七年级数学上册 411几何图形1自主学习 人教新课标版.docx
- 文档编号:24439469
- 上传时间:2023-05-27
- 格式:DOCX
- 页数:38
- 大小:201.87KB
七年级数学上册 411几何图形1自主学习 人教新课标版.docx
《七年级数学上册 411几何图形1自主学习 人教新课标版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学上册 411几何图形1自主学习 人教新课标版.docx(38页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
七年级数学上册411几何图形1自主学习人教新课标版
导学图
(1)§4.1.1几何图形
(1)自主学习
(1)认识简单的几何图形:
圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球;
(2)能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状。
学习目标
制作正方体(大小相等的5个)、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球
【学习过程】
一.独立看书P115~P118页
二.独立完成下列预习作业:
1.指出下列立体图形的名称:
_______________________________________________________
2.欣赏章前图“2008年北京奥林匹克公园”,从中找出你熟悉的图形。
3.理解几个概念:
几何图形:
立体图形:
平面图形:
思考:
几何图形根据是否在同一平面内分为___________图形和_________图形。
4.举例说出生活中下面立体图形的实物。
正方体:
长方体:
圆柱:
圆锥:
棱柱:
棱锥:
球:
三.合作交流,解决问题:
你能说出下列图形之间的区别吗?
(提示:
从底面、侧面的形状、数量方面比较)
(1)圆柱与棱柱:
相同点:
不同点:
(2)圆锥与棱锥:
相同点:
不同点:
例.说出下列立体图形的名称:
四.当堂检测:
1.把下列几何图形与对应的名称用线连起来
圆柱圆锥正方体长方体棱柱球
2.下面图形中叫圆柱的是()
3.下列说法,不正确的是( )
A、圆锥和圆柱的底面都是圆.
B、棱锥底面边数与侧棱数相等.
C、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.
D、长方体是四棱柱,四棱柱是长方体.
4.正方体有个面,个顶点,经过每个顶点有条棱.这些棱的长度
(填相同或不同).棱长为acm的正方体的表面积为cm2.
5.五棱柱是由个面围成的,它有个顶点,有条棱.
6.从一个七边形的一个顶点出发,连结其余各顶点,将这个七边形分割成 个三角形。
7.从一个边数为n的内部一点出发,连结这点与各顶点,将该多边形分割成个三角形。
8.如图所示的几何体是由一个正方体截去四分之一后形成的,这个几何体是由个面围成的,其中正方形有个,长方形有个.
(第8题)(第9题)
9.如图,求图中共有个四边形。
10.用6根火柴能否组成一个立体图形,试一试,是什么立体图形?
导学图
(2)§4.1.1几何图形
(2)自主学习
1.经历从不同方向观察物体的活动过程,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果,了解为什么要从不同方向看
2、能画出2.从不同方向看一些基本几何体(棱柱、圆柱、圆锥、球等)以及它们的简单组合得到的平面图形;
3、在立体图形与平面图形相互转换的过程中,初步建立空间观念.
学习目标
铅笔圆规直尺剪刀
【学习过程】
一.独立看书P119-120页
二.独立完成下列预习作业:
1、根据制作长方体、正方体、圆柱、圆锥等模型,画出从不同方向看它得到的平面图形。
从正面看从左面看从上面看
长方体
正方体
圆柱
球
圆锥
三.合作交流,解决问题:
例1、下图为四个相同正方体组合成的立体图形及三通管,请画出分别从正面、左面、上面三个方向看到的平面图形.
例2、请画出下列两立体图形的三视图.
四.当堂检测:
1.某物体的三视图是如图所示的3个图形,那么该物体形状是。
2.物体的形状如图所示,则此物体的俯视图是()
3.如图,桌子上放着一个圆锥和一个圆柱,请写出下面三副图中从哪具方向看到的?
D
5.由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示,则这个几何体的搭法不能是( )
6.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边,桌上一张纸上写着数字“9”,甲说他看到的是“6”,乙说他看到的是“
”,丙说他看到的是“
”,丁说他看到的是“9”,则下列说法正确的是()
A.甲在丁的对面,乙在甲的左边,丙在丁的右边
B.丙在乙的对面,丙的左边是甲,右边是乙
C.甲在乙的对面,甲的右边是丙,左边是丁
D.甲在丁的对面,乙在甲的右边,丙在丁的右边
导学图(3)§4.1多姿多彩的图形(3)自主学习
1.能直观认识立体图形和展开图,了解研究立体图形方法;
2.通过观察和动手操作,经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程,培养动手操作能力;
3.通过与其他同学交流,活动,初步形成积极参与数学活动,主动与他人合作交流的意识。
学习目标
圆规直尺剪刀铅笔
【学习过程】
一.独立看书P120页
二.独立完成下列预习作业:
1.准备正方体、长方体、圆柱、圆锥模型,并将它们展开后的平面图形画出来;
正方体长方体圆柱圆锥
(观察5个正方体的展开图是否相同,并小组交流讨论,将小组得到的所有展开图综合起来)
三.合作交流,解决问题:
1.教材120页“探究”,把它们画在一张硬纸片上,剪下来,折一下,看看你得到的图形和你想象的是否相同,并将得到的立体图形名称写在下面的括号里。
()()()()()
2.交流归纳:
立体图形与平面图形之间的关系
()
有些立体图形平面图形
()
有些平面图形立体图形
四.当堂检测
1.将下列各展开图与立体图形连线。
四棱锥三棱柱长方体立方体
2.下面图形经过折叠不能围成棱柱()
3.
(1)侧面可以展开成一长方形的几何体有;
(2)圆锥的侧面展开后是一个;
(3)各个面都是长方形的几何体是;
(4)棱柱两底面的形状,大小,所有侧棱长都.
4.用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面,若该四棱柱的底面是一个正方形,则此正方形边长为cm.
5.下列图形哪些是正方体的展开图()
A.
(1)
(2)(3)B.
(2)(3(4)C.
(1)(3)(4)D.
(1)
(2)(4)
6.如图,在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛,蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快(画图说明)?
请说明理由.
导学图(4)§4.1.2点线面体自主学习
1、通过丰富的实例,学生进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系。
2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想。
3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。
学习目标
圆柱、圆锥、正方体、长方体、球、棱柱、棱锥模型
【学习过程】
一.独立看书P121-122页
二.独立完成下列预习作业:
1.教材121页“思考”,它有个面,面和面相交的地方形成了条线,线和线相交成
个点。
2.灿烂的星空,有流星划过天际;汽车雨刷;长方形绕它的一边快速转动;问:
这些图形给我们什么样的印象?
3.完成书上122页的练习。
4.围成下面这些立体图形的各个面中,哪些是平的?
哪些是曲的?
三.合作交流,解决问题:
举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。
四.当堂检测:
1.点动成,线动成,面动成,面与面相交成,线与线相交成。
2.长方体共有个面,个顶点,条棱。
3.五棱柱共有个顶点,条棱,个面,它的侧面展开图是形,两个底面是形。
4.按组成面的平与曲来分类,与圆锥不属于同一类的几何体是()
A球B圆柱C棱柱D圆台
5.正方体的顶点数、棱数、面数分别是()
A6,8,10B8,12,6C8,10,6D6,12,8
6.圆锥是由()旋转而成的。
A平行四边形B长方形C直角三角形D梯形
7.下图是由()图形绕虚线旋转一周形成的
8.我们知道,将一个长方形绕它的一边所在直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现有一个长为4厘米,宽为3厘米的长方形,分别绕它的长、宽所在直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别是多少?
哪一个体积大?
大多少?
导学案(5)§4.2.直线、射线、线段
(1)自主学习
(1)理解并掌握直线的公理。
(2)掌握直线、射线、线段的表示方法及它们的区别与联系。
(3)能判断点与直线的位置关系。
学习目标
直尺铅笔
【学习过程】
一、独立看书128----129页
二、独立完成下列预习作业:
1、直线的公理
把一根木条用一颗铁钉能固定,使它不能转动吗?
。
如果要固定它,你认为至少需要颗铁钉。
经过一点O画直线,能画出条?
经过两点A、B能画条。
你能得直线的公理:
。
简述为:
。
2、直线的表示方法:
直线可有种表示方法,他们分别是:
;。
请分别画图说明:
3、一个点与一条直线的位置关系:
一个点与一条直线会有种位置关系。
他们分别是:
,也可以说是;
,也可以说是。
请分别画图说明:
4、两条不同的直线相交:
当两条不同的直线时,称这两条直线相交;是交点。
请分别画图说明:
5、射线和线段的表示方法
射线和线段都是直线的。
类似于直线的表示方法,射线可有种表示方法,他们分别是:
;。
请分别画图说明:
线段可有种表示方法,他们分别是:
;。
请分别画图说明:
6、思考:
怎样由一条线段得一条射线或一条直线?
怎样由一条射线得一条直线?
7.你预习后还需要解决的问题:
三.合作交流,解决问题:
例1、指出线段、射线、直线三者的相同点和不同点
类型
端点
延长性
长度
线段
射线
直线
四.当堂检测
1.按下列语句画出图形
(1)直线EF经过点C;
(2)点A在直线d外
(3)经过点O的三条线段a、b、c;(4)线段AB、CD相交于点B。
2.请指出下列图形中有几条线段,几条射线?
并分别表示出来。
导学图(6)§4.2.直线、射线、线段
(2)自主学习
(1)会用两种方法画一条线段等于已知线段
(2)会用两种方法比较两条线段的长短。
(3)理解线段的中点、三等分点、四等分点等等分点
(4)会应用线段的中点进行计算
(3)会进行线段的和、差的表示
学习目标
圆规直尺铅笔
【学习过程】
一.独立看书129------131页
二.独立完成下列预习作业:
1、画一条线段等于已知线段
已知线段
画线段AB,使AB=
方法一:
用圆规在射线AC上截取AB=
c
A
方法二:
用直尺量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段。
2、线段的中点
A
如右图,
(1)象这种点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,我们就说点M是线段AB的_______________(也可叫做二等分点)
(2)根据
(1)你可得AM=;AM=
;BM=
;AB=2;AB=2。
(中点的几何表示)
(3)如图,若M、N把线段AB分成相等的三段,你认为M、N是线段AB的等分点?
N
M
A
B
那么你可得AM=MN=:
AM=
;AB=3=3=3;
(4)思考:
你知道线段的四等分点、五等分点--------n等分点的含义吗?
请画图说明。
三.合作交流,解决问题:
例1、比较两条线段的长短
方法一(度量法):
用刻度尺分别测量出线段AB、CD的长度
操作过程:
B
A
量得AB=CD=(填测得的数据)
C
D
所以ABCD(填“>”“<”或“=”)
方法二(叠合法):
D
B
A
B
C
(A)
点A与C重合,点B落在C、D之间,说明线段AB线段CD,记作
思考:
什么情况下线段AB大于线段CD?
什么情况下线段AB等于线段CD?
请画图说明。
例2、例2、如图,线段AB=8cm,C是AB上一点,且AC=3cm,又已知M是CB的中点,N是AC的中点,求M、N两点的距离.
四.当堂检测
1、如图,已知线段a、b,画一条线段,使它等于2a-b
a
b
2.已知线段AB,延长AB到C,使BC=
AB,D为AC的中点,若DC=4厘米,求AB的长度是多少厘米?
导学图(7)§4.2.直线、射线、线段(4)自主学习
(1)理解线段的公理:
两点之间线段最短
(2)能用线段的公理解释生活中的一些问题
(3)理解两点间的距离这一定义
学习目标
直尺圆规
【学习过程】
一、独立看书131--------132页
二、独立完成下列预习作业:
a)线段的公理
一天,小丑鱼和它的朋友在海里游玩,碰到了凶恶的鲨鱼NICK,小丑鱼和它的朋友为了逃到安全地带,有三条路可以选择,请你为它们将选择一条路?
救命呀!
我真后悔平时没有认真学习数学
经过比较,你得到线段的公理是。
此公理可简单说成。
2、两点间的距离
连接两点间的,叫做这两点的。
3.你预习后还需要解决的问题:
三.合作交流,解决问题:
例1.如图,AB+BCAC,AC+BCAB,
C
AB+ACBC(填“>”“<”或“=”).
例2.在一条笔直的公路两侧,分别有A、B两个村庄,如图,现在要在公路l上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村庄的距离之和最小,请在图中画出汽车站的位置.
四.当堂检测
1.如图。
一只蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最短?
如果要爬行到C点呢?
说出你的理由。
2.如图,设有A、B、C、D为四个居民小区,现要在居民小区内建一个购物中心,试问把购物中心建在何处,才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小?
试说明理由.
导学图(8)§4.3.1角
(1)自主学习
(1)理解角的形成,建立几何中角的概念;
(2)掌握角的两种定义形式和四种表示方法.
学习目标
【学习过程】一。
阅读课本P136页
二.独立完成下列预习问题:
A
1.角的概念:
观察:
如图,一个角,它由哪些基本图形构成?
思考:
角是由_____条_____线构成,并且这两条_____线具有公共______点。
结论:
有_______端点的两条____线组成的图形叫角。
这个_______端点叫角的_____点,
这两条______线叫这个角的_______。
所以上图中角的顶点是________,角的两边分别是________,___________。
对“角”的概念还可以这样定义:
先画一条射线OA(图1),射线OA绕着它的端点O旋转,得到另一条射线OB(图2),这两条射线就构成一个_______,其中OA叫角的_____边,OB叫角的____边。
继续旋转,当两条射线OA和OB成一条直线时(图3),形成的角叫做______角,继续旋转,当OA与OB重合时,形成的角叫做_____角(图4)
始边
终边
图4
始边
*说明:
1。
同学们今后学习的角都是指大于0°小于180°的角.
2、平角的两边成一条直线,但不能说直线就是平角。
3、周角两边重合成同一条射线,也不能说周角就是射线。
2.角的表示方法:
角用符号“∠”表示,具体表示方法有4种:
(1)用三个大写字母表示。
如图2中的角用三个大写字母表示为________________。
思考:
用三个大写字母表示角的时候,字母写在中间。
(2)用一个大写字母表示。
如图2中的角用一个大写字母表示为________________。
思考:
右图中的∠AOB能否用∠O来表示?
C
(3)用希腊字母
、
、
等表示,如图5中的角表示为__________。
(4)用数字1,2,3等来表示。
如图6中的角表示为__________。
图6
三.合作交流:
1.下列图形中有哪些角?
请用适当的方法把图中的角表示出来。
2.小华在练习本上从点O处画出了一些射线OA、OB、OC、OD、OE等,小红很快数出其中每个图形中角的个数。
你知道每个图中分别有多少个角吗?
请你写出图1和图2中的每一个角。
图2
图3
B
图4
(1).图1以O为端点有2条射线,图中共有_________个角,这些角表示为____________________________.
(2).图2以O为端点有3条射线,图中共有_________个角,这些角表示为______________________________.
(3.)图3以O为端点有4条射线,图中共有_________个角;
(4).图4以O为端点有5条射线,图中共有_________个角;
(4).如果以O为端点有n条射线,则这样的图形共有_________个角;
导学图(9)§4.3.1角的度量
(2)自主学习
1.认识度、分、秒,会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算
2、能画出2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算,经历利用已有知识解决新问题的探索过程,培养学生的数感和对数学活动的兴趣
学习目标
【学习过程】
二.独立看书P137页
二.独立完成下列预习作业:
1.1小时=分。
1分钟=秒。
时间的进位制是进制。
2.3.4小时=小时分秒;3.25小时=小时分秒;
12小时9分36秒=小时;
3.把一个周角分成____等分,每一份所对的角叫做_________的角。
记作________;
4.把1度的角_____等分,每份就是______的角,记作________;
5.把1分的角_____等份,每份就是______的角,记作________.
即:
1°=___________′,1′=__________″
1″=___________′,1′=__________°
6.1周角=__________°,1平角=_____________°,1直角=_____________°
想一想:
角度进位制和其他什么进位制相类似?
_______________.
7.角的大小与角两边的长短有关系吗?
。
三.师生合作交流,解决问题:
1、小组讨论,合作交流1
用度、分、秒表示:
⑴0.75°= ° ′ ″
⑵(
)°= ° ′ ″
⑶16.24°= ° ′ ″
2.小组讨论,合作交流2
用度表示:
⑴1800″= °
⑵48′= °
⑶39°36′= °
3..小组讨论,合作交流3
计算:
(1)
+
(2)
(3)
×4(4)
÷7
四.当堂检测:
1.1°=_____′=″;
周角=°;
平角=°.
2.把一个蛋糕n等份,每份的圆心角为30°,则n=.
3.
(1)2.5°=′;
(2)24°30′36″=°;
(3)30.6°=_____°_____′;(4)30°6′=______°;
4.计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
÷6
5.如图,AB是直线,∠1=∠2=50°36′求∠3的度数。
B
导学图(10)§4.3.2角的比较与运算
(1)自主学习
1.会比较两个角的大小;
2.在图形中认识角的和差,并运用它进行有关计算。
学习目标
【学具准备】一副三角尺、量角器、用纸做的角(大小不等的)两个.
【学习过程】
一.独立看书P138-139页
二.独立完成下列预习作业:
(一)复习:
比较两条线段的长短的方法有:
(1),
(2)。
(二)探索:
比较你制作的两个角的大小
方法
(1):
分别用量角器量出你制作的这两个角的度数:
分别为°,°。
你能根据它们的度数比较这两个角的大小吗?
__________,
你采用的方法是______________。
方法
(2):
把这两个角的顶点重合,一边重合,观察另一边的位置,你能比较这两个角的大小吗?
___________,你采用的方法是______________。
归纳:
比较两个角大小的方法有:
(1),
(2)。
(三)运用:
1.图1中,凭观察你能否比较以下两个角的大小:
∠AOB∠BOC,∠AOC∠AOB.
2.用量角器度量图1中∠AOB=°,∠BOC=°,∠AOC=°。
利用度量出的角的度数比较角的大小(用“>”、“<”或“=”填空)
∠AOB∠BOC,∠AOC∠BOC,∠AOC∠AOB。
3.在图1中,∠AOB=∠AOC+∠,∠BOC=∠-∠。
4.如图2,O为直线AB上一点,∠BOC=37°,则∠AOC=。
图3
A
O
5.如图3,∠BOD=_________+__________=_________-___________;
∠BOC=_________-_________=_________-_________.
三.师生合作交流,解决问题:
1:
如图4,∠AOD=20°,∠AOC=55°,∠BOC=45°,求∠DOC、∠BOD、∠AOB的度数。
图4
2:
借助一副三角尺能否画出15°,75°的角?
你还能画出哪些度数的角?
用三角板试试看。
3:
如图5,共有几个角?
用不同的等式表示它们之间的和差关系,你能写出几个?
比一比,谁写得多。
图5
四.当堂检测:
1.如图6,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是()
D
A
图6
A.∠AOD>∠BOCB.∠AOD<∠BOC;C.∠AOD=∠BOCD.无法确定
2.如图7,若∠AOD=105°,∠AOC=85°,∠COB=50°,则∠DOC=°,
∠AOB=°。
3.如图8,O是直线AB上一点,∠AOD=90°,∠AOC=35°,
求∠DOC、∠BOD、∠BOC的度数。
导学案(11)§4.3.2角的比较与运算
(2)自主学习
(1)在操作活动中认识角的平分线;
(2)学会数学符号语言和图形是描述现实世界的重要手段.
(3)在较为复杂的图形中能通过角的和、差关系求角的度数。
学习目标
【学具准备】角的纸片两张、量角器、直尺
【学习过程】
一、独立看书139----140页
二、独立完成下列预习作业:
(一)复习:
若点C为线段AB的中点,则AC=______,AC=
,AB=2____=2____。
(二)探索:
1.操作:
拿出角的纸片,过角的顶点折叠一条折痕,使角的两边重合。
观察这个角被折痕分成的两个角,则这两个角的大小________,这条折痕就是这个角的_____________。
2.角平分线
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 七年级数学上册 411几何图形1自主学习 人教新课标版 七年 级数 上册 411 几何图形 自主 学习 新课