备战高考物理法拉第电磁感应定律推断题综合经典题含详细答案.docx
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备战高考物理法拉第电磁感应定律推断题综合经典题含详细答案
备战高考物理法拉第电磁感应定律推断题综合经典题含详细答案
θ的斜面上。
在区域I内
一、法拉第电磁感应定律
1.如图(a)所示,间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为
有方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度为B;在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场,其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图(b)所示。
t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑,同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I
内的导轨上由静止释放。
在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前,cd棒始终静止不动,两棒均与导轨接触良好。
已知cd棒的质量为m、电阻为R,ab棒的质量、阻值均未知,
区域Ⅱ沿斜面的长度为2l,在t=tx时刻(tx未知)ab棒恰进入区域Ⅱ,重力加速度为g。
求:
(1)通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向;
(2)ab棒开始下滑的位置离EF的距离;
(3)ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量。
【答案】
(1)通过cd棒电流的方向从d到c,区域I内磁场的方向垂直于斜面向上;
(2)3l
3)4mglsinθ。
解析】
详解】
(1)由楞次定律可知,流过cd的电流方向为从d到c,cd所受安培力沿导轨向上,由左手定则可知,I内磁场垂直于斜面向上,故区域I内磁场的方向垂直于斜面向上。
(2)
ab棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动,
cd棒始终静止不动,ab棒在到达区域Ⅱ前、后,回路中产生的感应电动势不变,则ab棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动,可得:
Blv1
解得
gsin
2l
ab棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度
则ab棒开始下滑的位置离EF的距离
(3)ab棒在区域Ⅱ中运动时间
ab棒从开始下滑至EF的总时间
感应电动势:
Blv1
Bl2glsin
ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量:
Q=EIt=4mglsinθ
2.如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,其宽度L1m,一匀强
磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P之间连接一阻值为R0.40的电阻,质量为
m0.01kg、电阻为r0.30的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑,下滑过程中ab始终保持水平,且与导轨接触良好,其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示,图象中的OA段为曲线,AB段为直线,导轨电阻不计,g取10m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响).
1判断金属棒两端a、b的电势哪端高;
2求磁感应强度B的大小;
3在金属棒ab从开始运动的1.5s内,电阻R上产生的热量.
答案】
(1)b端电势较高
(2)B0.1T(3)0.26J
解析】
详解】
1由右手定可判断感应电流由a到b,可知b端为感应电动势的正极,故b端电势较高。
2当金属棒匀速下落时,由共点力平衡条件得:
mgBIL
mgh
12Qmv
2
解得:
Q0.455J
R
则电阻R上产生的热量为:
QRRQ0.26J
RRr
3.如图,水平面(纸面)内同距为l的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为l的
金属杆置于导轨上,t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动.t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大小为g.求
1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;
R=
22
B2l2t
2)电阻的阻值.
答案】EBlt0Fm
解析】
分析】【详解】
(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a,由牛顿第二定律得:
ma=F-μmg①
设金属杆到达磁场左边界时的速度为v,由运动学公式有:
v=at0②
当金属杆以速度v在磁场中运动时,由法拉第电磁感应定律,杆中的电动势为:
E=Blv③联立①②③式可得:
EBlt0Fg④
m
(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时,金属杆的电流为I,根据欧姆定律:
I=E⑤
R
22
B2l2t
4.水平面上平行固定两长直导体导轨MN和PQ,导轨宽度L=2m,空间存在竖直向下的匀
强磁场,磁感应强度B=0.5T,在垂直于导轨方向静止放置两根导体棒1和2,其中1的质
量M=4kg,有效电阻R=0.6Ω,2的质量m=1kg,有效电阻r=0.4Ω,现使1获得平行于导轨的
初速度v0=10m/s,不计一切摩擦,不计其余电阻,两棒不会相撞.请计算:
1)初始时刻导体棒2的加速度a大小.
2)系统运动状态稳定时1的速度v大小.
3)系统运动状态达到稳定的过程中,流过导体棒1某截面的电荷量q大小.
4)若初始时刻两棒距离d=10m,则稳定后两棒的距离为多少?
答案】
(1)10m/s2
(2)8m/s(3)8C(4)2m解析】
详解】
解:
(1)初始时:
E
BLv0
IE
Rr
对棒2:
F
安
BIL
ma
解得:
a
B2
2
Lv0
10m/s
R
r
(2)对棒1和2的系统,动量守恒,则最后稳定时:
Mv0(mM)v
解得:
v8m/s
则稳定后两棒的距离:
mv(Rr)
ddxdmvB(R2L2r)2m
5.如图所示,两条平行的金属导轨相距L=lm,金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为
37°,整个装置处在竖直向下的匀强磁场中.金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg,电阻
分别为RMN=1Ω和RPQ=2Ω.MN置于水平导轨上,与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5,PQ
置于光滑的倾斜导轨上,两根金属棒均与导轨垂直且接触良好.从t=0时刻起,MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a=1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动,PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态.t=3s时,PQ棒消耗的电功率为8W,不计导轨的电阻,水平导轨足够长,MN始终在水平导轨上运动.求:
1)磁感应强度B的大小;
2)t=0~3s时间内通过MN棒的电荷量;
3)求t=6s时F2的大小和方向;
4)
若改变F1的作用规律,使MN棒的运动速度v与位移s满足关系:
v=0.4s,PQ棒仍
解析】
分析】
t=3s时,PQ棒消耗的电功率为8W,由功率公式P=I2R可求出电路中电流,由闭合电路欧姆定律求出感应电动势.已知MN棒做匀加速直线运动,由速度时间公式求出t=3s时的速
度,即可由公式E=BLv求出磁感应强度B;根据速度公式v=at、感应电动势公式E=BLv、闭合电路欧姆定律和安培力公式F=BIL结合,可求出PQ棒所受的安培力大小,再由平衡条件求解F2的大小和方向;改变F1的作用规律时,MN棒做变加速直线运动,因为速度v与位移x成正比,所以电流I、安培力也与位移x成正比,可根据安培力的平均值求出安培力做功,系统产生的热量等于克服安培力,即可得解.
【详解】
(1)当t=3s时,设MN的速度为v1,则v1=at=3m/s感应电动势为:
E1=BLv1
根据欧姆定律有:
E1=I(RMN+RPQ)
根据P=I2RPQ
代入数据解得:
B=2T
(2)当t=6s时,设MN的速度为v2,则
速度为:
v2=at=6m/s感应电动势为:
E2=BLv2=12V
E2根据闭合电路欧姆定律:
I2RR4A
RMNRPQ安培力为:
F安=BI2L=8N规定沿斜面向上为正方向,对PQ进行受力分析可得:
F2+F安cos37°=mgsin37°代入数据得:
F2=-5.2N(负号说明力的方向沿斜面向下(3)MN棒做变加速直线运动,当x=5m时,v=0.4x=0.4×5m=/s2m/s因为速度v与位移x成正比,所以电流I、安培力也与位移x成正比,
1
安培力做功:
W安
BLv20BLxJ
2RMNRPQ3
【点睛】
本题是双杆类型,分别研究它们的情况是解答的基础,运用力学和电路.关键要抓住安培力与位移是线性关系,安培力的平均值等于初末时刻的平均值,从而可求出安培力做功.
6.在如图所示的电路中,螺线管上线圈的匝数n=1500匝,横截面积.螺线管上
线圈的电阻r=1.0Ω,定值电阻、,电容器的电容C=30μF在.一段时间内,螺线管中磁场的磁感应强度B按如图所示的规律变化.
1)求螺线管中产生的感应电动势.
2)闭合开关S,电路中的电流稳定后,求电阻的电功率.
3)开关S断开后,求流经电阻的电荷量.
答案】
(1)1.2V
(2)(3)
解析】详解】
1)根据法拉第电磁感应定律得
(2)根据闭合电路欧姆定律得
电阻的电功率.
(3)开关S断开后,流经电阻的电荷量即为S闭合时电容器所带的电荷量
电容器两端的电压
流经电阻的电荷量.
故本题答案是:
(1)1.2V
(2)(3)
【点睛】
根据法拉第电磁感应定律求出回路中的电动势,在结合闭合电路欧姆定律求电流,即可求解别的物理量。
7.如图(a)所示,间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上.在区域Ⅰ内有
方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度为B;在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场,其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图(b)所示.t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑,同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放.在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前,cd棒始终静止不动,两棒均与导轨接触良好.已知cd棒的质量为m、电阻为R,ab棒的质量、阻值均未知,区域Ⅱ沿斜面的长度为2l,在t=tx时刻(tx未知)ab棒恰进入区域Ⅱ,重力加速度为g.求:
图(a)图(b)
(1)通过cd棒电流的方向和区域Ⅰ内磁场的方向;
(2)当ab棒在区域Ⅱ内运动时,cd棒消耗的电功率;
(3)ab棒开始下滑的位置离EF的距离;
(4)ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量.
【答案】
(1)电流方向由d到c,区域Ⅰ内的磁场方向为垂直于斜面向上;
(2)
(3)(4)
【解析】
【详解】
(1)由右手定则可知通过cd棒电流的方向为d到c;再由左手定则可判断区域Ⅰ内磁场垂直于斜面向上.
(2)
cd棒平衡,BIl=mgsinθ,
(3)
ab棒
ab棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动,
cd棒始终静止不动,ab棒在到达区域Ⅱ前、后,回路中产生的感应电动势不变,则
在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动,可得
ab棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度
则ab棒开始下滑的位置离EF的距离
8.现代人喜欢到健身房骑车锻炼,某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置,如图所示。
自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中,后轮圆形金属盘在磁场中转动时,可等效成一导体棒绕圆盘中心O转动。
已知磁感应强度B=0.5T,圆盘半径l=0.3m,圆盘电阻不计。
导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O相连,导线两端a、b间接一阻值R=10Ω的小灯泡。
后轮匀速转动时,用电压表测得a、b间电压U=0.6V。
1)与a连接的是电压表的正接线柱还是负接线柱?
2)圆盘匀速转动10分钟,则此过程中产生了多少电能?
3)自行车车轮边缘线速度是多少?
【答案】
(1)a点接电压表的负接线柱;
(2)Q21.6J(3)v8m/s
【解析】
试题分析:
(1)根据右手定则,轮子边缘点是等效电源的负极,则a点接电压表的负接线
柱;
2
(2)根据焦耳定律QUt
R
代入数据得Q=21.6J
12
(3)由UBl2
2
得v=lω=8m/s
考点:
右手定则;焦耳定律;法拉第电磁感应定律【名师点睛】本题关键是明确电压的测量原理,然后结合法拉第电磁感应定律、线速度与角速度的关系、机械能的概念列式求解,不难。
9.如图所示,电阻不计且足够长的U型金属框架放置在倾角37的绝缘斜
面上,该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中,磁感应强度大小B0.5T,质量m0.1kg、电阻R0.4的导体ab垂直放在框架上,从静止开始沿框架无擦下滑,与框架接触良好,框架的质量M0.2kg、宽度L0.4m,框架与斜面间的动摩擦因数
0.6,与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2。
(2)若框架固定,导体棒从静止下滑至某一置时速度为5m/s,此过程程中共有3C的电
量通过导体棒,求此过程回路产生的热量Q;
(3)若框架不固定,求当框架刚开始运动时棒的速度v。
【答案】
(1)6m/s
(2)
2.35J(
3)2.4m/s
【解析】
(1)棒ab产生的电动势为
:
E
BLv
回路中感应电流为:
I
E
R
棒ab所受的安培力为:
FA
BIL
对棒ab:
mgsin370
BIL
ma
当加速度
a0时,速度最大
0
最大速度为:
vmmgRsin376m/s;
2
1根据能量转化和守恒定律有:
mgxsin370mv2Q
2
代入数据可以得到:
Q2.35J
3)回路中感应电流为:
BLv1
I1BLRv1
框架上边所受安培力为F1BI1L
代入数据可以得到:
v12.4m/s。
10.如图所示,两根足够长的直金属MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上,两导轨
间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向
下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良
1)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,ab杆中的电流及其加速度的大小;
2)求在下滑过程中ab杆可达到的最大速度.
解析】
(1)在加速下滑过程中
,当ab杆的速度大小为v时,感应电动势E=BLv
此时ab杆中的电流
Blv
I
R
金属杆受到的安培力:
22
BLv
FBIL
R
【点睛】当杆匀速运动时杆的速度最大,分析清楚杆的运动过程是解题的前提;分析清楚杆的运动过程后,应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、牛顿第二定律、平衡条件与能量守恒定律即可解题;求解热量时从能量角度分析可以简化解题过程.
11.53.如图所示,竖直平面内有一半径为r、内阻为R1,粗细均匀的光滑半圆形金属
环,在M、N处于相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接,EF之间接有电
阻R2,已知R1=12R,R2=4R.在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II,磁感应强度大小均为B.现有质量为m、电阻不计的导体棒ab,从半圆环的最高点A处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,且平行轨道中
(1)求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小.
(2)若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变,求磁场I和II之间的距离h和R2
上的电功率P2.
(3)若将磁场II的CD边界略微下移,导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v3,要使其在外力F作用下做匀加速直线运动,加速度大小为a,求所加外力F随时间变化的关系
式.
【解析】试题分析:
(1)以导体棒为研究对象,棒在磁场I中切割磁感线,棒中产生感应
电动势,导体棒ab从A下落r/2时,导体棒在重力与安培力作用下做加速运动,由牛顿第二定律,得
式中由各式可得到
(2)当导体棒ab通过磁场II时,若安培力恰好等于重力,棒中电流大小始终不变,即
式中
解得导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动,有得此时导体棒重力的功率为根据能量守恒定律,此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率,即
所以,
(3)设导体棒ab进入磁场II后经过时间t的速度大小为此时安培力大小为
由于导体棒ab做匀加速直线运动,
有根据牛顿第二定律,有
即:
名师点睛】本题考查了关于电磁感应的复杂问题,对于这类问题一定要做好电流、安培
力、运动情况、功能关系这四个方面的问题分析;也就是说认真分析物理过程,搞清各个力之间的关系,根据牛顿定律列方程;分析各种能量之间的转化关系,根据能量守恒定律列出方程;力的观点和能量的观点是解答此类问题的两大方向.
视频12.如图所示,在水平面上固定一光滑金属导轨
HGDEF,EF∥GH,DE=EF=DG=GH=EG=L.一质量为m足够长导体棒AC垂直EF方向放置于在金属导轨上,导轨与导体棒单位长度的电阻均为r.整个装置处在方向竖直向下、磁感
应强度为B的匀强磁场中.现对导体棒AC施加一水平向右的外力,使导体棒从D位置开始以速度v0沿EF方向做匀速直线运动,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触.
(1)求导体棒运动到FH位置,即将离开导轨时,FH两端的电势差.
(2)
为为前一割长度不明你的观点.
关于导体棒运动过程中回路产生感应电流,小明和小华两位同学进行了讨论.小明认导体棒在整个运动过程中是匀速的,所以回路中电流的值是恒定不变的;小华则认过程导体棒有效切割长度在增大,所以电流是增大的,后一过程导体棒有效切变,电流才是恒定不变的.你认为这两位同学的观点正确吗?
请通过推算证
(3)求导体棒从D位置运动到EG位置的过程中,导体棒上产生的焦耳热.
43B2L2v
【答案】
(1)UFHBLv0
(2)两个同学的观点都不正确(3)Q3BLv0
536
解析】
分析】
详解】
(1)
E=BLv0在电
导体棒运动到FH位置,即将离开导轨时,由于切割磁感线产生的电动势为路中切割磁感线的那部分导体相当于电源,则此时可将电路等效为:
回路的总电阻为R=3rx
当导体棒由EG棒至FH的过程中,由于切割磁感线的导体长度一定,故产生的感应电动势恒定,但电路中电阻是随运动而增加的据欧姆定律可得,电路中的电流是减小的.
s,如图所示:
AC棒在DEG上滑动时产生的电热,数值上等于克服安培力做的功,又因为FAs,所以Q0FA3L3BLv0
2212
因为导体棒从D至EG过程中,导体棒的电阻始终是回路中电阻的3
36
所以导体棒中产生的焦耳热QQ3BLv0
336
13.如图所示,在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B=1T的有界匀强磁场区域,上边界EF距离地面的高度为H.正方形金属线框abcd的质量m=0.02kg、边长L=0.1m(L (1)若线框从h=0.45m处开始下落,求线框ab边刚进入磁场时的加速度; (2)若要使线框匀速进入磁场,求h的大小; (3)求在 (2)的情况下,线框产生的焦耳热Q和通过线框截面的电量q. 【答案】 (1)a2.5m/s2 (2)h0.8m(3)Q0.02J,q0.05C【解析】 【分析】 【详解】 (1)当线圈ab边进入磁场时,由自由落体规律: v12gh3m/s 棒切割磁感线产生动生电动势: EBLv1 BLE 通电导体棒受安培力FBILBLE0.15N 由牛顿第二定律: mgFma解得: a2.5m/s2 (2)匀速进磁场,由平衡知识: mgF 由v2gh和IBLv,代入可解得: h0.8m R (3)线圈cd边进入磁场前线圈做匀速运动,由能量守恒可知重力势能变成焦耳热QmgL0.02J 通过线框的电量qIt0.05C RR 【点睛】 当线框能匀速进入磁场,则安培力与重力相等;而当线框加速进入磁场时,速度在增加,安培力也在变大,导致加速度减小,可能进入磁场时已匀速,也有可能仍在加速,这是由进入磁场的距离决定的. 14.一个200匝、面积为20cm2的线圈,放在磁场中,磁场的方向与线圈平面成30°角, 若磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T,在此过程中磁通量变化了多少? 磁通量的平均变化率是多少? 线圈中感应电动势的大小是多少伏? 【答案】4×10-4Wb8×1-03Wb/s1.6V 【解析】 【分析】 【详解】 磁通量的变化量是由磁场的变化引起的,应该用公式ΔΦ=ΔBSsin来θ计算,所以 ΔΦ=ΔBSsin=θ(0.5-0.1)×20×-41×00.5Wb=4×1-04Wb. 4104- 磁通量的变化率: Wb/s=8×10-3Wb/s t0.05 根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小为 -3 E==200×8×-130V=1.6V15.如图所示,在磁感应强度B=0.2T、方向与纸面垂直的匀强磁场中,有水平放置的两平行导轨ab、cd,其间距l=50cm,a、c间接有电阻R.现有一电阻为r的导体棒MN跨放在两导轨间,并以v=10m/s的恒定速度向右运动,a、c间电压为0.8V,且a点电势高.其余电阻忽略不计.问: (1)导体棒产生的感应电动势是多大? (2)通过导体棒电流方向如何? 磁场的方向是指向纸里,还是指向纸外 (
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