人教版九年级数学 《圆》复习测试题附答案.docx
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人教版九年级数学《圆》复习测试题附答案
人教版九年级数学(3份)
第二十四章圆
复习测试题
班级姓名分数
一、精心选一选(每小题5分,共25分)
1.如图1,圆和圆的位置关系是()
(A)外离.(B)相切.(C)相交.(D)内含.
2.如图2,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16,
那么线段OE的长为()
(A)10.(B)8.(C)6.(D)4.
3.一个扇形的圆心角为120°,它的面积为3πcm2,那么这个扇形的半径是()
(A)
cm.(B)3cm.(C)6cm.(D)9cm.
4.如图3,圆柱的高线长为10cm,轴截面的面积为240cm2,则圆柱的侧面积是()
(A)240cm2.(B)240πcm2.(C)480cm2.(D)480πcm2.
5.下列说法正确的是()
(A)正五边形的中心角是108°.(B)正十边形的每个外角是18°.
(C)正五边形是中心对称图形.(D)正五边形的每个外角是72°.
二、耐心填一填(每小题5分,共25分)
6.如图4,⊙O的半径OD为5cm,直线l⊥OD,垂足为O,则直线l沿射线OD方向平移______cm时与⊙O相切.
7.如图5,∠C是⊙O的圆周角,∠C=38°,∠OAB=______度.
8.两圆的半径分别为3cm和4cm,圆心距为5cm,则两圆的位置关系为______.
9.如图6,A、B是⊙O上的两点,AC是过A点的一条直线,如果∠AOB=120°,那么当∠CAB的度数等于______时,AC才能成为⊙O的切线.
10.如图7,某传送带的一个转动轮的半径为20cm,当物体从A传送20cm至B时,那么这个转动轮转了______度(π取3.14,结果保留四个有效数字)
三、用心想一想(每题10分,共50分)
11.如图8是不倒翁的正视图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B,不倒翁的鼻尖正好是圆心O,若∠OAB=25°,求∠APB的度数.
12.如图9,是一个破损的机器部件,它的残留边缘是圆弧,请作图找出圆心(用尺规作图,保留作图痕迹,写出作法,不用证明).
13.如图10,在⊙O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD.求证:
△AEC≌△DEB.
14.如图11,有圆锥形粮堆,其主视图是边长为6m的正三角形ABC,母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠.
(1)求圆锥侧面展开图的圆心角的度数;
(2)小猫经过的最短路程是多少m(结果不取近似值)?
15如图12①,直线AM⊥AN,⊙O分别与AM、AN相切于B、C两点,连结OC、BC,则有∠ACB=∠OCB;(请思考:
为什么?
)若将图12①中直线AN向右平移,与⊙O相交于C1、C2两点,⊙O与AM的切点仍记为B,如图12②.
(1)请你写出与平移前相应的结论,并将图12②补充完整;
(2)判断此结论是否成立,并说明理由.
第二十四章复习测试题参考答案
1.A2.C3.B4.B5.D6.57.528.两圆相交9.60°10.约57.23(提示:
轮子转过的角度所对的弧长与线段AB的长相等)11.5012.略13.略14.
(1)180°;
(2)3
15.
(1)图②中相应结论为∠AC1B=∠OC1B和∠AC2B=∠OC2B.
(2)以前者为例进行证明:
连接OB、OC1,∵AM与⊙O相切于B,∴OB⊥AM.∵AN⊥AM,∴OB∥AN.∴∠AC1B=∠OBC1.∵OB=OC1,∴∠OBC1=∠OC1B.故∠AC1B=∠OC1B.同理可证∠AC2B=∠OC2B.
九年级圆复习
(1)
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为()
A.3cmB.6cmC.9cmD.√41cm
2.如图,△ABC内接于⊙O,若∠A=40°,
则∠OBC的度数为()
A.20°B.40°C.50°D.70°
3.一条弦分圆为1∶5两部分,则这条弦所对的圆周角的度数为()
A.300B.1500C.300或1500D.不能确定
4.⊙O的半径为R,圆心到点A的距离为d,且R、d分别是方程
x2-6x+8=0的两根,则点A与⊙O的位置关系是()
A.点A在⊙O内部B.点A在⊙O上
C.点A在⊙O外部D.点A不在⊙O上
5.已知:
P(x,y)是以坐标原点为圆心,5为半径的圆周上的点,若x、y都是整数,猜想这样的P点一共有()
A.4个B.8个C.12个D.16个
6.两枚大小相同的硬币,一枚固定不动,另一枚绕其边缘滚动(无滑动),当运动硬币滚动到原来位置(第一次重合)时,运动硬币自转了______圈.
A.1B.2C.3D.4
7.若⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3,⊙O1和⊙O2外切,则平面上的半径为4,且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
8.已知△ABC中,∠C=90°,AB=5,周长等于12,则它的内切圆的半径为()
A.1B.2C.2.5D.3.5
9.如图12,每张方格纸上都画有一个圆,只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是()
10.如图9,点P是半径为5的⊙O内一点,且OP=4,在过P点的所有⊙O的弦中,你认为弦长为整数的弦的条数为()
A.6条B.5条C.4条D.2条
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.⊙O的圆心到直线l的距离为d,⊙O的半径为r,当d、r是关于x的方程x2-4x+m=0的两根,且直线l与⊙O相切时,则m的值为_____.
12.如图5,已知PA切⊙O于点A,PO
交⊙O于点B,若PA=6,BP=4,则⊙O
的半径为.
13.已知⊙O的半径为2,点P为⊙O外一点,OP长为3,那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为.
14.在半径为1的⊙O中,弦AB、AC分别是
、
,则∠BAC的度数为____________.
15.若相交两圆的半径分别为5和4,公共弦长为6,则圆心距为_____________________.
16.两圆相切,圆心距为9cm,已知其中一圆半径为5cm,另一圆半径为____________.
第17题图
第18题图
第19题图
17.如图,这是一个滚珠轴承的平面示意图,若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2和6,则在两圆周之间所放滚珠最大半径为_____,这样的滚珠最多能放______颗.
18.⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作⊙O2的切线,切点为A,则O1A
的长是_______________.
19.如图,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠OAC=20°,则∠AOB的度数是______________.
20.已知,如图:
AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=450。
给出以下五个结论:
①∠EBC=22.50,;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧
是劣弧
的2倍;⑤AE=BC。
其中正确结论的序号是.
三、解答题(每小题10分,共80分)
21.如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D。
(1)请写出四个不同类型的正确结论;
(2)若BC=
,∠CBD=30°,求⊙O的半径.
22.已知:
△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF.
(1)如图1,AB为直径,要使EF为⊙O的切线,还需添加的条件是(只需写出三种情况):
①;②;③.
(2)如图2,AB是非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:
EF是⊙O的切线.
23.如图,在平面直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线
过点A(—1,0),与⊙C相切于点D,求直线
的解析式.
24.如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施?
25.如图,已知在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,O是AB上的点,以O为圆心,OB为半径作⊙O.
(1)当OB=2.5米时,⊙O交AC于D点,求CD的长.
(2)当OB=2.4米时,AC与⊙O的位置关系如何?
试说明你的理由.
26.已知:
如图,AB是⊙O的直径,BE是⊙O的切线,切点为B,点C为射线BE上一动点.(点C与点B不重合),且弦AD平行于OC.
(1)求证:
CD是⊙O的切线.
(2)设⊙O的半径为r,试问:
当动点C在射线BE上运动
到什么位置时,有AD=
r?
请回答并证明你的结论.
27.如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所中学,AP=160米,假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?
请说明理由;如果受到影响,已知拖拉机的速度为18千米/时,那么学校受影响的时间为多少?
28.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上一点(除端点A),过点A、B、P作⊙O.
(1)指出圆心O的位置.
(2)当AP=3时,判断CD与⊙O的位置关系.
(3)当CD与⊙O相切时,求BC被⊙O截得的弦长.
第24章二单元和圆有关的位置关系
二、经典例题举例
[例1]如图所示,AB是⊙O的直径,C为⊙O上的一点,AD⊥CD,AC平分∠BAD,请问CD与⊙O相切吗?
试说明理由。
[例2]如图所示,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,试求△ABC的内切圆的半径。
[例3]10、小明家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅的直径(锅沿所形成的圆的直径),而小明家只有一把长20cm的直尺,根本不够长,怎么办呢?
小明想了想,采取了以下办法:
如图所示,首先把锅平放在墙根,锅沿刚好靠到两墙,用直尺紧贴墙面量得MA的长,即可求出直径,请你说出他这样做的道理。
三、A组练习
(一)选择题
1.在⊙O中,半径为3cm,圆心到一点M的距离为4cm,则点M()
A.在⊙O上B.在⊙O外
C.在⊙O内D.可能在⊙O内也可能在⊙O外
2.已知AP是⊙O的切线,切点为A,AP=3,∠APO=30°,那么OP长为()
A.2/3B.2
C.6
D.2
3.半径为6cm和4cm的两圆相切,则它们的圆心距为()
A.2cmB.5cmC.2cm或5cmD.2cm或10cm
4直角三角形边长分别为3cm和4cm,则其外接圆的半径为()
A.5cmB.1cmC.2.4cmD.7cm
5.三角形的外心具有的性质是()
A.到三边的距离相等B.到三个顶点的距离相等
C.外心在三角形外D.外心在三角形内
6.已知⊙O的半径为3cm直线l上有点B到圆心O的距离等于3cm,则直线l与⊙O的位置关系是()
A.相离B.相切C.相交D.相交或相切
(二)填空题:
7.半径为15、18的两圆相切,则这两个圆的圆心距为
8.⊙O的半径为3,OP长为2,则P在⊙O的
9.⊙O的半径为5,圆心O到直线L上,且OP=5,则直线L与
⊙O的位置关系为
10.如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,
大圆的弦AB是小圆的切线,若大圆半径为
10cm,小圆半径为6cm,则弦AB长为cm
11.两圆外切,圆心距为16cm,且两圆半径之比为5:
3,那么较小圆的半径是
12.⊙O切△ABC三边AB、BC、AC于点D、E、F,∠B=45°,
∠C=60°,则∠DEF=
13.如图所示,两圆轮叠靠在墙边,已知两圆轮半径分别为4和1,则它们与墙的
切点A、B之间的距离为
(三)解答题
14.如图所示,直线AB经过⊙O上的一点C,并且OA=OB,CA=CB,证明:
AB是⊙O的切线。
15.如图所示,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=75°,
点O是内心。
求∠BOC的度数
16.(2006·遂宁)如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,若直径AC=12cm,∠P=60°,求弦AB的长。
(一)选择题
1.如图所示,AB是⊙O的直径,点C在AB
的延长线上,CD与⊙O相切,切点为D。
如果∠A=35°,那么∠C等于()
A.20°B.30°C.35°D.55°
2.如图,直线AB与半径为2的⊙O的相切于点C,
D是⊙O上一点且∠EDC=30°,弦EF∥AB,
则EF长为()
A.2B2
C.
D.2√2
3.⊙O的半径r=10cm,圆心到直线L的距离OM=8cm,在直线上有一点P,且PM=6cm,则点P()
A.在⊙O外B.在⊙O上
C.在⊙O内D.可能在⊙O内也可能在⊙O外
4.∠AOB=30°,P为边OA上一点,且OP=5cm,若以P为圆心,r为半径的圆于OB相切,则半径r为()
A.5cmB.
C.5/2cmD.
5.相交两圆的圆心距为3cm,下列各组数值可作两圆半径的是()
A5cm和2cmB3cm和5cmC4cm和7cmD1cm和4cm
6.两圆半径分别为2和1,圆心坐标分别为(1,0),(2,1),则两圆位置关系是()
A.外离B.外切C.相交D.内切
(二)填空题
7.若两圆的半径为4和5.圆心距大于1时。
则两圆的位置关系是
8.如图所示,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点若⊙O的半径为6.OD=10.则△PDE的周长为
9.设⊙O的半径为R,点A到圆心O的距离为d,点A在⊙O外边,则(d-R)的绝对值=
10.如图所示,⊙O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B,则BC=
图8图10图11图13
11.如图所示,∠ABC=90°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,1/2BO长为半径作⊙O,当射线BA绕点B按顺时针方向旋转时与⊙O相切
12..两圆半径分别是2和3,两圆相切,则圆心距一定为
13.如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,AC是⊙O直径,连接AB、BC、OP,则与∠APO相等的角有个
14..PA、PB、CD为⊙O的切线,A、B、E为切点,
CD分别交PA、PB于C、D,若∠APB=40°,则
∠COD的度数为
15.如图,边长为1的正方形ABCD中,分别以A、B、
C、D为圆心,正方形的边长为半径画弧,则M、N之间的距离为
16点
是
的圆心,点
在
上,
,
,则
的度数是.
(三)解答题
17.在梯形ABCD中,AB∥CD,⊙O为内切圆,E外切点。
(1)求∠AOD的度数
(2)若AO=8cm,DO=6cm,
求OE的长
18已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,作DE⊥AC于点E。
求证:
DE为⊙O的切线。
19.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB相交于点E,连接DE
(1)求证:
AC=AE
(2)求△ACD外接圆的半径
20.如图
(1),AB为圆O的直径,AC为弦,直线EF和圆O相切于点C,AD垂直EF于点D。
图
(1)图(3)图
(2)
(1)求证:
∠DAC=∠BAC
(2)若把直线EF向上平移,如图
(2),EF交圆O于点G,C,题中其他条件不变时,和∠DAC相等的角是哪一个?
为什么?
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