得到厶3333222223的坐标。
B,并写岀点CBA),(C的对应点是,点C4-1,在坐标系中画岀△A32333337
彳
<
\
\
LA
I
牛
a
1
X
【答案】C1(-1,-3)⑵C2(3,1)(3)A3(2,-2),B3(2,-1)
(1)
11、分别按下列要求解答:
ABAB(经两次变的轴对称图形,先向左平移5个单位,再作关于直线
(1)在图1中将△CABABC;.换后得到△画岀△ifCBABCA2
(2)在图中,△描述变换过程
12C
11
10
9
8
7AB226A
B
5
2
C1
212
10987654321011
8
12C
11
10
9
8
7
6A
B
5
4
3
2
1
12
11891032456701
【答案】如图.⑴
AABC再向左平移
(2)将△作中心对称图形先关于点,CBA得到△(变换过程不唯一)•2个单位
(1)观察发现12、IIAP+BP的值最小.上找一点P图,若点A,B在直线同侧,在直线,使女口题26(a)IIBABP的对称点,与直线关于直线,连接的交点就是所求的点做法如下:
作点
B上找ADAD是高,在EAB=2点是AB的中点,再如题26(b)图,在等边三角形ABC中,的
值最小•,使BP+PE一点PAD于一点,则这C重合,连接CE交B做法如下:
作点关于AD的对称点,恰好与点•的最小值为,故BP+PE点就是所求的点P
图题18(b)18(a)题图
实践运用⑵AD的中点,在直是BAD为4,的度数为60°,点CDO26(c)如题图,已知O的直径的最小值•的值最小,并求,使上找一点径CDPBP+APBP+AP
题(3)拓展延伸APD.保留P,使/APBN如
题26(d)图,在四边形ABCD的对角线AC上找一点作图痕迹,不必写岀作法.
(2)如图:
与CD连接AE交E正好在圆周上,连接OAOBOE关于作点BCD的对称点E,则点AD是的中点,最短,因为AD的度数为60°,点B一点P,AP+BP所以/AEB=15°,E,因为B关于CD的对称点BOE=60°,所以/为等边三角形,OBE所以厶°,所以/OEB=60°,所以/OEA=45,又因为OA=OE0A所以△为等腰直角三角形,亠22.
所以AE=即可,延长交AC于PEB(3)找关于AC对称点,连DE
(I),两村之间有一条河,河宽为a现要在河上修一座垂直于河岸的桥,BA、13如图所示,、
两村到桥的距离相(H)桥建在何处才能使AB要使两村路程最近,请确定修桥的地点。
AB10
等?
ii
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 将军 饮马 问题