陕西中考数学试题及答案.docx
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陕西中考数学试题及答案
2011年陕西省中考数学试题
第Ⅰ卷(选择题共30分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.
的倒数为【】
A.
B.
C.
D.
2.下面四个几何体中,同一几何体的主视图和俯视图相同的共有【】
A、1个B、2个C、3个D、4个
3.我国第六次人口普查显示,全国人口为1370536875人,将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学计数法表示为【】
A、
B、
C、
D、
4、下列四个点,在正比例函数
的图像上的点是【】
A、(2,5)B、(5,2)C、(2,-5)D、(5,-2)
5.在△ABC中,若三边BC,CA,AB满足BC:
CA:
AB=5:
12:
13,则cosB=【】
A、
B、
C、
D、
6.某校男子男球队10名队员的身高(厘米)如下:
179,182,170,174,188,172,180,195,185,182,则这组数据的中位数和众数分别是【】
A、181,181B、182,181C、180,182D、181,182
7.同一平面内的两个圆,他们的半径分别为2和3,圆心距为d,当
时,两圆的位置关系是【】
A、外离B、相交C、内切或外切D、内含
8.如图,过y轴上任意一点p,作x轴的平行线,分别与反比例函数
的图像交于A点和B点,若C为x轴上任意一点,连接AC,BC则△ABC的面积为【】
A、2B、3C、4D、5
9、如图,在
中EF分别是AD、CD边上的点,连接BE、AF,他们相交于G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中的全等三角形有【】
A、2对B、3对C、4对D、5对
10、若二次函数
的图像过
则
的大小关系是【】
A、
B、
C、
D、
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)
11.计算:
=.(结果保留根号)
12.如图,AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E,若
则
.
13、分解因式:
.
14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售,若这款羊毛衫每件原价的8折(即按照原价的80%)销售,售价为120元,则这款羊毛衫的原销售价为元
15、若一次函数
的图像经过一、二、四象限,则m的取值范围是.
16、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值
三、解答题(共9小题,计72分.解答应写出过程)
17.(本题满分5分)
解分式方程:
18.(本题满分6分)
在正方形ABCD中,点G是BC上任意一点,连接AG,过B,D两点分别作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分别为E,F两点,求证:
△ADF≌△BAE
19.(本题满分7分)
某校有三个年级,各年级的人数分别为七年级600人,八年级540人,九年级565人,学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念,在全校进行了一次问卷调查,若学生生活习惯符合低碳观念,则称其为“低碳族”;否则称其为“非低碳族”,经过统计,将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图:
(1)根据图①、图②,计算八年级“低碳族”人数,并补全下面两个统计图;
(2)小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为,与其他两个年级相比,九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大,你认为小丽的判断正确吗?
说明理由。
20.(本题满分8分)
一天,数学课外活动小组的同学们,带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度,来评估这些坑道对河道的影响,如图是同学们选择(确保测量过程中无安全隐患)的测量对象,测量方案如下:
①、先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米;
②、甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上,经过适当调整自己所处的位置,当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S(甲同学的视线起点C与点A,点S三点共线),经测量:
AB=1.2米,BC=1.6米
根据以上测量数据,求圆锥形坑的深度(圆锥的高),(π取3.14,结果精确到0.1米)
21.(本题满分8分)
2011年4月28日,以“天人长安,创意自然-----------城市与自然和谐共生”
为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园,这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类,其中个人票设置有三种:
票得种类
夜票(A)
平日普通票(B)
指定日普通票(C)
单价(元/张)
60
100
150
某社区居委会为奖励“和谐家庭”,欲购买个人票100张,其中B种票得张数是A种票张数的3倍还多8张,设购买A种票张数为x,C种票张数为y
(1)、写出Y与X之间的函数关系式
(2)、设购票总费用为W元,求出W(元)与X(张)之间的函数关系式
(3)、若每种票至少购买1张,其中购买A种票不少于20张,则有几种购票方案?
并求出购票总费用最少时,购买A,B,C三种票的张数。
22、(本题满分8分)
七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习,体育委员根据场地情况,将同学分成3人一组,每组用一个球台,甲乙丙三位同学用“手心,手背”游戏(游戏时,手心向上简称“手心”,手背向上简称“手背”)来决定那两个人首先打球,游戏规则是:
每人每次随机伸出一只手,出手心或者手背,若出现“两同一异”(即两手心、一手背或者两手背一手心)的情况,则出手心或手背的两个人先打球,另一人裁判,否则继续进行,直到出现“两同一异”为止。
(1)、请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏,出手一次出现的所有等可能的情况(用A表示手心,B表示手背);
(2)、求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏,出手一次出现“两同一异”的概率。
23.(本题满分8分)
如图,在△ABC中,
⊙O是△ABC外接圆,过点A作的切线,交CO的延长线于P点,CP交⊙O于D
(1)求证:
AP=AC
(2)若AC=3,求PC的长
24.(本题满分10分)
如图,二次函数
的图像经过△AOC的三个顶点,其中A(-1,m),B(n,n)
(1)求A、B的坐标
(2)在坐标平面上找点C,使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形
1、这样的点C有几个?
2、能否将抛物线
平移后经过A、C两点,若能求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式;若不能,说明理由。
25.(本题满分12分)
如图①、在矩形ABCD中,将矩形折叠,使B落在边AD(含端点)上,落点记为E,这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于F,然后展开铺平,则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”
(1)由“折痕三角形”的定义可知,矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个_________三角形
(2)如图②、甲在矩形ABCD,当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时,画出这个“折痕△BEF”,并求出点F的坐标;
(3)、如图③,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”?
若存在,说明理由,并求出此时点E的坐标?
若不存在,为什么?
2011年陕西省中考数学试题
参考答案及其评分标准
1、C2、B3、A4、D5、C6、D7、B8、A9、C10、B11、
12、122°14、15015、
16、25
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