届高考数学二轮复习理科 大题限时训练 4套.docx
- 文档编号:24254311
- 上传时间:2023-05-25
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:171.88KB
届高考数学二轮复习理科 大题限时训练 4套.docx
《届高考数学二轮复习理科 大题限时训练 4套.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届高考数学二轮复习理科 大题限时训练 4套.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
届高考数学二轮复习理科大题限时训练4套
大题限时训练
(一)
1.[2018·保定一模]已知数列{an}满足:
2an=an+1+an-1(n≥2,n∈N*),且a1=1,a2=2.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足2an·bn+1=an+1·bn(n≥1,n∈N*),且b1=1.求数列{bn}的通项公式,并求其前n项和Tn.
2.[2018·石家庄二中三模]某市为准备参加省中学生运动会,对本市甲、乙两个田径队的所有跳高运动员进行了测试,将全体运动员的成绩绘制成频率分布直方图.同时用茎叶图表示甲,乙两队运动员本次测试的成绩(单位:
cm,且均为整数),由于某些原因,茎叶图中乙队的部分数据丢失,但已知所有运动员中成绩在190cm以上(包括190cm)的只有两个人,且均在甲队.规定:
跳高成绩在185cm以上(包括185cm)定义为“优秀”.
(1)求甲,乙两队运动员的总人数a及乙队中成绩在[160,170)(单位:
cm)内的运动人数b;
(2)在甲、乙两队所有成绩在180cm以上的运动员中随机选取2人,已知至少有1人成绩为“优秀”,求两人成绩均“优秀”的概率;
(3)在甲,乙两队中所有的成绩为“优秀”的运动员中随机选取2人参加省中学生运动会正式比赛,求所选取运动员中来自甲队的人数X的分布列及期望.
3.[2018·湖北鄂州第三次模拟]如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1,点E为棱PC的中点.
(1)证明:
BE⊥DC;
(2)若F为棱PC上一点,满足BF⊥AC,求二面角F-AB-P的余弦值.
4.[2018·安庆二模]在直角坐标系中,设点A(-3,0),B(3,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是-
(b>0).
(1)试讨论点M的轨迹形状;
(2)当0
5.[2018·黑龙江大庆铁人中学期中]已知函数f(x)=ex-2x+2(x∈R).
(1)求f(x)的最小值;
(2)求证:
x>0时,ex>x2-2x+1.
请在6,7两题中任选一题作答
6.【选修4-4 坐标系与参数方程】[2018·山东烟台适应性练习]在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ.
(1)求直线l和圆C的普通方程;
(2)已知直线l上一点M(3,2),若直线l与圆C交于不同两点A,B,求
+
的取值范围.
7.【选修4-5 不等式选讲】[2018·安徽宿州月考]设函数f(x)=|x+a|-|x-a2-a|(a∈R).
(1)当a=1时,求不等式f(x)≤1的解集;
(2)若对任意a∈
,不等式f(x)≤b的解集为R,求实数b的取值范围.
大题限时训练
(二)
1.[2018·重庆西南大学附中月考]已知数列{an}的前n项和Sn满足:
3Sn=4an-2.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
,求数列{bn}的前n项和Tn.
2.[2018·吉林白山质量监测]目前,学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分,为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响,我校随机抽取100名学生,对学习成绩和学案使用程度进行了调查,统计数据如下表所示:
善于使用学案
不善于使用学案
总计
学习成绩优秀
40
学习成绩一般
30
总计
100
参考公式:
K2=
,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
P(K2≥k0)
0.050
0.010
0.001
k0
3.841
6.635
10.828
已知随机抽查这100名学生中的一名学生,抽到善于使用学案的学生概率是0.6.
(1)请将上表补充完整(不用写计算过程);
(2)试运用独立性检验的思想方法分析:
有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关?
(3)利用分层抽样的方法从善于使用学案的同学中随机抽取6人,从这6人中随机抽出3人继续调查,设抽出学习成绩优秀的人数为X,求X的分布列和期望.
3.[2018·冲刺卷]如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,PA=AD=4,AB=2,O为底面ABCD中心,E为PD的中点,F在棱PA上.
(1)求异面直线PO与AD所成角的余弦值;
(2)若
=λ,且二面角O-EF-D的正弦值为
,求直线PD与平面EFO所成角的余弦值.
4.[2018·康杰中学模拟]已知动点M到定点F(1,0)的距离比M到定直线x=-2的距离小1.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)过点F任意作互相垂直的两条直线l1和l2,分别交曲线C于点A,B和K,N.设线段AB,KN的中点分别为P,Q,求证:
直线PQ恒过一个定点.
5.[2018·浙江大学附属中学模拟]已知函数f(x)=a(lnx-1)+
.
(1)讨论函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)的图象与x轴相切,求证:
对于任意的m∈(0,1],f(x)≤
.
请在6,7两题中任选一题作答
6.【选修4-4 坐标系与参数方程】[2018·湖南永州第三次模拟]在直角坐标系中,直线l过点P(1,2),且倾斜角为α,α∈
,以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2(3+sin2θ)=12.
(1)求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程,并判断曲线C是什么曲线;
(2)设直线l与曲线C相交于M,N两点,当|PM|·|PN|=2,求α的值.
7.【选修4-5 不等式选讲】[2018·安徽淮北第二次模拟]已知函数f(x)=|x-2|-|x+1|.
(1)解不等式f(x)+x>0;
(2)若关于x的不等式f(x)≤a2-2a的解集为R,求实数a的取值范围.
大题限时训练(三)
1.[2018·江西重点协作体第二次联考]已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,2acosB+b=2c,
·
=4.
(1)求S△ABC;
(2)若D是BC的中点,AD=
,求b,c.
2.[2018·青海西宁二模]一个袋子中装有形状大小完全相同的球9个,其红球3个,白球6个,每次随机取1个,直到取出3个红球即停止.
(1)从袋中不放回地取球,求恰好取4次停止的概率P1;
(2)从袋中有放回的取球:
①求恰好取5次停止的概率P2;②记5次之内(含5次)取到红球的个数为ξ,求随机变量ξ分布列及数学期望.
3.[2018·黑龙江齐齐哈尔八中阶段测试]如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.
(1)求证:
平面AEC⊥平面PDB;
(2)当PD=
AB,且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
4.[2018·广东东莞冲刺演练]在直角坐标系xOy中,已知抛物线C:
x2=2py(p>0)的焦点为F,若椭圆M:
+
=1(a>b>0)经过点F,抛物线C和椭圆M有公共点E
,且|EF|=
.
(1)求抛物线C和椭圆M的方程;
(2)是否存在正数m,对于经过点P(0,m)且与抛物线C有A,B两个交点的任意一条直线,都有焦点F在以AB为直径的圆内?
若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
5.[2018·四川成都龙泉模拟]已知函数f(x)=lnx-
.
(1)试讨论f(x)在定义域上的单调性;
(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为
,求a的值.
请在6,7两题中任选一题作答
6.【选修4-4 坐标系与参数方程】[2018·重庆西南大学附属中学月考]已知平面直角坐标系xOy中,过点P(-1,-2)的直线l的参数方程为
(t为参数),l与y轴交于A,以该直角坐标系的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=mcosθ(m>0),直线l与曲线C交于M、N两点.
(1)求曲线C的直角坐标方程和点A的一个极坐标;
(2)若
=3
,求实数m的值.
7.【选修4-5 不等式选讲】[2018·安徽蚌埠市月考]已知函数f(x)=
-
的最大值为4.
(1)求实数m的值;
(2)若m>0,0 ,求 + 的最小值. 大题限时训练(四) 1.[2018·福州康桥中学质量检测]在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a>b,a=5,c=6,sinB= . (1)求b和sinA的值; (2)求sin 的值. 2.[2018·湖南长沙长郡模拟]如图,已知在四棱锥P-ABCD中,O为AB的中点,平面POC⊥平面ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,PA=PB=BC=AB=2,AD=3. (1)求证: 平面PAB⊥平面ABCD; (2)求二面角O-PD-C的余弦值. 3.[2018·河南安阳精品押题]为降低汽车尾气的排放量,某厂生产甲、乙两种不同型号的节排器,分别从甲、乙两种节排器中各自随机抽取100件进行性能质量评估检测,综合得分情况的频率分布直方图如图所示. 节排器等级及利润率如表格所示,其中
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 届高考数学二轮复习理科 大题限时训练 4套 高考 数学 二轮 复习 理科 限时 训练
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)