人教六年级数学上册教案最新.docx
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人教六年级数学上册教案最新.docx
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人教六年级数学上册教案最新
修水县第八小学六年级数学学科教案
单元第1课时累计第课时
授课时间:
月日
教案信息:
主备人 晏承辉执教人2015-2016第1学期
教学内容
课本第48~49页的内容,完成“做一做”的题目和练习十一的第1~4题。
教学目标
使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,并会正确地求比值。
教学重点难点
能正确地读、写比,并会正确地求比值
教学设计
一、复习。
1.某车间有男工人5人,女工人8人,男工人数是女工人数的几分之几?
女工人数是男工人数的几倍?
2.分数与除法有什么关系?
二、新授。
1.教学比的意义。
(1)教学同类量的比。
讲授:
在日常生活和工作中,我们经常把两个数量进行比较。
例如:
一面红旗,长是3分米,宽是2分米。
我们可以怎样表示长和宽的关系?
(引导学生说出:
可以求长是宽的几倍?
)
这里不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。
(2)教学不同类量的比。
除以同类量的比,还有不同类量的比。
例如:
一辆汽车2小时行驶100千米。
路程和时间的关系可以用速度来表示。
怎样表示速度?
(学生列出算式)100÷2=50,它表示汽车每小时行50千米。
对于这种关系,我们也可以说:
汽车所行路程和时间的比是100比2。
这里,100千米与2小时是两个不同类的量。
(3)归纳比的意义。
通过上面两个例子,你认为什么是比?
练习:
判断:
下面数量间的关系是表示两个数的比吗?
2.教学比的写法、比的各部分名称。
(1)比的写法。
3比2记作3:
22比3记作2:
3
(2)比的各部分名称。
“:
”是比号,读作“比”。
比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
例如:
15:
10=15÷10=3/2
3.教学比与除法、分数的关系。
(1)问:
观察上面的式子,比的前项相当于什么?
(被除数),后项相当于什么?
(除数),比值相当于什么?
(商)。
问:
比的后项能不能是零?
为什么?
比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。
(2)比与分数的关系。
问:
根据分数与除法的关系,可以推知比与分数有什么关系?
三、巩固练习。
1.完成课本“做一做”。
2.练习十一第1、2、题。
四、布置作业。
执教人二次备课
教后反思连续编号()
教案评价和修改建议:
修水县第八小学六年级数学学科教案
单元第2课时累计第课时
授课时间:
月日
教案信息:
主备人 晏承辉执教人2015-2016第1学期
教学内容
课本第50-51页的内容及例1,完成“做一做”题和练习十一的第5~8题
教学目标
使学生理解比的基本性质,掌握化简比的方法。
教学重点难点
掌握化简比的方法。
教学设计
一、谈话导入
1.填一填,想一想。
(1)20÷5=(20×10)÷(×)=()
想一想:
你是根据什么填空的?
(根据商不变的规律和分数的基本性质)指名说说:
什么叫商不变的规律?
什么叫分数的基本性质?
2.导入。
我们学过了商不变的规律,分数的基本性质,联系比和除法、分数的关系,想一想:
在比中有什么样的规律呢?
这节课我们就来研究这方面的问题。
二、探索新知
(一)比的基本性质
组织学生将6:
8转化成6÷8,通过商不变的规律来认识比中的规律。
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6:
8=(6×2):
(8×2)=12:
16
6:
8=(6÷2):
(8÷2)=3:
4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
(2)利用比和分数的关系来研究比中的规律。
3.归纳总结,概括规律。
全班交流,总结比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
这叫做比的基本性质。
追问:
这里“相同的数”为什么要强调0除外呢?
因为分数的分母和除数不能为0,如果是0就没有意义了。
根据比与分数、除法的关系,比的后项也不能为0。
(二)化简比
教师指出:
根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
1.认识最简单的整数比。
提问:
谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比?
教师根据学生的回答进行归纳:
最简单的整数比要满足两个条件,一是比的前项和后项都是整数,二是比的前项和后项的公因数只有1。
指名举出几个最简单的整数比。
(3:
4,7:
11,43:
5,15:
4?
?
)
2.教学例题1第
(1)小题。
思考:
怎样才能把它们化成最简单的整数比呢?
学生尝试化简。
(5)汇报交流。
15:
10=(15÷5):
(10÷5)=3:
2
出示例题:
把下面各比化成最简单的整数比。
(4)小结。
提问:
当一个比的前、后项不是整数时,怎样把它化成最简单的整数比?
如果一个比的前、后项是分数的,就把前后项同时乘分母的最小公倍数;如
果一个比的前、后项是小数时,先把它们都化成整数,再化简。
三、反馈完善
1.教材第51页“做一做”。
3.教材第53页“练习十一”第4题。
五、课堂作业
执教人二次备课
教后反思连续编号()
教案评价和修改建议:
修水县第八小学六年级数学学科教案
单元第3课时累计第课时
授课时间:
月日
教案信息:
主备人 晏承辉执教人2015-2016第1学期
教学内容
课本第54页~56页的例2,完成“做一做”的题目和练习十二相应练习
教学目标
使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法,能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
教学重点难点
能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题
教学设计
一、谈话导入
“六一”儿童节快到了,学校买来300本图书平均分给了六个年级的同学,每个年级的同学可以分到多少本图书?
学生独立解答,指名汇报交流。
2.导入新课。
在实际生活中,有时并不是把一个数量平均分配的,而是按一定的比例来进行分配。
今天我们就来学习这类问题。
二学生阅读题目,理解题意。
(1)了解情境中的生活信息。
让学生说说生活中的稀释情况。
(2)已知条件:
500mL是配好后的稀释液的体积,1:
4表示的是浓缩液和水的体积比。
(3)所求问题:
浓缩液和水的体积分别是多少?
2.分析与解答。
(1)分析“1:
4”表示的意思。
提问①:
题目中有一个比“1:
4”,同学们知道这个比表示什么意思吗?
提问②:
从这个比中可得到哪些信息?
学生交流后得出:
1:
4表示浓缩液和水的体积比,从这个比可以知道浓缩液114的体积是水的,浓缩液的体积是稀释液的,水的体积是稀释液的。
455
(2)学生尝试解决问题。
教师巡视,辅导有困难的学生。
(3)组织交流。
指名汇报,学生可能会有以下两种不同的方法:
方法一:
先算出每份的体积,再分别算出浓缩液和水的体积。
份是:
500÷(1+4)=100(mL)
浓缩液有:
100×1=100(mL)
水有:
100×4=400(mL)
方法二:
先找出各部分数占总数的几分之几,再根据分数乘法的意义,分别算出浓缩液和水的体积。
分的总份数:
1+4=5
1浓缩液有:
500×=100(mL)1?
4
3.回顾与反思。
(1)检验答案的合理性。
提问:
我们可以用怎样的方法来检验呢?
引导学生交流检验方法:
①把浓缩液与水的体积相加,看是不是等于稀释液的总量500mL。
100+400=500(mL)
②计算浓缩液体积和水体积的比,看是不是等于1:
4。
100:
400=1:
(2)书写答句。
4.小结。
通过刚才的学习和讨论,你认为应该怎样解决类似的问题?
(解决这类问题,主要有两种方法:
把一个总数按一定的比来分配,可以把各部分数的比看作份数关系,先求出每一份是多少,再求每个部分数是多少;也可以把各部分数的比转化为部分数占总数的几分之几,直接求总数的几分之几是多少。
)
三、反馈完善
1.教材第55页“练习十二”第1题。
3.教材第55页“练习十二”第3题。
执教人二次备课
教后反思连续编号()
教案评价和修改建议:
修水县第八小学六年级数学学科教案
单元第4课时累计第课时
授课时间:
月日
教案信息:
主备人 晏承辉执教人2015-2016第1学期
教学内容
比的应用第2课时总第课时
教学目标
通过练习,进一步理解比的意义和比的基本性质,巩固求比值和化简比的方法。
教学重点难点
进一步掌握按比例分配问题的解题思路,能灵活运用知识解决实际生活中按比例分配的问题。
教学设计
一、谈话导入
1.这一单元,我们学习了有关比的许多知识,大家想想,我们学过的知识有哪些?
(比的意义、比的基本性质、求比值、化简比、比的应用。
)
比的应用:
两个数相除又叫做两个数的比。
比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2.今天这节课,我们就一起来做一些和比相关的练习。
二、探索新知
1.出示教材第55页“练习十二”第5题。
指名说说比和除法、分数有什么关系?
比的基本性质是什么?
让学生说说化简比的方法。
2.出示教材第55页“练习十二”第6题。
这道题有三个小题,第
(1)小题是比和除法、分数关系的练习;第
(2)小题是比的意义的练习;第(3)小题是求比值的练习。
练习时,先让学生独立完成教材上的填空,再组织交流。
交流时让学生说说是怎样想的。
第(3)小题求比值,比的前项和后项的单位不统一,要先将单位换算成统一的单位后再化简,比值不要写单位名称。
3.出示教材第55页“练习十二”第4题。
这道题是按比例分配的问题。
题目当中没有直接给出按比例分配的比,而是提供了三个班的人数,学生要先根据题目信息得出三个班人数的比46:
44:
50,再进行按比例分配。
4.出示教材第56页“练习十二”第7题。
这道题将按比例分配问题和分数问题相结合。
进行分配的数量是剩下的菜地,而不是800m2,要先用总共的菜地面积减去种西红柿的面积,求出剩下的面积,再按照2:
1进行分配。
5.出示教材第56页“练习十二”第8题。
这道题是让学生先根据信息寻找合适的量,写出这些量之间的比,再联系生活实际,用比来表示这些信息中各个数量之间的关系。
练习时,先让学生在小组内进行交流,再组织全班交流。
6.出示教材第56页“练习十二”第9题。
道题是化简比知识的拓展,和一般化简比知识不同的是,这道题是一个连比,化简时要将这个比中的三项同时除以它们的最大公因数。
7.出示教材第56页“练习十二”第10、11题。
这两题都是按比例分配问题的拓展练习。
题目中呈现的都是三个数的连比。
由于长方体的长、宽、高都有4条,因此要先将120除以4求出长、宽、高各一条的长度,再进行按比例分配。
三、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
四、课堂作业
执教人二次备课
教后反思连续编号()
教案评价和修改建议:
修水县第八小学六年级数学学科教案
单元第1课时累计第课时
授课时间:
月日
教案信息:
主备人 晏承辉执教人2015-2016第1学期
教学内容
圆的认识
教学目标
1.初步学会用圆规画圆,认识圆的各部分名称。
2.掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里,半径和直径的关系
教学重点难点
初步学会用圆规画圆,掌握圆的特征。
教学设计
一、谈话导入
(1)看一看:
这些物体上都有什么几何图形?
(2)说一说:
日常生活中在哪里见到圆?
(3)想一想:
圆是由什么线围成的?
师生交流后得出结论:
圆是由曲线围成的图形。
2.导入新课。
(板书课题:
圆的认识)
二、探索新知
1.用圆规画圆。
(1)你能想办法在纸上画一个圆吗?
学生交流画圆的方法:
用圆形茶杯盖画、用三角尺上的圆洞来画、用圆规画?
?
提问:
你认为用哪种方法来画圆最方便呢?
引导学生得出:
用圆规来画圆最方便,可以根据要求画出各种大小不一的圆。
(2)介绍用圆规画圆的方法。
圆规有两只脚,装有针尖的脚和装有铅笔的脚,先把有针尖的一只脚固定在纸上,再把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离,最后让装有铅笔的一只脚旋转一周,这样就画好了一个圆。
(教师一边介绍画圆的步骤一边示范)
(3)学生尝试画圆。
2.圆的各部分名称;
(1)认识圆的各部分名称;投影出示教材第58页圆规画圆的图形;教师引导学生看图,指着图形介绍圆的各部分名称:
用;
(2)练一练;①教材第58页“做一做”第1题;用圆形杯子盖、三角尺画出一个圆,找出这个圆的圆心;(可以将圆形纸片对折两次,折痕的交点就是圆心;②教材第58页“做一做”第2题;用圆规画一个半径是2cm的圆,并用字母O、r、d;
2.圆的各部分名称。
教师引导学生看图,指着图形介绍圆的各部分名称:
用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示,半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
(2)练一练。
①教材第58页“做一做”第1题。
3.圆的特征。
用圆规画几个大小不同的圆,剪下来,沿着直径折一折,画一画,量一量,会有什么发现。
①把圆沿任何一条直径对折,两边可以重合。
②一个圆里的半径有无数条,直径也有无数条。
③在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等,直径的长度是半
1d径的2倍,半径的长度是直径的。
也就是“d=2r或r=”22
d[板书:
d=2r或r=(在同一个圆内)]2
(4)小组交流讨论。
圆的中心位置是由什么决定的?
半径决定圆的什么?
交流得出:
圆的中心位置由圆心决定,圆的大小由半径决定。
圆心确定了,圆的中心位置就确定了;半径确定了,圆的大小就确定了。
五、课堂作业
执教人二次备课
教后反思连续编号()
教案评价和修改建议:
修水县第八小学六年级数学学科教案
单元第2课时累计第课时
授课时间:
月日
教案信息:
主备人 晏承辉执教人2015-2016第1学期
教学内容
圆的周长
教学目标
理解圆的周长和圆周率的含义,初步理解和掌握圆的周长的计算公式,并能正确计算圆的周长
教学重点难点
理解圆周率的意义
教学设计
一、谈话导入
1.投影出示教材第62页情境图。
教师介绍:
圆桌和菜板都有点开裂,需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
问题1:
铁皮箍在哪里呢?
(圆桌和菜板边缘一周。
像这样,围成圆的曲线的长是圆的周长。
)
问题2:
分别需要多长的铁皮呢?
这实际上就是求什么?
(求铁皮的长度,实际上就是求圆的周长。
)
2.导入新课。
我们学过了四边形的周长,如长方形、正方形等等。
圆的周长又该怎样计算呢?
这节课我们就一起来研究圆的周长。
(板书课题:
圆的周长)
二、探索新知
1.探索圆的周长的测量方法。
(1)交流测量圆的周长的方法。
方法一:
拿卷尺或皮尺直接绕一圈量。
方法二:
把圆形物体在直尺上滚一圈,量出长度。
方法三:
拿线在圆形物体上绕一圈,量出线的长度。
(2)启发思考。
教师:
除了上面的方法,还可以怎样求圆的周长呢?
2.探索圆的周长的计算方法。
(1)了解圆的周长与什么有关。
让学生把课前准备的4个圆片摆在桌面上,观察思考圆的周长和什么有关。
通过观察发现:
圆的周长和圆的大小有关系,圆的大小取决于圆的半径和直径,直径越长,圆就越大,圆的周长就越长,说明圆的周长和直径存在一定关系。
(2)探究圆的周长和直径的关系。
(3)汇报展示。
通过全班交流,引导学生初步发现:
圆的周长总是直径的3倍多一些。
3.介绍圆周率。
教师指出:
经过试验证明,圆的周长确实是直径的3倍多一些,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,圆周率是一个固定的数,它是一个无限不循坏小数,π≈3.1415926535?
?
但在实际应用中一般只取它的近似值,即π≈3.14。
其实很早以前我国的数学家就发现了这个规律,下面给大家介绍一个有关圆周率的故事。
课件出示教材第63页“你知道吗?
”部分。
4.推导圆的周长的公式。
根据圆周率的含义,你能说一说圆的周长与直径有什么关系吗?
指名回答,引导学生说出:
圆的周长是直径的π倍。
根据这个结论,你能求出圆的周长吗?
圆的周长=直径×π
如果用字母C表示圆的周长,d表示直径,它的字母公式你会表示吗?
(板书:
C=πd)
提问:
同学们通过自己的努力得出了求圆的周长的公式,要求圆的周长,需要知道什么条件?
(直径或半径)
如果知道圆的半径怎样求呢?
字母公式怎样表示?
(板书:
C=2πr)
5.教学例题1。
五、课堂作业
执教人二次备课
教后反思连续编号()
教案评价和修改建议:
修水县第八小学六年级数学学科教案
单元第3课时累计第课时
授课时间:
月日
教案信息:
主备人 晏承辉执教人2015-2016第1学期
教学内容
圆的周长第2课时
教学目标
1.通过练习,进一步巩固求圆的周长、直径、半径的;2.能熟练解决日常生活中和圆的周长相关的问题,提;3.通过练习,感受数学知识与日常生活的密切联系
教学重点难点
提高分析问题和解决问题的能力
教学设计
(1)什么是圆的周长?
你对圆周率有哪些认识?
2.导入新课。
今天这节课,我们就一起来解决与圆的周长有关的问题。
二、探索新知
1.出示教材第65页“练习十四”第3题。
(1)提问:
已知圆的周长怎样计算圆的直径?
引导学生得出:
可以直接根据直径与周长的关系,利用公式d=C÷π来求。
也可以采用列方程的方法解答,根据C=πd,把d看成未知数,列出方程
3.14d=3.77,在解方程。
2.出示教材第65页“练习十四”第4、5、6题。
(1)第4题可以通过钟面让学生看到,分针经过30分钟、45分钟所走的路程分别是转动一周所走的路程的几分之几。
也可以让学生想:
30分钟、45分钟分别是60分钟的几分之几,就表示针尖所走的路程是一周的几分之几。
(2)第5题,在计算要装多少根木桩时,启发学生联系“植树问题”的解题方法,使学生明白:
在一个封闭的圆上分段,分隔点的数目与分成的段数是相等的。
(3)第6题,这道题要先计算出车轮的周长,再求车轮大约要转动多少周。
3.出示教材第66页“练习十四”第7、8题。
(1)第7题,要引导学生找出圆的半径与正方形或长方形的边长存在的关系,如第
(1)小题,正方形的边长就是圆的直径。
第
(2)小题,长方形的长相当于圆的半径的5倍,宽相当于圆的直径。
(2)第8题,要在正方形纸片内剪一个最大的圆,可结合第7题第
(1)小题,使学生发现,这个圆的直径相当于正方形的边长。
4.出示教材第66页“练习十四”第9、10题。
(1)第9题,是求组合图形的周长。
半圆的直径与正方形的边长相等,装饰木条的长度就相当于正方形的周长与半圆(不包括直径)的长度之和。
(2)第10题,大的半圆的长度是π×5,两个小的半圆的长度之和也是π×5。
5.出示教材第66页“练习十四”第11题。
这道思考题可以让学生先在小组内进行交流讨论,再组织汇报发现的规律。
三、课堂作业
执教人二次备课
教后反思连续编号()
教案评价和修改建议:
修水县第八小学六年级数学学科教案
单元第4课时累计第课时
授课时间:
月日
教案信息:
主备人 晏承辉执教人2015-2016第1学期
教学内容
圆的面积第1课时
教学目标
1.经历探索圆的面积的计算公式的过程,掌握圆的面积的计算公式,能够利用公式进行简单的面积计算。
2.激发学生参与教学活动的兴趣,培养学生分析、观察和概括的能力,发展学生的空间观念。
教学重点难点
圆的面积的计算公式的推导。
教学设计
一、谈话导入
提问:
求圆形草坪的占地面积实际上就是求什么图形的面积?
(圆)
说一说:
在实际生活中哪些情况下也是计算圆形面积。
2.导入新课。
今天这节课,我们就来研究圆的面积。
(板书课题:
圆的面积)
二、探索新知
提问:
怎样计算一个圆的面积呢?
(1)复习已学过的几何图形面积的推导方法。
让学生说说这些图形的面积计算公式,以及公式的推导方法。
教师小结:
我们在推导平行四边形、梯形、三角形的面积计算公式时,都运用了“转化”的数学思想,把这些图形通过割补或其他方法转化成已经学过的图形,从而推导出计算公式。
(2)启发:
能不能把圆转化为我们已学过的其他图形,来推导出圆的面积的计算方法呢?
2.实践探究。
取出课前准备的圆形纸片,把它分成若干(偶数)等份,剪开后,用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼,你能发现什么?
(2)动手操作。
学生按照要求进行分一分、剪一剪、拼一拼的操作活动。
(3)组织交流。
选择用8等分、16等分和32等分的圆形纸片剪拼成近似长方形的小组各一个进行展示。
讨论:
大家把圆拼成近似的长方形后,它们的面积有没有改变?
结合学生的回答进行板书:
圆的面积=近似长方形的面积。
观察比较:
这三个小组拼成的近似长方形,哪个更接近长方形呢?
(32等分)
教师小结:
如果把圆等分成64份、128份、256份?
?
一直这样下去分成很多份,拼成的图形就变为真正的长方形了。
(课件演示)
3.推导公式。
拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?
圆的面积可以怎样计算?
借助课件帮助学生思考。
(2)全班交流、推导公式。
通过交流得出:
圆的半径是r,长方形的长近似于圆的周长的一半(πr),宽近似于圆的半径(r),因为长方形的面积等于长乘宽,所以圆的面积等于圆的周长的一半乘半径(πr×r)。
如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:
S=πr2。
板书:
长方形的面积=长×宽
圆的面积=πr2
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