点线面的透视.docx
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点线面的透视
概述
在产品的设计过程中,设计师经常需要将构思方案立体、直观地表现出来,以便进行分析比较,讨论研究,确定出最佳设计方案。
在作品的提交过程中,立体表现图更发挥着举足轻重的作用,清晰、直观、立体的效果往往比语言和工程制图更具说服力。
当设计者与消费者、委托人沟通时,立体表现图无疑是最直观、最具感染力和最经济的途径之一。
立体图能较准确地反映产品形体各部分的结构关系、尺度关系及光影关系,有较强的立体感、空间感和真实感,它可以表达设计思想,说明产品的结构、尺寸、功能等,应用非常广泛。
立体图的绘制是产品设计、环境设计等相关专业的人士必备的一项基本技能。
本书所指的立体图主要包括透视图和轴测图这两种情况。
立体图是一种工程绘画,具有工程图严谨、准确的特点,又具有直观性和艺术性。
为了表现出真实、准确的立体图形,就需要采用严谨的作图方法,将形体各部分的尺寸比例关系、空间相对位置准确地描绘下来。
学习透视图和轴测图的绘制不但能够掌握作图技法,提高画图和读图能力,而且能够极大地培养和发挥空间想像能力,提高设计者对形体的观察能力、理解能力、分析能力和审美能力。
在绘图过程中,设计师认真负责的工作态度和严谨、细致的工作作风将进一步增强。
现代计算机及其绘图软件的发展,使三维图像的绘制更加便捷。
设计师可以利用3dsmax、Solidworks、Pro\E等软件随心所欲地绘制出轴测图、透视图并以任何角度和任意效果展现出来。
尺寸修改、材质编辑、灯光、摄像机的应用变得轻松而随意,设计师一下子从繁琐的手绘线条中解放出来,现代科技的发展已经给设计过程带来了革命性的变化。
但是,也应该看到,计算机只是一种工具,如果没有很好的画图与读图能力,没有很强的空间想像能力,是无法胜任设计工作的。
设计师只有通过传统绘图技法的学习,具备了扎实的基本功,才能更好地利用现代绘图手段。
本书本着实用、专业的原则,着重介绍了透视和阴影的作图方法,还介绍了轴测图、徒手绘制立体图等常用的其他立体表现手法。
读者可以根据自己的实际情况有选择地学习。
(1)透视图
透视学是几何学的一部分,透视(perspective)一词的意思,是透过一个透明的面观察物体,并将这一物体在该面上描绘下来。
从历史上看,透视学的发展与绘画、雕刻等艺术活动有密切关系。
在远古时代,人们对自然物象的表现是简化及抽象的、没有立体感的二维形象,随着社会的发展和审美观点的不断变化,人们发现,要使画面获得更符合视觉特点的空间深度感,必须能在二维的画面上表现出物体的大小、前后、远近等关系。
有人认为,透视学作为一门独立的学科是在15世纪初文艺复兴时期逐渐发展起来的。
如今,通用的透视画法基本确定,但有关透视绘图方法的研究仍未终止。
在学习本书的同时,细心的读者可以留意有关透视作图方面的论文、论著,以开阔眼界,提高作图效率和水平。
透视图是用中心投影的方法绘制的,表现为近大远小、近高远低、近疏远密、物体上的平行直线向远处消失于一点的特殊效果,比较符合人们的视觉习惯,绘制出的物体真实、艺术感染力强,在实际中得到了广泛的应用。
透视图如图0-1所示。
图0-1透视图
(2)轴测图
相对透视图来说,轴测作图时物体上的平行线保持平行,这种效果不符合视觉习惯,感觉有变形。
但是,轴测图更适合于图解和图示,能够再现空间的真实尺度,作图比较直观方便,轴测图经常用来表现机械零件的三维图。
轴测图也可以用来表现小尺寸的产品,因为这时轴测图变形并不明显,选用这种方法绘制效果图可以节省时间。
此外,在信息量大的建筑俯瞰图中,轴测图绘制方便,而且能表现更多的细节,是一种常用的表现手法。
轴测图如图0-2所示。
图0-2轴测图
第1章透视图
透视投影图是以人的眼睛为中心的中心投影,简称为透视图。
在透视图中,物体上的平行线会消失于灭点,它比其他投影图更符合人们的视觉习惯,用这种方法绘制的效果图真实,表现力很强。
所以,透视图在产品设计、室内环境设计及室外环境设计等方而都得到了广泛的应用。
透视的效果图如图1-1所示。
(a)(b)
(c)
图1-1透视效果图
1.1透视图的基本概念和基本原理
1.1.1透视规律
在日常生活中,人的眼睛观察到的物体都存在着透视现象,如图1-2(a)、(b)所示,人们对这一现象已经习以为常,所以并没有觉得有什么特别。
若仔细观察就会发现,同样高的物体(如树、电线杆等),距离人眼近的给人的感觉高,距离人眼远的给人的感觉低,即近高远低;同样大小的物体,距离人眼近的给人的感觉大,距离人眼远的给人的感觉小,即近大远小;同样间距的物体,距离人眼近的给人的感觉间距大,距离人眼远的给人的感觉间距小,即近疏远密;笔直的铁轨向远处消失于一点,即空间平行直线其透视消失于一点。
(a)(b)
图1-2透视现象
所以,可以简单地把透视规律概括为:
近高远低、近大远小、近疏远密,空间平行直线的透视消失于一点。
1.1.2透视的原理及常用术语
为了能在画面上表现出立体图,可以假想通过一个透明的面来观察物体,这个透明的面就是画面,它可以是平面、曲面或者球面,本书研究的是最常用的平面画面。
当人观察物体时,观察者、画面和物体之间就建立了一个投影关系。
透视图是以中心投影的方法画出的,当人站在一个固定位置上观察物体时,眼睛和物体上各点的每一条连线(即视线)都与画面有一个交点,在画面上把这些交点连接起来就形成了物体的透视轮廓图。
人在观察时眼睛所处的位置,即视点,与画面、物体形成透视图的三要素。
图1-3所示为透视形成的原理。
图1-3透视图的原理
透视图中常用的术语如下:
基面G——人所站立的水平平面,也是物体的水平投影面,一般为地平面。
画面P——假想的透明平面,即绘制透视图的投影平面。
在一点透视和二点透视中,画面垂直于基面;在三点透视中,画面倾斜于基面。
视点S——观察者眼睛所在的位置,也是投影中心。
视线SA(SB、SC、…)——视点S与物体上点A(B、C、…)的连线。
视线SA(SB、SC、…)与画面的交点即为点A(B、C、…)的透视。
基线GL——基面与画面的交线。
视平线HL——过视点所作的水平面与画面P的交线。
视平线与基线平行。
心点O——视点S在画面上的正投影。
站点s——视点S在基面上的正投影。
视高h——视点S到基面的距离,在一点透视和二点透视中等于视平线HL到基线GL之间的距离。
视距L——视点到画面的距离。
灭点(消失点)F——空间直线无穷远点的透视。
灭点可以通过视点S作平行于该空间直线的平行线,使之与画面相交而得到。
当物体上的这条直线与基面平行且与画面相交时,灭点在视平线HL上。
灭点在透视作图中起着举足轻重的作用,现在来探讨一下它的形成原理。
设想在我们面前有一条与画面不平行的空间直线L(为方便说明,设直线一个端点A位于画面上,其透视仍为点A)。
当人们观察这条直线时,视点与直线上任意一点的连线与画面的交点即为该点的透视。
当空间直线无限延长时,无限远处的点的视线趋于与该空间直线平行。
如图1-4(a)所示,点10、20、30、…分别是直线上的点1、2、3、…的透视,为视线与空间直线L的夹角1>2>3、…,当直线趋于无限长时,夹角趋于0,此时视线趋于与空间直线平行。
可以看出,直线上所有点的透视都在线AF上,由于点F的确定非常简单,所以,它成为确定直线上其他点的透视的重要参照,点F被称为灭点。
当直线为平行于基面的画面相交线时,过视点所作的该直线的平行线在视平面(过视点的水平面,与基面平行)上,并与视平线HL相交,如图1-4(b)所示。
(a)(b)
图1-4灭点形成的原理
从灭点形成的原理可以得出以下结论:
∙与画面平行的空间直线没有灭点。
∙一组平行的空间直线,只有一个公共的灭点。
∙直线平行于基面并与画面相交时,灭点在视平线HL上。
∙垂直于画面的直线,灭点为心点。
1.2透视图的种类
由透视形成的原理及灭点的规律可知,物体上与画面平行的轮廓线在透视图中没有灭点,与画面不平行的轮廓线在透视图中会形成灭点。
在人、画面和物体这一透视空间中,物体可以与人或者画面发生相对位置的变化,而物体与画面的相对位置变化又会使透视图中物体的灭点及透视效果发生变化。
现在根据透视图中主向灭点的多少,可以把透视分为一点透视、二点透视和三点透视。
1.2.1一点透视
一点透视也称为平行透视。
为了方便说明,以立方体的透视为例。
当立方体的一个面平行于画面时,其长、高、宽三组轮廓线中有两组主向轮廓线平行于画面,第三组轮廓线垂直于画面,这时,前两组轮廓线没有灭点,第三组轮廓线有灭点,并且灭点为心点,如图1-5所示。
其中,(a)为物体的空间状况,(b)、(c)、(d)为物体的一点透视图,一点透视图作图简单,适合表现物体的正面,当物体的正面形体较为复杂、侧面结构较简单时可以采用这种方法。
用一点透视方法绘制的产品或室内外透视图比较庄重、严肃,但是,处理不好就会显得单调和呆板。
在实际应用中,设计者可以综合利用各种表现技法以达到理想的视觉效果。
(a)
(b)
(c)(d)
图1-5一点透视
1.2.2二点透视
二点透视也称为成角透视。
当立方体的前面两个立面均与画面倾斜成一定角度,另外一组面与基面平行,此时物体上的铅垂轮廓线与画面平行,另外两组主要轮廓线与画面倾斜相交,并在画面的视平线上形成两个灭点,如图1-6所示。
其中,(a)为物体的空间状况,(b)、(c)、(d)为物体的二点透视图。
这种透视图比较符合人们的观察习惯,绘制出来的透视效果图自由、活泼、动感较强,所以在设计中二点透视是应用最为广泛的一种方法。
需要注意的是,如果二点透视的角度选择不好,透视图很容易产生变形。
(a)(b)
(c)(d)
图1-6二点透视
1.2.3三点透视
三点透视也称为斜透视。
当立方体的放置方法与二点透视相似,但画面却倾斜于基面,这时,物体的三个主向轮廓线均与画面相交,在画面上形成三个灭点。
当画面向视点方向倾斜时,第三个灭点在视平线上方,形成仰视效果,为仰望三点透视,物体显得很高大,如图1-7所示。
其中,(a)为物体的空间状况,(b)、(c)、(d)为物体的仰望三点透视。
当画面向远离视点方向倾斜时,第三个灭点在视平线下方,形成俯瞰效果,为鸟瞰三点透视,如图1-8所示。
其中,(a)为物体的空间状况,(b)、(c)、(d)为物体的鸟瞰三点透视图。
此外,还有一种特殊情况,当倾斜画面平行于物体的一个水平主向时(立方体的放置方法与一点透视相似),此水平主向的水平棱线没有灭点;此时会形成上下方向的两个灭点。
三点透视作图比较复杂,一般用来表现建筑物的雄伟气势,在产品透视图中偶尔也会用到。
(a)(b)
(c)(d)
图1-7仰望三点透视
(a)(b)
图1-8鸟瞰三点透视
(c)(d)
图1-8(续)
1.3点、线、面的透视
点是构成线的基本元素,线是构成面的元素,而面又是构成物体的基本元素。
因此,在学习物体的透视图之前,应首先研究点、线、面的透视规律。
1.3.1点的透视
根据透视形成的原理可知,视线与画面的交点就是点的透视,所以点的透视仍为点。
在图1-9中,点a为点A在基面上的投影,Aa垂直于基面。
由视点S和直线Aa所形成的平面垂直于基面,此平面与画面有交线A0a0,A0a0为点A的透视高度。
可见,利用点的透视高度可以确定点的透视。
1.3.2直线的透视
直线的透视一般为直线,但是当直线垂直于画面且通过心点O时,其透视为一点。
直线的透视有以下几种情况。
1.画面平行线
由灭点形成的原理可知,画面平行线没有灭点。
画面平行线可以分为3种情况。
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