四年级下册数学扩展专题练习逻辑推理三a级学生版全国通用无答案.docx
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四年级下册数学扩展专题练习逻辑推理三a级学生版全国通用无答案
逻辑推理(三)
体育比赛中的数学
对于体育比赛形式的逻辑推理题,注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示,从整体考虑,通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
【例1】四年级四个班进行足球比赛,每两个班之间都要赛一场,那么每个班要赛几场?
一共要进行多少场比赛?
(如果参赛队每两队之间都要赛一场,这种比赛称为单循环赛)
【巩固】市里举行足球联赛,有
个区参加比赛,每个区出
个代表队.每个队都要与其他队赛一场,这些比赛分别在
个区的体育场进行,那么平均每个体育场都要举行多少场比赛?
【例2】学校进行乒乓球选拔赛,每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场,一共进行了
场比赛,有人参加了选拔赛.
.
.
.
【巩固】朝阳区的几个学校举行篮球比赛,每两个学校都要赛一场,共赛了
场,那么有几个学校参加了比赛?
【例3】趣味滑冰锦标赛最后进行的是花样滑冰双人滑的表演,规定男女双方都不能和自己的原搭档在一起表演.男士用
、
、
表示,女士用甲、乙、丙表示.已知前面表演过程中
和甲一起滑过,
和丙一起滑过,
和甲一起滑过,
和乙一起滑过,
的新搭档不可能是丙,那么乙的新搭档是谁?
【例4】参加世界杯足球赛的国家共有
个(称
强),每四个国家编入一个小组,在第一轮单循环赛中,每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛,赛出
强后,进入淘汰赛,每两个国家用一场比赛定胜负,产生
强、
强、
强,最后决出冠军、亚军、第三名,第四名.至此,本届世界杯的所有比赛结束.
根据以上信息,算一算,世界杯的足球赛全程共有几场?
【巩固】有
个选手进行乒乓球单循环赛,结果每人获胜局数各不相同,那么冠军胜了几局?
【例5】
、
、
、
、
五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘.到现在为止,
已经赛
盘,
赛
盘,
赛
盘,
赛
盘.问:
此时
同学赛了几盘?
【巩固】八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛,每两个队都要赛一场,一个月过后,八一队赛了
场,北京队赛了
场,江苏队赛了
场,山东队赛了
场.那么广东队赛了几场?
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