高中物理第七章机械能全章教案高一.docx
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高中物理第七章机械能全章教案高一
07.1功
一、教学目标
1.理解功的概念:
(1)知道做机械功的两个不可缺少的因素,知道做功和“工作”的区别;
(2)知道当力与位移方向的夹角大于90°时,力对物体做负功,或说物体克服这个力做了功。
2.掌握功的计算:
(1)知道计算机械功的公式W=Fscosα;知道在国际单位制中,功的单位是焦耳(J);知道功是标量。
(2)能够用公式W=Fscosα进行有关计算。
二、重点、难点分析
1.重点是使学生在理解力对物体做功的两个要素的基础上掌握机械功的计算公式。
2.物体在力的方向上的位移与物体运动的位移容易混淆,这是难点。
3.要使学生对负功的意义有所认识,也较困难,也是难点。
三、教具
带有牵引细线的滑块(或小车)。
四、主要教学过程
(一)引入新课
功这个词我们并不陌生,初中物理中学习过功的一些初步知识,今天我们又来学习功的有关知识,绝不是简单地重复,而是要使我们对功的认识再提高一步。
(二)教学过程设计
1.功的概念
先请同学回顾一下初中学过的与功的概念密切相关的如下两个问题:
什么叫做功?
谁对谁做功?
然后做如下总结并板书:
(1)如果一个物体受到力的作用,并且在力的方向上发生了位移,物理学中就说这个力对物体做了功。
然后演示用水平拉力使滑块沿拉力方向在讲桌上滑动一段距离,并将示意图画到黑板上,如图1所示,与同学一起讨论如下问题:
在上述过程中,拉力F对滑块是否做了功?
滑块所受的重力mg对滑块是否做了功?
桌面对滑块的支持力N是否对滑块做了功?
强调指出,分析一个力是否对物体做功,关键是要看受力物体在这个力的方向上是否有位移。
至此可作出如下总结并板书:
(2)在物理学中,力和物体在力的方向上发生的位移,是做功的两个不可缺少的因素。
2.功的公式
就图1提出:
力F使滑块发生位移s这个过程中,F对滑块做了多少功如何计算?
由同学回答出如下计算公式:
W=Fs。
就此再进一步提问:
如果细绳斜向上拉滑块,如图2所示,这种情况下滑块沿F方向的位移是多少?
与同学一起分析并得出这一位移为scosα。
至此按功的前一公式即可得到如下计算公式:
W=Fscosα
再根据公式W=Fs做启发式提问:
按此公式考虑,只要F与s在同一直线上,乘起来就可以求得力对物体所做的功。
在图2中,我们是将位移分解到F的方向上,如果我们将力F分解到物体位移s的方向上,看看能得到什么结果?
至此在图2中将F分解到s的方向上得到这个分力为Fcosα,再与s相乘,结果仍然是W=Fscosα。
就此指出,计算一个力对物体所做的功的大小,与力F的大小、物体位移s的大小及F和s二者方向之间的夹角α有关,且此计算公式有普遍意义(对计算机械功而言)。
至此作出如下板书:
W=Fscosα
力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。
接下来给出F=100N、s=5m、α=37°,与同学一起计算功W,得出W=400N·m。
就此说明1N·m这个功的大小被规定为功的单位,为方便起见,取名为焦耳,符号为J,即1J=1N·m。
最后明确板书为:
在国际单位制中,功的单位是焦耳(J)
1J=1N·m
3.正功、负功
(1)首先对功的计算公式W=Fscosα的可能值与学生共同讨论。
从cosα的可能值入手讨论,指出功W可能为正值、负值或零,再进一步说明,力F与s间夹角α的取值范围,最后总结并作如下板书:
当0°≤α<90°时,cosα为正值,W为正值,称为力对物体做正功,或称为力对物体做功。
当α=90°时,cosα=0,W=0,力对物体做零功,即力对物体不做功。
当90°<α≤180°时,cosα为负值,W为负值,称为力对物体做负功,或说物体克服这个力做功。
(2)与学生一起先讨论功的物理意义,然后再说明正功、负功的物理意义。
①提出功是描述什么的物理量这个问题与学生讨论。
结合图1,使学生注意到力作用滑块并持续使滑块在力的方向上运动,发生了一段位移,引导学生认识其特征是力在空间位移上逐渐累积的作用过程。
然后就此提出:
这个累积作用过程到底累积什么?
举如下两个事例启发学生思考:
a.一辆手推车上装有很多货物,搬运工推车要用很大的力。
向前推一段距离就要休息一会儿,然后有了力气再推车走。
b.如果要你将重物从一楼向六楼上搬,搬运过程中会有什么感觉?
首先使学生意识到上述两个过程都是人用力对物体做功的过程,都要消耗体能。
就此指出做功过程是能量转化过程,做功越多,能量转化得越多,因而功是能量转化的量度。
能量是标量,相应功也是标量。
板书如下:
功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。
功是能量转化的量度,功是标量。
②在上述对功的意义认识的基础上,讨论正功和负功的意义,得出如下认识并板书:
正功的意义是:
力对物体做功向物体提供能量,即受力物体获得了能量。
负功的意义是:
物体克服外力做功,向外输出能量(以消耗自身的能量为代价),即负功表示物体失去了能量。
4.例题讲解或讨论
例1.课本p.110上的〔例题〕是功的计算公式的应用示范。
分析过程中应使学生明确:
推力F对箱子所做的功,实际上就是推力F的水平分力Fcosα对箱子所做的功,而推力F的竖直分力Fsinα与位移s的方向是垂直的,对箱子不做功。
例2.如图3所示,ABCD为画在水平地面上的正方形,其边长为a,P为静止于A点的物体。
用水平力F沿直线AB拉物体缓慢滑动到B点停下,然后仍用水平力F沿直线BC拉物体滑动到C点停下,接下来仍用水平力F沿直线CD拉物体滑动到D点停下,最后仍用水平力F沿直线DA拉物体滑动到A点停下。
若后三段运动中物体也是缓慢的,求全过程中水平力F对物体所做的功是多少?
此例题先让学生做,然后找出一个所得结果是W=0的学生发言,此时会有学生反对,并能说出W=4Fa才是正确结果。
让后者讲其思路和做法,然后总结,使学生明确在每一段位移a中,力F都与a同方向,做功为Fa,四个过程加起来就是4Fa。
强调:
功的概念中的位移是在这个力的方向上的位移,而不能简单地与物体运动的位移画等号。
要结合物理过程做具体分析。
例3.如图4所示,F1和F2是作用在物体P上的两个水平恒力,大小分别为:
F1=3N,F2=4N,在这两个力共同作用下,使物体P由静止开始沿水平面移动5m距离的过程中,它们对物体各做多少功?
它们对物体做功的代数和是多少?
F1、F2的合力对P做多少功?
此例题要解决两个方面的问题,一是强化功的计算公式的正确应用,纠正学生中出现的错误,即不注意力与位移方向的分析,直接用3N乘5m、4N乘5m这种低级错误,引导学生注意在题目没有给出位移方向时,应该根据动力学和运动学知识作出符合实际的判断;二是通过例题得到的结果,使学生知道一个物体所受合力对物体所做的功。
等于各个力对物体所做的功的代数和,并从合力功与分力功所遵从的运算法则,深化功是标量的认识。
解答过程如下:
位移在F1、F2方向上的分量分别为s1=3m、s2=4m,F1对P做功为9J,F2对P做功为16J,二者的代数和为25J。
F1、F2的合力为5N,物体的位移与合力方向相同,合力对物体做功为W=Fs=5N×5m=25J。
例4.如图5所示。
A为静止在水平桌面上的物体,其右侧固定着一个定滑轮O,跨过定滑轮的细绳的P端固定在墙壁上,于细绳的另一端Q用水平力F向右拉,物体向右滑动s的过程中,力F对物体做多少功?
(上、下两段绳均保持水平)
本例题仍重点解决计算功时对力和位移这两个要素的分析。
如果着眼于受力物体,它受到水平向右的力为两条绳的拉力,合力为2F。
因而合力对物体所做的功为W=2Fs;如果着眼于绳子的Q端,即力F的作用点,则可知物体向右发主s位移过程中,Q点的位移为2s,因而力F拉绳所做的功W=F·2s=2Fs。
两种不同处理方法结果是相同的。
五、课堂小结
1.对功的概念和功的物理意义的主要内容作必要的重复(包括正功和负功的意义)。
2.对功的计算公式及其应用的主要问题再作些强调。
六、说明
1.考虑到功的定义式W=Fscosα与课本上讲的功的公式相同,特别是对式中s的解释不一,有物体位移与力的作用点的位移之分,因而没有给出明确的功的定义的文字表达。
实际问题中会用功的公式正确进行计算就可以了。
从例题4可以看出,定义一个力对物体所做的功,将位移解释为力的作用点在力的方向上的位移是比较恰当的。
如果将位移解释为受力物体在力的方向上的位移,学生会得出W=Fs这一错误结果,还会理直气壮地坚持错误,纠正起来就困难多了。
2.由于对功的物理意义的讲解是初步的,因而对正功、负功的物理意义的讲解也是初步的。
这节课中只是讲到受力物体得到能量还是失去能量这个程度。
在学习了机械能守恒定律之后,再进一步作出说明。
在机械能守恒的物理过程中,有重力做功,地球上的一个物体的机械能并没有增加,因而正、负功的意义就不能用能量得失关系去说明了。
在这种情况下,重力做正功,表示势能向动能转化;重力做负功,表示动能向势能转化,这里的正功、负功不再表示能量得失,而是表示能量转化方向的。
07.2功率
一、教学目标
1.理解功率的概念:
(1)知道功率是表示做功快慢的物理量。
(2)知道功率的定义和定义式P=W/t;知道在国际单位制中,功率的单位是瓦特(W)。
(3)知道公式P=Fv的物理意义。
2.掌握功率的计算:
(1)能够用公式P=W/t解答有关的问题。
(2)能够用公式P=Fv解答有关的问题。
二、重点、难点分析
1.功率的概念、功率的物理意义是本节的重点内容,如果学生能懂得做功快慢表示的是能量转化的快慢,自然能感悟出功率实际上是描述能量转化快慢的物理量。
2.瞬时功率的概念学生较难理解,这是难点。
学生往往认为,在某瞬时物体没有位移就没有做功问题,更谈不上功率了。
如果学生没有认识到功率是描述能量转化快慢的物理量,这个难点就不易突破,因此,在前面讲清楚功率的物理意义很有必要,它是理解瞬时功率概念和物理意义的基础。
三、主要教学过程
(一)引入课题
首先以提问方式复习上一节所学习的主要内容,重点是功的概念和功的物理意义。
然后提出力对物体做功的实际问题中,有做功快慢之分,物理学中又是如何来描述的?
这节课我们就来研究这个问题。
(二)教学过程设计
1.功率
初中同学们学习过功率的有关知识,都知道功率是用来描述力做功快慢的物理量。
我们一起讨论一些问题。
力F1对甲物体做功为W1,所用时间为t1;力F2对乙物体做功为W2,所用时间为t2,在下列条件下,哪个力做功快?
A.W1=W2,t1>t2;
B.W1=W2,t1<t2;
C.W1>W2,t1=t2;
D.W1<W2,t1=t2。
上述条件下,哪个力做功快的问题学生都能作出判断,其实都是根据W/t这一比值进行分析判断的。
让学生把这个意思说出来,然后总结并板书如下:
功率是描述做功快慢的物理量。
功和完成这些功所用的时间之比,叫做功率。
如果用W表示功,t
明确告诉学生上式即为功率的定义式,然后说明P的单位,W用J、t用s作单位,P的单位为J/s,称为瓦特,符号为W。
最后分析并说明功率是标量。
接下来着重说明,功率的大小与单位时间内力所做的功为等值。
至此,再将功的定义式与速度v的定义式作类比,使学生理解,虽然研究的是不同性质的问题,但是研究方法是相同的(同时也为后面讲瞬时功率做了些准备)。
然后提出问题,与学生一起讨论功率的物理意义。
上一节我们讲了功的概念、功的公式之后,经过分析和讨论,对功的物理意义已有所了解。
谁能复述一下?
在学生说出做功过程是能量转化过程之后,立即启发:
那么做功快慢恰能表明能量转化的快慢吗?
因此,应该将功率理解为是描述做功过程中能量转化快慢的物理量,并将这一认识进行板书。
2.平均功率与瞬时功率
举例一个质量是1.0kg的物体,从地面上方20m高处开始做自由落体运动,第1s时间内下落的位移是多少?
(与学生一块算出是5m,g取10m/s2)这1s内重力对物体做多少功?
(与学生一起算出W1=50J)第2s时间内物体下落的位移是多少?
(15m)这1s内重力对物体做多少功?
(W2=150J)前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大?
(P1=50W,P2=150W)这2s时间内重力对物体做功的功率是多大?
(P=100W)
指出即使是同一个力对物体做功,在不同时间内做功的功率也可能是有变化的。
因而,用P=W/t求得的功率只能反映t时间内做功的快慢,只具有平均的意义。
板书如下:
(1)平均功率
(2)瞬时功率
为了比较细致地表示出每时每刻的做功快慢,引入了瞬时功率的概念,即瞬时功率是表示某个瞬时做功快慢的物理量。
提出瞬时功率如何计算的问题后,作如下推导:
一段较短时间内的平均功率可以写成如下公式(P=ΔW/Δt),而Δ
P=F·v此为瞬时功率计算公式
讨论:
①如果作用于物体上的力F为恒力,且物体以速度v匀速运动,则力对物体做功的功率保持不变。
此情况下,任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的。
②很多动力机器通常有一个额定功率,且通常使其在额定功率状态工作(如汽车),根据P=Fv可知:
当路面阻力较小时,牵引力F也小,v可以大,即汽车可以跑得快些;
当路面阻力较大,或爬坡时,需要比较大的牵引力,v必须小。
这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。
③如果动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作,例如汽车刚刚起动后的一段时间内,速度逐渐增大过程中,牵引力仍可增大,即F和v可以同时增大,但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度,即当Fv=P额。
以后,这种情况不可能实现。
应用公式P=Fv计算m=1kg的物体做自由落体运动中下落1s末和2s末的瞬时功率。
由v1=10m/s按公式求得P1=100J;由v2=20m/s按公式求得P2=200J。
根据上述结果启发学生思考瞬时功率的物理意义。
最后指出,此题中是重力对物体做功,使重力势能逐渐向动能转化。
随着时间的延续,重力势能向动能转化加快。
3.例题讲解
例1.如图1所示,位于水平面上的物体A的质量m=5kg,在F=10N的水平拉力作用下从静止开始向右运动,位移为s=36m时撤去拉力F。
求:
在下述两种条件下,力F对物体做功的平均功率各是多大?
(取g=10m/s2)
(1)设水平面光滑;
(2)设物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.15。
解答过程可分为三个阶段:
①让学生计算力F在36m位移中所做的功,强调功只由F和s这两个要素决定,与其它因素无关,因而两种情况下力F做的功相同,均为W=360J。
②由同学计算这两次做功所用
分别求出t1=6s,t2=12s。
③用功率的定义式即平均功率的计算公式求得P1=60W,P2=30W。
如果有的同学用公式vt2=2αs分别求出每次的末速度,再用公式
例2.如图2所示,位于水平面上的物体A,在斜向上的恒定拉力作用下,正以v=2m/s的速度向右做匀速直线运动。
已知F的大小为100N,方向与速度v的夹角为37°,求:
(1)拉力F对物体做功的功率是多大?
(2)物体向右运动10s的过程中,拉力F对它做多少功?
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
通过此例题的解答,让学生掌握功率的计算公式P=Fvcosα,并提醒学生,不要认为F与v总是在同一直线上;并且知道,在功率已知的条件下,可以用W=P·t计算一段时间内力所做的功。
第
(1)问的结果为P=160W;第
(2)问的结果为W=1600J。
例3.课本p.113上的例题,先让学生自己看。
让学生注意船速增大的物理过程分析,然后结合图3再做讲解。
指明船在额定功率条件下行驶,牵引力F与速度v的乘积为一定值,在图中为双曲线,设阻力f正比v,则这两条线的交点P的横坐标值即为最大速度vm。
四、课堂小结
1.我们讲了功率概念之后,得到了两个公式,定义式P=W/t和瞬时功率的公式P=F·v。
2.公式P=W/t中的t趋近于零时,P即为瞬时功率。
不过此公式主要用来计算平均功率。
公式P=Fv中,当v为瞬时速度时,P即为瞬
应的时间段。
五、说明
1.将功率理解为表示能量转化快慢的物理量具有普遍意义。
如一台电动机的额定功率是10kW,表明它每秒钟可以将10kJ的电能转化为机械能,不管它是否工作。
因而机器的功率实际上可以表示它进行能量转化的能力大小。
2.力可以做负功,自然也有负功率。
学生不问到时可以不讲。
课本上也没讲。
重要的不是功率的正负问题,而是要结合实际问题说清楚能量转化的方向和快慢。
例如,一物体沿粗糙水平面向前滑动,根据P=f·v可知其机械能向内能转化,转化的快慢与速度v成正比,这就表达清楚了,没有强调负功率的必要。
07.3功和能
一、教学目标
1.在学习机械能守恒定律的基础上,研究有重力、弹簧弹力以外其它力做功的情况,学习处理这类问题的方法。
2.对功和能及其关系的理解和认识是本章教学的重点内容,本节教学是本章教学内容的总结。
通过本节教学使学生更加深入理解功和能的关系,明确物体机械能变化的规律,并能应用它处理有关问题。
3.通过本节教学,使学生能更加全面、深入认识功和能的关系,为学生今后能够运用功和能的观点分析热学、电学知识,为学生更好理解自然界中另一重要规律——能的转化和守恒定律打下基础。
二、重点、难点分析
1.重点是使学生认识和理解物体机械能变化的规律,掌握应用这一规律解决问题的方法。
在此基础上,深入理解和认识功和能的关系。
2.本节教学实质是渗透功能原理的观点,在教学中不必出现功能原理的名称。
功能原理内容与动能定理的区别和联系是本节教学的难点,要解决这一难点问题,必须使学生对“功是能量转化的量度”的认识,从笼统、肤浅地了解深入到十分明确认识“某种形式能的变化,用什么力做功去量度”。
3.对功、能概念及其关系的认识和理解,不仅是本节、本章教学的重点和难点,也是中学物理教学的重点和难点之一。
通过本节教学应使学生认识到,在今后的学习中还将不断对上述问题作进一步的分析和认识。
三、教具
投影仪、投影片等。
四、主要教学过程
(一)引入新课
结合复习机械能守恒定律引入新课。
提出问题:
1.机械能守恒定律的内容及物体机械能守恒的条件各是什么?
评价学生回答后,教师进一步提问引导学生思考。
2.如果有重力、弹簧弹力以外其它力对物体做功,物体的机械能如何变化?
物体机械能的变化和哪些力做功有关呢?
物体机械能变化的规律是什么呢?
教师提出问题之后引起学生的注意,并不要求学生回答。
在此基础上教师明确指出:
机械能守恒是有条件的。
大量现象表明,许多物体的机械能是不守恒的。
例如从车站开出的车辆、起飞或降落的飞机、打入木块的子弹等等。
分析上述物体机械能不守恒的原因:
从车站开出的车辆机械能增加,是由于牵引力(重力、弹力以外的力)对车辆做正功;射入木块后子弹的机械能减少,是由于阻力对子弹做负功。
重力和弹力以外的其它力对物体做功和物体机械能变化有什么关系,是本节要研究的中心问题。
(二)教学过程设计
提出问题:
下面我们根据已掌握的动能定理和有关机械能的知识,分析物体机械能变化的规律。
1.物体机械能的变化
问题:
质量m的小滑块受平行斜面向上拉力F作用,沿斜面从高度h1上升到高度h2处,其速度由v1增大到v2,如图所示,分析此过程中滑块机械能的变化与各力做功的关系。
引导学生根据动能定理进一步分析、探讨小滑块机械能变化与做功的关系。
归纳学生分析,明确:
选取斜面底端所在平面为参考平面。
根据动能定理∑W=ΔEk,有
由几何关系,有sinθ·L=h2-h1
即FL-fL=E2-E1=ΔE
引导学生理解上式的物理意义。
在学生回答的基础上教师明确指出:
(1)有重力、弹簧弹力以外的其它力对物体做功,是使物体机械能发生变化的原因;
(2)重力和弹簧弹力以外其它力对物体所做功的代数和,等于物体机械能的变化量。
这是物体机械能变化所遵循的基本规律。
2.对物体机械能变化规律的进一步认识
(1)物体机械能变化规律可以用公式表示为W外=E2-E1或W外=ΔE
其中W外表示除重力、弹簧弹力以外其它力做功的代数和,E1、E2分别表示物体初、末状态的机械能,ΔE表示物体机械能变化量。
(2)对W外=E2-E1进一步分析可知:
(i)当W外>0时,E2>E1,物体机械能增加;当W外<0时,E2<E1,物体机械能减少。
(ii)若W外=0,则E2=E1,即物体机械能守恒。
由此可以看出,W外=E2-E1是包含了机械能守恒定律在内的、更加普遍的功和能关系的表达式。
(3)重力、弹簧弹力以外其它力做功的过程,其实质是其它形式的能与机械能相互转化的过程。
例1.质量4.0×103kg的汽车开上一山坡。
汽车沿山坡每前进100m,其高度升高2m。
上坡时汽车速度为5m/s,沿山坡行驶500m后速度变为10m/s。
已知车行驶中所受阻力大小是车重的0.01倍,试求:
(1)此过程中汽车所受牵引力做功多少?
(2)汽车所受平均牵引力多大?
取g=10m/s2。
本题要求用物体机械能变化规律求解。
引导学生思考与分析:
(1)如何依据W外=E2-E1求解本题?
应用该规律求解问题时应注意哪些问题?
(2)用W外=E2-E1求解本题,与应用动能定理∑W=Ek2-Ek1有什么区别?
归纳学生分析的结果,教师明确给出例题求解的主要过程:
取汽车开始时所在位置为参考平面,应用物体机械能变化规律W外=E2-E1解题时,要着重分析清楚重力、弹力以外其它力对物体所做的功,以及此过程中物体机械能的变化。
这既是应用此规律解题的基本要求,也是与应用动能定理解题的重要区别。
例2.将一个小物体以100J的初动能从地面竖直向上抛出。
物体向上运动经过某一位置P时,它的动能减少了80J,此时其重力势能增加了60J。
已知物体在运动中所受空气阻力大小不变,求小物体返回地面时动能多大?
引导学生分析思考:
(1)运动过程中(包括上升和下落),什么力对小物体做功?
做正功还是做负功?
能否知道这些力对物体所做功的比例关系?
(2)小物体动能、重力势能以及机械能变化的关系如何?
每一种形式能量的变化,应该用什么力所做的功量度?
归纳学生分析的结果,教师明确指出:
(1)运动过程中重力和阻力对小物体做功。
(2)小物体动能变化用重力、阻力做功的代数和量度;重力势能的变化用重力做功量度;机械能的变化用阻力做功量度。
(3)由于重力和阻力大小不变,在某一过程中各力做功的比例关系可以通过相应能量的变化求出。
(4)根据物体的机械能E=Ek+Ep,可以知道经过P点时,物体动能变化量大小ΔEk=80J,机械能变化量大小ΔE=20J。
例题求解主要过程:
上升到最高点时,物体机械能损失量为
由于物体所受阻力大小不变,下落过程中物体损失的机械能与上升过程相同,因此下落返回地面时,物体的动能大小为
E′k=Ek0-2ΔE′=50J
本例题小结:
通过本例题分析,应该对功和能量变化有更具体的认识,同时应注意学习综合运用动能定理和物体机械能变化规律解决问题的方法。
思考题(留给学生课后练习):
(1)运动中物体所受阻力是其重力的几分之几?
(2)物体经过P点后还能上升多高?
是前一段高度的几分之几?
五、课堂小结
本小结既是本节课的第3项内容,也是本章的小结。
3.功和能
(1)功和能是不同的物理量。
能是表征物理运动状态的物理量,物体运动状态发生变化,物体运动形式发生变化,物体的能都相应随之变化;做功是使物体能量发生变化的一种方式,物体能量的变化可以用相应的力做功量度。
(2)力对物体做功使物体能量发生变化,不能理解为功变成能,而是通过力做功的过程,使物体之间发生能量的传递与转化。
(3)力做功可以使物体间发生能的传递与转化,但
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