大物实验报告声速的测定.docx
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大物实验报告声速的测定
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大物实验报告声速的测定
篇一:
大学物理实验报告-声速的测量
实验报告
声速的测量
【实验目的】
1.学会用共振干涉法、相位比较法以及时差法测量介质中的声速2.学会用逐差法进行数据处理;3.了解声速与介质参数的关系。
【实验原理】
由于超声波具有波长短,易于定向发射、易被反射等优点。
在超声波段进行声速测量的优点还在于超声波的波长短,可以在短距离较精确的测出声速。
超声波的发射和接收一般通过电磁振动与机械振动的相互转换来实现,最常见的方法是利用压电效应和磁致伸缩效应来实现的。
本实验采用的是压电陶瓷制成的换能器(探头),这种压电陶瓷可以在机械振动与交流电压之间双向换能。
声波的传播速度与其频率和波长的关系为:
v?
?
?
f
(1)由
(1)式可知,测得声波的频率和波长,就可以得到声速。
同样,传播速度亦可用v?
L/t
(2)表示,若测得声波传播所经过的距离L和传播时间t,也可获得声速。
1.共振干涉法
实验装置如图1所示,图中s1和s2为压电晶体换能器,s1作为声波源,它被低频信号发生器输出的交流电信号激励后,由于逆压电效应发生受迫振动,并向空气中定向发出以近似的平面声波;s2为超声波接收器,声波传至它的接收面上时,再被反射。
当s1和s2的表面近似平行时,声波就在两个平面间来回反射,当两个平面间距L为半波长的整倍数,即
L=n×,n=0,1,2,……(3)
2λ
时,s1发出的声波与其反射声波的相位在s1处差2nπ(n=1,2……),因此形成共振。
因为接收器s2的表面振动位移可以忽略,所以对位移来说是波节,对声压来说是波腹。
本实验测量的是声压,所以当形成共振时,接收器的输出会出现明显增大。
从示波器上观察到的电信号幅值也是极大值(参见图2)。
图中各极大之间的距离均为λ/2,由于散射和其他损耗,各级大致幅值随距离增大而逐渐减小。
我们只要测出各极大值对应的接收器s2的位置,就可测出波长。
由信号源读出超声波的频率值后,即可由公式
(1)求得声速。
2.相位比较法
波是振动状态的传播,也可以说是位相的传播。
沿波传播方向的任何两点同相位时,这两点间的距离就是波长的整数倍。
利用这个原理,可以精确的测量波长。
实验装置如图1所示,沿波的传播方向移动接收器s2,接收到的信号再次与发射器的位相相同时,一国的距离等于与声波的波长。
同样也可以利用李萨如图形来判断位相差。
实验中输入示波器的是来自同一信号源的信号,它们的频率严格一致,所以李萨如图是椭圆,椭圆的倾斜与两信号的位相差有关,当两信号之间的位相差为0或π时,椭圆变成倾斜的直线。
3.时差法
用时差法测量声速的实验装置仍采用上述仪器。
由信号源提供一个脉冲信号
经s1发出一个脉冲波,经过一段距离的传播后,该脉冲信号被s2接收,再将该信号返回信号源,经信号源内部线路分析、比较处理后输出脉冲信号在s1、s2之间的传播时间t,传播距离L可以从游标卡尺上读出,采用公式
(2)即可计算出声速。
4.逐差法处理数据
在本实验中,若用游标卡尺测出2n个极大值的位置,并依次算出每经过n个λ/2的距离为
?
?
?
?
=?
?
?
?
+?
?
?
?
?
?
?
/?
?
?
?
=1
?
?
。
如测不到20个极大值,则可少测几个(一定是偶数),用这样就很容易计算出λ
类似方法计算即可。
【实验数据记录、实验结果计算】
实验时室温为16℃,空气中声速的理论值为
?
?
?
?
=?
?
0×1+=341.019?
?
/?
?
1.共振干涉法
频率f=35.617
#include#include
usingnamespacestd;
constintn=10;
constdoublef=35.617;
constdoubleL[2*n]={50.00,52.58,54.41,57.46,59.63,62.40,64.46,
67.37,70.60,72.16,74.01,77.00,79.01,81.84,83.80,86.92,88.78,91.66,93.31,96.49};
doubleLmD=0;
intmain(){
for(inti=0;i大物实验报告声速的测定)"pause");return0;}
此程序运行结果为:
v=344.461m/s;
2.相位比较法
频率f=35.618
使用逐差法进行数据处理,处理过程由c++程序完成,程序如下
#include
usingnamespacestd;
constintn=5;
constdoublef=35.618;
constdoubleL[2*n]={54.82,64.41,74.02,83.74,93.40,103.06,112.90,122.36,131.86,141.09};doubleLmD=0;
intmain(){
for(inti=0;i 此程序运行结果为:
v=343.187m/s
3.时差法测量空气中声速
计算机作图如下:
由于第二组数据,存在较大误差,因此将其去掉。
计算机计算得
v=344.41m/s
篇二:
大学物理实验---声速的测定数据处理
由于本实验中,声速和波长的函数关系可表达为多项式形式,波长和所测得距离也为比例函数,且在实验测量的过程中自变量为等间距变化,因此采用逐差法测量数据。
其优点是能充分利用测量数据而求得所需要的物理量,提高测量精度。
一、共振干涉法测量空气中的声速
由干涉理论可知,ΔL=λ/2,V=fλ=2fΔL这两组线性关系。
实验中等间距的出现波腹或波节,相当于游标卡尺的位置也是等间距来变化的,对测量的数据进行逐差法处理数据。
由逐次相减的数据可判断出Δli基本相等,验证了ΔL与λ的线性关系,当然也可看出实验过程中,有些数据的测量还是有一定的误差的,可以进行重新测量作进一步的修正。
因此有ΔL平均=×?
?
?
?
?
?
,ΔL平均=4.802mm,
?
?
?
?
平均×4.802×10=355.348m/s,并且此速度是在温度T0=300K测
得。
二、相位比较法测量空气中的声速
实验中采用测量两个相同李萨如图像的位置点来测量波长。
选取的李萨如图形是?
?
=π时的斜直线,比较容易判断,减小实验误差,测得的数据进行逐差法处理。
由逐次相减的数据也可判断出Δli基本相等,验证了ΔL与λ的线性关系,当然也可看出实验过程中,有些数据的测量还是有一定的误差的,可以进行重新测量作进一步的修正。
因此
有ΔL平均=×?
?
?
?
?
?
,ΔL平均=9.444mm,
?
?
?
?
平均×9.444×10=349.428m/s,并且此速度也是在温度T0=300K测得
的。
三、时差法测量空气中的声速
由逐次相减的数据也可判断出Δti基本相等,验证了Δti与V的线性关系,当然也可看出实验过程中,有些数据的测量还是有一定的误差的,可以进行重新测量作进一步的修正。
因此
有Δt平均=×?
?
?
?
?
?
,Δt平均=14.2us,ΔL=20mm,V=
?
?
?
?
?
?
?
?
平均
?
?
?
?
=?
?
?
?
.?
?
×?
?
?
?
?
?
?
=1408.451m/s,并且此速度也是在温度T0=300K测得的。
?
?
?
?
×?
?
?
?
?
?
?
通过查阅相关资料得知,声音15℃的标准空气中的传播速度为340m/s,25℃时为
346m/s;声音在25℃的蒸馏水中传播速度为1497m/s,在25℃的海水中的传播速度为1531m/s。
并且,声音在介质中传播会受到温度的影响。
有关的研究表明,声音传播速度与温度是成正比的,在近地层中,当气温随高度增加而降低时,声音的传播速度虽高度增加而减小,声音的射线就会向上弯曲;反之,当气温随高度增加而升高,声音的传播速度就会随高度的增加而增加,声波射线呈向下弯曲状,给人的听觉就是“声音在下沉”。
因此,三次实验数据的得出还是比较好的符合了这个客观规律。
共振法和相位法测得声速的大小出现了比较大的波动,比如在读数上,李萨如图像的判别上存较大误差。
并且个别数据的值明显不符合规律,其实是应该进行试验修正的。
篇三:
声速的测定实验报告
声速的测定实验报告1、实验目的
(1)学会用驻波法和相位法测量声波在空气中传播速度。
(2)进一步掌握示波器、低频信号发生器的使用方法。
(3)学会用逐差法处理数据。
2、实验仪器
超声声速测定仪、低频信号发生器DF1027b、示波器sT16b。
3、实验原理
3.1实验原理
声速V、频率f和波长λ之间的关系式为V?
f?
。
如果能用实验方法测量声波的频率f和波长λ,即可求得声速V。
常用的测量声速的方法有以下两种。
3.2实验方法
3.2.1驻波共振法(简称驻波法)
s1发出的超声波和s2反射的超声波在它们之间的区域内相干涉而形成驻波。
当波源的
频率和驻波系统的固有频率相等时,此驻波的振幅才达到最大值,此时的频率为共振频率。
驻波系统的固有频率不仅与系统的固有性质有关,还取决于边界条件,在声速实验中,
s1、s2即为两边界,且必定是波节,其间可以有任意个波节,所以驻波的共振条件为:
L?
n,n?
1,2,3?
?
2
(1)
即当s1和s2之间的距离L等于声波半波长的整数倍时,驻波系统处于共振状态,驻波振幅最大。
在示波器上得到的信号幅度最大。
当L不满足
(1)式时,驻波系统偏离共振状态,驻波振幅随之减小。
移动s2,可以连续地改变L的大小。
由式
(1)可知,任意两个相邻共振状态之间,即
?
s2所移过的距离为:
2
(2)
?
?
可见,示波器上信号幅度每一次周期性变化,相当于L改变了2。
此距离2可由超声声速测定仪上的游标卡尺测得,频率可由低频信号发生器上的频率计读得,根据V?
?
?
f,就
可求出声速。
3.2.2两个相互垂直谐振动的合成法(简称相位法)
在示波器荧光屏上就出现两个相互垂直的同频率的谐振动的合成图形——称为李沙如图形。
其轨迹方程为:
?
L?
Ln?
1?
Ln?
?
n?
1?
?
2
?
n?
?
2
?
?
?
x?
?
Y?
2xY?
cos?
?
2?
?
1?
?
sin2?
?
2?
?
1?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
A1A2?
A1?
?
A2?
(5)
在一般情况下,此李沙如图形为椭圆。
当相位差
22
?
?
?
?
2?
?
1?
0
时,由(5)式,得
y?
A2x
A1,即轨迹为一条处在于第一和第三象限的直线[参见图16—2(a)]。
2
yx?
?
?
1?
?
?
?
2?
?
1?
22
2时,得A1A2,轨迹为以坐标轴为主轴的椭圆当
2
当
?
?
?
?
2?
?
1?
?
时,得
y?
?
A2
x
A1,轨迹为处于第二和第四象限的一条直线。
改变s1和s2之间的距离L,相当于改变了发射波和接受波之间的相位差(
?
?
?
?
2?
?
1)
,荧光屏上的图形也随之变化。
显然,L每变化半个波长(即
?
L?
Ln?
1?
Ln?
)
2,位相差?
?
就变化?
。
随着振动相位差从0→?
的变化,李沙如图形
就按图16——2(a)→(b)→(c)变化。
因此,每移动半个波长,就会重复出现斜率符号相反的直线。
测得波长和频率f,根据V?
f?
,就可计算出声速。
?
4、实验内容
(1)熟悉声速测定仪
该仪器由支架、游标卡尺和两只超声压电换能器组成。
两只超声压电换能器的位置分别与游标卡尺的主尺和游标相对定位,所以两只换能器相对位置距离的变化量可由游标卡尺直接读出。
两只超声压电换能器,一只为发射声波用(电声转换),一只为接收声波(声电转换),其结构完全相同。
发射器的平面端面用以产生平面声波;接收器的平面端面则为声波的接收面和反射面。
压电换能器产生的波具有平面性、单色性好以及方向性强的特点。
同时可以控制频率在超声波范围内,使一般的音频对它没有干扰。
(2)驻波法测量声速
1)按图接好线路,把换能器s1引线插在低频信号发生器的“功率输出孔”,把换能器s2接到示波器的“Yinput”。
2)打开电源开关,把频率倍乘按钮×10K压入,调节幅度电位器,使数码显示屏读数5--8V电压,电压衰减按钮为20db;波形选择为正弦波(弹出状态)。
3)压入示波器电源开关,把示波器Y衰减开关VoLTs/DIV置0.5v档,Y输入方式置Ac位。
扫描档TIme/DIV为20us,触发源(触发TRIg)选择“内同步InT”;触发方式为“自动”。
4)移动s2位置,目测s1与s2的距离为3cm左右,调整低频信号发生器的“频率调节”波段开关,调节频率微调电位器,使数码显示屏的频率读数为34.000—36.000Khz范围。
观察示波器,当屏幕的波形幅度最大时,说明换能器s1处于共振状态。
记下频率f值(实验过程中,频率f不许改变,否则影响实验数据)。
5)示波器荧幕的波形若不在中央,可调节垂直或水平位移电位器;波形太小(可能不稳定)或太大,可调节Y增益电位器VARIAbLe,使波形幅度适中。
6)注意:
实验过程中不要用手触摸两个换能器,以免影响测量精确性。
7)向右稍移s2,并调整游标卡尺的微调螺丝,同时观察示波器上波形,使波形幅度最大,幅度如果超过屏幕,可调整Y增益VARIAbLe,使波形满屏。
记下s2的初始位置L0。
8由近至远慢慢移动接收器s2,逐个记下九个幅度最大的位置(即Li值)。
(3)相位法测声速
1)把示波器触发方式选择“外接”。
2)把示波器的“Yinput”接超声波测速仪的接收器s2,示波器“x输入”联接到低频
信号发生器的电压输出(不能接同步输出)。
3)把s2调回距s1大约3cm,移动接收换能器s2,调节游标卡尺微调螺丝,同时观察示波器的图形变化,使图形为“/”,记下s2初始位置Lo。
4)由近至远,慢慢移动s2,并注意观察图形变化,逐下记下每发生一次半周期变化(即图形由“/”直线变到“\”直线)接收换能器s2的位置读数Li值,共测十个数据。
5)实验完毕,关掉电源,整理好仪器
5、实验参考数据
1)驻波法测量声速共振频率f=34.583Khz
表1驻波法测量波长的测量数据
次序
Li10?
3mm
93.7298.84104.02109.22114.38
次序
Li10?
3mm
119.54124.70129.90135.02140.18
Li?
5?
Li10?
3mmvLI?
5?
Li10?
3mm
25.8225.8625.8825.8025.80
0.0120.0280.0480.0320.032
12345
678910
逐差法处理表1数据
152
sL?
L?
vLi?
5?
Li
?
I?
5i
n?
1i?
1
标准偏差=0.036mmcnsLi?
5?
Li?
1.65?
0.036?
0.06?
vLI?
5?
Li
ub?
?
m?
0.023
?
0.012mm
合成不确定度为
222222
uLI?
5?
LI?
uA?
ub?
sL?
u?
0.036?
0.012?
0.038(mm)?
Lbi?
5i
3频率f不确定度
声速V的相对不确定度
eV?
(
uff)?
(
2
uf?
?
mf
?
0.346?
0.2(hZ)
uLI?
5?
LiLi?
5?
Li
)2?
(
0.220.0382
)?
()?
0.006?
0.6%34.58325.832
声速的计算
V?
22
f(Li?
5?
Li)?
34.583?
25.832?
357.34(m/s)55
声速V不确定度为
uV?
VeV?
357.34?
0.006?
3(m/s)
室温时声速结果表达式:
?
V?
V?
uV?
357.34?
0.006(m/s)(p?
0.683)?
?
eV?
0.6%
2)相位法测量声速
参考驻波法。
6.结论:
1)实验测量结果与理论值接近,是误差允许范围。
2)相位法测量优于驻波法测
量。
7.误差分析:
1)共振频率的不稳定。
2)换能器的不完全平行。
3)示波器上振幅极大值
的不稳。
4)随着换能器的距离的增加能量会有减弱。
5)测量时会含有回程差。
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- 关 键 词:
- 实验 报告 声速 测定