薄壁箱形梁极限强度计算方法研究.docx
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薄壁箱形梁极限强度计算方法研究
武汉理工大学
硕士学位论文
薄壁箱形梁极限强度计算方法研究
姓名:
徐素明
申请学位级别:
硕士
专业:
工程力学
指导教师:
杨平
20040301
武汉理工大学硕士学位论文
摘要
船体结构的极限强度问题是船舶结构设计中的重要问题,历来受到船舶结构力学工作者的高度重视。
传统上,船体总纵极限强度的计算采用的是经典的线弹性理论。
但随着对船舶破坏机理的认识和研究发现,在研究船体的总纵极限强度时。
必须考虑构件的屈曲、屈服等各种可能的破坏模式,要考虑受压构件屈曲后及崩溃后的非线性性能的影响。
要考虑组成船体的各个构件发生破坏的渐进性质和相互作用等。
由于计及了材料的和几何的非线性因素,总纵极限强度的计算变得非常复杂。
目前,计算总纵极限弯矩的方法主要有四种,即非线性有限元法,理想结构单元法、直接计算法和简化方法。
用非线性有限元方法计算船体总纵极限弯矩,向来工作量大、代价昂贵,但它是精度更高的一种方法,其它的计算方法往往都以非线性有限元的计算结果为参考。
因此,如果能够对实船用非线性有限元法获得计算结果,所得的数据及计算中得到的经验都将是十分宝贵的。
随着现代力学、计算力学以及计算机技术在软、硬件方面的发展,有限元分析无论是在理论,还是在计算技术方面都已取得了巨大的进步,很多通用有限元程序和专用程序都投入了实际应用,对结构进行有限元分析所需要的费用也迅速减少。
当今国际上流行的有限元软件有MSC/NASTRAN、ANSYS、ABAQUS、MARC、ADINA、ALGOR等,它们提供了友好的用户界面、强大的计算分析功能和前后处理功能,并与多种图形软件提供了接口,如UOI-DEAS,CATIA,Pro/E等。
有限元法已经被广泛地应用到航空、航天、汽车、船舶、水利、医学和生物等现代科学的各个领域。
一些已有的计算分析表明,对于大型通用有限元软件,只要合理地模拟结构的受载方式,模拟材料的非线性性能,采用合理的单元类型和网格尺度,并综合考虑极限强度分析的各种因素(如结构的残余应力、初始变形、材料的非线性性能等),通用有限元程序也能获得精确的船体结构的极限承载能力。
本文通过对一系列典型钢箱梁结构的计算分析,讨论了如何通过使用通
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用有限元程序ANSYS对钢箱梁极限承载能力进行预报,以及如何提高整个有限元分析的精度,同时与其它计算方法、试验值进行比较,得出一些较为合理的建议,为今后有限元的分析提供较有价值的参考。
关键词:
船体结构,极限强度,有限元分析,后屈曲H
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鳖兰.
Abs仃act
itisveryimportanttoestimatetheloadcarryingcapacityofaship’Shullasawholefromtheviewpointsofsafetyandeconomy.
Theconceptofthelongitudinalstrengthofshiphullshaschangedandadvancedgreatly嬲thestudyonthefailuremechanismofthehullisgettingdeep.Bytakingaccountthefailuremodesofyielding,bucklingandtheircombination。
aSwellasthe£坶n-linearinteracticrnsbetweenstructuralmembers,theultimatelongitudinalbendingmomentisdefinedbythemomentcorrespondingtothepointwithzeroslopeonthemoment-curvaturecurveoftheshiphull.ThedefinitionhasconsidercdasthemostreasonableSOfar.
Thecalculationoftheultimatelongitudinalbendingmomentisextremelycomplicatedbecauseofthenon-linearitybothinmaterialpropertiesandingeometryofdeformations.Therealefourmainmethodsbyfar,nonlinearfiniteelementmethod,idea/izcdstructuralunitmethod,directcalculationmethodandsimplifiedmethod.
Withgreatdevelopmentsinmodemmechanics,computationalmathematicsandcomputertechnologyinhardwareandsoftware,finiteelementanalysishasmaderapidprogressinboththeoryandcomputationaltechnology.Moreandmoregeneral-purposeorspecializedprogramshavebeendevelopedinuse,andcostsonperformingFEAarereducedshapely.Themostpopularsoftwaresaroundtheworld矾SOmanyswhasMS(淋ASTRAN,ANSYS,ABAQUSandADINA,ate..Theybothsupplyusers谢t11user-friendlyinterface.stronganalysiscapabilityandpowerfulpre-andpost-processingfunctions.Currently,FEAanditsprogramshavebecomethestandardtoolforengineeringdesign.
Somecalculationindicatedthatgeneral—purposeprogramscartpredictloadcarryingcapacityofaship’SkultaccuratelyifonetakesufficientlyintoacCOkW,teveryloadandboundarycombination,stmctureimperfectionsandinitialStresses,togetherwithgeometricandmaterialnon—lineafity.m
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Inthisthesis,theloadcarryingcapacityofseveralhullorhullmodelshavebeenanalyzedbyusingthegeneral・purposeprogramANSYS,andsomedetailedresuks
resultsoxeorobtained。
ThroughcomparingFEAresultswithexistingcalculationexperimentdata,thisthesisputforwardsomesuggestions,whichmaybeusefulforfutureFEA.Keywords:
shipstructure,ultimatestrength,finiteelementanalysis(FEA),post-bucklingIV
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第1章绪论
1.1选题的背景、目的和意义
近几十年来,随着结构的大型化发展,结构的稳定性问题十分突出。
高材料钢的普遍使用,使得结构物构件的剖面尺寸相对减小,结构刚度相对降低,结构的稳定问题显得更为突出。
由于结构失稳具有突然性,古今中外失稳事故屡见不鲜。
例如。
1907年加拿大圣劳伦斯河上的魁北克桥,在用悬臂法架设桥的中跨时,因桥桁中墩附近的下弦杆丧失稳定性,突然崩溃,9000t钢结构变成一堆废铁,正在桥上作业的86名工人伤亡达87%。
19世纪后叶,内河船“玛丽”号横渡太西洋时发生失稳折为两段。
大量的工程事故.引起了工程力学界人士对结构稳定性问题的关注。
箱形薄壁梁由于具有重量轻、强度好等优点,广泛地应用于船舶工程、桥梁工程、钢结构等领域,其极限承载能力因而成为目前工程界关心的热点。
船体梁是由板架结构组成的薄壁钢箱粱.结构较为复杂.非常具有代表性,本文将以船体粱作为研究讨论的主要对象。
一直以来,船体结构的总纵强度是使用简单梁理论来计算的。
但内河船“玛丽”号折成两段的事实,对无条件使用简单粱理论的计算方法提出了质疑,引起了力学工作者的广泛关注。
根据经典的线弹性理论,船体断面上的垂向弯曲正应力为线性分布,当离开中和轴最远处(甲板或船底)的构件中的应力达到材料的屈服应力时.船体断面就破坏了,此时所对应的断面弯矩就是始届弯矩。
“玛丽”号折断时遇到的波长与船长相等,在距船中之前7.3米处向下折成两段,并在折断前甲板曾产生了显著的皱褶。
威・约翰(w・John)126J曾对“玛丽”号进行了总纵弯曲应力的计算。
单纯从计算结果来看,虽然中垂状态是甲板上的应力比较高(为142N/mm2),但是并不能说明船体很快折断的原因。
于是,威・约翰在分析时认为,船体破坏是由于所有受压的甲板板,除了与其他刚性构件相连的一部分完全有效外,其余部分不能承受大于板之极限载荷的压力。
因此,威・约翰利用一折减系数来修正受压板的剖面积。
修正后的计算结果.在中垂状态时,甲板舷边处的应力
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达到了250N/mm2,大大超过了第一次计算所得的应力。
实际上,这就是由于甲板受压失稳而导致的船体结构的破坏。
从此以后,设计者在设计船体结构时,既要保证必要的强度,又要保证必要的稳定性。
而力学工作者,也开始了对船体结构稳定性的深入研究。
随着结构应力分析理论和试验技术的发展,船体结构在极限载荷作用下的承载能力问题已经逐渐成为国际船舶结构力学领域的一个热点研究课题。
1.2国内外概况及发展趋势
目前在大多数船级社的规范中,主要还是采用经典线弹性理论的始屈弯矩来表征船体在总纵弯曲上的极限承载能力。
但实际上,用始屈弯矩作为船体总纵强度的衡准,是不合理的。
当断面弯矩达到始屈弯矩时,并不一定意味着整个船体断面的破坏。
根据理想弹塑性假设,只有当整个断面的应力均达到材料的屈服应力时,断面形成塑性铰,船体结构才能完全丧失承载能力,这时所对应的弯矩为塑性弯矩。
但通常船体断面总是在达到塑性弯矩之前就发生破坏了,可见塑性弯矩也不能用来表征船体总纵极限强度。
船体在波浪中发生垂向弯盐,当处于中拱状态时,船底结构受压;当处于中垂状态时,甲板结构受压。
纵向构件在受压时有可能因屈曲而丧失承载能力,因此在计算极限强度时必须考虑受压构件的屈曲。
一种计及受压构件屈曲的做法,如前所述,W・John首先提出用一个折减系数来计及柔性构件屈曲的影响,并用折减后的面积重新计算修正的断面模数。
另一种计及受压构件屈曲的做法是根据Vesta[4]提出的假设,认为当船体受压侧的板架达到其临界应力时,船体就达到极限状态,而破坏前的应力一应变关系仍是线性的。
这时,极限弯矩的计算式为纸=口。
矽,式中口。
为受压侧板架的苷缶界应力。
通常还认为,由于船底结构强于甲板结构,船体的破坏主要是由甲板结构的强度来控制的。
因此,在中拱状态下,极限弯矩为甲板中的拉应力等于材料屈服应力时对应的弯矩;在中垂状态下,极限弯矩为甲板中的压应力达到其临界应力时对应的弯矩。
这一做法已被某些规范和规则(如我国军船规范和规则【2J)所采纳,并在船体总纵强度可靠性分析中得到应用。
对船体总纵弯曲下的破坏机理的深入研究表明,船体的破坏事实上是一个渐进的过程。
当断面上的一个最弱的构件因屈服、届曲或者两者的某种组2
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合而不能有效地承担载荷时,将使船体的剐度减小,但由于其他构件仍可以迸一步承担载荷,包括失效构件转嫁来的载荷,因此船体仍能继续承载。
随着一个又一个构件发生破坏,船体的刚度逐渐减小,直到变形急剧增加而发生崩溃[1】。
如图卜1,船体的总纵极限弯矩应定义为弯矩一曲率曲线的斜率为零的峰值点所对应的弯矩值。
这样定义的总纵极限弯矩计及了包括屈服、屈曲及组合的各种破坏形式和各构件之问的非线性影响,目前被认为是最为合理的。
显然,极限弯矩总小于塑性弯矩,但是,它有可能大于始屈弯矩,也有可能小于始屈弯矩。
可见,用始屈弯矩作为船体总纵强度的衡准,是不合理的。
图1-1船体弯矩一曲率曲线
由于考虑非线性因素,总纵极限弯矩的计算变得十分复杂,必须用增量的方法逐步计算,获得完整的弯矩一变形曲线后,才能得到总纵极限强度的精确值。
如何找到一种精确、有效的计算方法,是目前研究船体梁极限强度的一个热点问题。
总纵极限弯矩的计算目前有四种最主要的计算方法.即直接计算法(DcM)、逐步破坏法(SM)、理想结构单元法(IsuM)和非线性有限元法(NFEM)。
直接计算法是由Ca/dwelll53】提出。
该方法的原理是将结构离散化为由横向构件和垂向构件所组成的结构,然后利用船体梁在破损时的应力分布,来直接计算船体梁的极限强度。
Paik和Mansour认为当船体梁整体破坏时剖面应力分布为:
在中垂状态下。
甲板及甲板附近的舷侧均屈曲,外底屈服,外
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底附近的舷侧保持弹性状态;在中拱状态下,外底及外底附近的舷侧均屈曲,甲板屈服,甲板附近的舷侧保持弹性状态。
实践证明这种应力分布只适用于计算单壳船体。
逐步破坏法是由Smith[49]于1977年最早提出的计算船体总纵极限弯矩的一种方法。
其后,许多研究者对简化方法进行了研究和应用,并不断有所改善。
Smith通过对梁.柱单元做弹、塑性大变形有限元分析以确定加筋板单元的载荷一缩短行为。
简化方法的原理是:
将船体断面划分为以板格或硬角(硬角单元指的是不发生屈曲的构件)为单元的离散化计算模型,单元间的相互影响忽略不计。
计算中采用平断面假设,断面上应变为线性分布。
板格单元的弹塑性性能由载荷-端部缩短曲线(Load—endshorteningcurve)来表示,研究板格的性能时,必须要充分计及组成板格的那一部分板的非线性性能。
板的应力一应变关系由平均应力~平均应变曲线来表示。
用简化方法计算时,加载的方法为逐步增加船体梁的曲率。
对于每一个曲率值,根据平断面假设以及船体断面瞬时的中和轴可得到断面上每一单元的应变,由单元的特性曲线又可进一步得到单元上的应力。
断面所有单元上的应力对瞬时中和轴取矩后,其总和即端面的弯矩。
逐步增加曲率进行一系列的计算后,就可得到如图1.1所示的弯矩-曲率曲线,曲线斜率为零的点所对应的弯矩值即为总纵极限弯矩Mu。
理想结构单元法(ISUM),最早是由Uedal47】等人提出,其出发点是为了减少结构节点的自由度而采用大型结构单元来模拟一个复杂系统,这些单元的性能通过精确的理论分析、解析推导或试验得到,从而给出每个结构单元可能的或预期失效模式的理想化的公式,推导出失效前与失效后不同状态下的刚度矩阵。
计算采用载荷增量法,在任意载荷水平下,组装单元刚度矩阵得到整体结构的总刚度矩阵,加上边界条件和载荷增量,计算出对应结构的响应。
依赖局部失效、变形以及单元内力,迸一步修正结构刚度矩阵并增加载荷直至达到极限强度。
他们发展了用板和加筋板单元模拟双向压缩/拉伸和剪切载荷联合作用下船体的屈曲/塑性破坏行为。
Paikt4Sl等人基于这一理论,对单元划分进行了改进,开发了解决大型结构极限强度问题的计算程序ALPS/ISUM,给出了三种理想单元阵,即理想化梁一柱单元,理想化无筋板单元和理想化加筋板单元,并考虑了这些单元的非线性性能和失效模式,并成功地应用于诸如上甲板、双层底、船体梁以及管状近海结构等各种船舶及4
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海洋结构和构件的极限承载能力分析中。
有限元法也是评价船体结构极限强度的一个重要的工具。
由于非线性有限元的有效性和完备性,它可以直接用于船体极限强度的计算和评估。
ChenE501等人提出了一种船体结构极限承载分析的有限元方法,适用于任何加载类型及结构模型。
该方法用板和梁单元模拟部分结构,并用正交异性板单元表示加筋板,考虑了弹塑性和几何非线性(后屈曲)的影响,能够对在结构动、静态载荷作用下的极限强度进行分析。
Leepo]等人开发了退化的板单元与不同程度的偏心梁单元来模拟船体局部板架的破坏,计算结果表明该方法比纯粹的板壳单元有效。
直接应用通用有限元程序来模拟船体结构极限破坏的例子只是在近几年才开始出现。
近年来,随着计算和科学技术的发展,计算机容量越来越大,许多商用有限元软件的线性和非线性求解功能越来越强大,这些都为求解大型结构的各种复杂问题提供了可能。
总之,随着计算技术和非线性有限元的发展,许多大型通用有限元程序,如MSC/NASTRAN、ANSYS、ABAQUS、ADINA等,已经可以应用到船舶结构的极限强度预报中了。
一些已有的计算分析已经表明,对于大型通用的有限元软件,只要合理地模拟结构的受载方式,模拟材料的非线性性能,采用合理的单元类型和网格尺度,并综合考虑极限强度分析的各种因素,通用有限元程序也能获得精确的船体结构的极限承载能力。
1.3本文的研究对象和研究内容
由于船体梁是由板架结构组成的结构复杂的薄壁粱结构,非常具有代表性,本文以船体粱作为研究讨论的主要对象。
本文采用通用有限元软件ANSYS对船体梁的极限承载能力进行分析预报。
以有限元模型的建立为重点,通过对一些船舶典型结构进行非线性有限元分析,考察有限元模型简化、有限元网格设计、单元类型的选择以及其他一些重要因素(如模型初始缺陷等)对计算结果的精度产生的影响,并与已有的计算或试验结果相比较,提出一些较为合理的建议,为今后的有限元分析提供指导。
通用有限元软件虽然功能强大,但要将其运用到结构分析的具体领域,
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解决结构分析的具体问题,也并非易事。
对船体结构的极限强度分析而言,分析中需要合理模拟的因素很多,对不同的分析者来说,他们会采用不同的模拟方法,这会对计算精度产生或多或少的影响。
本文涉及的主要内容:
(1)有限元的基本原理
本文针对非线性有限元的求解方法——弧长法的基本原理进行了阐述,并针对非线性有限元分析需要考虑的因素进行了讨论。
(2)加筋板的极限承载能力
通过对不同形式的加筋板的极限强度计算,探讨了加筋板在不同载况下的失效机理,得出了一些有意义的结论。
(3)典型钢箱梁的极限强度计算
对Nishihara(MST-3)、Reckling(NO.23)和Dowling(NO.2)箱形梁运用通用有限元程序ANSYs进行了总纵极限强度分析,并与试验结果和文献计算结果做了比较。
(4)船体梁极限强度试验
箱形梁总纵极限强度研究成果的可靠度很大程度上依赖于箱梁模型的极限强度试验结果的验证。
本文对一艘800吨重大机件甲板驳进行了试验,分析了试验结果,并与有限元计算结果进行了比较。
(5)实船计算
运用通用有限元程序ANSYS对实船EnergyConcentrationVLCC进行了极限强度预报,并结合一些已有的数据进行了比较。
最后对影响计算结果的不确定因素作了总的详细的分析,得到了一些有意义的结论。
总之,船舶结构有限元分析是一项复杂的系统工程,由于分析过程中涉及到许多不确定的因素,必须考虑构件的屈益、屈服等各种可能的破坏形式,要考虑受压构件屈曲后及崩溃后非线性性能的影响,并要考虑组成船体的各个构件发生破坏的渐进性质和相互作用等。
本文通过对一系列典型钢箱梁结构的分析,来讨论如何通过使用通用有限元程序ANSYS对钢箱梁极限承载能力进行预报,以及如何提高整个有限元分析的精度。
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第2章非线性有限元法的原理与需要考虑的因素
2.1有限元法的发展
在科学领域,对于许多力学问题和物理问题,人们已经得到了它们应遵循的基本方程(常微分方程或偏微分方程)和相应的定解条件。
但能用解析方法求出精确解的只是少数性质比较简单、且几何形状特别规则的问题。
对于大多数问题,由于方程的某些特征的非线性性质,或由于求解区域的几何形状比较复杂,则不能得到解析的答案。
对这一类问题,多年来人们寻找并发现了另一种求解途径和方法——数值解法。
有限单元法的出现是数值分析方法研究领域内的重大突破性的进展。
从应用数学角度,有限元基本思想的提出,可以追溯到Courant[2s]在1943年的工作,他第一次尝试应用定义在三角形边区域上的分片连续函数和最小位能原理相结合,来求解St.Venant扭转问题。
与此同时,一些数学家、物理学家和工程师们由于各种原因都涉及过有限元的概念。
1956年,Turner,Clough等人将剐架位移法推广应用于弹性力学平面问题来分析飞机结构,第一次给出了用三角形单元求得平面应力问题的精确解,这是有限元的第一次成功尝试。
1960年,Cloulgh进一步处理了平面弹性问题,并第一次提出了“有限单元法”的名称,使人们开始认识有限元法的功效。
60年代后期,数学家从数学上给出了收敛性的证明和误差估计,70年代初又证明了非协调性的收敛性,使有限元法建立在坚实的理论基础上。
已经公认,有限元是处理力学、物理以及工程问题的有效工具。
在随后的几十年里,有限元法仍有巨大发展,但研究的重点逐渐转移。
主要表现在:
从静力分析扩展到动力和稳定性分析;从线弹性问题扩展到材料和几何非线性问题;从确定性分析到可靠性分析(随机有限元);从固体力学扩展到流体、点磁场、原子反应堆热应力、地质力学、生物力学……等领域;从变分有限元扩展到加权残量法、能量平衡法有限元。
随着现代力学、计算力学以及计算机技术在软、硬件方面的发展,有限元分析无论是在理论,还是在计算技术方面都已取得了巨大的进步,很多通7
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用有限元程序和专用程序都投入了实际应用,对结构进行有限元分析所需要的费用也迅速减少。
当今国际上流行的有限元软件有MSC/NASTRAN、ANSYS、ABAQUS、MARC、ADINA、ALGOR等,它们提供了友好的用户界面、强大的计算分析功能和前后处理功能,并与多种图形软件提供了接口,如UGI-DEAS,CATIA,Pro/E等。
以前只能由专家进行的有限元分析,已经愈来愈多地被大多数工程技术人员所运用。
当前,结构有限元分析法及其程序,已经成为工程涉及的标准化工具。
有限元法也已经被广泛地应用与航空、航天、汽车、船舶、水利、医学和生物等现代科学的各个领域。
在船舶工业领域,有限元技术被广泛地应用于结构设计、可靠性分析、以及船舶结构的评估等方面。
但是,有限元作为一种数值计算方法,不可避免地带有一定的误差。
因此,如何评估有限元模型及其解的可靠性,如何在给定的误差范围内进行模型简化,选择好的求解策略等,一直是工程界十分关心的重要阔题。
2.2有限元法在船体结构分析中的应用
由于船舶结构本身的复杂性以及外部载荷的复杂性,准确预报结构强度一直是~项非常困难的任务。
有限元的出现使传统的船舶结构力学发生了根本变革。
过去手算方法不能解决的问题,用有限元法可迎刃而解,并能进行整体结构分析,从而改变了传统的把总强度与局部强度分开来孤立地进行计算的概念。
目前在船舶与海洋工程结构分析中,有限元法已占主要的地位。
应力分析由最初的简单的杆系结构、板的平面与弯曲问题发展到空间组合结构、立体舱段和整船分析。
20世纪60年代中期以前,人们主要用手工计算的方法,确定结构内部应力;20世纪60年代中期以后,随着计算机和有限元的发展,中广为流行的~种数值方法。
在我国造船界,有限元技术的发展始于20世纪70年代,经过近20年内船舶结构强度计算的实践基础。
典型的如中国船舶科学研究中心开发研制
31】,基于塑性节点法㈤(PNM)而开发的非线性有限元程8计算技术进入迅速发展的阶段,有限元法在当时已经成为船体结构强度设计时间的开发。
一些中小型
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