高考数学复习之导数题涉及到的换元思想.docx
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高考数学复习之导数题涉及到的换元思想
高考数学复习之导数题涉及到的换元思想
换元法就是通过引入一个或几个新的变量来替换原来某些变量的解题方法,是一种变量代换,其本质是用一种变量形式去取代另一种变量形式,从而把一个函数变为简单函数,它的基本功能是:
化难为易、化繁为简,以快速实现未知向已知的转换,从而达到顺利解题的目的.常见的换元法是多种多样的,如局部换元、整体换元、三角换元、分母换元等,它的应用是极为广泛的.
换元法的目的:
一、化简运算过程;
二、转化函数的形式,化生为熟.
目录:
1、构造函数证明数列不等式----------------------------2页
二、整体换元减少未知数个数----------------------------3页
三、换元解决函数中的多变量问题---------------------10页
一、构造函数证明数列不等式
这样我们就得到了式子的证明,这里的做法是将换元法作为我们整个证明过程中的一个操作步骤,这个步骤的证明思路就是将复杂的数列形式化为了可证的函数式,进而整个过程得到了证明.
二、整体换元减少未知数个数
三、换元解决函数中的多变量问题
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总结
上述方法是解决此类问题的常规策略,其思路是通过消元、换元不断减少变量的个数,是指转化为我们熟悉的一元函数,最后利用导数证明不等式.实践证明,消元、换元在此类题型中具有奇妙的效果,它能快速准确的化简问题,为接下来的构造函数铺平道路.当然,问题的最终仍需利用导数来破解.
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