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介质对声波的吸收和吸声材料及吸声结构
第七章介质对声波的吸收和吸声材料及吸声结构
7-1概述
(1)声衰减是指声波在介质中传播的过程中声强逐渐减少的现象。
产生声衰减的原因:
1)波阵面扩张(几何衰减);
2)介质的声吸收(物理衰减);
3)不均匀介质中声波的散射;
(2)介质对声波的吸收,是声波在非理想介质中传播的过程中,声波的机械能量转化为热能或其它形式能量的现象。
(3)本章第一部分内容:
介质对声波的吸收,要点:
1)描述介质声吸收的方法;
2)介质声吸收的机理;
3)海水中声吸收的一般规律;
(4)本章第二部分内容:
吸声材料及吸声结构,要点:
1)描述界面吸声性能的参数:
界面吸声系数;
2)不同吸声材料的吸声机理和吸声系数的计算;
3)水声工程常用的吸声结构;
7-2描述介质声吸收的方法
定义,谐合平面声波在介质中传播,x1,x2是沿传播方向的两点,(x1),(x2)
分别是声波在捲和x2处的幅值;贝y:
-In(—凹)(单位:
Nepere/m)称作介质的声吸收系数。
(单位:
奈培/米)x?
—'j(X?
)
介质的声吸收系数反映了介质对声波的吸收程度;是平面声波在介质中传播单位距离,幅度相对变化的自然对数值。
有时也用‘波长声吸收’表示介质的声吸收程度:
n(凹)(单位:
奈培/波长)(7-1)
(兀’)
水声学中一般定义:
—1—10Ig(-I^Xk))(单位:
dB/m)(7-2)
x2-x1I(x2)
或波长声吸收:
10lg(I(xJ)(单位:
分贝/波长)(7-3
心’)
分析:
如果,在声吸收系数为:
•的介质中有谐合平面声波传播;且x=0处
声压幅值是p0;则介质中声场可表示为:
p(x,t)=Poe申ej(=Poej(t脸jx)=p°ej((了-令
其中,k*=(k-j〉),称为声波在介质中的复波数。
!
可见,介质中的复波数「=戈-jot可表示介质的声吸收。
k*的实部为介质中声波的波数,虚部为介质的声吸收系数。
又,k—I二k*二k-j:
=J
=c*-「k「c(「j);称为介质的复波速。
!
!
/kk—jGk
*Cf
可见,介质中的复波速c=c(Vj—)也可表示介质的声吸收。
k
7-3介质声吸收的机理(原因)
(1)古典声吸收理论的介质声吸收系数古典声吸收理论认为介质声吸收的原因是:
1)介质的粘滞;2)介质的热传导;
利用经典物理学理论可以推出,由于介质的粘滞和热传导引起的声吸收的声吸收系数;结果为:
(a)介质的粘滞声吸收系数:
口卜二国;彳pc3(fw+W')(7-5)
式中:
川,介质的切变粘滞系数;|',介质的体粘滞系数
(b)介质的热传导声吸收系数:
山八2、3(丄-丄)(7-6)
/2PcCvCp
式中:
,介质的热传导系数;Cv,介质的等容比热;Cp,介质的等压比热;
(c)
古典声吸收理论的声吸收系数
(d)由古典声吸收理论计算一般介质的声吸收系数结果:
1)rf2;2)---h;3)一打与〉h同数量级;
(e)以常见介质:
空气、海水、淡水的声吸收系数为例,分析古典声吸收理论计算值与实际测量值的差别,如下:
空吒就枚廉违曲蜒(Sbi*nl&47)
图7.1空气吸收系数曲线
由图7.1可得空气声吸收系数值:
f=20kHz,:
=810‘dB/m
f=100kHz,:
-=3.7dB/m
图7.2海水和淡水吸收系数曲线
可得海水声吸收系数值:
可得淡水声吸收系数值:
4
f=20kHz,:
=310dB/mf=20kHz,=410dB/m
f=100kHz,:
=3.710"dB/mf"00kHz,•=610‘dB/m
⑵超吸收
实验测量实际介质的声吸收结果与古典声吸收计算值有较大差别;主要表现在:
i)实际介质的声吸收值大于古典声吸收计算值。
ii)在某些频段上实际介质的声吸收值不与f2成比例。
为了描述这个差别,定义了’超吸收’的概念:
(a)'超吸收’是指实际介质的声吸收超出古典声吸收理论计算值的那部分声吸收。
(b)'超吸收’的原因:
i)古典声吸收理论所考虑的声吸收是介质’质团’运动引起的;
ii)实际介质是由分子构成;即,大量分子构成’质团’;
正是古典声吸收理论对介质模型的简化;没有考虑到介质微观结构一分子的
'运动’;因而不会预计还会有另一类吸声机制一弛豫声吸收。
'超吸收’是介质的弛豫声吸收引起的;表明古典声吸收理论的介质模型不完善。
(3)驰豫声吸收
(a)介质在每一个状态下,分子的各个’能态’的分子数目是一定,达到统计平衡态;声波作用下改变了介质状态,各个’能态’的分子数目随之变化,向新的统计平衡态转移。
完成两个平衡态之间转移的时间为弛豫时间;记十
注意,这里的’能态’是一个宽泛的概念,它有许多表现形式:
如:
分子的动能;分子的化学能;分子的结构能等等。
(b)弛豫时间-i,对介质宏观物理量的影响表现为:
一定质量的介质中压强P与体积V的变化之间存时间差;声波过程在P-V图上表现为包围一块'面积啲闭曲线;该面积就是一个周期内介质吸收的声波能量。
弛豫声吸收是声波作用下介质分子的弛豫过程引起的声吸收。
(c)能引起介质声吸收的'驰豫过程’的种类:
1)分子热驰豫2)分子结构驰豫3)化学驰豫
(d)'第i种驰豫过程’引起的介质声吸收的声吸收系数:
«2
(7-8)
{}
i2』12严
式中:
「第i种弛豫过程的弛豫时间;i,与第i种弛豫过程有关的常数声波角频率;
图7.3:
-i随角频率w的变化规律
(4)介质的声吸收系数
综上,如果各种驰豫过程独立;贝y,介质的声吸收系数为古典声吸收理论的声吸收系数与各种驰豫声吸收系数之和:
2/411
冷3{(—H)■(——_——)—}(7-9)
i/2化36Cpi1+灼Ti
式(7-9)中:
川,介质的切变粘滞系数;丄',体粘滞系数;,介质的热传导系数;Cv,等容比热;Cp,等压比热;i,第i种弛豫过程的弛豫时间;i,与第i种弛豫过程有关的常数.
7-4纯水与海水的声吸收
(1)纯水的声吸收
结构驰豫声吸收是纯水中超吸收的主要原因:
「「J「;讣*R
(2)海水的声吸收
化学驰豫声吸收是海水中超吸收的主要原因:
例如:
MgSO—的化学驰豫声吸收:
MgSO——-:
Mg…•SOf
MgSO—的驰豫时间较短;驰豫时间对应的频率约为:
130kHz
海水中溶解有多种盐类,对于它们的化学驰豫声吸收,由于各种盐类的驰豫时间不同,对应有不同频率。
所以,海水中声吸收的经验公式在声波的不同频段有不同的表示:
61520
其中:
弛豫频率,fm=21.910^■_273(kHz);温度,T(oC)盐度,S(°00);声波频率(kHz);此式适用声波频段:
2kHz~25kHz
例2
海水中声吸收的经验公式2:
0.102f2
2
1+f24100+f
此式适用声波频段:
0.1kHz~5kHz
407f2
2(dB/km)f(kHz)
7-5吸声材料及吸声结构
7-5-1概述
吸声材料(或吸声结构)是指在声场中具有吸收声波能量功能的材料(或结构)。
1°吸声材料(吸声结构)的用途
(1)改善音质
(2)减振降噪
(3)声隐身
(4)改善声学测量环境
2°吸声材料的主要性能指标
吸声材料(或吸声结构)的功能是:
在一定频段内有一定的吸声能力。
反映吸声材料性能的重要参数:
吸声系数
(1)吸声系数:
定义,吸声系数:
平面声波垂直入射到吸声层表面上,透入吸声层中的声波能量与入射到吸声层表面上的的声波能量的比值为界面的吸声系数。
(2)最大吸声频率:
吸声系数最大值对应的频率。
(3)吸声的频带宽度:
吸声系数大于额定值时的频率范围。
3°界面的吸声系数与声压反射系数模值的关系
根据定义,界面的吸声系数也可表述为:
平面声波垂直入射到界面上,入射声强与反射声强之差与入射声强的比为界面的吸声系数。
Ii-dr
Ii
(7-10)
声压反射系数
Zn-PC
乙「+Pc
(公式推导过程详见CH2)
(7-11)
式中,%为介质的特性阻抗;Zn为界面的法向声阻抗率又,若取=Rb-jXb;称作界面的比阻抗。
则:
Pc
(Rb-1)jXb
(RbD-jXb
由式(7-10)和式(7-12)得:
□=1-R2
(Rb-1)2X
(RbD2-X;
在Rb-Xb平面上等:
•(等吸声)曲线为圆.
图7.5R^-Xb平面上等:
'(等吸声曲线
2
丁G=1—R;代入式(7—15),得:
)2X;
.在Rb.-Xb平面上等R(等声压反射系数模值)曲线为圆;由式(7-13)二tan(R:
X:
-1)=2Xb
tan
)—(1
tan2:
在Rb.-Xb平面上等「(等声压反射系数相角)曲线也为圆;
图7.6&-Xb平面上等R(等幅值)曲线
图7.7Rb一Xb平面上等(等相角)曲线
图7.8&-Xb平面上等R(等反射系数)曲线
7-5-2均匀弹性吸声材料
橡胶、塑料、尼龙等高分子聚合物材料;(也称粘弹性材料)1°粘弹性材料吸声原因
2°粘弹性材料的平面波波阻抗
只考虑纵振动(有类似细棒纵振动波的近似条件)粘弹性材料中有谐合的纵振动平面波:
设复数声压函数:
p(x,t)二p(x)ej\根据广义胡克定律,应变与应力有关系:
£一1T
-xxxx
E
其中,E为材料的杨氏模量。
这里,只考虑由x方向的正应变引起的x方向的面元在x方向的受力;略去了其它应变、应力分量。
介质中有吸收,可认为杨氏模量是复数:
W=Eej、=E(cos、jsin、)二Ee(1j)
其中:
Ee=Ecos-:
;=-S^ntg,称为材料损耗系数
cos6
常温常压下,:
0.002(玻璃);0.13(软木);0.2(橡胶);,称为材料损耗角;
E~2cp
E=£(1•j)(参见细棒纵振动波速)
Ee(1j)「Ee(1j)co(1j)
(7-17)
3°粘弹性材料界面的吸声系数
将所得上式,推用至半无限粘弹性介质的平面表面,可得,半无限粘弹性介质
表面的法向声阻抗率为:
M=P6=PC0(1+卩)
u界面
如果介质的特性阻抗为T'c';则由前节公式,可得界面声压反射系数的模值:
图7.10粘弹性材料对平面波的吸收
4°粘弹性材料层的吸声系数(略讲)
此问题的意义:
建立过渡型消声结构的思想;是过渡型消声结构的例子。
图7.11粘弹性材料层对平面波的吸收
求解吸声系数的思路:
连续使用‘阻抗转移公式’,求出界面‘法向声阻抗率’;代入前节公式,可得界面的|R和声吸收系数a•7-5-3多孔性吸声材料
丝棉类材料、丝绒布幕、水底的沙层等。
1°多孔性吸声材料的吸声原因
介质在孔道中运动,孔壁对介质运动的粘滞阻力以及孔壁材料的热传导。
2°多孔性吸声材料的平面波波阻抗
图7.12多孔性吸声材料的平面波波阻抗
(1)多孔性材料孔中的介质运动方程:
一至「:
0亠u;,等效壁面阻力系数;u,孔中平均振速
■x:
t
定义,单位截面所含孔的面积为多孔性材料的含孔率,记二0若,Q为单位截面上介质的体积速度。
贝U,Q=“U;
代入上式得:
若为谐合声波,有:
*
其中,
考虑结构后(例如:
盲孔;孔径变化、弯曲等),有结构修正因子s;则:
T=s「'*;所以,多孔性材料孔中的介质运动方程为:
—更=P*迤22)
x;t
(2)多孔性材料中的介质的连续性方程:
(3)多孔性材料中的介质的状态方程:
(4)
(7-26)
Q(x,t)二Qoej(其中,〜
Co
s(1
多孔性材料中的平面行波波阻抗:
.多孔性材料中的平面行波波阻抗:
其中:
Za
p
—~-—
u
*〜
?
C°
、*s'0,
V
〜2
2
1
”_(1_j
);
C°
-c°
-0
:
0'■
s(1
j_)
■
(7-28)
3°多孔性材料界面的吸声系数(略讲)
将所得上式(7-28),推用至半无限多孔性介质的平面表面,可得,半无限多孔性介质表面的法向声阻抗率为:
Zn=£=P*~°(7-29)
u界面
如果半无限空间介质的特性阻抗为「'c'(如图7.13;则由前节公式,可得界面的声压反射系数的模值R和吸声系数:
-。
图7.13多孔性材料的特性阻抗
由前节公式,可得界面的声压反射系数的模值R和吸声系数程
7-5-4谐振腔式吸声结构
1°特点和用途
适用频段:
低频;在一频段内吸声较大。
2°声系统的基本元件(转CH2-5补充)
3°声容和声抗以及声阻构成的谐振式吸声结构(亥姆霍兹谐振腔)
图7.14亥姆霍兹谐振腔
(1)腔体的声容值
:
Ca/
a心
(2)细管的声感值
PL
:
Ma
aS
⑶细管的声阻值
8更'L
:
Ra—2
S
.如图7.14所示的声电类比图中的声阻抗为:
~1
Za1雪二Raj(皿)(7-31)
VCa
其中,~是加在界面上的复声压;\~是管口处介质的复体积速度;
.界面上的法向声阻抗率为:
Zn=~p;
~n
同样声压幅值,-'0频率下的振速幅值最大;*'0频率附近的频段K内振速
幅值较大,界面对声波
有相对较大的吸收。
上述计算模型,
(1)没有考虑腔和腔之间的作用;
(2)没有考虑腔V。
中介质和V。
内壁面对声波的吸收;
(3没有考虑管口的二次辐射阻抗;
(5)管口间的互辐射阻抗
7-5-5水声工程中常用的吸声结构(略讲)
(1)水声谐振型吸声结构
多尺寸腔管组合扩展带宽
多尺寸变截面孔连续扩展带宽
图7.17常用的水声谐振型吸声结构
(2)阻抗过渡型吸声结构
10过渡层结构(见前)
1
ZnZnl
/砒
Zn3
/
/
/
粘弹性:
/
/
粘弹性
■1jL-ih1
材粗
粘弹性
材护
材秒3
/
f
/
/
/
P\5
20尖劈结构
图7.18过渡层结构
图7.19尖劈结构
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