太原市五育中学七年级月考数学试题及解析.docx
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太原市五育中学七年级月考数学试题及解析
太原五育中学2019~2020学年第一次检测(10月)
初一数学
一、选择题(本大题含10个小题,每小题2分,共20分)
在下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并填入答题卡相应位置.
1.
的值是()
A.
B.
C.
D.2
【答案】D
【考点】绝对值
【解析】表示-2的点到原点的距离是2,所以|-2|=2.
2.下列图形绕图中的虚线旋转一周,能形成圆锥的是()
【答案】B
【考点】旋转体
【解析】直角三角形绕它的一条直角边旋转一周,得到的几何体是圆锥,所以选B.
3.下列四个数中,最小的一个数是()
A.
B.10C.0D.
【答案】A
【考点】有理数比较大小
【解析】-6<-1<0<10,所以选A.
4.如图,是由几个相同的小正方体组成的几何体,则它从上面看到的形状图是()
【答案】D
【考点】从三个方向看
【解析】从上往下看,可以看到后面一行有3个正方形,前面一行有1个,所以选D.
5.下列各数中:
中,负有理数有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
【答案】C
【考点】有理数分类
【解析】负有理数包括负整数和负分数包括-|-9|=-9,+(-2.1)=-2.1,
-0.1010010001所以选C.
6.用一个平面去截:
①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱,能得到截面是圆的几何体是()
A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④
【答案】B
【考点】截一个几何体-截面形状
【解析】用平行于底面的平面去截圆柱和圆锥即可得到截面为圆,球的截面都是圆,所以选B.
7.一条东西走向的笔直的大街上,依次坐落着文具店,书店和玩具店,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明位置在()
A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处
【答案】A
【考点】具有意义相反的量
【解析】文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,所以书店看做是原点时,玩具店为100米,文具店为-20米,小明的位置为40+(-60)=-20,所以小明的位置在文具店。
8.下列说法正确的是()
A.一个有理数的绝对值一定大于零B.没有最大的负整数
C.没有最小的正有理数D.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等
【答案】C
【考点】绝对值和有理数分类
【解析】A.应为:
一个有理数的绝对值一定大于等于零;B.应为:
有最大的负整数为-1;
C.正确;D.应为:
如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等或互为相反数;故选C。
9.如图所示,根据有理数a,-b,-c,在数轴上的位置,比较a,b,c的大小,则有()
A.a
【答案】B
【考点】有理数比较大小
【解析】如下图:
互为相反数的两个数位于原点的两侧,且到原点的距离相等,找出b和c,然后由数轴上的数从左到右依次增大可知:
a 10.如图,纸板上有10个无阴影的正方形,从中选出1个与图中5个有阴影的正方形一起,能折成一个正方体包装盒,可选的方案共有() A.1种B.2种C.3种D.4种 【答案】D 【考点】正方体展开图 【解析】如图所示: 共四种 2、填空题(本大题含个8小题,每小题3分,共24分)把结果直接填写在答题卡横线上. 11.-3的相反数是_______. 【答案】3 【考点】相反数的概念 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数,所以-3的相反数是3. 12.五棱柱有_______个顶点,有_______条棱,_______个面. 【答案】10,15,7. 【考点】棱柱 【解析】熟记常见棱柱的特征,可以总结一般规律: n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点和3n条棱。 所以五棱柱有10个顶点,有15条棱,7个面. 13.比较大小: -1 _______-1 (填“>”或“<”) 【答案】> 【考点】负数比较大小 【解析】先通分 < 同时添加负号,则- >- ,则-1 >-1 14.一艘潜艇正在-50米处执行任务,其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋,则鲨鱼所处的高度为米. 【答案】-40 【考点】正负数在实际生活中的应用 【解析】由于在其上方,那么一定比-50米的高度高.鲨鱼所处的高度为-50+10=-40米. 15.一个数a在数轴上对应的点在原点的左边,且|a|=3.5,则a=_______. 【答案】-3.5 【考点】数轴和绝对值 【解析】∵|a|=3.5,∴a=±3.5,∵数a在数轴上对应的点在原点的左边,∴a=-3.5. 16.若要使图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数之和为6,则x=_______,y=_______. 【答案】5,3 【考点】正方体展开图 【解析】根据对立面相隔一个而不相连,以及“Z”头“Z”尾,3与y是对立面,y+3=6,y=3,1和x是对立面,所以1+x=6,x=5 17.用小正方块搭一几何体,从正面、上面看到的形状图如图所示,这样的几何体最少要_______个立方块,最多要_______个立方块; 从正面看从上面看 【答案】9,13; 【考点】由三视图确定小正方体个数 【解析】可用俯视图“标数”法得: 最少要9个立方块,最多要13个立方块. 最少的情况=9最多的情况=13 18.一个零件从正面、左面、上面看的形状图如图所示(尺寸单位: 厘米),这个零件的体积为_______立方厘米,表面积为_______平方厘米. 从正面看从左面看从上面看 【答案】1800,900. 【考点】根据三视图求体积、表面积 【解析】根据三个视图可知该几何体为长方体, ∴长方体的体积=底面积×高=10×12×15=1800立方厘米; 表面积=2×(10×15+10×12+15×12)=900平方厘米. 3、解答题(本大题含7个小题,共56分)解答时应写出必要的文字说明或演算步骤. 19.(本题3分) 在如图给定的数轴上把下列各数表示出来,并用“<”将它们连接起来. 1,-2.5, ,-2,+5 【答案】标数见解析;-2.5<-2<0< <+5 【考点】用数轴表示数、比较大小 【解析】标数如图所示: ∴-2.5<-2<0< <+5 20.(每小题4分,共24分) 计算: (1)23-|-6|-(+23) (2)23-17-(-7)+(-16) (2)(-23)-(-38)-(+12)+(+7)(4)-0.5-(- )+2.75-(+ ) (5)0.47- -(-1.53)- (6)(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4) 【答案】 (1)-6 (2)-3(3)10(4)0(5)-4(6)2 【考点】有理数的加减 【解析】 (1)23-|-6|-(+23)=23-6-23=-6 (2)23-17-(-7)+(-16)=23+(-17)+7+(-16)=(23+7)+[(-17)+(-16)]=-3 (3)(-23)-(-38)-(+12)+(+7)=(-23)+38+(-12)+7=-35+45=10 (4)-0.5-(- )+2.75-(+ )=-0.5+(- )+2.75+ =-6+6=0 (5)0.47- -(-1.53)- =0.47+1.53- - =2-6=-4 (6)(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4)=4.3+(-2.3)+4+(-4)=2 21.(本题6分) 如图所示是由几个小正方体所组成几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数,请画出这个几何体从正面、左面看到的形状图. 【答案】见解析 【考点】根据俯视图及小正方体个数画其他两视图 【解析】 从正面看从左面看 22.(本题6分) 某超市出售食盐时以每袋500克为标准分装.现抽取5袋进行检测,质量超过500克的记为正数,不足500克的记为负数,结果如下表: 编号 ① ② ③ ④ ⑤ 检测结果-单位(克) +45 -40 +23 -35 +25 实际质量-单位(克) (1)把这5袋食盐的实际质量填在上表内. (2)这5袋食盐的质量最接近标准质量的是.(填编号) (3)这5袋食盐的总质量是多少克? 【答案】 (1)见表格 (2)③(3)2518克 【考点】有理数的应用-固定标准 【解析】 (1) 编号 ① ② ③ ④ ⑤ 检测结果-单位(克) +45 -40 +23 -35 +25 实际质量-单位(克) 545 460 523 465 525 (2)绝对值最小的最接近标准质量,故选③. (3)5×500+[+45+(-40)+(+23)+(-35)+(+25)]=2518(克) 答: 这5袋食盐的总质量是2518克. 23.(本题5分) 出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,这天下午他的行车里程(单位: 千米)如下: +15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6 (1)将最后一名乘客送到目的地时小李在出发点什么方向? 距出发点多远? (2)若汽车耗油量为0.3升/千米,这天下午小李共耗油多少升? 【答案】 (1)正东方向,39千米; (2)19.5升 【考点】有理数加减的应用 【解析】 (1)+15+(-2)+5+(-1)+10+(-3)+(-2)+12+4+(-5)+6=39(千米) 答: 将最后一名乘客送到目的地时小李在出发点正东方向,距出发点39千米; (2)|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65(千米) 65×0.3=19.5(升) 答: 这天下午小李共耗油19.5升。 24.(本题7分) a和b在数轴上的位置如图所示,请在横线上填<,=或>; (1)a+b____0 (2)a+(-b)____0(3)(-a)+b____0 (4)(-a)+(-b)____0(5)|a|+b____0(6)|a|+|b|____0 (7)|-a|+(-b)____0 【答案】 (1)<; (2)>;(3)<;(4)>;(5)<;(6)>;(7)>; 【考点】绝对值,有理数的加减 【解析】 (1)∵a>0,b<0,|a|<|b|,∴a+b<0; (2)∵a>0,b<0,∴-b>0,∴a+(-b)>0; (3)∵a>0,b<0,∴-a<0,∴(-a)+b<0; (4)∵a>0,b<0,|a|<|b|,∴-a<0,-b>0,|-a|<|-b|,∴(-a)+(-b)>0; (5)∵a>0,∴|a|=a,∴|a|+b=a+b<0; (6)∵|a|>0,|b|>0,∴|a|+|b|>0; (7)∵|a|>0,b<0,∴-b>0,∴|-a|+(-b)>0. 25.(本题5分) 如图 (1)是一个小长方体,用四个完全相同的这种小长方体可以拼成如图 (2)的一个大长方体,但是,拼法不同,得到的大长方体也不同。 如果每个小长方体的长、宽、高分别是3、3、1,那么拼成的大长方体的表面积共有______种不同的值,这些值分别为_____________________。 图 (1)图 (2) 【答案】 (1)4; (2)102,96,72,66; 【考点】长方体的表面积 【解析】 (1)如图所示,共有4种拼法; (2)图①: S=2×(3×4×1+3×3×4+3×1)=102; 图②: S=2×(3×3×4+3×2×1+3×2×1)=96; 图③: S=2×(3×2×3+3×2×2+3×2)=72; 图④: S=2×(3×3+3×1×4+3×1×4)=66; 图⑤: S=2×(3×4+4×3+3×3)=66; 图①图② 图③图④图⑤
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