哈工大第七版理论力学课后思考题答案.docx
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哈工大第七版理论力学课后思考题答案
集美大学诚毅学院机械1093期末复习材料
理论力学(思考题答案)
思考题
i-i说明下列式子与文宇的意义和区别j
⑴旳=鹉⑵耳=R,(3)力码等败于力F2a
【解答】
(1)力斤和E,大小相等,方向相同:
(2)F>和F2大小相等;(3)巧刑F2的夫小相等,方向和作用线相同。
1-2试区别比=凡+尺2和&=E+F?
两个等弍代表的意义。
【解答】碌*F1十E表示Fr是任意方向上两个力F|和E的合力9合力凡的大小和方何由平行四边形法则确定;瓦=F]+凡表示Fr是同方向上两个力Ft和F2的合力,合力Fr的大小为F.和F2的大小的和,方向与Fi和E的方向相同。
【解答】均有错,正萌图如答1-1图。
1-3图1一1
(1)〜1—1(4)中各物体的受力图是否错谋?
如何改正。
1-4刚体上人点受力F作用,如图1-2所示侗能否在B点加一个力使刚体平無?
为什么?
【解答】不能。
当在E点施加力伽时,不能同时保证丿.二,故不能平衡。
m=o
V•r—
1-5如图1一3所示结构,若力F作用在E点•系统德否平衝?
若力F仍作用在B点,但可任奩改变F的方向,F在什么方向上结构能平衡?
答】不能。
Wp在如冬范田内可以令结构平離•如答1—3图所示.
【解答】
(1)
1—6将如下问题抽象为力学模型,充分发挥你们的想象、分析和抽象能力•试画出它们的力学简圏及受力图.
(1)用两根细绳将日光灯吊挂在天花板上;
(?
)水面上的一块浮冰;
(3)—本打开的书静止于桌面上;
—个人坐在一只足球上。
如图1一4所示Q
/彳//
"八T
1一7若将图1-5屮力F作用于三校拱的镀链C处的销钉上,所有物体重量不计。
(1)试分別画岀左、右两拱及销c的受力国;(幻若销钉C很于AC.分别画出左、右两拱的受力图;⑶若销钉C属于EC,分别画出左、右两拱的受力图。
>7
1X
思考题
2-1输电线跨叢2相同时,电线下垂量力越小,电线越易于拉断■为什么?
•
【解答】可解得Fa=Fb=疵;=备人越小,则a越小,办利几越大,所以电线更易于拉新。
2—2图2—1所示的三种机构,构件自重不计,忽略燃擦,9=60°,如B处都作用有相同的水平力F,问咬塔A处的约束力是否相同。
请作图表示其大小与方向。
(b)
图2-J
0.7K/5.8・《
m厶»
【驚答】绞链A处的约束力不相同,受力图及片的大小方向如答2—1图所示。
2-3在02-2屮,力或力偈对点A的矩都相等,它们引起的支座约束力是否相冋?
(a):
图2-2
【解答】支座约束力不相同,如答2—2图所示。
A
B
(b)
答2-2图
2—4从力偶理论知潼,一力不能与力偶平術。
但宗为什么螺能乐榨机上,力偈似乎可以用被压榨物体的反抗力来平衡(图2—3(a〉)?
为什么图2-3(b)所示的轮子上的力偶M似乎月重物
的力P相平衡呢?
这种说达错在哪里?
【解答】图(a〉中与力偈平衡的不是Fn,而是歿蚊上的摩擦力形成的力偶"图(b)中与力偶M平衡的是力P和0点处的反力所组成的力偶.
2-5某平.面力系向两点简化的主短皆为零,此力系简化的量终错果可能是-个力吗?
可能是-个力偶吗?
可能平衡吗?
【解答】力系簡化的结杲是作用线通过两点的力,所以不可能是力假,有可能平術。
2-6平面汇交力系向汇交点以外-点简化,其结果可能是-个力吗?
可能是-个力偈吗?
可
•••■・•
能是-个力和-个加觑?
■
【解劄平面汇交力系向汇交点以外-点简化,若此点在合力作月线上侧结果为1个九若此点在合力作用线以外,则结呆为1力和1个力假简化结杲不可能只是一个力他
2-7某平面力系向同平面内任-点简化的结果都相同,此力系简化的藪躲可能是什么?
【解笞】若主矢为零,主矩不为零,则筒牝结果均相同,力系简牝结果为合力假;若主矢不为零,主矩无论为零还是不为赛此平面力系向任-点商化的结果不可酬同;若主矢、主矩均为零,简北结果均相同,为平徐力系。
..
综上所述:
此力系简化曲最终结果可能是-个力僵或者平衛力凤
2—8某平面任盘力系向A点简化得一个力FI(『ra弄0)及一个矩为Ma(Ma^0)的力假,B为平面内另~点,问:
(1)向B点简化仅得一力偶,是否可能?
⑵向3点筒化仪得-力,是否可能?
(3}向B点简化得『guF耐是否可能?
_•-
⑷向B点简化得尸仏-F妁妙=必,基否可能?
••
⑸向B点简化得F'1\#:
Frih购=Me,是否可能?
(6〉向B点简化得尸腺弄齐M。
是否可能?
【能答】
(1)不可能。
据“力的平移定理”力可以平移,但不可以消失或改变大小。
(2)可以。
同上。
(3)可以°同
(1)。
(4)不可以•若M\=My,则F航=Frb乩。
因为Fra=Fr3,所以心=R旅与条件矛脣。
(5)不可以。
同
(1),''
(6)可以•满足条件的力有很多。
【解答】仃)不可能,据“力的平移定理”,力可以平移,但不可以消失或改变大小"
(2)可以c同上。
(3)可以。
同
(1)・
(4)不可以•若=“3,则尸血心pFrbR,因为Fra=卩阴,所以心=&・与条件矛盾。
〔5)不可以。
同仃)。
(6)可以。
满足条件的力有很多。
02-4
2—9宙2—4中Q4BC为正方形,边长为o•已知某平面任童丿J系向人点简化得一主矢(大小为*仏〉及一主炬(大小、方向均未知)。
又已知该力系向E点简化得一合力,合力捋向0点。
给岀该力系向C点简化的主矢(大小、方向)及主矩(大小、转向)。
【解答】由X点的主矢为F£、B点的合力指向0点知,C点的主矢=F;a,方冋与y轴负方向成45°角.
据力的平移定理知,C点主矩以;=『購・&=#・F^ra•a,转向为逆
时気
2-10在上题图中,若某平面任盍力系满足£为=0,丫睥=0,则(判断正误):
A•必有Sma-O.
B・必有另陆=0・
••・•••■•C・可能有丫齐=0,£如艺0。
-;
D.可龍有另玖=0,工>。
於0"
【解答】A错,£Ma=工;⑷十尸林XRa=FraX&,不一定为0,
B对,=工皿+FsXRa=0
C错,另M°=£Mb+FXRo=0(F=O)
D错,工>o-工Mu+F缶XR°-刀F=X局云0。
2-11不计图2-5中各构件自重,忽略摩擦。
画出刚体ABC的受力图,各铁链均需闻出确切
的约束力方向,不得以两个分力代替。
图中DE//FG.
图2—5
【解答】如答2—5图所示。
答2-5图
思考题\“
・•・
3—1在正方体的顶角A和B处,分别作用力齐和形,如图3—1所示•求此两力在工,丿吃轴上的投影和对刁,力疋轴的矩。
试将图中的力凤和F?
向点0简化,并用解析式计算其大小和方向。
【解答】令正方依边忙为4,则有
投影:
F“=一普F】
兀=yFi
(1)
主矩:
M,=^Flfl
M=0
(2)
投影:
F?
=普F2-0,Fis=巒&(3)
(1)(3)给出
主矢心
+
(2)(4)给出
主短:
M=
3-2图3-2所示正方体上A点作用一个力F,沿梭方向,问:
(1)能否在B点加一个不为零的力,便力系向4点简化的主矩为零?
(2)能否在B点加一个不为零的力,使力系向卫点简化的主矩为零?
(3)能否在乩C两处各加一个不为零的力,使力系平衡?
(4)能否在B处加一个力媒旋,使力系平衡?
⑸能否在B.C两处各加一个力偶•便力系平衡?
(6)能否在B处加一个力,在C处加一个力偶,使力茶平衡?
【解答】
(1)可以
(2)不能
(4)不能(5)不能
xaz*I'no严
(3)不能
(6)可以
3—3图3—3所示为一边长为a的£方体,已知棊力系向£点简化得到一合力,向U点筒化也得一合力■问:
(1)力系向A点和以点简化所得主矩是否相等?
(2)力系向人点和0’点简化所得主矩是否相等?
【解答】
(1)不相等
(2)相等
3-4在上题图中,已知空间力系向F点简化得一主矢(其大小为F)及一主矩(大小、方向均未知),又已知该力系向A点简化为一合力,合力方向指向0点。
试;
(1)用矢矗的解析衰达式给出力系向B'点简化的主矩。
(2)用矢量的解析表达式给出力系向C点简化的主矢和主矩。
【解答】
(1)—(―aj—a/i)X(—Fi)=Fa(j—k')
(2〉Fn=—Fi,
Me=(a?
—aj)X(—Fi)=—Fak
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