庆阳市中考试题及答案.docx
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庆阳市中考试题及答案
庆阳市试题和答案
友情提示:
1、抛物线y=axbxc的顶点坐标是
b4ac_b2"
2a'4a;
2、扇形面积公式为:
2
S扇形=nR;其中,n为扇形圆心角度数,R为扇形所在圆半径.
360
3、圆锥侧面积公式:
S侧-二3;其中,r为圆锥底面圆半径,•为母线长.
、选择题:
本大题共10小题,每小题3分,共30分•每小题给出的四个选项中,只有
1.
一项是符合题目要求的,将此选项的代号填入题后的括号内.化简:
.16=()
B.-8
C.-4
2.
F面四张扑克牌中,图案属于中心对称的是图1中的(
3.
4.
圆心距为7,
C.
则这
C.
[两圆半径分别为3和
fA:
外切下列说法中,正确的是)
aa・买一张电影票,座位号一定是偶数1
B.投掷一枚均匀的一元硬币,有国徽的一面一定朝上
C.三条任意长的线段都可以组成一个三角形
D.从1、2、3这三个数字中任取一个数,取得奇数的可能性大
D.
D.
6.
正方形网格中,/AOB如图2放置,贝Usin/AOB=()
2、5
B一
5
D.2
在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有
个红球且摸到红球的概率为
-,那么口袋中球的总数为(
3
A.12个
B.9个
C.6个
D.3个
7.如图3,身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度,当他站在C处时,他头顶端的
影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AC=2米,BC=8米,则旗杆的高度是()
A.6.4米.■■■'■'冷
B.7米
C.8米一
&
9.
10.
、
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
D.9米
某商品经过两次连续降价,每件售价由原来的
55元降到了35元.设平均每次降价的
百分率为x,则下列方程中正确的是(
2
A.55(1+x)=35
2
C.55(1—x)=35
2
35(1+x)=55
如图4,AB是LIO的直径,CD为弦,
卜列结论中不成立的是()
A.COE"DOE
C.OE二BE
D.BD二BC
D
B.CE=DE
35(1—x)2=55
)
2
若y=axbxc,则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是(
22
A.y=x-4x3b.y=x-3x4
22
C.y=x-3x3d.y=x-4x8
填空题:
本大题共
10小题,每小题4分,共40分.把答案填在题中的横线上.
方程x2=4x的解是.
要使■口在实数范围内有意义,x应满足的条件是
明天下雨的概率为0.99”是事件.
2
二次函数y=x■4的最小值是.
当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小(填相同”、不一定相同”、不相同”之一).
两个相似三角形的面积比S1:
S2与它们对应高之比
m:
h2之间的关系为
如图5,一架梯子斜靠在墙上,若梯子底端到墙的距离
AC=3米,cosBAC=3,则
4
梯子长AB=
米.
2200
兰州市安居工程”新建成的一批楼房都是8层高,房子的价格"y(元/平方米)随楼层
x=1,2,3,4,5,6,7,
数x(楼)的变化而变化(
次函数的图像上(如图6所示),则6楼房子的价格为
"!
C-O'
英;已知点(x,y)都在一个二_L_L元/平方米.
1~2~3~4
图7中△ABC外接圆的圆心坐标是
图5图6
如图8,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,则使△AEDABC的条件
解答题
(一):
本大题共
或演算步骤.
卜7"
/
共
5
小
题
4
123456
38分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程
22.(7分)如图9,某超市(大型商场)在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板(一楼的楼
顶墙壁)与地面平行,请你根据图中数据计算回答:
小敏身高1.85米,他乘电梯会有
碰头危险吗?
(sin28°~07,tan28°~03)
23.(7分)图10是某几何体的展开图.
(1)这个几何体的名称是;
(2)画出这个几何体的三视图;
(3)求这个几何体的体积.(二取3.14)
24.(8分)在如图11的方格纸中,每个小方格都是边长楼为1个单位的正方形,△ABC的
三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)图90
ft
(1)画出△ABC绕点0顺时针旋转90"后的△A1B1C1;
(2)求点A旋转到A,所经过的路线长.
25.(10分)如图12,线段AB与LIO相切于点C,连结OA、OB,OB交LIO于点D,
已知OA=OB=6cm,AB=63cm.
求:
(1)Lo的半径;
(2)图中阴影部分的面积.---.
四、解答题
(二):
本大题共4小题,共42分•解答时,应写出必要的文字说图、1证明过程
或演算步骤.I「"D
26.(10分)如图13,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪
去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为图51米3的无盖长方
体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20
元钱,问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱?
1米
27.
AC,BC表示铁夹的两个面,0点是轴
DC=24mm,OD=10mm.图
已知文件夹是轴对称图形,试利用图14
(2),求图14
(1)中A,B两点的距离(•.576=26)
(10分)图14
(1)是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图二
OD4AC于D.已知
N5mm,
B-
殳商场)同时开业,为
28.(10分)甲、乙两超市
动:
凡购物满100元,
A
为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活
0
球,除颜色外其它都相同厂1奴奖者一次从中摸出两个球,
的机会.
(1).
他们超市使用时,与人民币等值)的多少(如下表)
图14
装有2个红球和2个白
根据球的颜色决定送礼金券(在⑵
甲超市:
球
两红
一红一白
两白
礼金券(元)
5
10
5
次摸
乙超市:
礼金券的所有情况;
(2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?
请说明理由.
2
29.(12分)一条抛物线y=xmx•n经过点0,3与4,3.
(1)求这条抛物线的解析式,并写出它的顶点坐标;
(2)现有一半径为1、圆心P在抛物线上运动的动圆,当P与坐标轴相切时,求圆心
P的坐标;
(3)LP能与两坐标轴都相切吗?
如果不能,试通过上下平移抛物线y=x2•mx•n使
Lp与两坐标轴都相切(要说明平移方法)
附加题:
15分
1.(6分)如图16,在Rt"ABC中,BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c,则
a
sinA=—,
c
cosA=b,
tanA=—.
我们不难发现:
sin260°+cos260°=1,…试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系
并说明理由.
2.(9分)对于本试卷第19题:
图7中厶ABC外接圆的圆心坐标是请再求:
(1)该圆圆心到弦AC的距离;
(2)以BC为旋转轴,将△ABC旋转一周所得几何体的全面积(所有表面面积之和)
图7
庆阳市试题答案
20.
ADAE
/AE"/B,或/ADE=/C,或7CT亦
原式=3-2
=1.
作CD_AC交AB于D,则/CAD二28:
在RtAACD中,CD二AC_tan/CAD
=40.53=2.12(米).
所以,小敏不会有碰头危险.
(1)圆柱;
(2)三视图为:
22
(3)体积为:
nh=3.14520=1570.
24.
本小题满分8分
本小题满分10分
25.
(1)连结OC.
1分
则0C丄AB•
又;OA=OB,
AC=BC=—AB=㊁汇6^/^=3?
3(cm).•分
在RtAAOC中,OC二、OA2匚AC2二62一(3込)2=3cm.
-|_|O的半径为3cm.•分
1
(2)•/OC=_OB,•••ZB=30o,ZCOD=6O°.•分
2
四、解答题
(二):
本大题共4小题,共42分.
26.本小题满分10分
设这种箱子底部宽为x米,则长为(X■2)米,2分
依题意,得x(x2)1-15.5分
解得捲--5(舍),X2=3.7分
•这种箱子底部长为5米、宽为3米.
由长方体展开图知,要购买矩形铁皮面积为(5+2)x(3+2)=35(米2).•…•分
•做一个这样的箱子要花35^20=700元钱.10分27.本小题满分10分
解:
如图,连结AB与CO延长线交于E,
•••夹子是轴对称图形,对称轴是CE,A、B为一组对称点,
•CE丄AB,AE=EB.3分
在RtAAEC、Rt△ODC中,
•••ZACE=ZOCD,ZOCD公用,
•Rt△AECsRt△ODC.•分
•AEOD
"AC_OC.
又OC=OD2DC2八102242=26,8分
AE=
ACOD3910
OC26
10分
•AB=2AE=30(mm).
28.本小题满分10分
10分
(1)树状图为:
第1个球
(2)方法1:
第2个球
•••去甲超市购物摸一次奖获
去乙超市购物摸一次奖获我选择去甲超市购物.
方法2:
1142
两红的概率卩=丄,两白的概率卩=丄,一红一白的概率P=4=—,••…6分
6663
在甲商场获礼金券的平均收益是:
->5+-X10+10=竺;8分
6363
12120
在乙商场获礼金券的平均收益是:
1»0+-X5+1>0=仪.
6363
我选择到甲商场购物.10分
说明:
树状图表示为如卜形式且按此求解第(
2)问的,也正确.
29.本小题满分12分
开始
(1)•••抛物线过0,
3,4,'3两点,
白1
/1\/1\
/1\
/K
「n=3,
19
红2白1白2红1白1白2
••白1
1分
m=-4,
解得2分
In=3.
•••抛物线的解析式是y=x2_4x■3,顶点坐标为2,_1.3分
(2)设点P的坐标为(x0,y0),
当LP与y轴相切时,有|x°F1,.••X。
二1.5分
由X0=1,得y°=12-43=0;
2
由X0二「1,得y。
=(-1)-4(-1)3=8.
此时,点P的坐标为P(1,O),F2(—1,8).6分
当LP与x轴相切时,有|y01=1,•y0=±1.•分
由y。
=1,得xo-4x03=1,解得x0=2--、2;
2
由壯--1,得x0-4X0-1,解得X0=2.
此时,点P的坐标为F3(2—J2,1),F4(2+J2,1),P5(2,—I)••分
综上所述,圆心P的坐标为:
P(10),P2(—1,8),F3(2—J2l),F4(2+J2,1),
P5(2,-1)•
注:
不写最后一步不扣分.
(3)由
(2)知,不能.10分
22
设抛物线y二x-4x3上下平移后的解析式为y=(x-2)-1h,
若LP能与两坐标轴都相切,则|人|=|y0|=1,
即Xo=yo=1;或xo=yo=-1;或xo=1,yo=-1;或xo=-1,yo=1.11分
2
取xo=yo=1,代入y=(X-2)1h,得h=1.
•••只需将y=x2-4x•3向上平移1个单位,就可使LP与两坐标轴都相切.
12分附加题:
15分
1•存在的一般关系有:
.22
(1)sinA+cosA=1;
ab
(2)证明:
IsinA=,cosA=,
cc
a
_aT
--tanA==-
bb
c
sinA
cosA
2.
(1)
方法1:
如图,圆心为P(5,2),作PD丄AC于D,则AD=CD.1分
连结CP,vAC为是为6、宽为2的矩形的对角线,
•AC=6222=2'15.2分
同理CP=.4222=2.5.3分
二PD=、CP2—CD2=.10.4分
方法2:
•/圆心为P(5,2),作PD丄AC于D,贝卩AD=CD.1分
由直观,发现点D的坐标为(2,3).•分
又•••PD为是为3、宽为1的矩形的对角线,
•••PD=..3212=50.4分
(2)
•/旋转后得到的几何体是一个以2为底面圆半径、6为高的大圆锥,再挖掉一个以2
为底面圆半径、2为高的小圆锥,5分
又它们的母线之长分别为■小=、.2222=2.2,■大=、,2262=2.10,7分
•所求的全面积为:
ni大+ni小•分
=n(,大+,小)
=4(,10-2)n.9分
说明:
对于以上各解答题学生试卷中出现的不同解法,请参考本标准给分.
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