山东省枣庄市数学小学奥数系列312相遇与追及问题一.docx
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山东省枣庄市数学小学奥数系列312相遇与追及问题一.docx
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山东省枣庄市数学小学奥数系列312相遇与追及问题一
山东省枣庄市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题
(一)
姓名:
________班级:
________成绩:
________
亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?
今天就让我们来检验一下吧!
一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题
(一)(共32题;共156分)
1.(5分)(2019·肇庆模拟)在比例尺是1:
5000000的地图上,量得两地间的距离是7.6厘米。
甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,4小时相遇。
已知甲、乙两车的速度比是9:
10,求甲车每小时比乙车少行多少千米?
2.(5分)(2018·大渡口模拟)甲、乙两辆汽车同时从新山村轻轨站开往重庆市奥体中心,甲车用了20分钟到达,乙车用了30分钟到达。
照这样的速度,如果让两车分别从相距240km的A、B两地同时相对开出,相遇时两车各行了多少千米?
3.(5分)(2019六下·龙华期中)在比例尺是1:
4000000的地图上,量得A、B两地的距离是20厘米。
两列火车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行87千米,乙车每小时行113千米,几小时后两车相遇?
4.(5分)(2018五上·阳江月考)从A地到B地,甲车10小时走完,乙车15小时走完,现在甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,相遇时距中点10千米.AB两地相距多少千米?
5.(5分)(2019五上·临海期末)甲乙两地相距132千米,客车以每小时行65千米的速度从甲地出发,货车以每小时行45千米的速度同时从乙地出发。
(1)几小时后两车相遇?
(2)相遇时货车离甲地还有多少千米?
6.(5分)(2018·历下)甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车每小时行驶50千米,乙车每小时行驶60千米,5小时后两车相距35千米,请认真思考并解答:
A、B两地可能相距多少千米?
7.(5分)甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,甲车每小时行69km,乙车每小时行81km,经过2.5小时后两车相遇,A、B两地相距多少千米?
8.(5分)(2019五下·东海期中)小刚和小强在400米的环形跑道上,从同一地点同时相背出发,经过40秒两人第一次相遇。
已知小刚每秒跑4.5米,小强每秒跑多少米?
9.(5分)(2010·成都)甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同.一列火车从甲身边开过用了6秒,4分后火车又从乙身边开过用了5秒,那么从火车遇到乙开始,再过多少分甲、乙两人相遇?
10.(5分)(2019五下·镇康月考)两地间的路程是210千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,3.5小时相遇,甲车每小时行28千米.乙车每小时行多少千米?
11.(5分)(2019五下·南京月考)甲乙两人分别同时从A、B两地骑自行车相向而行,甲车每小时行18千米,乙车每小时行15千米,两人相遇时距离中点2.4千米.求A、B两地相距多少千米?
12.(5分)北京和呼和浩特相距660千米.一列火车从呼和浩特开出,每时行驶48千米;另一列火车从北京开出,每时行驶72千米.两列火车同时开出,相向而行,经过几时相遇?
两车相遇时,从北京开出的火车比从呼和浩特开出的火车多行了多少千米?
13.(5分)小明要去离家360千米的地方看奶奶,他早上7点出发,火车的平均速度为每小时60千米,他中午能到达目的地吗?
14.(5分)(2020五上·巩义期末)两地间的路程是540千米.甲、乙两辆汽车同时从两地开出,相向而行,经过4小时相遇.甲车的行驶速度是乙车的1.25倍,甲、乙两车每小时分别行驶多少千米?
请你先根据题意画出图形,再解答.
15.(5分)客货两车从两地相对开出,客车每小时行60千米,客车速度的
相当于货车的速度,两车开出后
小时相遇,求两地相距多少千米?
16.(5分)(2018·泉州)客车和货车同时从相距450千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇。
已知客车和货车的速度比是5:
3,客车每小时行多少千米?
17.(5分)(2019五下·普陀期中)小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫.出发16分钟后,妈妈发现小巧把学习资料袋忘在家里了,于是骑车以185米/分的速度去追.已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米,妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗?
18.(5分)一辆汽车每小时行65千米,要到196.3千米外地方去,多少小时能到达目的地?
19.(5分)把下面的表格填写完整。
20.(5分)(2018·浙江模拟)甲、乙两港相距140千米,一艘轮船从甲港驶往乙港用了4.5小时。
返回时因为逆行,比去时多用了1小时。
求这艘轮船往返的平均速度。
21.(5分)一辆汽车从A地开往B地,2小时行了240千米,从B地开往C地,3小时行了360千米。
①分别求出汽车从A地开往B地和从B地开往C地的速度。
②汽车行驶的路程和所用的时间成什么比例?
③用等式把题目里的数量关系表示出来。
22.(5分)(2019五上·高碑店期末)小明和小亮从甲、乙两地同时出发.相向而行,小明步行每分钟走60米,小亮骑自行车每分钟行驶190米,几分钟后两人在距中点130米处相遇?
23.(5分)(2019四下·明光期末)一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地出发相对开出,货车每小时行48千米,客车每小时行62千米,3小时后两车相距110千米.甲乙两地相距多少千米?
24.(5分)(2019六上·卢龙期末)两地相距540千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,4小时后相遇,已知甲、乙两车速度的比是5:
4.甲、乙两车每小时各行多少千米?
25.(5分)(2019六上·桑植期末)甲乙两船同时从两个港口相对开出,相遇时甲船行驶了全程的
,如果两船继续原速行驶,甲船到达B港口一共用了16小时.已知乙船的速度是30千米/小时,A、B两个港口相距多少千米?
26.(5分)某列车8:
00从北京南发车,13:
00到达上海虹桥,这次列车平均每小时行驶263千米,从北京南到上海虹桥有多少千米?
27.(5分)(2015·深圳)有一次,《奔跑吧兄弟》在一个五边形的商场里举行,每条边长90米。
撕名牌时,当甲以9米/秒的速度到达D时,乙在E点发现了他,并以6米/秒的速度沿E-A-B-C-D的路线跑,问他们最短在几秒后相遇?
28.(1分)壮壮和淘淘在广场四周跑步。
壮壮跑一圈用6分钟,淘淘跑一圈用9分钟。
(1)如果两人同时从同一地点出发,背向而行,至少多少分钟后两人相遇?
(2)如果两人同时从同一地点出发,同向而行,至少多少分钟后两人在起点相遇?
29.(5分)甲乙两车分别从A,B两地出发,相向而行.出发时,甲、乙的速度比是5∶4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米.问:
A,B两地相距多少千米?
30.(5分)一堆糖果,如果4颗装1袋,可装48袋,如果8颗装1袋,可以装多少袋?
31.(5分)(2019六下·蓝山期中)父子俩在长400米的环形跑道上散步,他俩同时从同一地点出发,如果相背而行,4分钟相遇:
如果同向而行,8分钟父亲可以追上儿子.在跑道上走一圈,父亲和儿子各需要多少分钟?
32.(5分)(2016·深圳)李勇、张强两人周末到笔架山锻炼身体,两人同时从山脚开始爬山,到达山顶就立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍,李勇到达山顶时,张强距山顶还有400米,然后李勇下山.张强爬完400米到山顶也开始下山,李勇回到山脚时,张强刚好返回到半山腰,求从山顶到山脚的距离.
参考答案
一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题
(一)(共32题;共156分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
5-2、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
27-1、
28-1、
28-2、
29-1、
30-1、
31-1、
32-1、
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