最新整理混合泳接力队的选拔的答案.docx
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最新整理混合泳接力队的选拔的答案
(完整)混合泳接力队的选拔的答案
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P108页答案
例1混合泳接力队的选拔
问题某班准备从5名游泳队员中选择4人组成接力队,参加学校的4×100m混合泳接力比赛。
5名队员4种泳姿的百米平均成绩如表6所示,问应如何选拔队员组成接力队?
如果最近队员丁的蛙泳成绩有较大退步,只有1’15’’2;而队员戊经过艰苦训练自由泳成绩有所进步,达到57’5,组成接力队的方案是否应该调整?
甲
乙
丙
丁
戊
蝶泳
1’06’'8
57’2
1'18’’
1'10’’
1’07'’4
仰泳
1’15’’6
1’06'’
1’07’'8
1’14’'2
1’11’’
蛙泳
1’27’'
1’06’’4
1’24'’6
1'09'’6
1’23’'8
自由泳
58’’6
53''
59’’4
57'’2
1'02’’4
模型的建立
记甲乙丙丁戊分别为队员i=1,2,3,4,5;记蝶泳`仰泳`蛙泳`自由泳分别为泳姿j=1,2,3,4.记队员i的第j种泳姿的百米最好成绩为cij(s),即有
cij
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
j=1
66。
8
57。
2
78
70
67。
4
j=2
75.6
66
67。
8
74.2
71
j=3
87
66。
4
84。
6
69.6
83。
8
j=4
58.6
53
59.4
57。
2
62。
4
引入0-1变量xij,若选择队员i参加泳姿j的比赛,记xij=1,否则记xij=0。
根据组成接力队的要求,ij应该满足两个约束条件:
(1)、每人最多只能入选4种泳姿之一,即对于i=1,2,3,4,5,应有
;
(2)、每种泳姿必须有1人而且只能有1人入选,即对于j=1,2,3,4,应有
当队员i入选泳姿j时,cijxij表示他(她)的成绩,否则cijxij=0。
目标函数:
Z=
综上,0-1规划模型为:
MinZ=
S.t。
i=1,2,3,4,5
,j=1,2,3,4
Xij={0,1}
LINDO输入软件:
MIN66.8x11+75.6x12+87x13+58.6x14+57。
2x21+66x22+66.4x23+53x24+78x31+67。
8x32+84。
6x33+59。
4x34+70x41+74。
2x42+69.6x43+57.2x44+67.4x51+71x52+83。
8x53+62.4x54
st
x11+x12+x13+x14<=1
x21+x22+x23+x24〈=1
x31+x32+x33+x34<=1
x41+x42+x43+x44〈=1
x11+x21+x31+x41+x51=1
x12+x22+x32+x42+x52=1
x13+x23+x33+x43+x53=1
x14+x24+x34+x44+x54=1
END
INT20
输出结果:
1)253.2000
VARIABLEVALUEREDUCEDCOST
X110.00000066.800003
X120.00000075。
599998
X130.00000087.000000
X141。
00000058。
599998
X211。
00000057。
200001
X220。
00000066.000000
X230.00000066.400002
X240.00000053.000000
X310.00000078。
000000
X321.00000067。
800003
X330.00000084.599998
X340.00000059.400002
X410.00000070。
000000
X420。
00000074。
199997
X431。
00000069.599998
X440.00000057。
200001
X510.00000067.400002
X520.00000071。
000000
X530.00000083.800003
X540。
00000062。
400002
ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES
2)0。
0000000。
000000
3)0.0000000.000000
4)0.0000000.000000
5)0.0000000。
000000
6)0。
0000000。
000000
7)0.0000000。
000000
8)0。
0000000.000000
9)0.0000000。
000000
NO。
ITERATIONS=12
BRANCHES=0DETERM.=1.000E0
问题解决:
考虑丁、戊最近的状况,c43由原来的69.6s变为75.2s,c54由原来的62。
4s变为57。
5s,则
LINDO输入文件:
MIN66。
8x11+75。
6x12+87x13+58.6x14+57。
2x21+66x22+66。
4x23+53x24+78x31+67。
8x32+84.6x33+59。
4x34+70x41+74.2x42+75.2x43+57。
2x44+67.4x51+71x52+83.8x53+57。
5x54
st
x11+x12+x13+x14<=1
x21+x22+x23+x24〈=1
x31+x32+x33+x34〈=1
x41+x42+x43+x44〈=1
x11+x21+x31+x41+x51=1
x12+x22+x32+x42+x52=1
x13+x23+x33+x43+x53=1
x14+x24+x34+x44+x54=1
END
INT20
输出结果:
1)257.7000
VARIABLEVALUEREDUCEDCOST
X110。
00000066。
800003
X120.00000075.599998
X130.00000087.000000
X140.00000058.599998
X211.00000057。
200001
X220。
00000066.000000
X230。
00000066.400002
X240.00000053.000000
X310.00000078.000000
X321.00000067.800003
X330.00000084。
599998
X340.00000059。
400002
X410。
00000070。
000000
X420。
00000074.199997
X431.00000075。
199997
X440.00000057.200001
X510.00000067。
400002
X520.00000071.000000
X530。
00000083.800003
X541.00000057。
500000
ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES
2)1.0000000。
000000
3)0.0000000.000000
4)0.0000000。
000000
5)0。
0000000.000000
6)0.0000000.000000
7)0。
0000000.000000
8)0。
0000000.000000
9)0.0000000。
000000
NO.ITERATIONS=11
BRANCHES=0DETERM。
=1。
000E0
例2选课策略
某学校规定,运筹学专业的学生毕业时必须至少学习过两门数学课、三门运筹学课和两门计算机课。
这些课程的编号、名称、学分、所属类别和先修课要求如表7所示。
那么,毕业时学生最少可以学习这些课程中的那些课程.
如果某学生既希望选修课的数量少,又希望所获得的学分多,他可以选修那些课程?
课程编号
课程名称
学分
所属类别
先修课要求
1
微积分
5
数学
2
线性代数
4
数学
3
最优化方法
4
数学;运筹学
微积分;线性代数
4
数据结构
3
数学;计算机
计算机编程
5
应用统计
4
数学;运筹学
微积分;线性代数
6
计算机模拟
3
计算机;运筹学
计算机编程
7
计算机编程
2
计算机
8
预测理论
2
运筹学
应用统计
9
数学实验
3
运筹学;计算机
微积分;线性代数
模型的建立
目标函数:
MinZ=
每人最少要学习2门数学课、3门运筹学课和2门计算机课;某些课程有先修课程的要求,则约束条件:
x1+x2+x3+x4+x5>=2
x3+x5+x6+x8+x9>=3
x4+x6+x7+x9>=2
2x3-x1—x2<=0
x4-x7<=0
2x5-x1—x2<=0
x6-x7〈=0
x8-x5<=0
2x9—x1-x2〈=0
LINDO输入软件:
Minx1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9
st
-x1-x2—x3—x4-x5〈=—2
—x3—x5—x6-x8—x9<=—3
—x4-x6—x7-x9<=—2
2x3-x1-x2<=0
x4-x7〈=0
2x5-x1—x2<=0
x6—x7〈=0
x8—x5<=0
2x9-x1—x2<=0
end
int9
输出结果:
LPOPTIMUMFOUNDATSTEP10
OBJECTIVEVALUE=4。
85714293
NEWINTEGERSOLUTIONOF6.00000000ATBRANCH0PIVOT10
RE-INSTALLINGBESTSOLUTION.。
.
OBJECTIVEFUNCTIONVALUE
1)6。
000000
VARIABLEVALUEREDUCEDCOST
X11.0000001.000000
X21.0000001。
000000
X31。
0000001.000000
X40。
0000001。
000000
X50。
0000001.000000
X61.0000001。
000000
X71。
0000001.000000
X80.0000001.000000
X91。
0000001。
000000
ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES
2)1。
0000000。
000000
3)0。
0000000.000000
4)1.0000000。
000000
5)0。
0000000。
000000
6)1。
0000000.000000
7)2.0000000.000000
8)0。
0000000.000000
9)0。
0000000.000000
10)0。
0000000.000000
NO.ITERATIONS=10
BRANCHES=0DETERM.=1。
000E0
问题
如果只考虑获得尽可能多的学分,而不管所修课程得多少,则
目标函数:
MaxW=5x1+4x2+4x3+3x4+4x5+3x6+2x7+2x8+3x9
约束条件不变
LINDO输入软件:
MAX5x1+4x2+4x3+3x4+4x5+3x6+2x7+2x8+3x9
st
—x1—x2—x3—x4—x5〈=-2
-x3-x5-x6—x8-x9<=—3
-x4-x6—x7—x9<=—2
2x3—x1-x2〈=0
x4-x7〈=0
2x5—x1—x2<=0
x6-x7<=0
x8—x5<=0
2x9—x1—x2〈=0
end
int9
输出结果:
LPOPTIMUMFOUNDATSTEP9
OBJECTIVEVALUE=30。
0000000
NEWINTEGERSOLUTIONOF30.0000000ATBRANCH0PIVOT9
RE—INSTALLINGBESTSOLUTION。
。
.
OBJECTIVEFUNCTIONVALUE
1)30。
00000
VARIABLEVALUEREDUCEDCOST
X11.000000-5。
000000
X21。
000000—4.000000
X31.000000-4.000000
X41。
000000—3.000000
X51.000000—4。
000000
X61.000000—3.000000
X71.000000-2.000000
X81.000000—2.000000
X91.000000—3.000000
ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES
2)3.0000000.000000
3)2。
0000000.000000
4)2.0000000。
000000
5)0.0000000。
000000
6)0.0000000。
000000
7)0.0000000.000000
8)0。
0000000.000000
9)0。
0000000。
000000
10)0。
0000000。
000000
NO.ITERATIONS=9
BRANCHES=0DETERM.=1。
000E0
如果是以选修课程数最少为基本的前提,目标函数不变,增加约束条件:
LINDO输入软件:
MAX5x1+4x2+4x3+3x4+4x5+3x6+2x7+2x8+3x9
st
—x1-x2—x3-x4—x5<=—2
-x3—x5—x6—x8—x9〈=-3
-x4—x6-x7-x9<=-2
2x3-x1—x2〈=0
x4—x7<=0
2x5—x1—x2<=0
x6—x7<=0
x8—x5<=0
2x9-x1-x2〈=0
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=6
end
int9
输出结果:
LPOPTIMUMFOUNDATSTEP9
OBJECTIVEVALUE=22.6666660
NEWINTEGERSOLUTIONOF22。
0000000ATBRANCH0PIVOT9
RE-INSTALLINGBESTSOLUTION。
.。
OBJECTIVEFUNCTIONVALUE
1)22.00000
VARIABLEVALUEREDUCEDCOST
X11.000000-5。
000000
X21.000000—4.000000
X31.000000—4.000000
X40.000000—3.000000
X51。
000000—4。
000000
X61。
000000—3。
000000
X71。
000000—2。
000000
X80.000000—2.000000
X90。
000000—3。
000000
ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES
2)2.0000000。
000000
3)0。
0000000.000000
4)0。
0000000.000000
5)0。
0000000.000000
6)1.0000000.000000
7)0.0000000。
000000
8)0.0000000。
000000
9)1.0000000.000000
10)2.0000000.000000
11)0。
0000000。
000000
NO.ITERATIONS=9
BRANCHES=0DETERM.=1.000E0
如果只考虑学分最多或以课程最少为前提,而是觉得学分数和课程数这两个目标大致上应该三七开,则此时目标函数为:
MinY=0.7Z-0。
3W
=-0.8x1—0。
5x2-0.5x3—0。
2x4-0。
5x5-0。
2x6+0.1x7+0.1x8-0。
2x9
LINDO输入软件:
MIN—0.8x1-0.5x2-0。
5x3-0。
2x4-0。
5x5-0.2x6+0.1x7+0.1x8-0.2x9
st
-x1-x2—x3—x4-x5〈=-2
-x3-x5-x6—x8-x9<=-3
-x4-x6—x7-x9<=-2
2x3—x1—x2<=0
x4-x7〈=0
2x5—x1—x2<=0
x6-x7〈=0
x8-x5<=0
2x9-x1—x2〈=0
end
int9
输出结果:
LPOPTIMUMFOUNDATSTEP9
OBJECTIVEVALUE=—2。
79999995
NEWINTEGERSOLUTIONOF—2。
80000019ATBRANCH0PIVOT9
RE-INSTALLINGBESTSOLUTION..。
OBJECTIVEFUNCTIONVALUE
1)—2.800000
VARIABLEVALUEREDUCEDCOST
X11。
000000—0。
800000
X21.000000-0.500000
X31。
000000-0.500000
X41.000000—0。
200000
X51。
000000—0.500000
X61.000000-0.200000
X71。
0000000。
100000
X80。
0000000.100000
X91.000000—0.200000
ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES
2)3。
0000000.000000
3)1。
0000000.000000
4)2。
0000000.000000
5)0.0000000。
000000
6)0.0000000.000000
7)0。
0000000。
000000
8)0。
0000000.000000
9)1。
0000000。
000000
10)0。
0000000。
000000
NO.ITERATIONS=9
BRANCHES=0DETERM。
=1.000E0
在上面那个问题中,如果把其写为:
MinY=a1Z—a2W
当我们取a1=0。
2,a2=0。
78时输入目标函数
输入软件:
输出结果:
- 配套讲稿:
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部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
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- 最新 整理 混合泳 接力 选拔 答案