电场 电场强度和电场教案.docx
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电场电场强度和电场教案
今天所做之事,勿候明天;自己所做之事,勿候他人。
要做一番伟大的事业,总得在青年时代开始。
——歌德
§1.3 电场 电场强度和电场
1.了解静电场,知道场是物质存在的形式之一.
2.理解电场强度,知道它是从力的角度来描述电场的物理量,能区分电场强度的定义式和点电荷的场强的决定式.
3.会用电场线描述电场,知道各种典型电场中电场线的分布.
4.能够根据电场的叠加原理求两个电场在某点的场强.
重点难点
重点:
建立“场”的概念,理解并计算电场强度.
难点:
理解场是物质存在的形式之一,理解电场强度的定义式和点电荷的场强的决定式不同.
1.电场
(1)概念:
电荷周围都存在电场,电荷与电荷之间的相互作用力是通过它们的________而发生的.电场也是________存在的一种形式.
(2)电场对电荷的作用力称为________,本章只研究静止电荷周围产生的电场,称为________.
2.电场强度
(1)检验电荷
用来探测电场是否存在或研究电场强弱和方向的电荷称为检验电荷(也叫试探电荷),检验电荷的特点是所带的电荷量足够________(填“大”或“小”),放入被研究的电场时,应该对原电场________.
(2)电场强度
电场的基本性质之一是对处在其中的电荷有________的作用,电场强度是描述电场这种性质的物理量,简称场强,用字母E表示.电场中某点的场强等于放入电场中该点的检验电荷所受的________跟它的________的比值.
(3)单位:
国际单位制中电场强度的单位为________,符号为________.
(4)矢量:
电场强度是矢量,它的方向跟电场中该点______(填“正”或“负”)电荷所受静电力的方向相同.
3.电场线
(1)概念:
电场线是用来形象化描述电场的假想曲线,曲线上每点的________都和该处的场强方向一致,某一区域的电场线的________反映了这一区域电场强度的大小.
(2)特点
①在静电场中,电场线起始于正电荷,终止于________或________;或者起始于无穷远,终止于________.
②电场线是________(填“闭合”或“不闭合”)的,任意两条电场线________(填“可能相交”或“不会相交”).
③匀强电场的电场线是________而且________的.
主题1:
电场
情景:
弹力和摩擦力都需要直接接触,而重力(万有引力)则和电荷之间的作用力、磁体之间的作用力一样,都可以不通过接触产生.
一种观点认为这种作用力是超距作用,从一个物体到另一个物体是直接的,不需要介质也不需要时间.这种方式可以表示为:
电荷⇔电荷.
另一种观点(法拉第为代表),认为这些力是通过一种叫“场”的媒介传递的.这种作用方式可以表示为:
电荷⇔电场⇔电荷.
问题:
结合你对电场的认识,谈谈你对地球上的物体为什么会受到重力(万有引力)的认识.
主题2:
电场强度的定义(重点探究)
情景:
电场强度是用比值定义法来定义的.所谓比值定义法,就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法.用比值法定义的物理量在物理学中占有相当大的比例,一般包含以下两类情况:
一类是用比值法定义物质或物体属性特征的物理量,电阻R(初中学过的)的定义就属于这一类,它们的共同特征是物理量的属性由物质或物体本身所决定;另一类是对一些描述物体运动状态特征的物理量的定义,如速度定义、加速度定义等,这些物理量定义的共同特征是:
相等时间内,某物理量的变化量相等,用变化量与所用的时间之比就可以表示物理量变化快慢的特征.
问题:
(1)根据你对上述文字的理解,你认为场强的定义属于哪一类比值定义法?
(2)采用比值法定义的物理量,除了上面提到的以外,你还知道哪些?
主题3:
对电场强度的理解
问题:
课本中有两个关于电场强度的公式,即E=
和E=k
.
(1)E=
中的q和E=k
中的Q有什么不同?
(2)两个公式分别在什么情况下适用?
(3)如何根据点电荷电场强度公式E=k
去理解库仑定律?
主题4:
电场线
问题:
(1)电场中的两条电场线会不会相交?
你能不能证明?
(2)仔细观察“两个等量异种电荷”和“两个等量同种电荷”电场线的分布(如图所示),如果作两个等量点电荷连线的中垂线(中垂面),则在这个中垂线(中垂面)上的电场线有什么特点?
可结合在该位置放置+q的检验电荷来分析.
一、对电场强度的理解
例1 在点电荷Q产生的电场中的P点放入一个电荷量q1=2.0×10-8C的正点电荷,q1所受到的电场力大小为6.0×10-4N,方向水平向右.
(1)P点的电场强度是多大?
方向如何?
(2)如果把q1从P点拿走,在P点改放一个电荷量q2=4.0×10-8C的负点电荷,则q2所受到的电场力为多大?
方向如何?
P点的电场强度又是多大?
方向如何?
(3)如果P点不放任何电荷,那么P点的电场强度又是多大?
方向如何?
(4)如果P点距离点电荷Q的距离为30cm,则Q的电荷量为多少?
(已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2)
二、电场强度的叠加
例2 如图所示,中子内有一个电荷量为+
e的上夸克和两个电荷量为-
e的下夸克,3个夸克都分布在半径为r的同一圆周上,且间距相等,则3个夸克在其圆心处产生的电场强度大小为( )
A.k
B.k
C.k
D.k
三、电场线
例3 在如图所示的四种典型电场中,a、b两点的电场强度相同的是( )
A.图甲中平行板电容器带电时,极板间除边缘附近外的任意两点a、b
B.图乙中两个等量异种点电荷的连线上,与连线中点O等距的任意两点a、b
C.图丙中离点电荷等距的任意两点a、b
D.图丁中两个等量同种点电荷的连线的中垂线上,与连线中点O等距的任意两点a、b
练习
1.(考查场强定义与点电荷场强决定式)下列关于电场强度的说法中,正确的是( )
A.公式E=
只适用于真空中点电荷产生的电场
B.由公式E=
可知,电场中某点的电场强度E与检验电荷在电场中该点所受到的电场力成正比
C.在公式F=k
中,k
是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小;而k
是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小
D.由公式E=k
可知,在离点电荷非常近的地方(r→0),电场强度E可达无穷大
2.(考查对场强的理解)关于电场强度的概念,下列说法正确的是( )
A.由E=
可知,某电场的场强E与q成反比,与F成正比
B.正负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反,所以某一点场强方向与所放检验电荷的正负有关
C.电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷的正负无关
D.电场中某一点不放检验电荷时,该点场强等于零
3.(考查对电场线的理解)图示为静电场的一部分电场线的分布,下列说法正确的是( )
A.这个电场可能是负点电荷形成的
B.C点处的场强为零,因为那里没有电场线
C.点电荷q在A点所受到的电场力比在B点所受电场力大
D.负电荷在B点时受到的电场力的方向沿B点切线方向下偏
4.(考查根据平衡条件求电场力)雷雨天气时,在乌云下沿竖直方向的电场强度约为1×104V/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中恰好不会下落,取重力加速度大小为10m/s2,水的密度为103kg/m3.此雨滴携带的电荷量的最小值约为( )
A.2×10-9C B.4×10-9C
C.6×10-9CD.8×10-9C
1.下列关于电场的叙述正确的是( )
A.两个未接触的电荷发生了相互作用,一定是电场引起的
B.只有电荷发生相互作用时才产生电场
C.只要有电荷存在,其周围就一定存在电场
D.A电荷受到B电荷的作用,是B电荷的电场对A电荷的作用
2.在真空中距点电荷M(电荷量为Q)为r的P点处,放一个电荷量为q且q≤Q的点电荷N,其受到的电场力大小为F,则P点的场强为( )
A.
B.
C.k
D.k
3.如图所示的电场,可能存在并且属于匀强电场的是( )
4.如图所示,正电荷q在电场中由P向Q做加速运动,而且加速度越来越大,那么可以断定,它所在的电场是图中的( )
5.点电荷A和B分别带正电和负电,电荷量分别为4Q和-Q,在A、B连线上,如图所示.电场强度为零的地方在( )
A.A和B之间
B.A的右侧
C.B的左侧
D.A的右侧及B的左侧
6.如图所示,质量为m=2.0×10-3kg的小球用绝缘细线竖直挂于竖直方向的电场中,当小球的电荷量为q1=+1.0×10-4C时,悬线的张力为T1=1.5×10-2N,则小球所在处场强为多大?
若小球的质量不变,小球的电荷量变为q2=-1.0×10-4C时悬线的张力T2为多大?
(重力加速度g取10N/kg)
7.如图所示,图甲中AB是一条电场线,图乙则是放在电场线上a、b处的带正电的检验电荷的电荷量与所受电场力大小的函数图象,由此可判定( )
A.电场方向一定由A指向B
B.若场源为正电荷,其位置可能在A侧
C.若场源为正电荷,其位置可能在B侧
D.若场源为负电荷,其位置可能在B侧
8.如图所示,M、N为两个等量的正点电荷,在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q(不计重力),将其由静止释放后,下列说法中正确的是( )
A.点电荷在从P点到O点运动的过程中,加速度越来越大,速度越来越大
B.点电荷在从P点到O点运动的过程中,加速度越来越小,速度越来越小
C.点电荷运动到O点时加速度为零,速度达到最大值
D.点电荷越过O点后,速度越来越小,加速度越来越大,直到点电荷速度为零
9.如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°.电荷量相等、电性不同的两个点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N点处的点电荷移至P点,则O点的场强大小变为E2.E1与E2之比为( )
A.1∶2 B.2∶1 C.2∶
D.4∶
10.如图甲所示,一条长为L的绝缘细线,上端固定,下端系一质量为m的带电小球,将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中,当小球平衡时,悬线与竖直方向的夹角α=45°.
(1)小球带何种电荷?
电荷量为多少?
(2)求小球所受重力、电场力的合力大小与方向.
11.如图甲所示,A为带电荷量为+Q的金属板,沿金属板的垂直平分线,在距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球,小球受水平向右的电场力偏转θ角而静止.小球用绝缘细线悬挂于O点,试求小球所在处的电场强度.
12.如图甲所示,相距为2d的A和B两点上固定着等量异种的两个点电荷,电荷量分别为+Q和-Q.在A、B连线的中垂线上取一点P,垂足为O,∠PAO=α.
(1)求P点场强的大小和方向.
(2)α为何值时,场强最大?
最大值为多少?
13.如图所示,电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心.若图中a点处的电场强度为零,根据对称性,带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为________,方向________.图中b点的电场强度大小为________,方向________.(静电力常数为k)
参考答案:
1.
(1)电场 物质
(2)电场力 静电场
2.
(1)小 不产生影响
(2)力 电场力 电荷量 (3)牛/库
N/C (4)正
3.
(1)切线方向 疏密
(2)①负电荷 无穷远 负电荷
②不闭合 不会相交 ③相互平行 均匀分布
主题1:
电场
解答:
地球周围存在重力场(引力场),则重力场(引力场)对处在其中的有质量的物体产生了力的作用.同时,有质量的物体周围也存在重力场(引力场),也会对地球有作用力.它们之间的相互作用可以表示为:
地球⇔重力场(引力场)⇔物体.
主题2:
解答:
(1)场强属于第一类比值定义法.因为场强是表示物质属性特征的物理量.
(2)用比值法定义的物理量除了上面提到的电场强度、电阻、速度、加速度之外,学过的还有压强、密度、功率、比热容、角速度等.
主题3:
对电场强度的理解
解答:
(1)公式E=
中的q是试探电荷(或检验电荷),其电荷量和形状、大小一般都很小;E=k
中的Q是场源电荷(或源电荷),而且还是个点电荷.
(2)E=
适用于任何电场,E=k
只适用于真空中静止点电荷的电场.
(3)库仑定律的公式可以写成F=k
=k
·Q2=k
·Q1,其中k
·Q2反映了场源电荷Q1在点电荷Q2处的场强对Q2的库仑力,k
·Q1反映了场源电荷Q2在点电荷Q1处的场强对Q1的库仑力,两者大小相等.
主题4:
电场线
解答:
(1)不会,因为电场中某点的场强方向沿电场线的切线方向,若电场线能相交,那么交点处就会出现两条切线,这时的电场强度失去了方向的唯一性,所以电场线不相交.
(2)等量异种点电荷的电场线和等量同种点电荷的电场线总体分布都具有对称性,既可以以两点电荷连线对称,也可以以两点电荷连线的中垂线对称.等量异种电荷连线的中垂线(中垂面)上的电场线切线方向均与两点电荷的连线平行,等量同种电荷连线的中垂线(中垂面)上的电场线切线方向应与两点电荷的连线垂直.在该位置放置+q的检验电荷分析其受力情况可说明这一点.
一、对电场强度的理解
例1
【分析】电场强度的定义式E=
只是指出场强E与检验电荷q及其在电场中受到的电场力F的数量关系,电场强度的方向有人为的规定,即正电荷的受力方向.点电荷的场强的决定式E=
中Q是场源电荷而不是检验电荷.
【解析】
(1)根据电场强度的定义式可知E=
=
=3×104N/C,方向水平向右.
(2)q2受到的电场力F2=E·q2=3×104×4×10-8N=1.2×10-3N,方向水平向左.
P点的电场强度E=3×104N/C,方向水平向右,与试探电荷的正负和电荷量无关.
(3)P点的电场强度E=3×104N/C,方向水平向右,与是否存在试探电荷无关.
(4)由于E=k
,所以Q=
,代入数据解得:
Q=3×10-7C.
【答案】
(1)3×104N/C,方向水平向右
(2)1.2×10-3N,方向水平向左 3×104N/C,方向水平向右 (3)3×104N/C,方向水平向右 (4)3×10-7C
【点拨】电场强度是反映电场本身的性质的物理量,它有确定的大小和方向,其大小和方向都只取决于电场本身.虽然场强可由
来量度,但与试探电荷的存在与否及电荷量的多少均无关,不能说E∝F或E∝
;电场中某点放入正电荷和负电荷时,受到的电场力的方向相反,但场强方向是确定的,与放入什么电荷无关.
二、电场强度的叠加
例2
【分析】三个夸克在圆心位置都产生电场,每一个场强的大小和方向都可求.圆心位置的实际场强应该是三个夸克分别产生的场强的矢量之和.注意三个矢量合成时,处理好合成的先后关系可以使计算很简捷.
【解析】一个下夸克在圆心O处产生的电场强度E1=k
=k
.两个下夸克在圆心O处的合场强也为E1,方向向下,而上夸克在圆心O处的电场强度E2=k
=k
,方向也向下,故3个夸克在圆心处产生的电场强度E0=E1+E2=k
.
【答案】A
【点拨】两个(或两个以上)的点电荷在真空中同时存在时,空间某点的场强E,等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强E1、E2……的矢量和.
三、电场线
例3
【分析】电场强度是矢量,若a、b两点的电场强度相同,必须这两点电场强度的大小相同、方向也相同.利用电场线来研究电场中a、b两点的电场强度的大小和方向,并加以比较,这种方法既形象又简便.
【解析】画出四种电场的电场线的分布情况如图所示.
由电场线的分布情况可以看出:
电场中a、b两点的电场强度的大小和方向都相同的是图甲和图乙.正确选项为A、B.
【答案】AB
【点拨】判断电场是否相同可以根据检验电荷在电场中的受力情况,并结合矢量合成的平行四边形定则来求解,但求解过程较为抽象繁琐.如果利用电场线的分布情况进行判断,就要求会画五种典型电场的电场线,对类似典型电场的电场线的空间分布要有一个形象化的认识.
1.
【解析】电场强度的定义式E=
适用于任何电场,故A错;电场中某点的电场强度由电场本身决定,而与电场中该点是否有检验电荷或引入检验电荷所受到的电场力无关,故B错;点电荷间的相互作用是通过电场产生的,故C对;公式E=k
是点电荷产生的电场中某点场强的计算式,当r→0时,所谓“点电荷”已不存在,该公式已不适用,故D错.
【答案】C
2.
【解析】电场中某点的场强由电场本身决定,与检验电荷的受力情况及电荷性质无关,故A、D错误,C正确;而电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同,与负电荷所受电场力方向相反,B错误.
【答案】C
3.
【解析】负电荷的电场线是指向负电荷的直线,故A错误.电场线只是形象地描述电场,没有电场线的地方,场强不一定为零,故B错误.又EA>EB,F=qE,所以电场力FA>FB,故C正确.负电荷在B点受到电场力的方向沿B点的切线方向上偏,故D错误.
【答案】C
4.
【解析】雨滴受力平衡,电场力和重力大小相等,有mg=Eq,而m=ρV=
ρ,联立两式,代入数据解得q≈4×10-9C.
【答案】B
1.
【解析】电荷周围一定存在电场,电荷间的相互作用是通过电场引起的,故A、C正确,B错误;B电荷对A电荷的作用是B电荷的电场对A电荷的作用,故D正确.
【答案】ACD
2.
【解析】由F=Eq可得P点场强为E=
,B正确,A错误;由F=
可得E=
,D正确,C错误.
【答案】BD
3.【解析】匀强电场中电场线是等间距的平行直线,A选项尽管平行但不等间距,并且这样的电场不存在,所以A项错;C选项尽管等间距,但不是平行的直线,所以C也是错的,只有B、D符合题设条件.故正确答案为B、D.
【答案】BD
4【解析】正电荷受力的方向和电场强度方向相同,电场线越密的地方电荷受力越大,根据牛顿第二定律,电荷的加速度也就越大.所以根据题意知,Q点的电场线应比P点的电场线密,故选项A、B错误;又由于电荷做加速运动,所以选项C错误,选项D正确.
【答案】D
5.【解析】因为A带正电,B带负电,所以只有在A右侧和B左侧两者产生的电场强度方向相反,因为QA>QB,由点电荷的场强表达式E=k
可知只有在B的左侧,才有可能EA与EB等大反向,因而才可能有EA和EB矢量和为零的情况.
【答案】C
6.【解析】小球的重力G=mg=2.0×10-2N,由题意绳子拉力T1=1.5×10-2N 故电场力F方向向上,且有F1+T1=mg 得F1=mg-T1=5×10-3N 小球所在处场强E= = N/C=50N/C 当q2=-1.0×10-4C时,电场力F2=5×10-3N,方向竖直向下 此时绳子的张力为T2=G+F2=2.5×10-2N. 【答案】50N/C 2.5×10-2N 7.【解析】电场力的正方向没有规定,故电场方向也不一定.由E= 知,图线的斜率表示场强的大小,即有Ea>Eb,故选B. 【答案】B 8.【解析】因为中垂线上半部分的各点合场强方向相同,均为O指向P,而O至无穷远处场强先增大、后减小,场强最大的位置有可能在OP之间,也可能在OP的延长线上,所以负点电荷从P至O一直加速,到O时v最大,而加速度的大小变化不确定,即只有C正确. 【答案】C 9.【解析】M、N处的两点电荷电性不同,电荷量的数值设为q,半圆弧半径设为r,两点电荷在O点形成的电场强度的方向相同,大小均为 ,因此O点的电场强度大小为E1= .将N点的电荷移至P点时,两点电荷在O点形成的电场强度大小均为 ,二者方向夹角为120°,因此O点的电场强度大小为E2= ,所以E1∶E2=2∶1,即选项B正确. 【答案】B 10.【解析】 (1)由于小球处于平衡状态,对小球进行受力分析如图乙所示,由此可知小球带正电,设其电荷量为q,则 水平方向有: FTsinα=qE 竖直方向有: FTcosα=mg 联立可得: FT= mg,q= = . (2)重力和电场力的合力与FT等大反向,即与竖直方向成α=45°偏向右下方,大小为 mg. 【答案】 (1)正电 (2) mg 偏向右下方45° 11.【解析】对小球进行的受力分析如图乙所示.金属板A不能看成点电荷,它在小球所在处产生的场强不能用E=k 表示.图中mg、θ为已知量,有足够的条件求出F电,然后用E= 求出小球所在处的场强. 由平衡条件得: F电=mgtanθ 所以小球所在处电场强度的大小为: E= = 小球带正电,因此电场强度的方向水平向右. 【答案】 ,方向水平向右 12.【解析】 (1)如图乙所示,P点场强是正负点电荷在P点产生场强的矢量和 根据库仑定律E=k ,且r= 所以P点场强EP=2Ecosα= cos3α,方向向右. (2)上式表明,当α=0时场强最大 此时P点场强EPmax= ,方向向右. 【答案】 (1) cos3α,方向向右 (2)α=0时,场强最大为 13.【解析】均匀带电薄板和+q在a点均产生电场,a点的电场强度为零,则说明带电薄板产生的场强与+q在a点产生的场强等值反向,等于 ,方向水平向右.因a、b的连线垂直通过板的几何中心且关于薄板对称,所以带电薄板在图中b点产生的电场强度大小为 ,方向水平向左(或垂直薄板向左).图中b点的电场强度为带电薄板在b点产生的电场强度与点电荷+q在b点产生的电场强度的叠加,大小为 ,方向水平向左. 【答案】 水平向左(或垂直薄板向左) 水平向左
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