Matlab版热工控制系统试验指导书1.docx
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Matlab版热工控制系统试验指导书1.docx
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Matlab版热工控制系统试验指导书1
Matlab版热工控制系统试验一指导书
集控教研室
控制系统的阶跃响应
一实验目的
l.观察学习控制系统的单位阶跃响应;
2.记录单位阶跃响应曲线;
3.掌握时间响应分析的一般方法。
二、实验步骤
1.开机执行程序
2.建立系统模型
在MAILAH命令窗口上,以立即命令方式建立系统的传递函数。
在MATLAB下,系统数学模型有3种描述方式,在实验中只用到多项式模型和零极点模型。
(a)多项式模型
G(s)=
式中,num表示分子多项式的系数,den表示分母多项式的系数,以行向量的方式输入。
例如,程序为
num=[013];分子多项式系数
den=[1221];分母多项式系数
printsys(num,den);构造传递函数G(s)并显示
(b)零极点模型
;j=1,…m;i=1,…n
式中,k为增益值,z
为第j个零点值,p
为第i个极点值。
例如,程序为
k=2;赋增益值,标量
z=[1];赋零点值,向量
p=[-12-3];赋零点值,向量
[num,den]=zp2tf(z,p,k);零极点模型转换成多项式模型
printsys(num,den);构造传递函数G(s)并显示
3.相关MATLAB函数
step(num,den)给定num,den,求系统的阶跃响应。
时间向量t的范围自动设定。
step(num,den,t)时间向量t的范围人为设定(如:
t=0:
0.1:
10)。
[y,x]=step(num,den)返回变量格式。
例如,
G(s)=
MATLAB程序为:
num=[4];
den=[114];
step(num,den);
响应曲线如图所示
damp(den)计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率。
EigenvalueDampingFreq.(rad/s)
-5.00e-001+1.94e+000i2.50e-0012.00e+000
-5.00e-001-1.94e+000i2.50e-0012.00e+000
三、实验内容
1.二阶系统为
G(s)=
(1)键入程序,观察并记录阶跃响应曲线。
(2)键入
damp(den)计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率。
2.修改参数,分别实现
=1和
=2的响应曲线,并作纪录。
程序为
n0=10;d0=[1210];step(n0,d0)
=0.36
holdon
n1=10;d1=[16.3210];step(n1,d1)
=1
n2=10;d2=[112.6410];step(n2,d2)
=2
3.试作出以下系统的阶跃响应,并比较与原系统响应曲线的差别与特点,作出相应的实验结果分析。
(a)
有系统零点情况
(b)
分子、分母多项式阶数相等
(c)
分子多项式零次项系数为零
(d)
原响应的微分
四、试验报告要求
(1)分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响;
(2)分析响应曲线的零初值、非零初值与系统模型的关系;
(3)分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系;
(4)分析系统零点对阶跃响应的影响;
控制系统的根轨迹作图
一实验目的
1.利用计算机完成控制系统的根轨迹作图;
2.了解控制系统根轨迹图的一般规律;
3.利用根轨迹进行系统分析。
二、实验步骤
1.开机执行程序
2.相关MATLAB函数
给定系统开环传递函数
(s)的多项式模型,作系统的根轨迹图。
其计算公式为
(s)
式中,k为根轨迹增益,num为开环传递函数
(s)的分子多项式系数向量,den为开环传递函
(s)的分母多项式系数向量。
rlocus(num,den)开环增益k的范围自动设定。
rlocus(num,den,k)开环增益k的范围人为设定。
r=rlocus(num,den)计算所得的闭环根r(矩阵)返回至MATLAB命令窗口。
[r,k]=rlocus(num,den)计算所得的闭环根r(矩阵)和对应的开环增益k(向量)返回至MATLAB命令窗口。
例如,系统的开环传递函数
根轨迹作图程序为
k=1;
z=[];
p=[0,-1,-2];
[num,den]=zp2tf(z,p,k);
rlocus(num,den)
根轨迹图如图所示
pzmap(num,den)计算零极点并作图。
[p,z]=pzmap(num,den)返回变量格式。
计算的零极点向量p,z返回至MATLAB命令窗口。
例如,系统的传递函数
程序为
num=[2-2];
den=[141420];
pzmap(num,den)
零极点图如图
[k,r]=rlocfind(num,den)在做好的根轨迹图上,确定选定闭环根位置的增益值k和闭环根r(向量)的值。
该函数执行命令rlocus(num,den),作出根轨迹图,再执行该命令,出现提示语句“Selectapointinthegraphicswindow”,要求在根轨迹图上选定闭环根的位置。
将鼠标移至根轨迹图选定位置,单击左键确定,图上出现”+“标记,在MATLAB平台上即得到了该点的增益k和闭环根r的返回变量值。
例如,系统的开环传递函数
程序为
num=[2-2];den=[141420];
rlocus(num,den);
[k,r]=rlocfind(num,den)
Selectapointinthegraphicswindow
selected_point=
-1.4557+3.5185i
k=
1.8716
r=
-1.4401+3.5276i
-1.4401-3.5276i
-1.1198
三、实验内容
给定如下个系统的开环传递函数,作出它们的根轨迹,并完成给定要求。
1.
要求:
(a)准确记录根轨迹的起点、终点与根轨迹的条数;
(b)确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益。
(c)确定临界稳定时的根轨迹增益
。
2.
要求:
确定根轨迹与虚轴交点并确定系统稳定的根轨迹增益
范围。
3.
要求:
(a)确定系统具有最大超调量
时的根轨迹增益,作时域仿真验证;
(b)确定系统阶跃响应无超调时的根轨迹增益取值范围,并作时域仿真验证。
4.已知系统结构图如图7.10所示,分别令(选做)
(1)
=1;
(2)
(3)
要求:
(a)作根轨迹图并将曲线保持(holdon)进行比较;
(b)选定闭环极点的虚部为Im[s]=j
确定增益k和闭环根r,分析动态性能及稳态性能的差别,并作时域仿真验证。
四、试验报告要求
(1)记录给定系统与显示的根轨迹图。
(2)完成上述各题目要求,分析闭环极点在s平面上的位置与系统动态性能的关系。
控制系统的Bode图
一、实验目的
1.利用计算机作出开环系统的Bode图;
2.观察记录控制系统的开环频率特性;
3.控制系统的开环频率特性分析。
二、实验步骤
1.开机执行程序
2.相关MATLAB函数
给定系统开环传递函数
的多项式模型,作系统的Bode图。
其计算公式为
bode(num,den)给定num、den作Bode图,角频率向量w的范围自动设定。
bode(num,den,w)角频率向量w的范围可以由人工给定。
[mag,phase,w]=bode(num,den)返回变量格式。
计算所得的幅值mag、相角phase及角频率w返回至MATLAB命令窗口。
例如,系统的开环传递函数
作图程序为
num=[10];
den=[1210];
bode(num,den);
w=logspace(-1,1,32);
bode(num,den,w);
logspace(d1,d2,n)将变量w作对数等分。
命令中d1、d2为
~
之间的变量范围,n为等分点数。
semilogx(x,y)半对数绘图命令、函数格式与plot()相同。
例如,已知传递函数
作对数幅频特性。
程序为
w=logspace(-1,1,32);%w范围和点数n
mag=10./((i*w).^2+2.*(i*w)+10);%幅频特性
L=20*log(abs(mag));%对数幅频特性
semilogx(w,L);%半对数作图
grid%画网格线
margin(num,den)作Bode图,计算Bode图上的稳定裕度,并将计算结果表示在图的上方。
[Mg,Pc,wg,wc]=margin(num,den)返回变量Mg为幅值裕度,Pc为相位裕度,幅值裕度Mg对应的频率为wg,相位裕度Pc对应的频率为wc。
三、实验内容
1.G(s)=
2.G(s)=
要求:
(a)作Bode图,在曲线上标出:
幅频特性,即低频段斜率、高频段斜率、开环截止频率、中频段穿越频率和相频特性,即低频段渐近相位角、-180
线的穿越频率;
(b)由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度L
和
,并确定系统的稳定性。
(c)在图上作近似折线,与原准确特性相比较。
3.
令k=1作Bode图,应用频域稳定判据确定系统的稳定性,并确定使系统获得最大相位裕度
的增益k值。
4.系统结构如图7.13所示。
(选做)
分别令
(1)
(2)G
(s)=
作Bode图并保持(holdon)曲线,分别计算两个系统的稳定裕度值,然后作性能比较以及时域仿真验证。
四、试验报告要求
(1)记录给定系统与显示的Bode图。
(2)完成上述各题要求。
控制系统的极坐标
一、实验目的
1.利用计算机作出开环系统的极坐标图;
2.极坐标图系统分析。
二、实验步骤
1.开机执行程序
2.相关MATLAB函数
给定系统开环传递函数G
(s)的多项式模型,作系统的极坐标(Nyquist)。
其传递函数为
G
(s)=
nyquist(num,den)给定num和den作Nyquist图,角频率向量w的范围自动设定。
nyquist(num,den,w)角频率向量w的范围人为设定,(例如,w=1:
0.1:
100)
[re,im,w]=nyquist(num,den)计算所得的实部Re、虚部Im及角频率w返回至MATLAB命令窗口。
例如,系统开环传递函数
=
作图程序为
num=[10];作多项式模型
den=[1210];
nyquist(num,den);绘制极坐标图
如果作图趋势不明显,可以采用下述方法改进:
(1)使用命令axis()改变坐标显示范围
axis([-1,1.5,-2,2])改变坐标显示范围
(2)给定角频率变量
w=0:
0.1:
100;
nyquist(num,den,w);
三、实验内容
1.G(s)
要求:
作极坐标图(如展示不清,可改变坐标范围或设定角频率变量)(w=w1:
w:
w2)。
2.G(s)=
要求:
(a)作极坐标图(可改变坐标范围或设定角频率变量w);
(b)比较
时两图的区别与特点。
3.G(s)=
要求:
(c)作极坐标图(可改变坐标范围或设定角频率变量w);
(d)比较
时两图的区别与特点。
四、实验报告要求
(1)认真做好实验记录;
(2)完成上述各题给定要求。
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