人教版数学七年级上册 第4章 412 点线面体同步练习含答案.docx
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人教版数学七年级上册第4章412点线面体同步练习含答案
人教版数学(七上)第4章4.1.2点、线、面、体
同步练习
一、选择题
1.下列现象能说明“面动成体”的是()。
A.笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C
B.汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹
C.扔出一块石子,石子在空中飞行的路线
D.旋转一扇门,门在空中运动的轨迹
2.“枪挑一条线,棍扫一大片”,从数学的角度解释为()。
A.点动成线,线动成面B.线动成面,面动成体
C.点动成线,面动成体D.点动成面,面动成线
3.下列有六个面的几何体的个数是( )
①长方体;②圆柱;③四棱柱;④正方体;⑤三棱柱
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.在以下四个几何体中,其侧面展开图不是平面图形的是( )
A.圆柱B.棱柱C.球D.圆锥
5.下列说法错误的是( )
A.若棱柱的底面边长相等,则它的各个侧面的面积相等
B.正九棱柱有9条侧棱,9个侧面,侧面为长方形
C.长方体、正方体都是棱柱
D.三棱柱的侧面为三角形
6.用一个平面去截正方体,所得的截面不可能是()
A.六边形B.菱形C.梯形D.直角三角形
7.围成下列几何体:
球、三棱锥、圆锥、圆柱、正方体、棱柱的面中,包含有曲面的有__________个( ).
A.1B.2C.3D.4
8.下列说法中,正确的是( )
A.棱柱的侧面可以是三角形
B.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
C.将直角三角形绕它的一边所在的直线旋转一周,形成的几何体一定是圆锥
D.棱台的侧棱所在的直线交于一点
二、填空题
9.将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数比为1:
2:
3,这三个圆心角中最小的圆心角度数为_____.
10.从运动的观点看,点动成________,线动成________,面动成________.
11.用平面去截一个六棱柱,截面的形状最多是________边形.
12.“枪打一条线,棍打一大片”这个现象说明:
___________.
13.用一个平面分别截棱柱、圆锥,都能截出的一个图形是________.
14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形,那么从正面、左面及上面看所得到的平面图形中面积最小的是从________面看得到的平面图形.
15.如图所示的几何体由 个面围成,面与面相交成 条线.
三、解答题
16.用一个平面去截一个圆柱,
(1)所得截面可能是三角形吗?
(2)如果能得到正方形的截面,那么圆柱的底面半径和高有什么关系?
17.已知长方形的长为.宽为,将其绕它的一边所在的直线旋转一周,得到一个几何体,
(1)求此几何体的体积;
(2)求此几何体的表面积.(结果保留)
18.一个圆柱的底面半径是6cm,高是12cm,如果用一个平面去截这个圆柱,截面能是正方形吗?
如果能,请画图说明你的截法,并求这个正方形的面积;如果不能,请说明理由.
19.
(1)把一个三棱柱分割成四个小三棱柱,你能找出多少种不同的分割方法?
请把你的想法与同伴进行交流;
(2)在一个圆柱体中你能用一个平面截出一个三角形吗?
能截出一个半圆吗?
在什么条件下,你能截出一个正方形?
20.如果用平面截掉一个长方体的一个角,剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面?
21.小明学习了“面动成体”之后,他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形,绕其中一条边旋转一周,得到了一个几何体.
(1)请画出可能得到的几何体简图.
(2)分别计算出这些几何体的体积.(锥体体积=
底面积×高)
参考答案
一、选择题
1.下列现象能说明“面动成体”的是()。
A.笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C
B.汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹
C.扔出一块石子,石子在空中飞行的路线
D.旋转一扇门,门在空中运动的轨迹
【答案】D
2.“枪挑一条线,棍扫一大片”,从数学的角度解释为()。
A.点动成线,线动成面B.线动成面,面动成体
C.点动成线,面动成体D.点动成面,面动成线
【答案】A
3.下列有六个面的几何体的个数是( )
①长方体;②圆柱;③四棱柱;④正方体;⑤三棱柱
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
4.在以下四个几何体中,其侧面展开图不是平面图形的是( )
A.圆柱B.棱柱C.球D.圆锥
【答案】C
5.下列说法错误的是( )
A.若棱柱的底面边长相等,则它的各个侧面的面积相等
B.正九棱柱有9条侧棱,9个侧面,侧面为长方形
C.长方体、正方体都是棱柱
D.三棱柱的侧面为三角形
【答案】D
6.用一个平面去截正方体,所得的截面不可能是()
A.六边形B.菱形C.梯形D.直角三角形
【答案】D
7.围成下列几何体:
球、三棱锥、圆锥、圆柱、正方体、棱柱的面中,包含有曲面的有__________个( ).
A.1B.2C.3D.4
【答案】C点拨:
包含有曲面的有球、圆锥、圆柱,所以有3个,故选C.
8.下列说法中,正确的是( )
A.棱柱的侧面可以是三角形
B.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
C.将直角三角形绕它的一边所在的直线旋转一周,形成的几何体一定是圆锥
D.棱台的侧棱所在的直线交于一点
【答案】D
二、填空题
9.将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数比为1:
2:
3,这三个圆心角中最小的圆心角度数为_____.
【答案】60°
10.从运动的观点看,点动成________,线动成________,面动成________.
【答案】线面体
11.用平面去截一个六棱柱,截面的形状最多是________边形.
【答案】八
12.“枪打一条线,棍打一大片”这个现象说明:
___________.
【答案】点动成线,线动成面
13.用一个平面分别截棱柱、圆锥,都能截出的一个图形是________.
【答案】三角形
14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形,那么从正面、左面及上面看所得到的平面图形中面积最小的是从________面看得到的平面图形.
【答案】左
[解析]该几何体从正面看是由5个小正方形组成的平面图形;从左面看是由3个小正方形组成的平面图形;从上面看是由5个小正方形组成的平面图形,故面积最小的是从左面看得到的平面图形.
15.如图所示的几何体由 个面围成,面与面相交成 条线.
【答案】4 6
三、解答题
16.用一个平面去截一个圆柱,
(1)所得截面可能是三角形吗?
(2)如果能得到正方形的截面,那么圆柱的底面半径和高有什么关系?
【答案】
(1)不可能
(2)底面半径是高的一半
17.已知长方形的长为.宽为,将其绕它的一边所在的直线旋转一周,得到一个几何体,
(1)求此几何体的体积;
(2)求此几何体的表面积.(结果保留)
【答案】
(1)或;
(2)或
18.一个圆柱的底面半径是6cm,高是12cm,如果用一个平面去截这个圆柱,截面能是正方形吗?
如果能,请画图说明你的截法,并求这个正方形的面积;如果不能,请说明理由.
【答案】能,截面能是正方形.经过底面圆心,顺着圆柱高的方向截圆柱,截面即为边长为12cm的正方形.
正方形的面积为
.
19.
(1)把一个三棱柱分割成四个小三棱柱,你能找出多少种不同的分割方法?
请把你的想法与同伴进行交流;
(2)在一个圆柱体中你能用一个平面截出一个三角形吗?
能截出一个半圆吗?
在什么条件下,你能截出一个正方形?
【答案】
(1)分割方法有:
①横割三次;②横割一次,竖割一次;③竖割三次等
(2)不能截出三角形;不能截出半圆;圆柱的高等于底面圆的直径时,能截出一个正方形.
20.如果用平面截掉一个长方体的一个角,剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面?
【答案】解:
剩下的几何体可能有:
7个顶点、12条棱、7个面;
或8个顶点、13条棱、7个面;
或9个顶点、14条棱、7个面;
或10个顶点、15条棱、7个面.
如图所示:
21.小明学习了“面动成体”之后,他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形,绕其中一条边旋转一周,得到了一个几何体.
(1)请画出可能得到的几何体简图.
(2)分别计算出这些几何体的体积.(锥体体积=
底面积×高)
【答案】
(1)以4cm为轴,得
;
以3cm为轴,得
;
以5cm为轴,得
;
(2)以4cm为轴体积为
×π×32×4=12π,
以3cm为轴的体积为
×π×42×3=16π,
以5cm为轴的体积为
×π(
)2×5=9.6π.
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