天津中考数学试题及答案.docx
- 文档编号:25148937
- 上传时间:2023-06-05
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:242.67KB
天津中考数学试题及答案.docx
《天津中考数学试题及答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《天津中考数学试题及答案.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
天津中考数学试题及答案
2007年天津市中考数学试卷及答案
本试卷分为第I卷(选择题和第II卷(非选择题两部分,试卷满分120分,考试时间100分钟。
第I卷(选择题共30分
一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.
45cos45sin+的值等于(
A.
2
B.
2
1
3+C.
3
D.1
2.下列图形中,为轴对称图形的是(
3.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点,所得到的四边形一定是(A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形
4.下列判断中错误..的是(A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D.有一边对应相等的两个等边三角形全等5.已知2=a,则代数式a
aaaa-+-
2的值等于(
A.3-
B.243-
C.324-
D.24
6.已知关于x的一元二次方程0112(2(2
2
=+++-xmxm有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(
A.43>
mB.43≥
mC.4
3
>m且2≠m
D.4
3
≥m且2≠m
7.在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且cmAC5=,BD=12cm,则梯形中位线的长等于(
A.7.5cm
B.7cm
C.6.5cm
D.6cm
8.已知,如图⋂
BC与⋂
AD的度数之差为20°,弦AB与CD交于点E,∠CEB=60°,则∠CAB等于(
A.50°
B.45°
C.40°
D.35°
9.将边长为3cm的正三角形的各边三等分,以这六个分点为顶点构成一个正六边形,再顺次连接这个正六边形的各边中点,又形成一个新的正六边形,则这个新的正六边形的面积等于(
A.
24
3
3cmB.
28
3
9cmC.
24
3
9cmD.
2
8
327cm10.已知二次函数0(2≠++=acbxaxy的图象如图所示,有下列5个结论:
①0>abc;②cab+<;③024>++cba;④bc32<;⑤(bammba+>+,(1≠m的实数
其中正确的结论有(A.2个B.3个C.4个
D.5个
第II卷(非选择题共90分
二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。
请将答案直接填在题中横线上。
11.若分式
1
1
||--xx的值为零,则x的值等于。
12.不等式组⎩
⎨⎧-≥->+xxx
x410915465的解集是。
13.方程1
(561(
2-=+-xxxx的整数..解是。
14.如图,ABC∆中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,则CD=。
15.如图,已知两圆外切于点P,直线AD依次与两圆相交于点A、B、C、D。
若∠BPC=
42,
则∠APD=(度。
16.已知矩形ABCD,分别为AD和CD为一边向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF,连接BE和BF,则
BF
BE
的值等于。
17.已知7=+yx且12=xy,则当yx<时,
y
x1
1-的值等于。
18.如图,直线l经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,且
AOC∠=30,点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合,直线CP与⊙O相交于点
Q。
问:
是否存在点P,使得QP=QO;(用“存在”或“不存在”填空。
若存在,满足上述条件的点有几个?
并求出相应的∠OCP的大小;若不存在,请简要说明理由:
。
三.解答题(本大题共8小题,共66分。
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
19.(本小题6分
为调查某校九年级学生右眼的视力情况,从中随机抽取了50名学生进行视力检查,检查结果如下表所示:
(1求这50名学生右眼视力的众数与中位数;
(2求这50名学生右眼视力的平均值;据此估计该校九年级学生右眼视力的平均值。
20.(本小题8分已知反比例函数x
k
y=
的图象与一次函数mxy+=3的图象相交于点(1,5。
(1求这两个函数的解析式;
(2求这两个函数图象的另一个交点的坐标。
21.(本小题8分
已知一抛物线与x轴的交点是0,2(-A、B(1,0,且经过点C(2,8。
(1求该抛物线的解析式;(2求该抛物线的顶点坐标。
22.(本小题8分
如图,⊙O和⊙O'都经过点A、B,点P在BA延长线上,过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D两点,作⊙O'的切线PE切⊙O'于点E。
若PC=4,CD=8,⊙O的半径为5。
(1求PE的长;
(2求COD∆的面积。
23.(本小题8分
如图,从山顶A处看到地面C点的俯角为60°,看到地面D点的俯角为45°,测得
3150=CD米,求山高AB。
(精确到0.1米,732.13≈
24.(本小题8分注意:
为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路,填写表格,并完成本题解答的全过程。
如果你选用其他的解题方案,此时,不必填写表格,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可。
甲乙二人同时从张庄出发,步行15千米到李庄,甲比乙每小时多走1千米,结果比乙早到半小时。
问二人每小时各走几千米?
(1设乙每小时走x千米,根据题意,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表。
(要求:
填上适当的代数式,完成表格
(2列出方程(组,并求出问题的解。
25.(本小题10分
如图①,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB、AC与圆O相交于点E、F。
(1求证:
ACAFABAE⋅=⋅;
(2如果将图①中的直线BC向上平移与圆O相交得图②,或向下平移得图③,此时,
ACAFABAE⋅=⋅是否仍成立?
若成立,请证明,若不成立,说明理由。
26.(本小题10分
已知关于x的一元二次方程xcbxx=++2
有两个实数根21,xx,且满足01>x,
112>-xx。
(1试证明0>c;(2证明2(22cbb+>;
(3对于二次函数cbxxy++=2
若自变量取值为0x,其对应的函数值为0y,则当100xx<<时,试比较0y与1x的大小。
参考答案
一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。
1.A
2.D
3.C
4.B
5.A
6.C
7.C8.D9.B10.B
二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。
11.1-12.16≤<-x13.214.3
15.138°16.117.12
118.①存在;②符合条件的点P共有3个:
当点P在线段AO上时,∠OCP=40°;当点P在OB的延长线上时,∠OCP=20°;当点P在OA的延长线上时,∠OCP=100°。
三.解答题(本大题共8小题。
共66分。
19.(本小题满分6分
解:
(1在这50个数据中,1.2出现了10次,出现的次数最多,即这组数据的众数是1.2;将这50个数据按从小到大的顺序排列,其中第25个数是0.8,第26个数是1.0
∴这组数据的中位数是0.9(3分
(2∵这50个数据的平均数是
35.044.033.012.011.0(50
1⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x65.1102.190.158.047.046.0⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+
87.050
5.43==(5分∴这50名学生右眼视力的平均值为0.87
据此可估计该年级学生右眼视力的平均值为0.87(6分
20.(本小题满分8分
解:
(1∵点A(1,5在反比例函数x
ky=
的图象上有15k=,即5=k∴反比例函数的解析式为xy5=(3分又∵点A(1,5在一次函数mxy+=3的图象上
有m+=35∴2=m
∴一次函数的解析式为23+=xy(6分
(2由题意可得
⎪⎩⎪⎨⎧+==235xyxy解得⎩⎨⎧==5111yx或⎪⎩⎪⎨⎧-=-=3
3522yx∴这两个函数图象的另一个交点的坐标为3,3
5(--(8分
21.(本小题满分8分
解:
(1设这个抛物线的解析式为cbxaxy++=2
由已知,抛物线过0,2(-A,B(1,0,C(2,8三点,得
⎪⎩
⎪⎨⎧=++=++=+-8240024cbacbacba(3分
解这个方程组,得4,2,2-===cba
∴所求抛物线的解析式为4222-+=xxy(6分
(22921(22(2422222-
+=-+=-+=xxxxxy∴该抛物线的顶点坐标为2
9,21(--(8分22.(本小题满分8分
解:
(1∵PD、PB分别交⊙O于C、D和A、B
根据割线定理得PDPCPBPA⋅=⋅(2分
又∵PE为⊙O'的切线,PAB为⊙O'的割线
根据切割线定理得
PBPAPE⋅=2(4分
即4884(42=+⨯=⋅=PDPCPE
∴34=PE(5分
(2在⊙O中过O点作OF⊥CD,垂足为F
根据垂径定理知OF平分弦CD,即421==
CDCF(6分在OFCRt∆中,94522222=-=-=CFOCOF
∴OF=3
∴12382
121=⨯⨯=⋅=∆OFCDSCOD个面积单位(8分
23.(本小题满分8分
解:
由已知,可得∠ADB=45°,∠ACB=60°(2分
∴在ABDRt∆中,DB=AB
在ABCRt∆中,
60cot⋅=ABCB∵DB=DC+CB∴60cot⋅+=ABDCAB(5分
∴13(2253
3
1315060cot1+=-=-=DC
AB(7分
3.614≈(米
答:
山高约614.3米。
(8分
24.(本小题满分8分
解:
(1
(3分
(2根据题意,列方程得21
11515=+-xx(5分
整理得0302=-+xx
解这个方程得6,521-==xx(7分
经检验,6,521-==xx都是原方程的根。
但速度为负数不合题意
所以只取5=x,此时61=+x
答:
甲每小时走6千米,乙每小时走5千米。
(8分
25.(本小题满分10分
解:
(1如图①,连接DE
∵AD是圆O的直径∴∠AED=90°(1分
又∵BC切圆O于点D
∴AD⊥BC,∠ADB=90°(2分
在AEDRt∆和ADBRt∆中,∠EAD=∠DAB
∴AEDRt∆~ADBRt∆(3分
∴ABAD
ADAE
=,即2ADABAE=⋅(4分
同理连接DF,可证AFDRt∆~ADCRt∆,2ADACAF=⋅
∴ACAFABAE⋅=⋅(5分
(2ACAFABAE⋅=⋅仍然成立(6分
如图②,连接DE,因为BC在上下平移时始终与AD垂直,设垂足为D'
则
90='∠BDA(7分∵AD是圆O的直径∴∠AED=90°
又∵EADABD∠='
∴BDARt'∆~AEDRt∆(8分
∴
AE
DAADAB'=ADDAABA
E⋅'=⋅同理ADDAACA
F⋅'=⋅
∴ACAFABAE⋅=⋅(9分同理可证,当直线BC向下平移与圆O相离如图③时,ACAFABAE⋅=⋅仍然成立(10分
26.(本小题满分10分
解:
(1将已知的一元二次方程化为一般形式
即01(2
=+-+cxbx
∵21,xx是该方程的两个实数根
∴1(21--=+bxx,cxx=⋅21(1分
而01,0121>+>>xxx∴0>c(2分
(2212122124((xxxxxx-+=-14241(22+--=--=cbbcb(3分
∵112>-xx∴1(212>-xx(4分于是11422>+--cbb,即0422
>--cbb∴2(22cbb+>(5分
(3当100xx<<时,有10xy>
∵cbxxy++=0200,1121xcbxx=++
∴(12102010cbxxcbxxxy++-++=-((1010bxxxx++-=(7分
∵100xx<<∴010<-xx又∵112>-xx∴112+>xx,12121+>+xxx∵1(21--=+bxx∴121(1+>--xb于是021<+bx∵100xx<<∴010<++bxx(9分由于010<-xx,010<++bxx
∴0((1010>++-bxxxx,即010>-xy∴当100xx<<时,有10xy>(10分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 天津 中考 数学试题 答案