最新雅致课堂人教版小学数学三年级上册第四单元《万以内的加法和减法二》教材分析及教学设计.docx
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最新雅致课堂人教版小学数学三年级上册第四单元《万以内的加法和减法二》教材分析及教学设计
“雅致”课堂人教版数学三年级上册第四单元《万以内的加法和减法
(二)》教材分析
一、教学内容
1.三位数加、减三位数。
2.加减法的验算。
3.解决问题
二、教学目标
1.使学生能正确计算三位数加、减三位数。
2.使学生理解验算的意义,会对加法和减法进行验算,初步养成检查和验算的习惯。
3.让学生经历计算法则的形成过程,在与他人交流各自算法的过程中优化自己的算法。
4.使学生能结合实际情境选择计算策略,解决相关的实际问题,培养估算意识和能力。
三、编排特点
1.结合解决实际问题教学计算
一是通过具体的生活问题或生活情境引出计算问题的方式,将笔算加、减法放在解决实际问题的现实背景中。
例如,加法中安排了我国动物种类的问题,减法中安排了近几年国产电视动画片生产情况的问题等。
二是在学生掌握计算方法以后,出现现实的问题情境,应用计算知识解决。
例如,购物问题,走哪条路最近的问题等。
这样编排不仅让学生经历了笔算知识的形成过程,也让学生经历了应用笔算知识解决问题的过程。
一方面有助于学生理解计算的意义,主动建构数学知识,形成运算能力;另一方面有助于培养学生解决问题的能力和应用意识。
2.让加强计算法则的归纳与概括
学生已经学习了百以内加、减法,初步理解了笔算加、减法的基本方法。
如,数位要对齐,计算的顺序,满十(不够)要向前进(借)一等。
因此,渗透了类比的数学思想方法和学习方法。
让学生在大量计算具体的三位数加、减法题目的实际操作经验的基础上,理解算理,通过讨论交流,逐步抽象概括出笔算加、减法计算法则,完善认知结构。
由于学生的认识水平所限,为机械记忆,教材没有出现计算法则的结语,而是通过学生讨论提供探索法则的线索,为学生经历法则的形成过程提供空间。
3.将“验算”分散编排
改变原实验教材集中教学加减法“验算”的编排方式,将加减法的验算安排在教学完某一计算后紧接着教学,即分散出现。
这样安排的好处是,可以利用验算的教学及时巩固学生刚刚学习的笔算,也有利于学生体会验算的作用。
4.突出根据实际需要灵活选择解决问题的策略
修订教材将估算内容从计算中移出来,改为解决问题教学的内容之一。
将估算作为解决问题的策略进行教学,体现了估算的最主要的作用,让学生更好地体会到估算的必要性。
同时,十分重视培养学生灵活选择解决问题策略的意识和能力。
例如,在例4中,突出根据不同的需要选择不同的策略。
解决“收银员应收多少钱”的问题需要用精确计算解决;解决“爸爸应准备多少钱”的问题用估算就可以解决。
四、具体编排
(一)加法
1.主题图
(1)主题图借助中国湿地部分动物种类的情况,为学习计算提供现实背景,同时渗透环境和动物保护的教育。
(2)首先呈现了四张湿地动物的图片,引发学生对湿地和湿地动物的关注。
接着呈现了中国湿地三种类群的动物种类统计表,为后面计算教学提供数据支持。
2.例1(三位数加三位数,不进位)
(1)通过“想一想”强调竖式的书写格式“相同数位对齐”,其中蕴含的算理是相同计数单位的个数相加。
(2)通过小精灵提问“从哪一位加起?
”提示要注意计算的顺序。
3.例2(三位数加三位数,一次进位)
(1)271+31是十位上相加满十向百位进1;271+903,是百位上相加满十向千位进1。
(2)通过小精灵和学生的提问“怎样写”“怎么办”,强调对算理的理解。
相同计数单位的个数相加超过了9,在这一级计数单位无法表示,需要高一级计数单位的个数相应增加。
(3)以小组讨论的方式梳理笔算三位数加法的法则。
目的是让学生经历计算方法的形成过程,明确笔算加法需要遵循的一般步骤和要点。
注意:
在积累计算经验的基础上,明确算理,归纳总结计算方法。
4.例3(三位数加三位数,连续进位)
(1)体现算法多样化。
借助298这一数据的特殊性,呈现两种算法,一是列竖式计算,另一种是简算,把298看作300,进行口算。
,同时教学验算。
(2)例3,在学生已经掌握了一次进位加法的基础上,解决连续进位的问题。
(3)教学中,要关注学生计算中出现的错误。
重视验算,让学生养成自觉验算的习惯。
通过小精灵提出:
算得对不对呢?
揭示验算的必要性。
呈现交换加数的位置再计算一遍进行验算的方法。
通过问题“你是怎样验算的”,提示可能还有其他验算的方法,如利用原来的竖式,从下往上加,看得数与计算出的答案是否相等,进行验算
(4)三次进位迁移能力。
(二)减法
1.主题图
用学生感兴趣的话题从统计表的数据中引出减法计算的教学内容。
与加法的编排相似,与实验教材相比,在教学连续退位减法前面增加了不退位减法的例题,减缓了坡度。
以起到复习巩固、承上启下的作用。
2.例1(三位数减三位数,不退位)
(1)通过小精灵提问,强调竖式的书写格式“相同数位对齐”,其中蕴含的算理是相同计数单位的个数相减。
(2)提问“从哪一位减起?
”提示要注意计算的顺序。
在二年级上册学习“100以内加减法
(二)”时,学生已经体会了从个位减起的必要性。
但对于此题,由于不存在进位,学生从高位减起也是可以的。
3.例2(三位数减三位数,一次退位)
(1)教材在关键处提出问题“十位怎样算”,启发学生思考,并有意识地让学生完成重点部分的计算。
(2)可放手让学生带着问题边想边算,得出正确结果后让学生说一说这样算的道理。
(3)小组讨论,总结加法计算法则。
注意与“两位数减两位数”的计算法则进行对比,明确除了数位多少不同以外,方法是一样的。
在积累大量计算经验的基础上,让学生经历计算方法的形成过程,体会数学方法的抽象性和概括性。
4.例3(被减数十位是0的连续退位减)
(1)关键的问题由小精灵提出:
“个位不够减,十位上是0,该怎么退1呢?
”
(2)呈现“不完整的竖式”,目的是让学生完成重点部分的计算。
(3)直接提出“怎样验算”的问题,呈现两种验算的方法:
一是用被减数减去差,看是不是等于减数;一是用差加减数,看是不是等于被减数。
学生在后续的计算中只要选择一种进行验算即可。
(三)解决问题
1.例4
(1)例4侧重于解决问题策略的教学,让学生体会面对不同的问题可以选择不同的计算策略。
如收银员收钱需要精确地计算出结果,而小红的爸爸要准备多少钱,只要有个大致的估计结果就可以了。
(2)在“分析与解答”环节,通过两名学生的讨论,给出了解决两个问题的思路。
教材的用意是提示教师,让学生围绕两个问题展开充分的讨论,在讨论的基础上逐步明晰两个问题的异同点,得出相应的计算策略。
需要注意的是:
出现了三个数连加的竖式,如果数据再大一些,就会出现“满二十向前一位进2”的情况。
(3)“回顾与反思”的落脚点不是仅仅关注做对了没有,而是要求初步体会到精算和估算各自适用的问题场景,懂得:
解决实际问题时,要认真分析具体情况,灵活选择解决的策略。
四、教学建议
1.关注前后知识的联系,让学生在迁移类推中自己探索完成计算任务
数学知识的教学,要注重知识的“生长点”与“延伸点”,把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中,注重知识的结构和体系,教学时,要考虑到学生已经有了两位数加减两位数、几百几十加减几百几十的基础,应让学生利用已学的知识,运用迁移类推能力,通过同学间的合作、交流、讨论,自己解决问题。
特别是三位数加减三位数的不进位加、不退位减尽管以例题的方式呈现,但学生完全有能力自主完成。
2.在理解算理的基础上构建和表达算法
本单元是整数笔算加减法的最后阶段,学生对算理和算法的掌握情况将直接影响学生运算能力的形成,影响小数加、法和多位数乘、除法的学习。
算理是计算的理论依据,解决“为什么这样算”的问题。
学生对算理的不理解,会影响到对算法的理解和掌握。
例如,在教学第二小节减法的例4“中间有0的连续退位减法”时,可借助计数器的操作过程提示退位的方法,并在竖式上将退位的过程反映出来,帮助学生理解。
需要注意的是,对于学生的语言概括水平要求不要过高,只要学生能用自己的语言把计算法则概括出来,教师都应该给予肯定。
教师在表述计算法则时,要使用准确、规范的方式,为学生学习用数学语言有条理地进行思考和表达作出示范。
3.重视错题,注意培养验算的习惯
连续进位加法和连续退位减法,虽然算理不难理解,但学生在学习时还是很容易出错,是加减法教学的难点。
教学时要关注学生中出现的错误,要设计一些针对性的练习,并保证一定的训练时间和数量。
另外,不仅教给学生验算的方法,还要培养良好的习惯。
如验算之前先检查加数有没有抄错;算出得数以后要检查抄在横式等号后面的得数有没有抄错等。
4.对计算速度不作过高要求
《标准(2011年版)》对“两位数和三位数加减法笔算”的速度要求是“2-3题/分”。
需要注意的是,这是第一学段结束时学生应达到的要求,教师可根据学生的实际情况确定单元结束时的具体要求,注意把握尺度,不要作过高要求。
第四单元万以内的加法和减法
(二)
1、加法
第1课时三位数加三位数
(1)
教学目标
1.掌握三位加三位数不连续进位的计算方法,能迁移、类推出万以内加法的计算法则。
2.培养学生认真、细心的学习习惯,提高计算能力。
教学重点
理解和掌握三位数加三位数的计算方法
教学难点
迁移、类推出万以内加法的计算法则,并能正确地计算
学情分析
教学准备
课件
教学过程
复备
学
目标导学
一、创设情境,引入新课
同学们,我国幅员辽阔,地大物博,自然条件复杂,湿地类型多样,分布面积广,因而孕育了丰富多样的野生动物。
如丹顶鹤、蜥蜴、麋鹿和狐狸等都是我国湿地的珍惜野生动物。
(课件出示第36页主题图和统计表)提问:
1.从统计表中你得到些什么信息?
2.你能提出用加法计算的问题吗?
指名回答问题,提出问题,师选择主要的两个问题板书或课件出示:
(1)我国湿地鸟类和爬行动物一共有多少种?
(2)我国湿地鸟类和哺乳类动物一共有多少种?
你能列出算式吗?
学生说,教师板书:
271+22=
271+31=
二、小组合作,自主探究
1.合作探究。
试算第一题:
271+122,小组内交流讨论,看看应该怎样算。
2.汇报交流。
(1)学生交流算法,说说你喜欢哪种算法。
(2)让学生看教材第37页例1的内容,指名学生说说教材中采用的是什么方法。
学生说算法,教师板书相应竖式,并作重点讲解。
先要把相同数位对齐,然后从个位加起。
3.计算271+31。
学生先试算,小组内交流。
引导学生:
十位上7+3=10,十位上满十在百位上进一,在十位上写0。
4.想一想:
271+903,怎样计算?
百位上相加满十怎么办?
小组合作,讨论交流,再独立完成竖式。
【教师归纳】三位数加三位数的计算方法:
相同的数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
三、巩固应用,发展能力
1.完成第37页做一做。
学生独立完成,然后指名板演,最后集体订正。
2.练习八第2题。
指名说说你是怎样估的?
然后小组分工合作完成,交流检查结果,然后集体订正。
3.练习八第1、3题。
学生独立完成,小组内交流检查。
四、课堂小结
这节课你学会了什么?
计算万以内的加法要注意什么?
自主学习
合作互助
教
展示交流
总结提升
练
当堂测试
板书
反思
本课在新授课时,留下足够的时间让学生独立思考,独立完成,然后通过小组充分讨论,最后得出三位数加三位数的估算和笔算的方法,充分展示了学生获取知识的过程。
这节课是在教师的点拨指导下,通过主动探索,交流合作中学会的,而不是教师把知识强加给学生的。
在这种活动中学生不仅获取了知识,更重要的是提升了能力,培养了主体参与意识。
第四单元万以内的加法和减法
(二)
1、加法
第2课时三位数加三位数
(2)
教学目标
1.掌握三位数加三位数连续进位的计算方法和验算方法,能正确地计算万以内的加法。
2.进一步提高学生计算能力,教育学生要养成验算的好习惯。
教学重点
理解连续进位的算理,掌握加法验算的方法
教学难点
能选择合适的方法正确地进行计算
学情分析
教学准备
课件
教学过程
复备
学
目标导学
一、复习
列竖式计算。
59+77=85+68=445+238=
1.指名学生板演,其余学生做在练习本上。
2.学生完成后,让学生说一说计算方法及计算时要注意什么,然后集体订正。
二、探究新知
1.导入新课,教学例3。
今天我们继续学习三位数加三位数的计算方法。
出示例3。
(1)从题中你对我国的湿地又有什么认识?
会列式解答题中的问题吗?
(2)引导学生理解题意,列出算式。
教师板书:
445+298=。
2.计算。
教师:
刚才445+238同学们都会计算,这道题你会算吗?
试着算一算。
学生独立完成。
指名学生说一说你是怎样算的?
(根据学生的回答,把例题中的两种算法用课件展示出来)
3.验算。
教师:
这两种方法一种是口算,一种是列竖式计算,算得对不对呢?
你会验算吗?
想一想,该怎样验算?
4.归纳小结。
教师:
比较445+238和445+298,两个算式的计算有什么联系和区别?
在计算三位数加三位数时要注意什么?
小组内讨论交流后,由小组代表汇报。
【教师归纳】列竖式计算三位数加三位数时,不管哪一位上相加满十,都要向前一位进1,验算时交换两个加数的位置,再算一遍。
5.反馈练习。
教材第38页做一做。
学生独立练习并指名板演,集体订正。
三、巩固应用,发展能力
1.练习八第4题。
学生独立练习,看谁计算得又准又快。
2.练习八第5题。
(1)小组内讨论交流,判断出对错,并说说错在哪里,然后学生独立改正。
(2)小组代表汇报判断结果。
3.练习八第6、7题。
学生先独立完成第6题连线,然后讨论:
哪两个数相加得1000?
你发现了什么规律?
(得出“前位凑9,后位凑10”的规律)
4.练习八第9题。
走哪条路最近?
小组内交流,说说理由。
然后自己找到解决方案并解答。
指名汇报方法和结果,教师评判。
5.练习八第10题。
引导学生理解题意,小组内讨论解答方法,然后检验等式是否成立。
指名说一说结果,师进行评判。
四、课堂小结
这节课你有什么收获?
自主学习
合作互助
教
展示交流
总结提升
练
当堂测试
板书
反思
第四单元万以内的加法和减法
(二)
2、减法
第1课时三位数减三位数
(1)
教学目标
1.初步理解和掌握三位数减三位数的计算方法,能类推出万以内数的减法计算方法,并能正确计算三位数减三位数。
2.培养学生认真、细心的习惯,提高计算能力。
教学重点
理解和掌握三位数减三位数的计算方法,并能正确地计算。
教学难点
理解三位数减三位数连续退位的算理
学情分析
教学准备
课件
教学过程
复备
学
目标导学
一、创设情境,引入新课
同学们,喜欢看电视动画片吗?
电视动画片已成为广大少年儿童成长过程中不可或缺的、喜闻乐见的精神食粮。
下面是我国国产电视动画片生产情况统计表。
(出示第41页统计表)
从统计表中你了解到了哪些信息?
你能提出用减法计算的问题吗?
指名回答问题,并出示第41页例1、例2两个问题。
怎样列式?
你会计算吗?
这就是我们今天要学习的内容:
三位数减三位数。
(板书课题:
三位数减三位数)
二、自主探究,学习新知
1.学习例1。
(1)435-322=。
(2)你想怎样计算?
竖式怎么写?
指名学生回答,并板书竖式:
(3)应该从哪一位减起呢?
你会算吗?
(学生试着计算,同时指名板演)
(4)集体订正,教师概括说明:
列竖式计算三位数减三位数时,要把相同数位对齐,从个位减起。
2.学习例2。
(1)根据问题列出算式:
435-86,我们也列竖式计算。
(2)学生试算,小组内交流。
(3)指名板演,集体订正。
(4)议一议:
哪一步容易出错?
应注意什么?
(个位上不够减从百位上退1当作10,退位后要点退位点,十位上的数字不要忘了减去退位1。
)
3.比较例1、例2的相同点和不同点,让学生明确例2是连续2次退位。
4.归纳总结。
(1)小组内讨论:
计算万以内的减法要注意什么?
(2)小组代表汇报讨论结果,教师总结。
计算万以内的减法,先要把相同数位对齐,然后从个位减起。
不管哪一位上的数不够减,都要从前一位退1作10再减。
三、解决问题,巩固提高
1.第41页做一做。
学生独立练习,看谁计算最细心,算得又快又准确。
做完后小组内交流检查,同时指名板演,然后集体订正。
2.练习九第1题。
小组内先说一说十位、百位各怎样减,再独立计算。
指名板演,集体订正。
3.练习九第2题。
引导学生理解题意,注意所求两个问题的区别。
求这时园内有多少位游客,需要用到哪几个条件?
求园内全天来了多少位游客,又该用哪几个条件?
各需要几步计算?
怎样列式?
学生小组内交流讨论后,再独立完成。
四、课堂小结
这节课你有什么收获?
自主学习
合作互助
教
展示交流
总结提升
练
当堂测试
板书
反思
本节课探索三位数退位减法之前,联系三位数减三位数不退位减法的方法。
通过对比使学生产生认知上的冲突,突出“退位减法”中如何退位这一难点,通过对比使学生建立知识间的联系,逐步形成知识系统。
突出算理,重视方法,通过尝试计算、同桌互讲等多种方式,逐步突破难点,帮助学生理解算理,从而更好地掌握方法。
加强了学生自主发现的积极性,使学生获得了成功的体验。
第四单元万以内的加法和减法
(二)
2、减法
第2课时三位数减三位数
(2)
教学目标
1.初步理解和掌握被减数中间、末尾有0的连续退位减法,并会正确地计算。
2.掌握减法的验算方法,能用不同的方法验算减法。
3.培养学生的计算能力和认真、细心的好习惯。
教学重点
理解被减数中间、末尾有0的退位减法的算理。
掌握减法的验算方法,并能正确地计算和验算。
教学难点
理解被减数中间、末尾有0的退位减法的算理。
掌握减法的验算方法,并能正确地计算和验算。
学情分析
教学准备
课件
教学过程
复备
学
目标导学
一、复习旧知,引入新课
1.列竖式计算下面各题。
463-158=321-78=728-445=
指名板演,其余学生独立练习,然后集体订正。
2.提问:
列竖式时要注意哪些问题?
以463-158为例说一说你是怎样计算的。
指名学生回答后,师生一起回顾三位数减三位数(退位减)的计算方法。
3.今天我们继续学习三位数减三位数的计算方法。
出示例3。
二、尝试探究,体会领悟
1.指名读题,提问:
你知道哪些信息?
要求什么问题?
该怎样列式?
指名回答,板书算式:
403-158=。
2.和刚才做的第一题比一比,两道算式哪里不同?
个位3减8不够减怎么办?
十位上是0,该怎样退1呢?
小组讨论交流,然后学生尝试计算。
三、动手操作
同学们提出了各种看法,下面我们一同用拨珠子的方法来研究解决这个问题。
小组为单位,师生共同讨论并操作。
(1)先在计数器上拨出403。
(2)减去158,个位上3减8不够减,要从十位退1,十位上是0,怎么办?
(3)启发学生思考:
百位上的1颗珠子表示1个百,1个百等于几个十?
(4)百位上拨去1颗珠子,十位上就要拨上10颗珠子,十位上现在有珠子了,再从十位退1颗珠子,个位上也要拨上10颗珠子,这样个位上现在一共就有10+3=13颗珠子,从个位上13颗珠子里拨去8颗珠子还剩5颗;十位退1颗给个位后还剩9颗珠子,再从9颗里拨去5颗还剩4颗;百位上4退1给十位后还剩3颗,从3颗里拨去1颗还剩2颗。
得出结论:
403-158=245。
四、借助表象,突破难点
如果没有计数器,列竖式又该怎样计算呢?
(学生边回答,教师一步步写完竖式)
1.沟通联系,理解算理。
(1)解决第一个难点:
连续退位。
教师:
个位3减8不够减,刚才我们拨珠子时是怎样做的?
让学生说一说:
列竖式计算时,个位不够减从十位退1,十位是0又要从百位退1作10个十,再从十位上退1到个位作10个一,10和个位上的3合起来是13,再用13减8得5。
(2)解决第二个难点:
理解被减数十位上是几。
教师:
联系拨珠子的过程想一想,现在被减数十位上是几?
你是怎样想的?
引导学生思考,小组讨论交流。
【教师小结】百位上退1到十位是10个十,十位就有10个十,再退给个位1个十,还剩9个十,所以十位现在是9,9减8得1。
(3)被减数百位上现在是几?
(百位退1后还有3,3减1得2)
2.这样计算到底对不对呢?
我们还可以进行检验。
怎样验算减法?
小组交流,说一说,做一做。
选择两种不同的方法指名板演,说一说你是怎样想的?
订正后小结:
验算减法,可以用被减数减差,看是不是等于减数;也可以用加法验算,用差加减数,看是不是等于被减数。
五、巩固深化,形成技能
1.第42页做一做。
想一想,拨一拨,再计算。
(有困难的可以小组内合作交流完成)
提醒学生注意第一题500-268,被减数中间和末尾都是0,又该怎样计算?
要注意什么?
指名板演,说计算过程,然后集体订正。
2.练习九第3题。
想一想,怎样求加数?
怎样求和?
求差、减数、被减数又该用什么方法计算呢?
学生独立列竖式计算,把得数填在表里,然后集体订正。
教师归纳求几种不同的数的方法。
3.练习九第4题。
学生独立完成,组织反馈。
六、课堂小结
这节课你学习了哪些知识?
学会了吗?
自主学习
合作互助
教
展示交流
总结提升
练
当堂测试
板书
反思
在教学中除了强调列竖式计算这一重点内容外,还鼓励学生积极思考,形成多种口算和心算的方法。
学生探索多种算法的过程是经历数学化的过程,也是数学知识的自我构建过程,还是学生的创造性学习的过程。
第四单元万以内的加法和减法
(二)
2、减法
第3课时解决问题
教学目标
结合具体的情境引导学生学会分析问题,能灵活选择解决问题的策略,提高解决问题的能力,使学生进一步体会到生活中处处有数学。
教学重点
学会分析问题,灵活选择解决问题的策略
教学难点
学会分析问题,灵活选择解决问题的策略
学情分析
教学准备
课件
教学过程
复备
学
目标导学
一、创设情境,引入新课
1.同学们,你们和爸爸妈妈一起去买过东西吧!
2.出示例4主题图。
看看小红和爸爸妈妈一起去买什么?
遇到了什么问题?
二、探究新课
1.从图中你了解到要求的问题是什么?
指名学生回答:
(1)收银员应收多少钱?
(2)小红的爸爸应准备多少钱?
2.引导学生理解题意:
(1)求收银员应收多少钱是一个准确的数还是大概的数?
(2)求爸爸应准备多少钱,这个数是准确数还是大概的数呢?
3.要解答这两个问题,各需要用到哪些信息?
试试看。
学生小组内交流讨论,同时指名板演,其余学生自己列式并计算,最后组内交流、检查。
4.集体订正,然后师进行概括小结:
解决问题时,要分析具体情况,想一想需要哪些信息,并灵活选择解决的策略。
三、巩固练习
1.练习九第12题。
引导学生读题、理解题意,从图上你了解到了哪些信息?
求准备多长的网就够了,要用到哪几个信息?
该怎样解决呢?
小组内说一说,交流一下自己的理解,然后自己独立解答。
指名回答,集体订正。
2.练习
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