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综合练习质点力学
《大学物理》综合练习
(一)
质点力学
日期:
班级学号:
姓名:
_
、选择题(把正确答案的序号填入括号内)
1•对质点的运动,有以下几种说法,哪些是正确的?
(A)在直线运动中,质点的加速度和速度的方向相同;
(B)在某一过程中平均速率不为零,则平均速度也不可能为零;
(C)在直线运动中,加速度不断减小,则速率也不断减小;
(D)加速度的大小和方向不变,而速度的大小和方向可不断改变。
2.以下几种说法,哪些是正确的?
(A)质点作圆周运动,它的加速度一定与速度垂直;
(B)质点作任意曲线运动,它的加速度一定与速度不垂直;
(C)质点作任意曲线运动,若某一时刻法向加速度为零,则切向加速度也为零;
(D)质点运动时,其切向加速度和法向加速度始终为零,则该质点必定作匀速直线运动。
3.斜上抛物体的法向加速度为
(A)an和:
7■均最大;
(C)an最大,'最小;
[an,轨道上各点的曲率半径为「,则在轨道的最高点
(B)an和T均最小;
(C)
[
v,则他感到
an最小,「最大。
4.某人骑自行车以速率v向正西方向行驶,遇到由北向南刮的风,风速也为风是从
5.下列说法哪些是正确的?
(A)质点运动的方向和它所受的合外力方向相同;
(B)质点的速率不变,它所受的合外力一定为零;
(C)质点作匀速率曲线运动,它所受的合外力必定与运动方向垂直;
(D)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动,它的方向总是与物体的运动方向相反。
6.一质量为m的物体放在地面上,滑动摩擦系数为
二,若用力F拉物体使它在地面上匀速前进,则”F
最省力的情况应该是力与水平方向的夹角Q等于.…
(A)arcsin";(B)arccos";yV
(D)arctan」;(D)arccot」。
题6图
[]
7.一质点沿x轴运动,加速度与位置的关系为a=2x3,且t=0时,x=_1m,v=1m/s,
则质点的运动方程为
(A)x=1/(t1);(B)x=-1/(t1);
22
(C)x=1/(t1);(D)x二-1/(t1)。
[]
8.质量为m的物体以初速V。
竖直上抛,它受到的空气阻力F二-kv,k是常数,v为物体
速率,则物体到达的最大高度H和所需要的时间t分别为
9.下列说法哪些是正确的?
(A)作用力的功恒等于反作用力的功;
(B)甲对乙做正功,则乙必对甲做负功;
(C)若某力对物体不做功,则它对物体的运动状态不产生影响;
(D)合外力对物体做的功等于物体动能的增量,而且其中某一分力的功可以大于动能的增
量。
[]
10.下列说法哪些是正确的?
(A)系统不受外力的作用,则它的机械能和动量都守恒;
(B)系统所受的外力矢量和为零,内力都是保守力,则机械能和动量都守恒;
(C)系统所受的外力矢量和不为零,内力都是保守力,则机械能和动量都不守恒;
(D)系统不受外力的作用,内力都是保守力,则机械能和动量都守恒。
[]
二、填充题(单位制为SI)
1.一质点沿x轴运动,运动方程为x=14t-t2,则t时刻质点加速a=,
t=时质点的运动方向发生改变。
在最初3秒内质点的位移为,
路程为。
—一2
2.一质点在xoy平面内运动,速度v=2titj,且t=0时x=0.1m,y=2.0m,则t时刻质点的位矢r,加速度a=。
3
题3图
•一靠在墙上的梯子长为I,其上端以速率v沿
墙下滑,当上端离地面高度为h时,其下端沿地
面滑动的速率为。
4.一质点沿半径R=0.10m的圆周运动,角位置
-24t3,t=2s时它的切向加速度
Q=;法向加速度
5.质量为m的快艇以速率V。
前进,发动机关闭后,
受到水的阻力f=-kv2,k为常数,v
为速率。
则发动机关闭后,速率随时间的变化规律
v(t)二
r=3ti-5tj10k,其中一个
A=
速率随漂移距离的变化规律v(x)二
6.一个质点在几个力的同时作用下运动,它的运动方程为力为F^2i3tj-t2k,则最初2秒内这个力做的功
7.如图所示,细绳的一端固定,另一端系有一质量为m的质点,在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动,设质点的初速度为V。
,当它运动一周时速率为vo/2,则滑动摩擦系数」二,在静止前质
点运动了周。
8.一质量为m的人造卫星沿一圆形轨道运动,地球的质量为M。
则卫星的机械能E二
题7图
地球的半径为R,卫星离地面的高度为2R,
9•质量为m的小球系在长为I的轻绳一端,绳的另一端固定,把小球拉至水平位置,从静止释放,当小球下摆二角时的速度v二;
绳中的张力T二,加速度
a.=;at=。
10.如图所示,质量为m的小球在向心力的作用下,
在水平面内作半径为R的匀速圆周运动,速率为v,小球从A运动到B的半圆周内,向心力给予小球的冲量I=;向心力的平均
值F=(用分量式表示)。
11.连有绳梯的气球质量为M,在绳梯上站着一个人质量为m,气球以速度V匀速上升。
若人以相
对于梯子的速度v沿梯上爬,则气球的速度变为。
12.如图所示,光滑桌面上有一根倔强系数k=500N/m的轻弹簧,两端连有木块B和C,
滑块A沿弹簧方向以速度v=15m/s与B碰撞,碰撞后A、B粘在一起。
假设它们的质量
mA=1.5kg,mB=mc=3.0kg。
则在运动过程中,弹簧的最大压缩量为
题12图
13•如图所示,绳的一端系一质量为m的物体,绳的另一端穿过一光滑水平桌面上的小孔用手拉着,物体原以速率V。
在桌面上沿半径为r°的圆周运动,现将绳慢慢拉下,使物体动半径减少到几,此时物体的速度v^;在此过程中,拉力
做的功A=。
、计算题
1.一质点在xoy平面内运动,运动方程为x=3t2,y二t4,求:
(1)t时刻质点的位矢,速度和加速度矢量;
(2)最初t秒内质点的位移矢量;
(3)质点的轨道。
2.一质点沿x轴运动,加速度a=-2t,t=0时Xo=3m,Vo=1m/s,求:
(1)t时刻质点的速度和位置;
(2)速度为零时质点的位置和加速度;
(3)从开始(t=0)到速度为零,在这段时间内质点的位移大小。
3•如图所示,一细绳跨过一定滑轮,两端分别系有质量m^2.0kg和m2=1.0kg的木块。
质量m3=1.0kg的木板放在光滑桌面上,它与m2之间的滑动摩擦系数」=0.2。
当系统
从静止开始运动时,m2相对于m3滑动。
求:
(1)、mi?
和m3的加速度;
(2)当m2在m3上滑动了s=0.40m到达木板一端时,g在桌面上移动了多少距离?
4•长为I的细绳一端固定,另一端系一质量为m的小球在光滑水平面上作圆周运动。
空气
阻力与小球的速率成正比,即f-~kv,k为常数。
假设初始时刻绳中的张力为T0,证
明绳中张力随时间变化的规律为
o
2ktm
5•长为丨的细绳的一端固定,另一端系一质量为m的小球可在竖直平面内作圆周运动,若
小球在最低点以水平初速
V。
=」'4gl抛出,求小球上升到什么位置时绳子开始松驰?
6.一小球A以速率v=20m/s与另一质量相同的静止小球B发生碰撞,碰撞后A球的速率
vi=10m/s,它的方向与原方向成角度3=60,求B球速度的大小和方向。
两球的碰撞
是不是弹性碰撞?
说明理由。
7.如图所示,三物体A、B、C的质量均为m,B和C紧靠,两者有长为0.4m的柔绳相连,忽略绳和滑轮的质量,不计所有摩擦,并取g=10m/s2。
问:
(1)A和B开始运动后经过多长时间C也开始运动?
(2)B和C间绳被拉紧的这一时间极短的过程中,整个系统的动量能否看成守恒?
为什
么?
(3)C开始运动时速度多大?
8•如图所示,水平光滑的桌面上有一轻弹簧(用虚线表示),倔强系数为k,一端系在0点
处的一个轴上,另一端系着一个质量为m’的小球,弹簧和小球可以绕0点处的轴自由转
动。
当弹簧处在自然长度I。
,小球mi’静止时,有另一个质量为m2的小球以速度V。
垂直于弹簧碰撞小球mi’,碰撞是完全非弹性的。
碰撞后,当弹簧运动到与原来位置成二角,
长度伸长到I时,求两小球的速率v以及速度方向和弹簧延长线的夹角:
-o
m2
I
:
0
mi
0
mi+m2
9.已知人造地球卫星沿椭圆轨道运行,在近地点离地心距离为A,远地点离地心距离
为「2。
地球半径为R,重力加速度为g,证明卫星在近地点和远地点的速率分别为:
2gr2
Vi二R
Vri(ri+「2)
2gri
a(riD)
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- 综合 练习 质点 力学