有理数的乘除法教案.docx
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有理数的乘除法教案
有理数的乘除法教案
以下是查字典数学网为您推荐的有理数的乘除法教案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
有理数的乘除法
一、教学目的
知识与技能:
①使学生在理解乘法的根底上,掌握有理数乘法法那么并初步掌握有理数乘法法那么的合理性。
②会进展有理数乘法运算。
③理解有理数的倒数定义,会求一个数的倒数。
过程与方法:
①经历探究有理数乘法法那么,开展,观察,归纳,猜测,验证的才能以及培养学生的语言表达才能。
②进步学生的运算才能
情感与态度:
通过合作学习调动学生学习的积极性,激发学生学习数学的兴趣,进步学生认识世界的程度。
二、教学重点和难点
重点:
根据有理数的乘法法那么,纯熟进展有理数的乘法运算;
难点:
有理数乘法中的符号法那么.
三、教学过程
(一)创设问题情景,激发学生的求知欲望,复习旧知,导入新课
前面我们学习了有理数的加减法,接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题:
甲水库的水位每天升高3㎝,乙水库的水位每天下降3㎝。
4天后,甲、乙水库各自水位的总变化量是多少?
假如用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。
那么,4天后,甲水库水位的总变化量是:
3+3+3=34=12㎝
乙水库水位的总变化量是:
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出课题:
有理数的乘法
(二)学生探究新知,归纳法那么
学生分为四个小组活动,进展乘法法那么的探究
设蜗牛如今的位置为点O,假设它一直都是沿直线爬行,而且每分钟爬行2cm,问:
(1)向右爬行,3分钟后的位置?
(2)向左爬行,3分钟后的位置?
(3)向右爬行,3分钟前的位置?
(4)向左爬行,3分钟前的位置?
(学生考虑后答复)要确定蜗牛的位置需要知道:
间隔和方向。
为了区分方向:
我们规定向右为正,向左为负;为区分时间:
我们规定如今的时间前为负,如今的时间后为正。
(1)情形一:
蜗牛在如今位置的右边6㎝处。
式子表示为:
(+2)(+3)=+6
数轴表示如右:
(2)情形二:
蜗牛在如今位置的左边6㎝处。
式子表示为:
(-2)3=-6
数轴表示如右:
(3)情形三:
蜗牛在如今位置的左边6㎝处。
式子表示为:
(+2)(-3)=-6
数轴表示如右
(4)情形四:
蜗牛在如今位置的右边6㎝处。
式子表示为:
(-2)(-3)=+6
数轴表示如右:
仔细观察上面得到的四个式子:
(1)(+2)(+3)=+6
(2)(-2)3=-6
(3)(+2)(-3)=-6
(4)(-2)(-3)=+6
根据你对乘法的考虑,你得到什么规律?
(三)学生归纳法那么
a.符号:
在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?
(+)(+)=()同号得
(-)(+)=()异号得
(+)(-)=()异号得
(-)(-)=()同号得
b.任何数与零相乘,积仍为。
(四)师生共同用文字表达有理数乘法法那么。
归纳:
有理数乘法法那么:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘,积仍为0。
(五)运用法那么计算,稳固法那么。
例1计算:
(1)(-5)
(2)(-7)(3)(-3)(4)(-3)(-)
引导学生观察、分析例1中(4)小题两因数的关系,得出:
有理数中仍然有:
乘积是1的两个数互为倒数.
例2.见课本P30页
(六)分层练习,稳固进步。
(1)计算(口答):
四.课题小结
(1)有理数乘法法那么:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
(2)如何进展两个有理数的乘法运算:
先确定积的符号,再把绝对值相乘,当有一个因数为零时,积为零。
五.作业布置
课本P30页练习1,2,3.
1.4.2有理数的乘法
(第2课时)
一、教学目的:
1、经历探究多个有理数相乘的符号确定法那么.
2、会进展有理数的乘法运算.
3、通过对问题的探究,培养观察、分析和概括的才能.
二、教学重点和难点
学习重点:
多个有理数乘法运算符号确实定
学习难点:
正确进展多个有理数的乘法运算
三、教学过程
(一)、学前准备
请同学们先合作做个游戏:
用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向上放在桌上,每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌),使它们从一面向上变为另一面向上,这样一直做下去,看看能否使所有的牌都正面向上?
结果怎么样,你能明白其中的数学道理吗?
(二)、探究新知
1、观察:
以下各式的积是正的还是负的?
234(-5),
23(-4)(-5),
2(3)(4)(-5),
(-2)(-3)(-4)(-5).
考虑:
几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?
分组讨论交流,再用自己的语言表达所发现的规律:
几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数.
2、利用所得到的规律,看看翻牌游戏中的数学道理。
(三)、新知应用
1、例题3,(30页)例3,
请你考虑,多个不是0的数相乘,先做哪一步,再做哪一步?
你能看出以下式子的结果吗?
假如能,理由几个数相乘,假如其中又因数为0,积等于0
例:
7.8(-8.1)O(-19.6)
师生小结:
几个数相乘,假如其中又因数为0,积等于0
2、练习
计算
1)、58(7)(0.25)2)、
四、课堂小结
1、通过这节课的学习,我的感受是:
几个数相乘,假如其中又因数为0,积等于0
五.作业布置
一、选择
1.假如两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()
A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负
2.假设干个不等于0的有理数相乘,积的符号()
A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.以下运算结果为负值的是()
A.(-7)(-6)B.(-6)+(-4);C.0(-2)(-3)D.(-7)-(-15)
4.以下运算错误的选项是()
A.(-2)(-3)=6B.
C.(-5)(-2)(-4)=-40D.(-3)(-2)(-4)=-24
二、计算1、(-7.6)2、.
1.4.3有理数的乘法
(第3课时)
一、教学目的:
1、纯熟有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.
2、让学生通过观察、考虑、探究、讨论,主动地进展学习.
3、培养学生语言表达才能以及与别人沟通、交往才能,使其逐渐热爱数学这门课程.
二、教学重点和难点
教学重点:
正确运用运算律,使运算简化
教学难点:
运用运算律,使运算简化
三、教学过程
一、学前准备
1、下面两组练习,请同学们选择一组计算.并比拟它们的结果:
1)(-7)88(-7)
[(-2)(-6)]5(-2)[(-6)5]
2)(-)(-)(-)(-)
[(-)](-4)[(-)(-4)]
3)
请以小组为单位,互相检查,看计算对了吗?
二、探究新知
1、下面我们以小组为单位,仔细观察上面的式子与结果,把你的发现互相交流交流.
2、怎么样,在有理数运算律中,乘法的交换律,结合律以及分配律还成立吗?
3、归纳、总结
乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
即:
ab=ba
乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等
即:
(ab)c=a(bc)
乘法分配律:
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加
即:
a(b+c)=ab+bc
三、新知应用
1、例题
用两种方法计算(+-)12
2、看谁算得快,算得准
1)(-7)(-)2)915.
四、课堂小结
怎么样,这节课有什么收获,还有那些问题没有解决?
乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
即:
ab=ba
乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等
即:
(ab)c=a(bc)
乘法分配律:
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加
即:
a(b+c)=ab+bc
五.作业布置
1、(-85)(-25)2、(-)15(-1);
3、()4、(7).
5、-9(-11)+12(-9)6、
1.4.4有理数的除法
(第4课时)
一、教学目的:
1、理解除法是乘法的逆运算;
2、掌握除法法那么,会进展有理数的除法运算;
3、经历利用已有知识解决新问题的探究过程.
二、教学重点和难点
教学重点:
有理数的除法法那么
教学难点:
理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系
三.教学过程
(一)、学前准备
1、师生活动
1)、小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟.
问小明家离学校有1000米,列出的算式为5020=1000.
2)放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走20分钟.
列出的算式为1000=20
从上面这个例子你可以发现,有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算
(二)、合作交流、探究新知
1、小组合作完成
比拟大小:
8(-4)8
(一);
(-15)3(-15)
(一1)(一2)(-1)
(一)
再互相交流、并与小学里学习的乘除方法进展类比与比照,归纳有理数的除法法那么:
1)、除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
2)、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相加减,0除以任何一个不等于0的数,都得0.
2,运用法那么计算:
(1)(-15)(-3);
(2)(-12)
(一);(3)(-8)
(一)
3,师生共同完成P34例5.
(三)1、练习:
P35
2、P35例6、例7、
3、练习:
P36第1、2题
四.课堂小结
通过这节课的学习,你的收获是:
1)、除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
2)、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相加减,0除以任何一个不等于0的数,都得0.
五.作业布置
1、计算
(1)(+48)(+6);
(2);
(3)4(-2);(4)0(-1000).
2、计算.
(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)];
(2)375
1、P39第1、2、3、4题
1.4.5有理数的除法
(第5课时)
一、教学目的:
1、学会用计算器进展有理数的除法运算.
2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习,养成良好的学习习惯
二、教学重点和难点
1、学习重点:
有理数的混合运算
2、学习难点:
运算顺序确实定与性质符号的处理
三、教学过程
(一)、学前准备
1、计算
1)(0.0318)(1.4)2)2+(8)2
(二)、探究新知
1、由上面的问题1,计算方便吗?
想过别的方法吗?
2、由上面的问题2,你的计算方法是先算乘除法,再算加减法。
3、结合问题1,阅读课本P36P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)
4、结合问题2,你先猜测,有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法,再算加减法。
5、阅读P36,并动手做做
三、新知应用
1、计算
1)、186
(2)2)11+(22)3(11)
3)(0.1)(100)
四.课堂小结:
请你回忆本节课所学习的主要内容:
语文课本中的文章都是精选的比拟优秀的文章,还有不少名家名篇。
假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。
如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果老师费力,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见〞,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。
1、有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法,再算加减法。
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背〞与进步学生素质并不矛盾。
相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。
语文课本中的文章都是精选的比拟优秀的文章,还有不少名家名篇。
假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。
如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果老师费力,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见〞,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。
2、计算器的使用。
五、作业1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题
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