空间后方交会.docx
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空间后方交会
第12次课首页
授日
3会像单
目的
O;nwrX-面,定地件的对条会会的交交算方方解后后素间间元空空位单单外
讲授内容与时间分配
号序
容内授讲
1
6
2
容
4
3
5
1
4
20
5
20
6
索
33
7
结内
3
8
2
重点难点
索
t£
手方
O合吉纟
实习实验
教案正文
第十一讲单像空间后方交会
备注
一、一二章内容回顾
单张航摄像片的解析
立体像对的基本知识
二、内容的引出、内容安排、难点重点介绍
概述(包括空间后方交会的定义和基本方法)
共线条件方程的线性化[难点]
利用共线条件方程解算像片的外方位元素[重点]
从摄影测量的基
三、概述
本问题出发,引出
1、单像空间后方交会
空间后方交会
利用地面控制点及其在像片上的像点,确定一张像片外方位兀素的方法。
2、单像空间后方交会的基本方法
a.角锥体法
S
角锥体法介绍大
体思路
b.利用共线条件方程解算像片的外方位元素
xfadXXs)d(YYs)s(ZZs)
a3(XXs)b3(YYs)C3(ZZs)
yfa2(XXs)b2(YYs)C2(ZZs)
a3(XXs)b3(YYs)C3(ZZs)
c.单像空间后方交会对控制点的要求
至少有三个不在一条直线上的地面控制点。
但为了保证精度,一般使用
至少4个平高控制点,且任意三个不在一条直线上。
四、共线条件方程的线性化
在已知内方位元素的情况下,共线条件方程表达式为:
(1)
Tai(X_Xs)_bi(Y_Ys)_Ci(Z_Zs)a3(X—Xs厂b3(Y—Ys厂C3(厂「)
a3(XXs)b3(YYs)C3(ZZs
fa2(XXs)b2(YYs)C2(ZZs))
按泰勒级数展开,取一次项,得:
控制点为什么不
能三点共线
(3)式可以写成:
(4)
(5)
求出偏导,带入(5)式,整理得共线条件方程的线性化公式:
CiidXsC12dYs
c^dZs
C14dxC15d
Ci6d
lx0
c21dXsc22dYs
c23dZs
C24dxC25d
C26d
ly0
(6)
式中系数Cj为偏导数:
f
ciiz
C21
0
Cl20
C22
f
Z
x
Cl3£
C23
y
Z
2
x
Cl4(ff)
C24
xy
C15X;
C25
2
(fyf)
Ci6y
C26
x
lxxX计
ly
yy计
(7)
而Z和x计,y计分别按如下方法计算:
Xa1a2a3XXS0
Ybib>b3YYs0
ZciC?
C3ZZs
fXfY
x计—\-^,y计—f
旋转矩阵由0,0,0构成。
五、利用共线条件方程解算像片的外方位元素
1、基本原理
利用共线条件方程的线性化公式(6),可以得到其对应得误差方程式:
CiidXsCi?
dYsC13dZsc^dxCi5dGedlxVx
c21dXsc22dYsc23dZsC24dxC25dC26dlyvy
(8)
对于每个地面控制点,都可以按照(8)式列出两个方程式;只要有三
个不在一条直线上的控制点,就可以列出六个方程式,联立解答这六个方程式,即可以求得航摄像片的六个外方位元素近似值的改正数。
当控制点的数量多于三个时,则要按最小二乘法解算外方位元素近似值
的取或然改正数,这样我们便可以按照以下方式计算:
XSiX:
dXSi,YskidY^,ZrZ:
dZSi
kik,kikik,kikik,ki
xxdx,d,d
(9)
式中,k迭代次数。
这是因为所用线性化共线条件方程是近似的,故需要有一个迭代过程,知道像片外方位兀素的改正数都小于规定的限差为止。
2、计算过程
利用空间后方交会求解外方位元素的基本过程如下:
(一)读入原始数据
原始数据包括像点的观测坐标、像片的内方位元素、控制点在地辅系中
的坐标。
(二)确定外方位元素的初值
1、确定摄站坐标的初值
取控制点平面坐标的平均值作为摄站平面位置的初值,即:
Ys0[Y]
n
X0[X]
入S
n
(10)
式中[X],[Y]为各点地面坐标的总和,n为已知点的数量。
取航摄的绝对高度H0作为ZS。
2、确定外方位角元素的初值,在一般情况下,=0==0
(三)组建误差方程式
1、按照角元素初值,组旋转矩阵;
2、计算X,Y,Z;
3、求x计,y计;
4、按(7)、(8)式组建误差方程式
CLV
(四)按最小二乘法原理,构建法方程
CTCCtL0
(五)答解法方程,解算外方位元素的改正数
dXs,dYs,dZs,dx,d,d
=(CtC)—1CtL
(六)按(9)式计算像片外方位元素改正后的值。
(七)重复(三)至(六)的计算,直至外方位元素改正数小于限差为
止。
注意:
这种解非线
性方程的方法以后经常出现。
第12次课尾页
内容小结
姑有的则一一+EX影法琳摄方M是与句3会论坏间影仲空侬皿程泌
作业思考题
封步像川与有会要
ftHO学会yy量交F「后--XX泌偸导详单推、、、123
参考资料
静之学少量理测原影量摄测空影航摄
检查情况
教研室主任:
年月日
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