精选湖南省中考数学第一部分教材知识梳理第八单元统计与概率第29课时统计试题.docx
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精选湖南省中考数学第一部分教材知识梳理第八单元统计与概率第29课时统计试题
第八单元统计与概率
第29课时统计
湖南3年中考(2014~2016)
命题点1统计的相关概念
1.(2014湘西州13题4分)每年4月23日是“世界读书日”,为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况,从中随机抽取了50名学生进行调查.在这次调查中,样本是()
A.500名学生
B.所抽取的50名学生对
“世界读书日”的知晓情况
C.50名学生
D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
命题点2平均数、众数、中位数
2.(2015长沙7题3分)一家鞋店
在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表所示,你认为商家更应该关注鞋子尺码的()
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
4
6
6
10
2
1
1
A.平均数B.中位数
C.众数D.方差
3.(2016娄底7题3分)11名同学参加数学竞赛初赛,他们的得分互不相同,按从高分录到低分的原则,取前6名同学参加复赛,现在小明同学已经知道自己的分数,如果他想知道自己能否进入复赛,那他还需知道所有参赛学生成绩的()
A.平均数B.中位数
C.众数D.方差
4.(2016邵阳4题4分)在学校演讲比赛中,10名选手的成绩统计图如图所示,则这10名选手成绩的众数是()
第4题图
A.95B.90
C.85D.80
5.(2016郴州5题3分)在郴州市中小学“创园林城市,创卫生城市,创文明城市”演讲比赛中,5位评委给靓靓同学的评分如下:
9.0,9.2,9.2,9.1,9.5.则这5个数据的平均数和众数分别是()
A.9.1,9.2B.9.2,9.2
C.9.2,9.3D.9.3,9.2
6.(2016岳阳4题3分)某小学校园足球队22名队员年龄情况如下:
年龄(岁)
12
11
10
9
人数
4
10
6
2
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是()
A.11,10B.11,11
C.10,9D.10,11
7.(2015益阳3题5分)某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是()
劳动时间(小时)
3
3.5
4
4.5
人数
1
1
2
1
A.中位数是4,平均数是3.75
B.众数是4,平均数3.75
C.中位数是4,平均数是3.8
D.众数是2,平均数是3.8
8.(2015岳阳13题4分)在一
次文艺演出中,各评委对某节目给出的分数是:
9.20,9.25,9.10,9.20,9.15,9.20,9.15,这组数据的众数是________.
9.(201
6常德13题3分)张朋将连续10天引体向上的测试成绩(单位:
个)记录如下:
16,18,18,16,19,19,18,21,18,21.则这组数据的中位数是____.
10.(2015株洲12题3分)某大学自主招生考试只考数学和物理,计算综合得分时,按数学占60%,物理占40%计算.已知孔明数学得分为95分,综合得分为93分,那么孔明物理得分是________分.
命题点3方差的意义
11.(2016衡阳7题3分)要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的()
A.平均数B.中位数
C.众数D.方差
12.(2015岳阳5题3分)现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm,方差分别是
、
,且
>
,则两个队的队员的身高较整齐的是()
A.甲队
B.乙队
C.两队一样整齐
D.不能确定
13.(2016永州6题4分)在“爱我永州”中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下:
甲:
8、7、9、8、8
乙:
7、9、6、9、9
则下列说法中错误的是()
A.甲、乙得分的平均数都是8
B.甲得分的众数是8,乙得分的众数是9
C.甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6
D.甲得分的方差比乙得分的方差小
14.(20
16
邵阳12题3分)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛,在选拔过程中,每人射击10次,计算他们的平均成绩及方差如下表:
选手
甲
乙
平均数(环)
9.5
9.5
方差
0.035
0.015
请你根据上表中的数据选一人参加比赛,最合适的人选是________.
15.(2016郴州15题3分)下图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况,则射击成绩的方差较小的是________.(填“甲”或“乙”)
第15题图
命题点4统计图(表)的分析
16.(2015邵阳4题3分)如图是某校参加各兴趣小组的学生人数
分布扇形统计图,则参加人数最多的兴趣小组是()
A.棋类
B.书画
C.球类
D.演艺
第16题图
17.(2014怀化16题3分)某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动,现随机调查了70名学生读书的数量,根据所得数据绘制了如图所示的条形统计图,请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书________本.
第17题图第18题图
18.(2014株洲12题3分)某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级,绘制成如图的扇形统计图,则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为________.
19.(2016娄底21题8分)在2016年CCTV英语风采大赛中,娄底市参赛选手表现突出,成绩均不低于60分,为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到如图的两幅不完整的统计图表:
成绩x(分)
频数
频率
60≤x<70
60
0.30
70≤x<80
m
0.40
80≤x<90
40
n
90≤x≤100
20
0.10
第19题图
根据所给信息,解答下列问题:
(1)在频数分布表中,m=______,n=______;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)按规定,成绩在80分以上(包括80分)的选手进入决赛.若娄底市共有4000人参赛,请估计约有多少人进入决赛?
20.(2016
株洲21题8分
)某社区从2011年开始,组织全民健身活动,结合社区条件,开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目,现将参加四项活动总人数进行统计,并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图.请你根据统计图解答下列问题.
第20题图
(1)2015年比2011年增加________人;
(2)请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数;
(3)组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%,各活动项目参与人数的百分比与2015年相同,请根据以上统计结果,估计2016年参加太极拳的人数.
21.(2014永州20题8分)为了了解学生在一年中的课外阅读量,九
(1)班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查,调查结果分为四种情况:
A.10本以下;B.10~15本;C.16~20本;D.20本以上.根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅不完整的统计图表:
各种情况人数统计频数分布表
课外阅读量情况
A
B
C
D
频数
20
x
y
40
第21题图
(1)在这次调查中一共抽查了________名学生;
(2)表中x,y的值分别为:
x=________,y=______;
(3)在扇形统计图中,C部分所对应的扇形的圆心角是________度;
(4)根据抽样调查结果,请估计九年级学生中一年阅读课外书20本以上的学生人数.
22.(2016衡阳20题6分)为庆祝建党95周年,某校团委计划在“七·一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲.为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择,经过抽样调查,并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图.请根据图①,图②所提供的信息,解答下列问题:
第22题图
(1)在本次抽样调查中,选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为________;
(2)请将图②补充完整;
(3)若该校共有1530名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲?
(要有解答过程)
23.(2016岳阳21题8分)某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查,从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据,绘制出三幅不完整的统计图表,请根据图表中提供的信息解答下列问题:
城区空气质量等级天数统计表
AQI指数
质量等级
天数(天)
0~50
优
m
51~100
良
44
101~150
轻度污染
n
151~200
中度污染
4
201~300
重度污染
2
300以上
严重污染
2
第23题图
(1)统计表中m=________,n=________,扇形统计图中,空气质量等级为“良”的天数占________%;
(2)补全条形统计图,并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天?
(3)据调查,严重污染的2天发生在春节期间,燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因.据此,请你提出一条合理化建议.
答案
1.B【解析】总体是指考察的对象的全体,个体是总体中的每一个考察的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,据此即可判断.样本是所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况.故选B.
2.C【解析】对于商家而言,哪种尺码的鞋子销售量多,进货时就应偏向于进哪种尺码的鞋子,从而获得更多的利润.众数表示的是某组数据中出现次数最多的数,因此,商家应该关注的是鞋子尺码的众数.
3.B【解析】平均数表示11个同学的平均成绩;中位数表示有一半的人比中位数高,一半的人比中位数低;众数表示一个数据出现次数最多;方差表示数据的波动;11个同学选6个人,故要知道自己能否进入复赛,还需要知道所有参赛学生成绩的中位数.
4.B【解析】根据折线统计图可得:
90分的人数有5个,人数最多,故众数是90.
5.B【解析】这5个数的平均数为:
=9.2,由于9.2出现的次数最多,两次,所以9.2是这组数的众数.
6.B【解析】众数是出现次数最多的那个数,11出现的次数最多,出现了10次;一共有22个数,中位数是将这组数据从小到大或从大到小排列,第11个数和第12个数的平均数,第11个数和第12个数都是11,故中位数为11.
7.C【解析】这组数据中4出现的次数最多,所以众数为4,因为共有5个人,所以将这组数据从小到大或从大到小排列,第3个人的劳动时间为中位数,故中位数为4,平均数为=3.8故C正确.
8.9.20【解析】这组数据中出现次数最多的数是9.20,∴众数是9.20.
9.18【解析】把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为
中位数,∵把这组数据从小到大排序后为16,16,18,18,18,18,19,19,21,21,其中第5个和第6个数据都为18,∴这组数据的中位数为18.
10.90【解析】设孔明的物理得分为x分,依题意得:
95×0.6+0.4x=93,解得x=90.
11.D【解析】判断一组数据是否稳定,关键是确定这组数据的方差.
12.B【解析】方差表示一组数据的离散程度,方差越小,数据的稳定性越好.∵
较小,∴数据乙的稳定性比甲好.
13.C【解析】A.x甲==8,x乙==8,此选项正确;B.甲中数据8出现的次数最多,故其众数为8,乙中数据9出现的次数最多,故其众数为9,此选项正确;C.根据中位数定义,把甲中全体数据由小到大排列,其中位于最中间的数为
8,则甲的中位数为8,把乙中全体数据由小到大排列,其中位于最中间的数为9,则甲的中位数为9,此选项错误;D.
=[(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2]=0.4,
=[(7-8)2+(9-8)2+(6-8)2+(9-8)2+(9-8)2]=1.6,此选项正确.
14.乙【解析】因为甲、乙两人的平均环数相同,所以应比较方差,而方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动越大,方差越小,波动越小.则应选派方差较小的一位.由
>
,则成绩较稳定的是乙.
15.甲【解析】从图中可以看出甲的射击成绩有4个是8环,3个9环,3个7环,而乙的射击成绩有4个8环,2个9环,1个10环,1个7环,2个6环,相对于甲的成绩乙的成绩波动较大即方差较大.
16.C【解析】由扇形统计图可知,所占百分比最多的小组是球类,所以人数最多的兴趣小组是球类.
17.2040【解析】(2×5+3×30+4×20+5×15)÷70×560=2040(本).
18.108°【解析】参加中考的人数为60÷20%=300(人),A等级所占的百分比为×100%=30%,所以表示A等级的扇形的圆心角的大小为360°×30%=108°.
19.解:
(1)80;0.20;………………………………………………………(4分)
【解法提示】∵总人数为200,∴频数m=总人数×频率=200×0.40=80,∵0.30+0.40+n+0.10=1,∴n=0.20.
(2)补全频数分布直方图如解图;
第19题解图
…………………………………………………………………………………(6分)
(3)∵抽取的200名学生的成绩中80分以上的有40+20=60(人),总人数为4000人,
∴进入决赛的有4000×=1200(人).…………………………
……(8分)
20.解:
(1)990;……………………………………………………………(2分)
【解法提示】由折线统计图可知2015年参加人数为1600人,2011年参加人数为610人,则2015年比2011年增加的人数为1600-610=990(人).
(2)由扇形统计图可知2015年参加跑步项目的人数占55%,则2015年参加跑步项目的人数为1600×55%=880(人);…………………………………(5分)
(3)由题意知,2016年参与人数为1
600×(1+15%)=1840(人),由扇形统计图可知2015年参加太极拳项目的人数占(1-5%-55%-30%)=10%,则2016年参加太极拳的人数为1840×10%=184(人).……………………………(8分)
21.解:
(1)200;……………………………………………………………(2分)
【解法提示】此次被抽查的学生课外阅读是A种情况的人数是20人,其所占百分比是10%,所以此次调查的学生人数为20÷10%=200(人).
(2)60,80;………………………………………………………………(4分)
【解法提示】由
(1)知此次调查的学生人数为200人,B种情况所占的百分比是30%;则B种情况的人数x=200×30%=60(人),再根据分布表知A种情况的人数是20人,D种情况的人数是40人,∴C种情况的人数y=200-20-60-40=80(人).
(3)144;…………………………………………………………………(6分)
【解法提示】C种情况所对应的圆心角为360°×=144°.
(4)800×=160(人).………………………………………………(7分)
答:
估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数为160人.(8分)
22.解:
(1)20%;(2分)
【解法提示】∵选择代号B的学生所在扇形圆心角度数为60°,∴选择代号B的学生占抽样总数的=,∵选择代号B的学生共30人,∴抽样总数为=180人,∵选择代号A的学生人数为36人,∴选择代号A的学生占抽样总数的百分比为×100%=20%;
(2)补全统计图如解图所示;
第22题解图
…………………………………………………………………………………(4分)
【解法提示】选择代号C的学生人数有180-36-30-44=70(人).
(3)∵代号C的曲目选择人数为70人,选择人数最多,
∴代号C的曲目是必唱曲目.
全校1530人中选择必唱曲目C的人数约为,
1530×=595(人),
答:
全校1530人中选择必唱曲目的人数约595人.…………………(6分)
23.解:
(1)20,8,55;……………………………………………………(3分)
【解法提示】由扇形统计图可知等级为优的占所调查的80天中的25%,即m=80×25%=20(天),那么n=80-20-44-4-2-2=8(天);根据统计表或条形统计图可知等级为良的天气有44天,所以占80天中的×100%=55%.
(2)补全条形统计图如解图所示:
第23题解图
…………………………………………………………………………………(4分)
根据已知和第
(1)问
得出的结论可知全年365天中,空气质量等级为“优”和“良”的天数共有365×(25%+55%)=292(天);………………………(6分)
(3)提倡选择电子爆竹、喜庆音乐、鲜花等安全、低碳的欢庆方式喜迎新春佳节.(合理即可)……………………………………………………………(8分)
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