GB2828抽样检验的基础知识.docx
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GB2828抽样检验的基础知识
第一章抽样检验的基础知识
一、抽样检验的目的:
通过样本推断总体。
A.抽样
B.检验C.推断。
二、抽样方案:
(一)计数型抽样方案
1.形式:
(n;c)。
2.用法:
n------样本量c------判定数d-----样本中含有的不合格品数。
3.由来:
抽样方案是根据对总体的质量要求,用数理统计理论设计出来的。
三、抽样检验的基本统计理论:
1.样本质量指标(不合格品率)不一定等于总体质量指标(不合格品率)。
2.抽样检验不能保证被接收的总体(批)中的每件产品都是合格品。
3.抽样检验所犯的两类错误
(1)在抽样检验中,将合格批误判为不合格所犯的错误称为弃真错误,犯弃真错误的概率称为弃真概率,记为α。
(2)在抽样检验中,将不合格批误判为合格所犯的错误称为存伪错误,犯存伪错误的概率称为存伪概率,记为β。
4.抽检特性曲线(OC曲线)(见图1)
四、两种质量保证模式的抽样方案:
1.孤立批抽样方案的质量保证作用:
孤立批抽样方案不能将某一通过批的不合格品率控制在预先规定的某数值下,孤立批抽样方案仅起概率把关的作用。
2.连续批抽样方案的质量保证作用:
用某一质量要求(AQL)确定的抽样方案组(系列抽样方案),对连续m批产品进行抽样检验,若接收了其中的k(k≤m)批,则可将k批合在一起的平均不合格品率控制在事先规定的那个AQL之下。
第二章GB/T2828.1
一、抽样方案的检索
例如:
N=3000AQL=2.5IL=S-1,其抽样方案为:
正常一次抽样方案
N(5;0,1)
加严一次抽样方案T(8;0,1)。
放宽一次抽样方案:
R(2;0,1)
“跟着箭头走,见数就停留,同行是方案,千万别回头。
”
一次抽样方案的检索方法总结如下:
N
CL
IL(n;Ac,Re)
AQL
二.转移规则:
1.从正常检验到加严检验五二规则
2.从加严检验到正常检验连五规则
3.从加严检验到暂停检验累五规则
4.恢复检验
从正常检验到放宽检验
(1)转移得分达30分;
(2)生产稳定(正常);
(3)负责(主管)部门同意转到放宽检验。
转移得分:
Ac>=2:
批被接收,且加严一级后也被接收,给转移得分加3分.
Ac<=1:
批被接收,给转移得分加2分.
从放宽检验到正常检验
(1) 有一批放宽检验不通过;
(2)生产不正常;
(3)
(4)负责(质量)部门认为有必要回到正常检验。
三、批的处理:
1.对样本合格的批应整批接收,但应除去样本中的不合格品。
2.对样本不合格的批,原则上整批拒收。
四、GB/T2828.1的质量保证作用:
用某一质量要求(AQL)和某一检验水平(IL)确定的系列抽样方案,对连续m批产品进行逐批抽样检验,若接收了其中的k(k≤m)批,
则有:
其中:
Nm(i)表示第i个接收批的批量
Dm(i)表示第i个接收批中包含的不合格品数
nm(i)表示第i个接收批的样本量
dm(i)表示第i个接收批的样本中包含的不合格品数
1.AQL不是对检验批(单批)的质量要求,它是使用方对交付总体{∑[Nm(i)-dm(i)]}的质量要求。
K个样本合格的批构成的集合,称为交付总体.
AQL的定义:
当一个连续系列批被提交验收抽样时,可允许的最差过程平均质量水平。
2.GB/T2828.1仅适用于连续批的检验,不适用于对孤立批的检验。
3.不允许仅使用正常抽样方案,要使用系列抽样方案(包括转移规则)。
4.关于“质量三包”
由于抽样检验不可避免的会放过不合格品(AQL>0),生产方有责任对这些不合格品实施“三包”,其中
“三包费用”≤单价×AQL∑[Nm(i)-dm(i)]
5.关于AQL
(1)AQL的基本概念
AQL是使用方对所需产品(交付总体)的质量要求,是生产方的质量目标.
(2)AQL的数值
在抽样方案(n;AcRe)中,n总是指样本量(件数);
当AQL指不合格品百分数时,Ac指样本中允许的最大不合格品数,抽取n件并检测后,应统计样本中含有的不合格品数d,用d与Ac比较,以确定是否接收该批。
当AQL指每百单位产品不合格数时,Ac指样本中允许的最大不合格数,抽取n件并检测后,应统计样本中含有的不合格数d,用d与Ac比较,以确定是否接收该批。
综上所述:
d,Ac与AQL的单位(不合格品百分数,每百单位产品不合格数)一致。
当AQL指不合格品百分数时,其取值范围为0.01≤AQL≤10;
当AQL指每百单位产品不合格数时,其取值范围为0.01≤AQL≤1000。
(3)如何确定AQL:
由生产方(供货方)与使用方(订货方)协商确定AQL。
五、IL与AQL的双重作用
1、N=3000,AQL=2.5一次正常抽样方案的接收概率分析
2、
CLILn;Ac,RePa(10%)
CS-15;010.1190.56
FS-320;120.08820.39
GS-432;230.04520.37
HI50;340.03620.25
KII125;780.01360.06
LIII200;10110.01260.0096
2.AQL在GB2828中的双重作用
(1)AQL是使用方对交付总体的质量要求,是生产方的质量目标。
(2)当对单批进行接
概率分析时,AQL也借用作为各批(Ni)的质量指标,即当提交批的实际不合格品率p≤AQL时,该批合格,当提交批的实际不合格品率p>AQL时,该批不合格,特别应注意到,当提交批的实际不合格品率p>AQL时,该批也有可能被接收。
3.检验水平IL的双重作用:
(1)对单批而言,检验水平IL是判断精度指标,检验水平IL越低,对单批的判断精度越差,误判概率越大。
检验水平IL越高,对单批的判断精度越高,误判概率越小。
(2)对交付总体{}而言,检验水平IL是质量保证程度指标;检验水平越高,质量保证程度越好。
4.检验水平IL的选择
根据能够承受的样本量选择检验水平,在可能的前提下,检验水平越高,质量保证程度越好。
六、关于不合格与不合格品的分类
1.单位产品仅有一个检测项目或仅考虑一个检测项目,对于这个检测项目一个单位产品最多只有一个不合格,其不合格数即为这个单位产品的不合格数。
2.
(1)此时不合格数与不合格品数不加区别,按不合格品百分数规定AQL或p0。
(2)按质量特性不符合的严重程度,将其划分为A、B、C三类或多(少)于三类的不合格,按不合格类别分别以不合格品百分数规定AQLA、AQLB、AQLC或p0A、p0B、p0C。
2.单位产品上仅有一个检验项目或仅考虑一个检验项目,对于这个检测项目,单位产品可能有多于一个不合格。
(1)其不合格数即为这个单位产品的不合格数,按每百单位产品不合格数规定AQL或p0。
(2)按质量特性不符合的严重程度,将其划分为A、B、C三类或多(少)于三类的不合格,按不合格的类别分别以每百单位产品不合格数分别规定AQLA、AQLB、AQLC或p0A、p0B、p0C。
(3)按一定规则首先确定该单位产品是否为合格品,按不合格品百分数规定AQL(AQL≤10)或p0。
3.单位产品有多个检测项目,对于每个检测项目,该单位产品上最多只有一个不合格。
4.
(1)单位产品上各个检测项目所有不合格数的总和,即为该单位产品的不合格数按平均每百单位产品不合格数规定AQL或p0。
(2)按质量特性的重要程度,将其划分为A、B、C三类或多(少)于三类的不合格,按不合格的类别分别以平均每百单位产品不合格(不合格品百分数)数规定AQLA、AQLB、AQLC或p0A、p0B、p0C。
(3)按质量特性的重要程度和不符合的严重程度,将其划分为A、B、C三类或多(少)于三类的不合格,按不合格的类别分别以平均每百单位产品不合格数(不合格品百分数)规定AQLA、AQLB、AQLC或p0A、p0B、p0C。
(4)按一定的规则首先确定该单位产品是否为合格品,按不合格品百分数规定AQL或p0。
4.单位产品有多个检测项目,至少存在着一个检测项目,对于该检测项目单位产品上可能有多于一个不合格。
(1)该单位产品各个检测项目上的所有不合格数的总和即为这个单位产品的不合格数,按平均每百单位产品不合格数规定AQL或p0
(2)按质量特性的重要程度,将其划分为A、B、C三类或多(少)于三类的不合格,按不合格的类别分别以平均每百单位产品不合格数(不合格品百分数)规定AQLA、AQLB、AQLC或p0A、p0B、p0C。
(3)按质量特性的重要程度和不符合的严重程度将其划分为A、B、C三类或多(少)于三类的不合格,按不合格的类别分别以平均每百单位产品不合格数(不合格品百分数)规定AQLA、AQLB、AQLC或p0A、p0B、p0C。
(4)按一定的规则首先确定该单位产品是否为合格品,按不合格品百分数规定AQL(AQL≤10)或p0。
七、多次抽样方案
例:
设批量N=30,000检验水平IL=IAQL=2.5
可查出一次、二次、五次正常抽样方案分别如下:
一次正常抽样方案(125;78)
二次正常抽样方案(80;36)二次抽样方案的一般形式为:
(n1;A1R1)
(80;910)(n2;A2R2)
(32;04)n1;A1R1
(32;16)n2;A2R2
五次正常抽样方案(32;38)五次抽样方案的一般形式为:
n3;A3R3
(32;59)n4;A4R4
(32;910)n5;A5R5
接收该批min拒收该批min
一次方案1188
二次方案776
五次方案324
选用抽样方案的次数的原则是:
1.若检验单位产品的费用不高,但耗时很长,则优先采用一次抽样方案;
2.若检验单位产品的费用很高,但耗时很短;则优先采用多次抽样方案。
八、引用GB/T2828.1应规定的内容:
1.规定单位产品。
2.规定检验批。
3.按不合格的分类分别规定接收质量限(AQL)。
4.
5.按不合格的分类分别规定检验水平(IL)。
6.按不合格的分类分别规定抽样方案类型。
九、分数接收数抽样方案:
1.固定抽样方案
固定抽样方案接收性的判定:
固定抽样方案的含义是各批使用同一字码确定的抽样方案。
Ac=1/2d=0或d=0,d=1接收该批,否则拒收该批;
Ac=1/3d=0或d=0,d=0,d=1接收该批,否则拒收该批;
Ac=1/5d=0或d=0,d=0,d=0,d=0,d=1接收该批,否则拒收该批;
固定抽样方案的转移得分:
批被接收,给转移得分加2分。
2.不固定抽样方案
不固定抽样方案接收性的判定:
不固定抽样方案的含义是各批使用不同字码确定的抽样方案。
Ac≥1给接收得分加7分;
Ac=1/2给接收得分加5分;
Ac=1/3给接收得分加3分;
Ac=1/5给接收得分加2分;
Ac=0接收得分不加分;
当接收得分≤8时,d=0接收该批,否则拒收该批;
当接收得分≥9时,d≤1接收该批,否则拒收该批;
不固定抽样方案的转移得分:
批被接收,给转移得分加2分。
(5)
5
(3)
(4)
(5)
(6)
第三章GB/T14437
一、抽样方案
1.形式(n;Re)
2.用法
3.检索
(1)规定对受检总体的质量要求p0
(2)查表1
例p0=2.5查得抽样方案为(2;1)
4.(2;1)抽样方案的接收概率分析:
P01.01.52.51050
Pa0.9800.9700.9510.8100.250
d>00.020.030.049
当p0=2.5时,用(2;1)抽样方案,若样本不合格(d≥Re),则能以95%的概率确认受检总体不合格(p>p0).
二.本标准中的抽样方案的设计思想:
本标准中的抽样方案是用小概率事件原理设计出来的。
其小概率事件原理是:
设H0为一原假设,H1为一与其对立的备择假设(也称对立假设)构造一个随机事件A,当原假设成立时,这个随机事件A以很小的概率发生,该事件称为小概率事件。
在一次试验中,小概率事件不应该发生,若发生了,否定原假设,接受与其对立的备择假设H1。
原假设H0:
河里的鱼很少;
备择假设H1:
河里的鱼很多;随机事件A:
在河里舀一瓢水,舀着了鱼
原假设H0:
p≤p0;备择假设H1:
p>p0;
随机事件A:
抽2件,抽到不合格品(d>0)P(d>0∣n=2,p≤p0)≤0.049
原假设H0:
某单位处长很少;备择假设H1:
某单位处长很多;
随机事件A:
扔块砖头砸着三处长。
当p=2.5%时,
1.01.52.51050
(2;1)0.9800.9700.9510.8100.250
(13;2)0.9930.9840.9590.6210.002
(32;3)0.9960.9880.9550.3670.000
(50;4)0.9980.9930.9640.2500.000
(80;5)0.9990.9930.9500.0880.000
当p=1.0%时,
1.02.51050
(5,1)0.9510.8810.5900.030
(32,2)0.9590.8100.1560.000
(80,3)0.9530.6770.0110.000
三、抽检结论的统计解释
1.用本标准中的任一抽样方案,若样本不合格(d>Re),都能以95%的概率确认总体不合格。
即确认总体不合格的把握是“十拿9.5稳”。
2.用样本量小的抽样方案,若样本合格(d 随着样本量的增大,当样本合格时,判断总体合格的可能性增大。 四、关于总体质量要求p0 1.规定p0的必要性 1 p0是受检总体合格与否的定义,是质量监督工作的“基本法”;如果没有这样一个定义,即使全检得出一个非零的不合格品率的真值,也无法判定该批是否合格。 2.如何规定p0 (1)当生产方是连续批检验且受检总体是样本合格的K批合在一起构成的集合时,可以规定p0=AQL,用p0=AQL的抽样方案进行质量抽查,若d>Re,其意义非常重大,首先它体现了对产品的质量监督; 其次,还体现了对质量管理工作的监督。 或p0>AQL,不允许p0<AQL。 (2)反推法 用行之有效的现行质量监督抽样方案反推出p0。 A.查表反推 n=2 Re=1反推出 p0=2.5% n=3 Re=1反推出 p0=1.5% n=5 Re=1反推出 p0=1.0% B.计算反推 3.关于p0=0的问题 当受检总体中的产品经过了全检,当对此总体进行质量核查时,可规定p0=0, 当规定p0=0时,用(n;1)抽样方案,对于任意n(n<N=都是合理的; 当d>0时,以的概率确认受检总体不合格,此时=; 当d=0时,不能肯定受检总体合格,只能说未发现该受检总体不合格,即未见异常。 另外,当规定p0=0时,可以不随机抽样,而根据生物的,物理的等原因专门挑毛病抽样。 五、GB/T14437的适用范围 1.以不合格品率为质量指标。 2.总体量较大,总体量应大于250。 3.总体量与样本量之比应大于10。 2. 3. 第四章在抽样检验中应注意几个问题 一、是选择连续批抽样方案还是选择孤立批抽样方案? 答: 根据抽样检验的目的选用哪种质量保证模式抽样方案,若欲“控制”就必须选用连续批抽样方案; 若仅为了概率把关,则可选用孤立批抽样方案。 这里所说的连续批与孤立批都是指检验批,其检验批与生产批,销售批,购入批,运输批……可以相同,也可以不同。 二、名词术语 1、合格、接收、通过 GB/T19000—2000满足要求 ISO9000–2000Fulfillmentofarequirement GB/T19000—1994满足规定的要求 ISO9000–1994Fulfillmentofspecifiedrequirements 2、不合格、拒收、不通过 GB/T19000—2000不满足要求 ISO9000–2000Nonfulfillmentofarequirement GB/T19000—1994不满足规定的要求 ISO9000–1994Nonfulfillmentofspecifiedrequirements 三、第一类错误α与第二类错误β的关系 1.犯弃真错误的概率是指: 当p≤p0时, α(p)=1-Pa(p) 2.犯存伪错误的概率是指: 当p>p0时,β(p)=Pa(p) 3.当p>p0时,功效=1-Pa(p) 4.α+β=1 α与β不能相加 四、在质量监督复检中为什么不能用加倍抽样方案 若规定p0=2.5%,采用(2;1)抽样方案,(2;1)抽样方案的接收概率如下: p1.01.52.51050 Pa0.9800.9700.9510.8100.250 (4;1)抽样方案的接收概率如下: p1.01.52.51050 Pa0.9610.9410.9040.6560.060 Pa(10%)=1-(1-0.810)(1-0.656)=0.93464 五、GB/T2828.1中的抽样方案为什么不能用于质量监督? (1)GB/T2828中的AQL是对交付总体(K个样本合格的批合在一起)的质量要求,GB/T2828仅适用于连续批的检验。 在质量监督中,将监督总体看成是一个孤立的批,应采用孤立批抽样方案。 (2)GB/T2828.1重点考虑受控。 GB/T2828.1中的方案既要考虑,又要考虑β,所以当n较小时GB/T2828.1中的可能较大,质量监督不允许较大的。 (3)GB/T2828.1是调整型抽样方案,、β在变动,没有一个统一的,监督抽查应规定一个统一的。 六、为什么在GB/T2828.1中,而在GB/T14437中样本量与批量无关? 答: 数学理论证明样本量仅与判断精度有关,与批量无关;判断精度要求越高,所需样本量越大;GB/T14437中的抽样方案是等精度的评价性Evaluation抽样,即无论批量大小,判断精度相同; GB/T2828.1中的抽样方案是不等精度的评判性Decision抽样,(考虑交付);当批量大时,若发生存伪错误,对交付总体的影响也大,所以当批量大时,要求判断精度高,由于判断精度提高,才需要样本量大。 第五章抽样检验国家标准体系 一、体系表 二、流动批的抽样检验简介 三、GB/T2828.1与GB/T13263的联合质量保证作用 用某一AQL和某一IL确定的系列抽样方案和跳批程序,对连续m批产品进行抽样检验,若接收了其中的k(k≤m)批,对于非破坏性实验,则高概率的有: 对有些批n=0,当然有d=0 四、计量型抽样方案简介 (一).抽样方案的形式(n,k) (二).抽样方案的用法 A.具有单侧下规格限时的情形 a.抽取n件产品,分别检测某项质量特性值,得n个观测值x1、x2、x3………xn。 b.计算 样本均值为: 样本标准差为: 下质量统计量: c.判断 抽 样 检 验 培 训 教 材
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