中考数学专项复习《频数分布直方图1》练习无答案 浙教版.docx
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中考数学专项复习《频数分布直方图1》练习无答案浙教版
频数分布直方图(01)
一、选择题
1.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是( )
A.5~10元B.10~15元C.15~20元D.20~25元
2.某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况,随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图,根据图中信息,下列结论正确的是( )
A.样本中位数是200元
B.样本容量是20
C.该企业员工捐款金额的极差是450元
D.该企业员工最大捐款金额是500元
3.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )
A.该班总人数为50人
B.步行人数为30人
C.乘车人数是骑车人数的2.5倍
D.骑车人数占20%
4.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:
千米/时)情况.则这些车的车速的众数、中位数分别是( )
A.8,6B.8,5C.52,53D.52,52
二、填空题
5.九年级(3)班共有50名同学,如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分,成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 .
6.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位:
分钟)后,绘制了频数分布直方图,从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9,最后一组的频数是15,则此次抽样调查的人数为 人.(注:
横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)
三、解答题
7.为了了解江城中学学生的身高情况,随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查,已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,根据所得数据绘制成如图所示的统计图表.
组别
身高(cm)
A
x<150
B
150≤x
<155
C
155≤x<160
D
160≤x<165
E
x≥165
根据图表中信息
,回答下列问题:
(1)在样本中,男生身高的中位数落在 组(填组别序号),女生身高在B组的人数有 人;
(2)在样本中,身高在150≤x<155之间的人数共有 人,身高人数最多的在 组(填组别序号);
(3)已知该校共有男生500人,女生480人,请估计身高在155≤x<165之间的学生约有多少人
?
8.为了提高学生书写汉字的能力.增强保护汉字的意识,我区举办了“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
组别
成绩x分
频数(人数)
第1组
25≤x<30
4
第2组
30≤x<35
6
第3组
35≤x<40
14
第4组
40≤x<45
a
第5组
45≤x<50
10
请结合图表完成下列各题:
(1)求表中a的值;
(2)请把频数分布
直方图补充完整;
(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
9.水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”(1994年以前为7月1日至7日),从1991年起,我国还将每年5
月的第二周作为城市节约用水宣传周.某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识,提倡节约用水,从本社区5000户家庭中随机抽取100户,调查他们家庭每月的平均用水量,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表:
用户月用水量频数分布表
平均用水量(吨)
频数
频率
3~6吨
10
0.1
6~9吨
m
0.2
9~12吨
36
0.36
12~15吨
25
n
15~18吨
9
0.09
请根据上面的统计图表,解答下列问题:
(1)在频数分布表中:
m= ,n= ;
(2)根据题中数据补全频数直方图;
(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨,不超过基本月用水量的部分享受基本价格,超出基本月用水量的部分实行加价收费,那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格?
10.4月23日是“世界读书日”,学校开展“让书香溢满校园”读书活动,以提升青少年的阅读兴趣,九年
(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计,根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值不包括最大值).九年
(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题:
(1)九年
(1)班有 名学生;
(2)补全直方图;
(3)除九年
(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间在1~1.5小时的学生有165人,请你补全扇形统计图;
(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人?
11.阳泉同学参加周末社会实践活动,到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数:
32394555605460285641
51364446405337474546
(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 ,中位数是 ,众数是 ;
(2)若对这20个数按组距为8进行分组,请补全频数分布表及频数分布直方图
个数分组
28≤x<36
36≤x<44
44≤x<52
52≤x<60
60≤x<68
频数
2
2
(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势.
12.某学校对某班学生“五•一”小长假期间的度假情况进行调查,并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下面的问题:
(1)求出该班学生的总人数.
(2)补全频数分布直方图.
(3)求出扇形统计图中α的度数.
(4)你更喜欢哪一种度假方式.
13.2015年4月25日,尼泊尔发生了里氏8.1级地震,某中学组织了献爱心捐款活动,该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查,并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).如图所示:
捐款额(元)
频数
百分比
0≤x<5
5
10%
10≤x<15
a
20%
15≤x<20
15
30%
20≤x<25
14
b
25≤x<30
6
12%
总计
100%
(1)填空:
a= ,b= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)该校共有1600名学生,估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人?
14.为了增强学生的身体素质,教育部门规定学生每天参加体育锻炼时间不少于1小时,为了了解学生参加体育锻炼的情况,抽样调查了900名学生每天参加体育锻炼的时间,并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)请补充这次调查参加体育锻炼时间为1小时的频数分布直方图.
(2)求这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数.
(3)这次调查参加体育锻炼时间的中位数是多少?
15.某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:
kg)分成五组(A:
39.5~46.5;B:
46.5~53.5;C:
53.5~60.5;D:
60.5~67.5;E:
67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.
解答下列问题:
(1)这次抽样调查的样本容量是 ,并补全频数分布直方图;
(2)C组学生的频率为 ,在扇形统计图中D组的圆心角是 度;
(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名?
16.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:
小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图;
(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数;
(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.
17.某调查小组采用简单随机抽样方法,对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查,并把所得数据整理后绘制成如下的统计图:
(1)该调查小组抽
取的样本容量是多少?
(2)求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数,并补全占频数分布直方图;
(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.
18.中华文明,源远流长:
中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
成绩x/分
频数
频率
50≤x<60
10
0.05
60≤x<70
20
0.10
70≤x<80
30
b
80≤x<90
a
0.30
90≤x≤100
80
0.40
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a= ,b= ;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)这次比赛成绩的中位数会落在 分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?
19.小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位:
t),并
绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图).
月均用水量(单位:
t)
频数
百分比
2≤x<3
2
4%
3≤x<4
12
24%
4≤x<5
5≤x<6
10
20%
6≤x<7
12%
7≤x<8
3
6%
8≤x<9
2
4%
(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭,请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户?
(3)从月均用水量在2≤x<3,8≤x<9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个,求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率.
20.某县为了了解初中生对安
全知识掌握情况,抽取了50名初中生进行安全知识测试,并将测试成绩进行统计分析,绘制成了频数分布表和频数分布直方图(未完成).
安全知识测试成绩频数分布表
组别
成绩x(分数)
组中值
频数(人数)
1
90≤x<100
95
10
2
80≤x<90
85
25
3
70≤x<80
75
12
4
60≤x<70
65
3
(1)完成频数分布直方图;
(2)这个样本数据的中位数在第 组;
(3)若将各组的组中值视为该组的平均成绩,则此次测试的平均成绩为 ;
(4)若将90分以上(含90分)定为“优秀”等级,则该县10000名初中生中,获“优秀”等级的学生约为 人.
21.“安全教育,警钟长鸣”,为此,某中学组织全校1200名学生参加安全知识测试,为了解本次测试成绩的分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩,绘制出如下不完整的
统计图表:
分段数
频数
频率
60≤x<70
30
0.15
70≤x<80
60
n
80≤x<90
90≤x<100
20
0.1
合计
m
1
请根据以上图表提
供的信息,解答下列问题:
(1)表中m的值为 ,n的值为 ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)测试成绩的中位数在哪个分数段?
(4)规定测试成绩80分以上(含80分)为合格,请估计全校学生中合格人数约为多少人?
22.数学小组的同学为了解2014年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将数据进行了整理:
月均用水量x(t)
频数
频率
0<x≤5
12
0.15
5<x≤10
16
0.20
10<x≤15
a
0.35
15<x≤20
12
0.15
20<x≤25
8
b
25<x≤30
4
0.05
请回答以下问题:
(1)根据表中数据可得到a= ,b= ,并将频数分布直方图中10<x≤15的部分补充完整;
(2)求月均用水量不超过20t的家庭占被调查家庭总数的百分比;
(3)若该小区有1200户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过25t的家庭大约有多少户?
23.今年我市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容,考试前某校为了解该项目的整体水平,从九年级220名男生中,随机抽取20名进行“引体向上”测试,测试成绩(单位:
个)如图1:
其中有一数据被污损,统计员只记得11.3是这组样本数据的平均数.
(1)求该组样本数据中被污损的数据和这组数据的极差;
(2)请补充完整下面的频数、频率分布表和频数分布直方图(如图2);
频数、频率分布表:
测试成绩/个
频数
频率
1~5
0.10
6~10
11~15
16~20
3
0.15
合计
20
1.00
(3)估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成11个以上(包含11个)“引体向上”?
24.学校举办一项小制作评比活动.作品上交时限为3月1日至30日,组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的作品件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:
3:
4:
6:
4:
1.第三组的件数是12.
请你回答:
(1)本次活动共有 件作品参赛;各组作品件数的众数是 件;
(2)经评比,第四组和第六组分别有10
件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?
为什么?
(3)小制作评比结束后,组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示,请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率.
25.某教研机构为了了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查,依据相关数据绘制成以下不完整的统计表,请根据图表中的信息解答下列问题:
某校初中生阅读数学教科书情况统计图表
类别
人数
占总人数比例
重视
a
0.3
一般
57
0.38
不重视
b
c
说不清楚
9
0.06
(1)求样本容量及表格中a,b,c的值,并补全统计图;
(2)若该校共有初中生2300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中人数;
(3)①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;
②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?
26.某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的成绩如下表(单位:
分):
项目
人员
阅读
思维
表达
甲
93
86
73
乙
95
81
79
(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人,那么谁将能被录用?
(2)根据实际需要,公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3:
5:
2的比确定每人的最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?
(3)公司按照
(2)中的成绩计算方法,将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值,不包含右端数值,如最右边一组分数x为:
85≤x<90),并决定由高分到低分录用8名员工,甲、乙两人能否被录用?
请说明理由,并求出本次招聘人才的录用率.
27.为了了解某市初三年级学生体育成绩(成绩均为整数),随机抽取了部分学生的体育成绩并分段(A:
20.5~22.5;B:
22.5~24.5;C:
24.5~26.5;D:
26.5~28.5;E:
28.5~30.5)统计如下体育成绩统计表
分数段
频数/人
频率
A
12
0.05
B
36
a
C
84
0.35
D
b
0.25
E
48
0.20
根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)在统计表中,a= ,b= ,并将统计图补充完整;
(2)小明说:
“这组数据的众数一定在C中.”你认为小明的说法正确吗?
(填“正确”或“错误”);
(3)若成绩在27分以上(含27分)定为优秀,则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少?
28.2014年西宁市教育局建立了“西宁招考信息网”,实现了“网上二填报三公开三查询”,标志着西宁中考迈出网络化管理第一步,在全市第二次模拟考试实战演练后,通过网上查询,某校数学教师对本班数学成绩(成绩取整数,满分为120分)作了统计分析,绘制成频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
频数分布表:
分组
频数
频率
60<x≤72
2
0.04
72<x≤84
8
0.16
84<x≤96
20
a
96<x≤108
16
0.32
108<x≤120
b
0.08
合计
50
1
(1)频数分布表中a= ,b= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)为了激励学生,教师准备从超过108分的学生中选2人介绍学习经验,那么取得118分的小红和112分的小明同时被选上的概率是多少?
请用列表法或画树形图加以说明,并列出所有可能的结果.
29.某校申报“跳绳特色运动”学校一年后,抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩,并制成了下面的频数分布
直方图(每小组含最小值,不含最大值)和扇形图.
(1)补全频数分布直方图,扇形图中m= ;
(2)若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替(如A组80≤x<100的中间值是
=90次),则这次调查的样本平均数是多少?
(3)如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀,那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人?
30.某市招聘教师,对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试,其中甲、乙两人的成就如下表:
(单位:
分)
项目
人员
教学能力
科研能力
组织能力
甲
86
93
73
乙
81
95
79
(1)根据实际需要,将阅读能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5:
3:
2的比确定最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?
(2)按照
(1)中的成绩计算方法,将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值,不包含右端
数值),并决定由高分到低分录用8人.甲、乙两人能否被录用?
请说明理由.
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