学年最新华东师大版八年级数学上学期期中模拟检测卷及答案解析精编试题.docx
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学年最新华东师大版八年级数学上学期期中模拟检测卷及答案解析精编试题
最新华东师大版八年级上学期
期中检测卷
时间:
120分钟 满分:
120分
班级:
__________ 姓名:
__________ 得分:
__________
一、选择题(每小题3分,共30分)()
1.4的算术平方根是()
A.2B.-2C.±2D.16
2.下列实数中,有理数是()
A.
B.
C.
D.0.101001001
3.下列运算正确的是()
A.a3·a2=a6B.(a2b)3=a6b3
C.a8÷a2=a4D.a+a=a2
4.下列各命题的逆命题成立的是()
A.全等三角形的对应角相等
B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等
C.两直线平行,同位角相等
D.如果两个角都是45°,那么这两个角相等
5.我们知道
是一个无理数,那么
-1在哪两个整数之间()
A.1与2B.2与3C.3与4D.4与5
6.如图,边长为a,b的长方形的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为()
A.140B.70C.35D.24
第6题图
第7题图
7.如图,∠A=∠D,OA=OD,∠DOC=50°,则∠DBC的度数为()
A.50°B.30°C.45°D.25°
8.设a=73×1412,b=9322-4802,c=5152-1912,则数a,b,c的大小关系是()
A.c<b<aB.a<c<bC.b<c<aD.c<a<b
9.如图,点B,C,E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论中不一定成立的是()
A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEF
第9题图
第10题图
10.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论:
①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正确的结论共有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.计算:
(-a)2·(-a)3=.
12.某等腰三角形的一个底角为50°,则它的顶角为.
13.如图,已知AC=AE,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,还需添加的条件是
(只需填一个).
第13题图
第16题图
14.若a2+2a=1,则3a2+6a+1=.
15.如果x2-Mx+9是一个完全平方式,则M的值是.
16.如图,已知BD⊥AN于B,交AE于点O,OC⊥AM于点C,且OB=OC,如果∠OAB=25°,则∠ADB=.
17.如图,在等边△ABC中,点D为BC边上的点,DE⊥BC交AB于E,DF⊥AC于F,则∠EDF的度数为.
第17题图
第18题图
18.如图,C是△ABE的BE边上一点,F在AE上,D是BC的中点,且AB=AC=CE,对于下列结论:
①AD⊥BC;②CF⊥AE;③∠1=∠2;④AB+BD=DE.其中正确的结论有
(填序号).
三、解答题(共66分)
19.(每小题3分,共12分)计算:
(1)
-
-
;
(2)(-2a2b)2·(6ab)÷(-3b2);
(3)[(x+y)2-(x-y)2]÷2xy;
(4)(3x-y)2-(3x+2y)(3x-2y).
20.(每小题3分,共12分)因式分解与计算:
(1)-3ma2+12ma-12m;
(2)n2(m-2)+4(2-m);
(3)2022+202×196+982;
(4)(a+2b)2+2(a+2b+1)-1.
21.(7分)已知A=
是a+b+36的算术平方根,B=a-2b是9的算术平方根,求A+B的平方根.
22.(7分)已知2x=4y+1,27y=3x-1,求x-y的值.
23.(8分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,DB=DC.
(1)求证:
△ABD≌△EDC;
(2)若∠A=135°,∠BDC=30°,求∠BCE的度数.
24.(10分)如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,图②是边长为m-n的正方形.
(1)请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形,画出示意图(要求连接处既没有重叠,也没有空隙);
(2)请用两种不同的方法列代数式表示
(1)中拼得的大正方形的面积;
(3)请直接写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式之间的等量关系;
(4)根据(3)中的等量关系,解决如下问题:
若a+b=6,ab=4,求(a-b)2的值.
25.(10分)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)BF⊥CE于点F,交CD于点G(如图①).求证:
AE=CG;
(2)AH⊥CE,垂足为H,交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等的线段,并证明.
参考答案与解析
1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D
8.D 解析:
a=73×1412=1412×343,b=(932+480)(932-480)=1412×452,c=(515+191)(515-191)=706×324=1412×162.∵452>343>162,∴1412×452>1412×343>1412×162,即b>a>c.故选D.
9.D
10.A 解析:
∵BF∥AC,BC平分∠ABF,∴∠ABC=∠CBF=∠C,∴AB=AC.∵AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,CD=BD.在△CDE和△BDF中,
∴△CDE≌△BDF,∴DE=DF,CE=BF.∵AE=2BF,∴AC=AE+CE=AE+BF=3BF,故①②③④全对.故选A.
11.-a5 12.80° 13.AB=AD(答案不唯一)
14.4 15.±6 16.40°
17.60° 解析:
∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=60°.∵DE⊥BC交AB于E,DF⊥AC于F,∴∠BDE=∠AFD=90°.∵∠AED是△BDE的外角,∴∠AED=∠B+∠BDE=60°+90°=150°,∴∠EDF=360°-∠A-∠AED-∠AFD=360°-60°-150°-90°=60°.故答案为60°.
18.①④ 解析:
①∵D是BC的中点,AB=AC,∴AD⊥BC,故①正确;②∵F在AE上,不一定是AE的中点,AC=CE,∴无法证明CF⊥AE,故②错误;③无法证明∠1=∠2,故③错误;④∵D是BC的中点,∴BD=DC.∵AB=CE,∴AB+BD=CE+DC=DE,故④正确.故其中正确的结论有①④.故答案为①④.
19.解:
(1)原式=5-6-11=-12;(3分)
(2)原式=4a4b2·6ab÷(-3b2)=[4×6÷(-3)]a4+1b2+1-2=-8a5b;(6分)
(3)原式=[x2+2xy+y2-(x2-2xy+y2)]÷2xy=(x2+2xy+y2-x2+2xy-y2)÷2xy=4xy÷2xy=2;(9分)
(4)原式=(9x2-6xy+y2)-(9x2-4y2)=9x2-6xy+y2-9x2+4y2=-6xy+5y2.(12分)
20.解:
(1)原式=-3m(a-2)2;(3分)
(2)原式=(m-2)(n+2)(n-2);(6分)
(3)原式=2022+2×202×98+982=(202+98)2=90000;(9分)
(4)原式=(a+2b+1)2.(12分)
21.解:
由题意可得
解得
(4分)∴A=6,B=3.∴A+B=9,A+B的平方根为±3.(7分)
22.解:
∵2x=4y+1,∴2x=22y+2,∴x=2y+2.①(2分)又∵27y=3x-1,∴33y=3x-1,∴3y=x-1.②(4分)把①代入②,得y=1,∴x=4,(6分)∴x-y=3.(7分)
23.
(1)证明:
∵AB∥CD,∴∠ABD=∠EDC.(1分)在△ABD和△EDC中,
∴△ABD≌△EDC(ASA);(4分)
(2)解:
∵∠ABD=∠EDC=30°,∠A=135°,∴∠1=∠2=15°.(6分)∵DB=DC,∴∠DCB=
=
=75°,∴∠BCE=∠DCB-∠2=75°-15°=60°.(8分)
24.解:
(1)如图所示;(2分)
(2)方法1:
(m-n)2+2m·2n=m2-2mn+n2+4mn=m2+2mn+n2=(m+n)2;
方法2:
(m+n)·(m+n)=(m+n)2;(6分)
(3)(m+n)2=(m-n)2+4mn;(8分)
(4)(a-b)2=(a+b)2-4ab=62-4×4=36-16=20.(10分)
25.
(1)证明:
∵BF⊥CE,∴∠BCE+∠CBF=90°.又∵∠ACE+∠BCE=90°,∴∠ACE=∠CBG.(1分)∵AC=BC,∠ACB=90°,∴∠A=45°.∵D为AB的中点,∴∠BCG=45°.(2分)在△ACE与△CBG中,
∵
∴△ACE≌△CBG,∴AE=CG;(5分)
(2)解:
BE=CM.(6分)证明如下:
∵AC=BC,∠ACB=90°,∴∠CAB=∠CBA=45°,∠ACH+∠BCF=90°.∵CH⊥AM,∴∠ACH+∠CAH=90°,∴∠BCF=∠CAH.(8分)又∵AC=BC,D是AB的中点,∴CD平分∠ACB.∴∠ACD=45°.∴∠CBE=∠ACM=45°.∴在△BCE与△CAM中,
∴△BCE≌△CAM.∴BE=CM.(10分)
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