八年级数学.docx
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八年级数学
八年级数学(北师大版)
一、选择题(每小题3分,共18分)
下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.
1.下列说法正确的是()
A.
的平方根是
B.将点
向右平移5个单位长度到点
C.
是无理数D.点
关于
轴的对称点是
2.在平面上有一个角是60°的菱形绕它的中心旋转,使它与原来的菱形重合,那么旋转的角度至少是()
(A)90°(B)180°
(C)270°(D)360°
3.在某次体育测试中,八年级三班6位同学的立定跳远成绩(单位:
m)分别为:
1.71,1.85,1.85,1.95,2.10,2.31.则这组数据的众数和中位数分别是()
(A)1.85和1.95(B)2.11和1.85
(C)1.85和1.90(D)2.31和1.85
4.二元一次方程组
的解是()
A.
B.
C.
D.
5.如图,在
中,点
分别在边
,
,
上,且
,
.下列四个判断中,不正确的是( )
A.四边形
是平行四边形
B.如果
,那么四边形
是矩形
C.如果
平分
,那么四边形
是菱形
D.如果
,那么四边形
是菱形
6.如图,将△ABC绕点C(0,-1)旋转180°得到
,设点A的坐标为
则点
的坐标为()
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填空题(每小题3分,共27分)
7.-125的立方根与64的算术平方根的和等于.
8.若将三个数
表示在
数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________________.
9.已知
是
的一次函数,右表列出了部分对应值,则
.
1
0
2
3
5
(第9题)
10.如图,菱形
的边长为2,
,则点
的坐标为.
11.为了让居民有更大休闲和娱乐的地方,某市政府新建了几处广场,工人师傅在铺设地面时,准备用同一种多边形地转.现有以下几种形状的正多边形地砖:
①正三角形;②正六边形;③正七边形;④正十边形,其中能进行平面镶嵌的是.(只填序号)
12.已知直角三角形的两边长为3和4,则第三边的长为.
13.如图,在等腰梯形ABCD中,
,对角线
于点O,
,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,
则四边形AEFD的周长是.
14.直线
,直线
与
轴围成图形的周长是(结果保留根号).
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)计算
÷
17.(9分)如图,平行四边形
两点在对角线
上,且
连结
四边形
是平行四边形吗?
请说说你的理由.
18.(9分)暑假期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前,汽车油箱内储油45升;当行驶150千米时,发现油箱剩余油量为30升.
(1)已知油箱内余油量
(升)是行驶路程
(千米)的一次函数,求
与
的函数关系式;
(2)当油箱中余油量少于3升时,汽车将自动报警.如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?
请说明理由.
19.(9分)如图,已知
的三个顶点的坐标分别为
、
、
.
(1)请直接写出点
关于坐标原点
对称的点的坐标;
(2)将
绕坐标原点
逆时针旋转90°后得到对应
.
画出
的图形,并写出点A′的坐标;
(3)请直接写出:
以
为顶点的平行四边形的第四个顶点
的坐标.
20.(9分)2010年某市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能(耐力)类项目和速度(跳跃、力量、技能)类项目.体能类项目从游泳和中长跑中任选一项,速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项.某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远,现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试,下面是她们测试结果的条形统计图.
(另附:
九年级女生立定跳远的计分标准)
(1)求这10名女生在本次测试中,立定跳远距离的中位数,立定跳远得分的众数和平均数.
(2)请你估计该校选择立定跳远的200名女生中得满分的人数.
21.(10分)为了丰富校园文化生活,某校八年级(3)班开展了手工制作竞赛,每个同学都在规定时间内完成一件手工作品.陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是:
①先裁下了一张长
,宽
的矩形纸片ABCD,②将纸片沿着直线AE折叠,点D恰好落在BC边上的F处,……请你根据①②步骤解答下列问题:
(1)找出图中∠FEC的余角;
(2)计算EC的长.
22.(10分)如图,矩形
中,
是
与
的交点,过
点的直线
与
的延长线分别交于
.
(1)试说明
;
(2)当
与
满足什么关系时,以
为顶点的四边形是菱形?
并说明你的理由.
23.(11分)某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:
1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.
(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?
(2)如果工厂招聘
名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?
(3)在
(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少?
八年级数学参考答案(北师大版)
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.D2.B3.C4.A5.D6.D
二、填空题(每小题3分,共27分)
7.38.
9.110.
11.①②
12.5或
13.
14.
15.2
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.解:
原式=
÷
…………………5分
=8
÷4
…………………………………7分
=2.……………………………………………8分
17.解:
四边形
是平行四边形.…………………1分
理由是:
连结
交
于点
四边形
为平行四边形
…………………5分
四边形
为平行四边形.…………………9分
18.解:
(1)设
.当
时,
;当
时,
.
∴
4分
解得
5分
∴
.6分
(2)当
时,
.
∴他们能在汽车报警前回到家.9分
19.解:
(1)(2,-3);……………………………2分
(2)图形略.A′(-3,-2);……………………………6分
(3)(
)或
或
.……………………………9分
20.解:
(1)立定跳远距离的中位数
.…………………………2分根据计分标准,这10名女生的跳远距离得分分值分别是:
7,9,10,10,10,10,8,10,10,9.
所以立定跳远得分的众数是10分,……………………………5分
立定跳远得分的平均数是9.3分.……………………………7分
(2)因为10名女生中有6名得满分,所以估计200名女生中得满分的人数是
(人).……………………………9分
21.解:
(1)∠CFE、∠BAF……………………………2分
(2)设EC=xcm.由题意得
则EF=DE=(16-x)cm
AF=AD=20cm
在Rt△ABF中
BF=
=12(cm)
FC=BC-BF=20-12=8(cm)……………………………6分
在Rt△EFC中,
EF2=FC2+EC2
(16-x)2=82+x2
x=6……………………………9分
∴EC的长为6cm……………………………10分
22.
(1)解:
四边形
是矩形,
,
.
,
.
.……………………………4分
(2)当
时,四边形
是菱形.……………………………5分
理由:
四边形
是矩形,
.
又由
(1)
得,
,
四边形
是平行四边形.……………………………8分
又
,
四边形
是菱形.……………………………10分
23.解:
(1)设每名熟练工和新工人每月分别可以安装
辆和
辆电动汽车,
根据题意,得:
解得,
答:
每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆和2辆电动汽车.………………4分
(注:
用列一元一次方程的、算术方法做的,酌情给分.)
(2)设工厂抽调
名熟练工安装电动汽车,则
的取值如下表:
m
1
2
3
4
n
8
6
4
2
∴工厂有四种新工人的招聘方案,招聘新工人:
8名或6名或4名或2名.……………8分
(3)
当
值越大时,
的值越小.
∴符合题意的
的值是:
答:
工厂应招聘4名新工人.………………11分
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